序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇投資組合理論范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

證券投資組合理論或簡稱為投資組合理論主要是研究人們在預(yù)期收入受到多種不確定因素影響的情況下,如何進行分散化投資來規(guī)避投資中的非系統(tǒng)風(fēng)險,實現(xiàn)投資收益的最大化。本文將依次介紹投資組合理論的三個主要的、應(yīng)用最廣泛的模型:Markowits均值―方差模型、資本資產(chǎn)定價模型和Black-Scholes期權(quán)定價模型。

一、Markowits均值―方差模型

1、模型的假設(shè)

(1)投資者在考慮每一次投資選擇時,其依據(jù)是某一持倉時間內(nèi)的證券收益的概率分布。

(2)投資者是根據(jù)證券的預(yù)期收益率估測證券組合的風(fēng)險。

(3)投資者的投資決定僅僅是依據(jù)證券的預(yù)期收益和預(yù)期風(fēng)險。

(4)在一定的風(fēng)險水平上,投資者希望收益最大,相應(yīng)的是在一定的收益水平上,投資者希望風(fēng)險最小。

2、Markowits均值―方差模型

根據(jù)以上假設(shè),Markowits確立了證券組合預(yù)期收益、風(fēng)險的計算方法和有效邊界理論,建立了資產(chǎn)優(yōu)化配置的均值―方差模型,該模型運用于基金整體績效的評估,可表達(dá)為:

式中Rp為基金組合收益,Ri為i基金(或第i只股票)的收益,Xi和Xj為基金i、j的投資比例,δ2(Rp)為組合投資方差(組合總風(fēng)險),Cov(Ri-Rj)為兩個基金之間的協(xié)方差。

其經(jīng)濟學(xué)意義在于,投資者可以預(yù)先確定一個期望收益,通過模型可以確定投資者在每個投資項目上的投資比例,使其總投資風(fēng)險最小。

二、資本資產(chǎn)定價模型(簡稱:CAPM)

1、資本資產(chǎn)定價模型的假設(shè)

資本資產(chǎn)定價模型的基本假設(shè)如下:

(1)投資者個人的交易不能影響市場價格。這意味著市場上有許多投資者,每個投資者的財富與社會總財富相比都是微不足道的。

(2)所有投資者的持有期都是相同的。

(3)投資者的投資對象的范圍包括各種公開交易的金融資產(chǎn),如股票、證券等。投資者可以自由地進行無風(fēng)險的借貸活動。

(4)證券交易中不存在所得稅和成本。在這樣一個簡化的世界里,投資者不考慮資本利得與股利的差異。

(5)所有的投資者都試圖構(gòu)建有效邊界組合。也就是說,他們都是理性的均值-方差最優(yōu)化者。

(6)所有的投資者都用相同的方法進行證券分析,并且對經(jīng)濟形勢的觀點相同。所以他們對各種證券投資未來現(xiàn)金流量的估計是相同的。即預(yù)期同質(zhì)假定。

2、資本資產(chǎn)定價模型及其推導(dǎo):

根據(jù)投資者風(fēng)險和收益的權(quán)衡原則,每個投資者根據(jù)自己的偏好在資本市場線上選擇需要的證券組合。資本市場線(CML)是由無風(fēng)險收益為RF的證券和市場證券組合M構(gòu)成。市場證券組合M是由均衡狀態(tài)的風(fēng)險證券構(gòu)成的有效證券組合。

而個別證券的預(yù)期收益率取決于其與市場組合的協(xié)方差。在均衡狀態(tài)下,個別證券風(fēng)險與收益的關(guān)系可寫成:

CAPM表明:在市場均衡狀態(tài)下,任一證券的均衡期望收益率由兩部分構(gòu)成:一部分是無風(fēng)險利率,另一部分是風(fēng)險報酬(或稱為風(fēng)險溢價),它代表投資者承擔(dān)風(fēng)險而應(yīng)得的補償。

三、Black-Scholes模型

1、BLAC Black-Scholes期權(quán)定價模型的假設(shè):

Black-Scholes期權(quán)定價模型的8個假設(shè)條件如下:

(1) 股票價格服從對數(shù)正態(tài)分布;

(2) 在期權(quán)有效期內(nèi),無風(fēng)險利率和股票資產(chǎn)期望收益變量和價格波動率是恒定的;

(3) 市場無摩擦,即不存在稅收和交易成本;

(4) 股票資產(chǎn)在期權(quán)有效期內(nèi)不支付紅利及其它所得(該假設(shè)可以被放棄);

(5) 該期權(quán)是歐式期權(quán),即在期權(quán)到期前不可實施;

(6)金融市場不存在無風(fēng)險套利機會;

(7)金融資產(chǎn)的交易可以是連續(xù)進行的;

(8)可以運用全部的金融資產(chǎn)所得進行賣空操作。

2、Black-Scholes模型

B-S定價模型的定價思路是:在假定股票價格遵循幾何布朗運動,期權(quán)到期時股票價格的對數(shù)服從正態(tài)分布等一系列假設(shè)條件的基礎(chǔ)上,通過構(gòu)造一個包括股票和該種股票衍生證券的投資組合,在該組合中兩種頭寸的收益高度負(fù)相關(guān),在一個任意短的時期內(nèi),股票頭寸的盈利(損失)總是與衍生證券頭寸的損失(盈利)相抵消。由于該組合是無風(fēng)險組合,因此在不存在無風(fēng)險套利的情況下,該投資組合在一個小的時間間隔內(nèi)的收益率等于無風(fēng)險利率,那么將該投資組合在期權(quán)到期時的價值按無風(fēng)險利率貼現(xiàn)就可確定現(xiàn)在時刻的投資組合的價值。

B-S模型的具體定價公式:

N(d1),N(d2)分別是d1和d2的正態(tài)分布函數(shù)值;c和p分別是歐式股票看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的價格;S為股票市場價格;X為執(zhí)行價格;r為無風(fēng)險利率(按連續(xù)復(fù)利計算);為股票收益率標(biāo)準(zhǔn)差(即股票價格波動率);T-t為期權(quán)距離到期日的時間。

四、結(jié)束語

綜上所述,我們在引進西方證券投資組合理論來研究和指導(dǎo)我國證券市場時切莫生搬硬套,應(yīng)著力把西方投資組合理論與中國實際相結(jié)合,構(gòu)建出適合中國國情的證券投資組合理論體系,為我國證券市場健康快速的發(fā)展提供有價值的參考。

篇（2）

一、投資組合風(fēng)險的基本理論與公式

投資組合理論認(rèn)為投資組合的收益是加權(quán)平均的收益，投資組合的風(fēng)險不是加權(quán)平均的風(fēng)險，可能低于加權(quán)平均的風(fēng)險，故投資組合能夠降低風(fēng)險。下面結(jié)合注冊會計師全國統(tǒng)一考試輔導(dǎo)教材《財務(wù)成本管理》(以下簡稱“教材”)進行說明，從教材中的公式來看，體現(xiàn)了這一理論。

證券組合的預(yù)期報酬率的公式為：

式中：r12代表兩項資產(chǎn)報酬之間的相關(guān)系數(shù)，A表示投資比重，表示報酬率。

同理若投資于三種證券，我們可以借用數(shù)學(xué)中常用的公式，

(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，

投資組合標(biāo)準(zhǔn)差的根號中的算式

=a2+b2+c2+2ab×rab+2ac×rac+2bc×rbc。

下面我們結(jié)合一道例題來看一下投資于兩種證券的投資組合風(fēng)險和收益的衡量

例題：A、B兩項資產(chǎn)的報酬率和標(biāo)準(zhǔn)差資料見表1

因此，我們得到如下結(jié)論：

投資組合的預(yù)期報酬率是各成分證券預(yù)期報酬率的加權(quán)平均數(shù)；

投資組合的風(fēng)險并不是其成分證券標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均值(除非各證券報酬率間的相關(guān)系數(shù)為1)，它主要取決于各成分證券報酬率問的相關(guān)系數(shù)。只要各種證券之間的相關(guān)系數(shù)小于1，證券組合報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差就小于各證券報酬率標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)。

四、投資組合的有效集和無效集的理解

教材在投資組合風(fēng)險的進一步闡述中還提出了有關(guān)投資組合的有效集和無效集的相關(guān)概念，提出投資組合有效集是指從最小方差組合點到最高預(yù)期報酬率組合點的那段曲線?；谕顿Y人對待風(fēng)險的態(tài)度必然是在相同風(fēng)險水平下選擇投資收益較高的投資機會或在相同收益水平下選擇投資風(fēng)險較小的投資機會，從而我們可以引申出以下結(jié)論：

1．投資組合有效集是一個由特定投資組合構(gòu)成的集合。集合內(nèi)的投資組合在既定的風(fēng)險水平上期望報酬率是最高的，或者說在既定的期望報酬率下風(fēng)險是最低的。投資者絕不應(yīng)該把所有資金投資于有效資產(chǎn)組合曲線以下的投資組合。

2．投資組合的無效集是指比最小方差組合點風(fēng)險大但收益低的投資組合構(gòu)成的集合。

五、資本市場線(Capital Market Line．CML)的理解

1．基本概念的理解

資本市場線是指當(dāng)能夠以無風(fēng)險利率借入或貸出資金時，可能的投資組合對應(yīng)點所形成的連線，它體現(xiàn)了存在無風(fēng)險投資機會時的有效投資機會集。資本市場線是投資有效集內(nèi)容的進一步延伸。

我們可以這樣來理解一下，若存在無風(fēng)險資產(chǎn)，對于無風(fēng)險資產(chǎn)來說σ=0，利用我們前述給出的公式1和公式2：

設(shè)資產(chǎn)1為風(fēng)險性投資組合，資產(chǎn)，為無風(fēng)險資產(chǎn)投資，則總投資組合(無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險性投資組合組成的組合)的期望報酬率、組合的標(biāo)準(zhǔn)差的公式如下：

教材上設(shè)投資于風(fēng)險性組合的投資比重為Q，把A1替換為Q就可得到公式：

投資組合的期望報酬率

=Q×風(fēng)險性組合的預(yù)期報酬率+(1－Q)×無風(fēng)險的利率

=Q×r風(fēng)(1－Q)×r無

投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差

=Q×風(fēng)險組合的標(biāo)準(zhǔn)差

===Q×σ風(fēng)

根據(jù)上述公式，我們可以得到不同投資比例的組合(見表2)

以組合標(biāo)準(zhǔn)差為橫軸，以組合報酬率為縱軸，將兩點連起來就是教材中的CML線。我們可以進一步來計算不同投資比例組合下的報酬率和標(biāo)準(zhǔn)差(見表3、圖1)

2．資本市場線的表述

舉例說明：

假設(shè)圖中Rf=12％，M點坐標(biāo)為(15％，18％)

如果投資者選“4”點，則Q=0．8

總期望報酬率=0．8×18％+0．2×12％

=16．8％

總標(biāo)準(zhǔn)差=0．8×15％=12％

如果投資者選“3”點，則Q=1．5

總期望報酬率=1．5×18％-0．5×12％

=21％

總標(biāo)準(zhǔn)差=1．5×15％=22．5％

資本市場線的方程為：

總期望報酬率=Rf+(18％－12％)／15％×總標(biāo)準(zhǔn)差

=0．12+0．4×總標(biāo)準(zhǔn)差

3．相關(guān)結(jié)論及需要注意的問題

由上述列表計算結(jié)果我們可以得到如下結(jié)論：

(1)資本市場線表明了組合投資的風(fēng)險――報酬均衡結(jié)果。資本市場線在M點與有效投資組合曲線相切，資本市場線上除M點以外的其他各點都優(yōu)于有效投資組合曲線。

篇（3）

中圖分類號:F830文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:16723198(2009)21013902

1 現(xiàn)代組合資產(chǎn)理論的產(chǎn)生及主要理論

現(xiàn)資組合理論(Modern Protfolio Theory)是西方現(xiàn)資理論的核心組成部分之一,也是近年來財務(wù)金融領(lǐng)域引起廣泛關(guān)注的和深入探討的重點課題。這一理論以資產(chǎn)的收益和風(fēng)險間的相互關(guān)系作為研究的出發(fā)點,通過統(tǒng)計學(xué)、理論抽象、應(yīng)用數(shù)學(xué)等方法,對資產(chǎn)組合的特性進行以定量為主的分析研究。

1952年,美國經(jīng)濟學(xué)家,金融學(xué)家Harry•m•markowitz發(fā)表了《證券組合選擇》的論文,并因此獲得諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎。在此論文中,markowitz把證券組合風(fēng)險和收益之間的替代關(guān)系數(shù)量化,提出了均衡分析的新思路和分析方法。這就是現(xiàn)代證券組合理論(Modern protfolio Theory)的基本框架。

1964年,美國經(jīng)濟學(xué)家、諾貝爾獎金獲得者威廉廈普(William •F •Sharpe)發(fā)表了《資本資產(chǎn)定價:風(fēng)險條件下的市場均衡理論》。1965年,美國經(jīng)濟學(xué)家、諾貝爾獎金獲得者約翰琳特納(John•Lintner)的文章《風(fēng)險資產(chǎn)的價值,股票資產(chǎn)組合的風(fēng)險投資選擇,資本預(yù)算》。在比較強的假設(shè)之下,給出了資本資產(chǎn)定價模型(簡稱CAPM)。CAPM模型主要是用來描述證券的風(fēng)險價格進而得出均衡價格形成機理的。

1976年,羅斯(Stephen •Ross)提出了套利定價理論,在他的《資本資產(chǎn)定價――套利定價理論》一文中指出,任何資產(chǎn)的價格可以表示為一些“共同因素”的線性組合,即資本市場中某種資產(chǎn)的價格可以利用資本市場以外的其他因素所確定。

2 現(xiàn)代組合資產(chǎn)理論的應(yīng)用及缺陷

2.1 馬克維茨模型

Markowitz的均值方差問題求解以及其一系列的研究結(jié)果依賴于一個很重要的假設(shè)便是投資者在證券市場上所選擇的n種證券的收益率是線性無關(guān)的,即任一證券的收益率不能由其他證券收益率線性表出。在這一假設(shè)條件下,證券組合收益率的方差矩陣V是非奇異的,當(dāng)然也是對稱矩陣,實際上還是正定對稱正矩陣。無論是證券組合投資模型的允許賣空、限制賣空情形研究,還是許多有關(guān)該模型各方面性質(zhì)的分析均沿用這一假設(shè)條件。還有一些研究工作對V的要求就更為強一些,需要V是對角矩陣,也就是說所選用的n種證券的收益率是兩不相關(guān)的。這一條件對投資者的證券組合選擇的要求就更加苛刻一些。在理論上,雖然我們可以從不同的行業(yè)領(lǐng)域、不同的經(jīng)濟系統(tǒng)中選用各類證券,以便盡量滿足證券收益率線性無關(guān)以及兩兩不相關(guān)這些假設(shè)條件,但是在現(xiàn)實的證券市場中,不僅兩兩不相關(guān)的證券收益率的證券組合是不易獲得的,就是證券收益率線性無關(guān)的證券組合也很難得到。于是就有必要對一般的對稱方差矩陣V所對應(yīng)的證券組合投資決策模型進行分析,均值―方差模型很多前提假設(shè)與現(xiàn)實情況不符,如證券投資者的目標(biāo)是: 在給定風(fēng)險上收益最大, 或者在給定收益水平上風(fēng)險最低,即投資者都是風(fēng)險規(guī)避型的。但現(xiàn)實生活中,很多投資者對風(fēng)險效用的看法也不相同。這就使此理論在實際應(yīng)用中存在很大的問題。

2.2 資本資產(chǎn)定價模型

資本資產(chǎn)定價模型核心思想是資本市場上,由于非系統(tǒng)風(fēng)險可以通過投資多元化加以消除,所以市場參與者對于這種風(fēng)險不會給予補償,而對期望收益產(chǎn)生影響的只是無法分散的系統(tǒng)風(fēng)險,而風(fēng)險資產(chǎn)組合只取決于資產(chǎn)組合管理者對不同資產(chǎn)前景的預(yù)測,這意味著投資者的最優(yōu)投資組合只取決于資產(chǎn)組合管理者對不同資產(chǎn)前景的預(yù)測。而與投資者本身的風(fēng)險偏好無關(guān)。目前,CAPM在資本預(yù)算分析、資本成本估計、投資管理、基金績效評價、公司財務(wù)、股份分割、兼并等方面都有應(yīng)用。標(biāo)準(zhǔn)資本資產(chǎn)定價模型系統(tǒng)地解釋了資本市場的定價機理,但其中的某些假設(shè)與現(xiàn)實中的實際情況有很大的差距,因此,放松這些假設(shè)條件的非標(biāo)準(zhǔn)資本資產(chǎn)定價模型應(yīng)運而生。迄今為止,還沒有得到同時放松兩個假設(shè)條件的資本資產(chǎn)定價模型.但多個持有期的時際資本資產(chǎn)定價模型和由此簡化的消費導(dǎo)向資本資產(chǎn)定價模型,由于不僅考慮投資者在資本市場上所要面對的投資風(fēng)險,而且考慮消費環(huán)境影響投資者的投資機會集向不利方向變動所產(chǎn)生的風(fēng)險,因此,顯示出較強的現(xiàn)實解釋力。然而,這些模型,或因內(nèi)部結(jié)構(gòu)不很清晰、或因存在數(shù)據(jù)獲取的困難,也使其對投資者的現(xiàn)實指導(dǎo)作用受到了一定的限制。

2.3 套利定價理論

資本資產(chǎn)定價模型描述了風(fēng)險資產(chǎn)的均衡定價機制,但它基于許多嚴(yán)格的假設(shè)條件,而其中的某些假設(shè)與現(xiàn)實經(jīng)濟存在較大差距。由Stephen.Rose(1976)提出的套利定價理論從更現(xiàn)實的角度出發(fā),認(rèn)為除市場風(fēng)險外,資產(chǎn)的均衡收益還受到其他多個因素影響。套利是資本市場理論中的一個基本概念,是指投資者利用不同市場上同一資產(chǎn)或同一市場上不同資產(chǎn)的價格之間暫時存在的不合理關(guān)系,通過買進和賣出相關(guān)資產(chǎn),待這些資產(chǎn)的價格關(guān)系趨向合理后,立即進行反向操作,從中獲取利潤的交易行為。由于套利定價理論的假設(shè)較資本資產(chǎn)定價模型更為合理,貼近現(xiàn)實,因此,套利定價理論在內(nèi)涵和實用性上都更具廣泛意義,但在理論的嚴(yán)密性上卻相對不足。

APT的局限主要表現(xiàn)在:首先,模型的結(jié)構(gòu)不清晰。APT沒有說明決定資產(chǎn)定價風(fēng)險因子的數(shù)目、類型、各個因子風(fēng)險溢價的符號、大小。其次,由于APT中生成資產(chǎn)收益的多因素模型中包括殘差風(fēng)險,而這一風(fēng)險只有在組合中存在大量資產(chǎn)時才能被忽略,因此,APT是一種極限意義上成立的資產(chǎn)定價理論,對實際有限的資產(chǎn)組合而言,其指導(dǎo)意義受到一定限制。

3 證券組合投資理論在我國的發(fā)展

我國的證券市場以1990年12月上海證券交易所成立為標(biāo)志,是一個僅有10年發(fā)展歷史的新興市場,考慮到象美國那樣有上百年交易歷史的證券市場尚不具備強型效率,因此,國內(nèi)學(xué)術(shù)界對于中國證券市場有效性的檢驗主要集中在弱型效率和中強型效率兩個層次上。

多年來國內(nèi)外學(xué)者主要以Markowitz 的證券組合投資理論為基石, 對證券組合投資問題進行了大量研究. 目前有代表性的研究成果主要有: 以均值――方差投資決策模型為代表的線性規(guī)劃方法、二次規(guī)劃方法等靜態(tài)組合投資決策方法; 以隨機最優(yōu)控制方法、模糊規(guī)劃方法為代表的證券投資動態(tài)控制方法; 從改進證券風(fēng)險度量的方法入手, 采用不同的方法來度量證券的風(fēng)險得到了大量證券組合投資問題的改進模型, 例如用熵來作為“方差度量證券投資組合風(fēng)險”的補充, 就是其中的一種。

在現(xiàn)實證券市場中, 風(fēng)險證券的收益是一個動態(tài)波動值, 因此將風(fēng)險證券的預(yù)期收益率和風(fēng)險損失率處理成不確定的區(qū)間估計值, 將更接近現(xiàn)實證券市場. 采用了區(qū)間數(shù)線性規(guī)劃方法來研究證券組合投資問題,這也是近年來的一個研究熱點。

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篇（4）

投資會給企業(yè)和個人創(chuàng)造更多的財富，但是收益與風(fēng)險是成正比的，風(fēng)險越大收益越大，反之亦然。所以，人們不斷致力于研究降低投資風(fēng)險，同時使收益越高的方法。投資組合是將投資進行合理分配，同時持有多種投資產(chǎn)品。企業(yè)也在經(jīng)濟不斷發(fā)展的同時，開始關(guān)注財務(wù)風(fēng)險。本文對投資組合內(nèi)涵、投資組合策略以及投資組合風(fēng)險防范進行分析，同時，對財務(wù)風(fēng)險及防范進行了探討。

一、投資組合的策略與防范

（一）投資組合策略

馬考維茨是對風(fēng)險和收益這兩個概念進行精確定義的第一人，同時明確了風(fēng)險和收益成為投資考慮的兩個必要條件。在此之前，基金經(jīng)理、投資顧問也會考慮到投資風(fēng)險問題，但并沒有準(zhǔn)確的衡量辦法。馬考維茨確立了收益與風(fēng)險直接的關(guān)系式：用投資回報的期望值（均值）表示投資收益（率），用方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）表示收益的風(fēng)險，并根據(jù)投資者都是風(fēng)險回避者這一特點，提供了以均值一方差分析為基礎(chǔ)的最大化效用的一整套組合投資理論，這一理論被廣泛應(yīng)用到教科書之中。

投資組合理論對實踐有重要作用，基金經(jīng)理開始重視構(gòu)建有效的投資組合，進行資金的最優(yōu)配置。

（二）投資組合風(fēng)險的防范

馬考威茨模型所需要的基本輸入：證券的期望收益率、方差和兩兩證券之間的協(xié)方差。這是方程的組成，但是在證券數(shù)量較多時，運算就會受到限制。所以，這一模型主要應(yīng)用在資產(chǎn)配置的最優(yōu)決策上。

數(shù)據(jù)誤差帶來的解的不可靠性。馬考威茨模型需要輸入數(shù)據(jù)來進行運算，而這只能在數(shù)據(jù)沒有誤差的情況下才能實現(xiàn)，但是因為期望值是估計的難免會存在誤差，這就好帶來數(shù)據(jù)的不準(zhǔn)確性。

解的不穩(wěn)定性。馬考威茨模型輸入數(shù)據(jù)的小小改變都會導(dǎo)致結(jié)果的重要改變。這一問題限制了模型的應(yīng)用。

重新配置的高成本。資產(chǎn)投資組合的重新配置會增加交易成本，此外，調(diào)整帶來的不理影響會使維持不變才是最好的選擇。

（三）動態(tài)投資組合

從以上投資組合模型可以看出，這一模型是基于靜態(tài)的基礎(chǔ)上，但是實際的投資行為卻是動態(tài)，需要加入時間的不確定性因素，這就需要根據(jù)不同階段的情況來進行新的投資組合。

隨機規(guī)劃可以實現(xiàn)在動態(tài)條件下進行決策。隨著計算機技術(shù)和信息技術(shù)的發(fā)展，隨機規(guī)劃方法逐漸使用到投資組合中。隨機規(guī)劃模型構(gòu)建不確定性因素變動的情景樹，以此作為輸入狀態(tài)，并將其他不確定性的預(yù)期加入到模型中，這一模型具有很強的靈活性。其構(gòu)建步驟如下：（1）構(gòu)建未來經(jīng)濟元素，例如：債券、股票、利率等證券的通貨膨脹率、市場收益率等；（2）研究對象的現(xiàn)金流量；（3）選擇約束條件和目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建隨機規(guī)劃模型；（4）將（1）、（2）數(shù)據(jù)帶入模型中求解；（5）決策投資組合。

二、企業(yè)財務(wù)風(fēng)險及防范

（一）企業(yè)財務(wù)風(fēng)險

企業(yè)的經(jīng)營活動主要目的是盈利，從財務(wù)角度就是財務(wù)目標(biāo)，財務(wù)目標(biāo)與財務(wù)成果直接的偏差就構(gòu)成了財務(wù)風(fēng)險。企業(yè)財務(wù)風(fēng)險具有客觀性、不確定性等特點。

（二）企業(yè)財務(wù)風(fēng)險的成因

企業(yè)一切經(jīng)營活動的目的都是獲取利益。企業(yè)在做大、做強的過程中需要不斷進行人力、物力、財力的投入，這些都需要投入大量的資金，企業(yè)就面臨籌資的需求。然而企業(yè)投入這些資金，結(jié)果卻是不確定性的。各種外部因素導(dǎo)致的投資失敗，管理失利，這就是財務(wù)風(fēng)險。其中，外部因素主要有：利率變動、物價風(fēng)險、市場風(fēng)險。

（三）財務(wù)風(fēng)險的防范策略

第一，建立合理的資本結(jié)構(gòu)，創(chuàng)造良好的籌資環(huán)境。企業(yè)財務(wù)風(fēng)險是有企業(yè)不恰當(dāng)負(fù)債比例造成的，因此企業(yè)要建立合理的資本結(jié)構(gòu)，合理負(fù)債比例，避免償還不利。

第二，進行多角經(jīng)營，分散投資風(fēng)險。也就是我們常說的“不要把雞蛋放在一個籃子里”理論，分散投資，分散風(fēng)險。

第三，制定合理的風(fēng)險政策，保持良好的財務(wù)狀況。企業(yè)的長期投資活動雖然帶來了較好的經(jīng)營成果，但是卻帶來了資金流的緊張，這就對企業(yè)造成了財務(wù)問題，情況嚴(yán)重會造成財務(wù)危機。因此，企業(yè)管理者要對財務(wù)進行實時監(jiān)督，關(guān)注企業(yè)資金狀況，制度合理的資金使用計劃，確保資金滿足企業(yè)經(jīng)營需要。

第四，建立財務(wù)風(fēng)險預(yù)警機制，構(gòu)筑防范財務(wù)風(fēng)險的屏障。建立企業(yè)內(nèi)部控制制度，確保財務(wù)風(fēng)險能及時預(yù)警。明確企業(yè)的財務(wù)風(fēng)險管理責(zé)任，簽訂財務(wù)風(fēng)險責(zé)任狀，各司其職，各負(fù)其責(zé)。企業(yè)海英建立財務(wù)風(fēng)險報表分析制度，企業(yè)各項資產(chǎn)狀況在表格中體現(xiàn)，客觀反映企業(yè)的經(jīng)營狀況，及時發(fā)現(xiàn)潛在風(fēng)險。積極邀請會計事務(wù)所等機構(gòu)對企業(yè)狀況進行評估，發(fā)揮其在財務(wù)監(jiān)管中的作用。企業(yè)應(yīng)建立動態(tài)的、實時的、全面的財務(wù)預(yù)警系統(tǒng)，及時發(fā)現(xiàn)潛在風(fēng)險。財務(wù)預(yù)警系統(tǒng)應(yīng)該是全過程監(jiān)控，以企業(yè)財務(wù)報表、經(jīng)營計劃等財務(wù)資料為載體，利用各種財務(wù)及管理理論，對企業(yè)情況進行分析，發(fā)現(xiàn)潛在風(fēng)險并及時預(yù)警。

三、結(jié)束語

投資組合理論是個比較年輕的學(xué)科，仍面臨許多新的狀況，許多要解決的問題。在我國引進投資組合理論時應(yīng)該結(jié)合中國國情，構(gòu)建適合我國的投資組合模型，與我國國情適應(yīng)的投資組合理論更能有效規(guī)避風(fēng)險。

在企業(yè)經(jīng)營過程中所能遇到的風(fēng)險中，財務(wù)風(fēng)險是比較大比例的風(fēng)險。在競爭日益激烈的市場環(huán)境下，企業(yè)管理者及企業(yè)管理會計人員應(yīng)提高風(fēng)險防范意識，警惕財務(wù)風(fēng)險發(fā)生的情況，使企業(yè)健康、穩(wěn)步發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

篇（5）

近年來，中國經(jīng)濟持續(xù)增長，證券市場不斷發(fā)展壯大。中國的證券市場起步較晚，但發(fā)展迅速，國內(nèi)優(yōu)秀的企業(yè)不斷登陸市場，發(fā)展前景具有可觀性，更加體現(xiàn)了證券市場優(yōu)化資源配置、引導(dǎo)資金流向的功能。隨著證券市場逐漸走向成熟，越來越多的人成為證券市場的參與者。

因此，如何在眾多的公司中選擇出業(yè)績較優(yōu)、收益較好的公司，如何在挑選出的優(yōu)質(zhì)股票中進行投資比例的分配，是所有理性投資人關(guān)心的問題。本文以股票市場為例，對以上兩個問題進行了實證研究。

一、基于因子分析的公司綜合評價

在公司的評價系統(tǒng)中，評價指標(biāo)處于中心地位，可以反映一個公司是否具有投資的價值。本文從盈利能力、償債能力、運營能力三個方面建立了公司評價指標(biāo)體系。

盈利能力：凈資產(chǎn)收益率，每股收益，總資產(chǎn)收益率，每股凈資產(chǎn)；償債能力：流動比率，速動比率；運營能力：總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率，每股凈資產(chǎn)，每股未分配利潤，凈利潤現(xiàn)金含量。

為消除變量之間量綱上的差異，首先對數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，然后通過因子分析，將公司評價指標(biāo)綜合為幾個公共因子，得到各個公司的綜合得分情況，選取得分較高的公司進行投資組合。

二、基于馬科維茨模型的投資組合

馬科維茨模型的思想即通過收益率的方差或標(biāo)準(zhǔn)差來刻畫風(fēng)險，模型滿足如下假定：

（1）投資者追求效用最大化原則并規(guī)避風(fēng)險，在面對預(yù)期收益相同但風(fēng)險不同的投資時，選擇風(fēng)險較低的投資。

（2）投資者僅根據(jù)均值、方差以及協(xié)方差來選擇最佳投資組合。

（3）假設(shè)投資期限為1年，資金全部用于投資，但不允許賣空，即。

（四）交易是無摩擦的，稅收和交易成本均忽略不計。

建立投資組合的馬科維茨模型：

模型求解是在給定預(yù)期收益率水平下的最優(yōu)投資組合，即最小風(fēng)險（方差）組合，其權(quán)重為給定收益率下證券組合的最優(yōu)投資比例。

三、實證分析

本文數(shù)據(jù)來源于通達(dá)信金融客戶端和銳思金融研究數(shù)據(jù)庫，選取30個公司樣本，根據(jù)指標(biāo)體系獲取數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，通過SPSS軟件進行因子分析，得到綜合得分前8名的公司如下：

查閱該8只股票過去一年內(nèi)股票的周收益率，計算得到方差—協(xié)方差陣。建立馬科維茨模型，通過Excel進行非線性規(guī)劃求解，計算不同預(yù)期回報率下的投資情況：

在方差—預(yù)期收益率的關(guān)系中，此圖形近似為雙曲線的右支，其上半部為有效前沿，有效前沿上的每一點所對應(yīng)的組合成為有效組合，代表一種收益固定時風(fēng)險最小的組合以及風(fēng)險固定時收益最大的組合。

四、結(jié)語

本文以證券市場為背景，聯(lián)系當(dāng)前中國股市發(fā)展情況，對于投資者進行合理有效的投資提出了一定的建議。

本文以股票市場為例，關(guān)于如何選擇投資項目的問題，通過因子分析方法，對30個公司進行綜合評價，選取效益最好的8個公司投資。關(guān)于確定投資比例的問題，本文給出了馬科維茨的均值方差模型的實際應(yīng)用，對選取的股票在不同期望收益率下求解出風(fēng)險最小的組合。本文從理論上闡述了評價公司的方法和分散投資風(fēng)險的投資組合理論，結(jié)合股票市場進行了實證研究，并給出量化結(jié)果，對于投資者在市場中決策具有一定的幫助和參考價值。

參考文獻(xiàn)

篇（6）

現(xiàn)代證券投資組合理論,由美國經(jīng)濟學(xué)教授馬柯維茨在1952年提出。其意義在于建立一個最佳投資組合,也就是股票、債券等的最優(yōu)選取和最佳集合,以獲得最大的收益,同時將承擔(dān)的風(fēng)險降到最低。隨著證券市場的不斷發(fā)展,現(xiàn)代證券投資組合理論的意義逐漸顯現(xiàn)出來,也呈現(xiàn)出自身特有的發(fā)展方向。

(一)實用化

在實際應(yīng)用中,最初的現(xiàn)代證券投資組合理論十分復(fù)雜,一般人難以掌握,短時間內(nèi)也很難得出正確的結(jié)果。同時,證券市場上的數(shù)字是不斷變化的,只要發(fā)生變化,就要重新進行組合、計算。對數(shù)字計算不甚熟練的投資者來說,這是一個艱難的過程,而即便是比較專業(yè)的投資者,久而久之也會產(chǎn)生厭煩情緒。為了解決這一問題,相關(guān)人士提出了簡化證券組合分析的模式和方法,大大降低了現(xiàn)代證券投資組合理論的運用成本,使得現(xiàn)代證券投資組合理論朝著實用化的方向不斷發(fā)展。

(二)自由化

如今,證券市場上的證券、基金種類繁多,投資者擁有多種選擇性?，F(xiàn)代證券投資組合理論通過不斷完善、融合,開始變得簡明、便捷,使得投資者可以根據(jù)自身需要、喜好等因素,綜合衡量證券產(chǎn)品的風(fēng)險和收益,進行自由組合。也就是說,現(xiàn)代證券投資組合理論給予投資者的自由性很強,不再將投資者固化為熱衷收集財富的形象,也不再對投資組合作出假定組合,比較來說,現(xiàn)代證券投資組合理論較之最初的理論模式在內(nèi)容和實用性上都有了很大的進步。

二、現(xiàn)代證券投資組合理論的局限因素

自創(chuàng)立以來,我國證券市場有了長足的發(fā)展,但由于建立時間較短,在發(fā)展中也受到了一定因素的制約。

(一)證券市場本身的性質(zhì)

1.風(fēng)險性。我國證券市場還處于初步發(fā)展階段,其自身存在較大的風(fēng)險性,使得現(xiàn)代證券投資組合理論通過投資組合來降低風(fēng)險性的效果無法得到切實、有效的發(fā)揮。證券投資本身的風(fēng)險,可分為系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險。一般來說,系統(tǒng)風(fēng)險包括政策風(fēng)險、利率風(fēng)險、購買力風(fēng)險等。這些風(fēng)險是無法通過企業(yè)自身力量規(guī)避的,因此,投資者不能依靠現(xiàn)代證券投資組合理論的有效應(yīng)用將風(fēng)險化解。非系統(tǒng)風(fēng)險是由于企業(yè)運營、收益等因素而產(chǎn)生的、只對個別企業(yè)產(chǎn)生影響的一種不確定風(fēng)險,具體包括經(jīng)營風(fēng)險、信用風(fēng)險、財務(wù)風(fēng)險等,能夠通過現(xiàn)代證券投資組合理論將風(fēng)險分散。研究結(jié)果表明,目前,在我國證券市場的總風(fēng)險中,系統(tǒng)風(fēng)險的比例較大。也就是說,運用現(xiàn)代證券投資組合理論降低風(fēng)險的可能性和效果都不理想。2.波動投機性。目前,我國證券市場具有新型市場的特點,受到各種不確定因素的影響,價格指數(shù)波動性大,處于高波動階段。并且我國股市的動態(tài)市盈率偏大,具有資產(chǎn)價格泡沫的典型特征,投機性很大,泡沫成分太多。由于自身的這種性質(zhì),導(dǎo)致運用現(xiàn)代證券投資組合理論的有效性降低。

(二)自身的缺陷

我國證券市場的發(fā)展還不夠成熟,目前存在的主要缺陷為:市場效用不明顯;投資者結(jié)構(gòu)不合理、投資觀念不成熟。1.市場效用不明顯。現(xiàn)代證券組合理論是建立在有效運行的證券市場的基礎(chǔ)上的,因此,證券市場各項作用的發(fā)揮對現(xiàn)代證券投資組合理論的有效應(yīng)用,具有重要意義。目前,我國證券市場尚處于初級階段,在市場體系、市場運營理念和運行模式上,還存在一定的不成熟因素,制約了現(xiàn)代證券組合理論效用的發(fā)揮。2.投資群體存在弊端。現(xiàn)代證券投資組合理論對投資者的要求很高,要求投資者具有基本能夠應(yīng)用這一理論對證券進行分析和選擇的能力,因此,投資者必須同時具備執(zhí)行力和知識性。然而,目前我國投資者群體還不成熟,存在一定的弊端。首先,我國投資者中的個人投資者占比比較大,機構(gòu)類型的投資者較少,以個人投資者為主的證券市場具有較大的不確定性,也不利于監(jiān)管。其次,我國投資者的總體文化水平較低,對于專業(yè)性強、理論復(fù)雜的證券投資知識,大多數(shù)人無法消化和理解。個人投資者大多是通過口口相傳或書籍、網(wǎng)絡(luò)獲取投資信息,多數(shù)是一知半解,在做具體的投資決策時,要么跟風(fēng),要么盲目選擇。

三、創(chuàng)造有利條件,充分發(fā)揮現(xiàn)代證券投資組合理論的重要作用

理論指導(dǎo)實踐,實踐產(chǎn)生理論,二者相互作用的?，F(xiàn)代證券投資組合理論對證券市場局限性的克服,健康、穩(wěn)定的發(fā)展具有重要指導(dǎo)意義。因此,要創(chuàng)造有利條件,促進證券市場的健康發(fā)展,進而充分發(fā)揮現(xiàn)代證券投資組合理論的重要作用。

(一)發(fā)揮政府職能,減少干預(yù)

我國的證券市場是在計劃經(jīng)濟時期建立的,發(fā)展時間較短,本身存在一定的弊端。而且,相關(guān)法律、法規(guī)不完善,管理方法不充分,這些掣肘之處無法運用證券市場本身的力量來消除。因此,政府要充分發(fā)揮宏觀調(diào)控作用,運用自身的職能,有效引導(dǎo)證券市場的健康發(fā)展。同時,政府宏觀調(diào)控的方式和力度要控制在一定的范圍內(nèi),要善于發(fā)揮政府職能的指導(dǎo)作用,而減少直接干預(yù),給予證券市場足夠的發(fā)展空間。

(二)完善法律法規(guī),監(jiān)管到位

目前,現(xiàn)有的證券法規(guī)專業(yè)性較強,實用性差;限制范圍小,標(biāo)準(zhǔn)不明確,使得證券市場上的不規(guī)范和違規(guī)行為屢屢發(fā)生。因此,必須加快制定和完善相關(guān)法律法規(guī),增強實用性和監(jiān)督力度,保障證券市場的良好運作,維護投資者的利益。我國證券市場的管理部門眾多,常常出現(xiàn)交叉管理或推諉責(zé)任、不作為的現(xiàn)象,導(dǎo)致監(jiān)管上漏洞重重。因此,相關(guān)部門應(yīng)積極發(fā)揮自身的職能,形成獨立又相互聯(lián)系的監(jiān)管模式,保證證券市場的良好運行。同時,要健全舉報監(jiān)督制度,提高社會監(jiān)督力度。

(三)提高信息效率

篇（7）

由此集團公司對下屬公司的資源配置與外部資本市場投資者的資源配置本質(zhì)上是相通的。兩者相比較而言，內(nèi)部市場的資源配置相對外部機構(gòu)投資者更具有控制權(quán)、信息等優(yōu)勢。

一、 資產(chǎn)配置對于集團公司財務(wù)管理的重要性

平均來說，投資組合報酬的90%是由資產(chǎn)配置來決定的――Roger G.lbbotson和Paul D. Kaplan.

資產(chǎn)配置的重要性最早起源于馬克維茲（1952）在其《資產(chǎn)組合的選擇》一文中，首次從理論上證明了分散化投資的重要性。夏普（1986）指出，在現(xiàn)資組合策略中，資產(chǎn)配置具有非常重要的作用。他用12項資產(chǎn)類別來代表資產(chǎn)類型，發(fā)現(xiàn)資產(chǎn)配置可以用來解釋美國共同基金每月報酬率變異的80%～90%。這說明基金每月報酬率的變動，絕大部分是因為所持有證券的類型，而不是在每一種類型中所挑選的具體資產(chǎn)。

Brinson、Hood和Beebower（1986）實證結(jié)果也表明資產(chǎn)配置對業(yè)績的解釋程度為91.5%，具體結(jié)果如圖1所示。

雖然上述實證結(jié)果由外部資本市場得到，但從集團公司對下屬各公司的資源配置角度看，其原理是相通的。由此我們看到，集團公司經(jīng)營績效的90%左右是由資產(chǎn)配置所決定的。

二、 馬克維茲投資組合理論介紹

1. 單一資產(chǎn)收益與風(fēng)險的度量。

（1）預(yù)期收益率。即未來收益率的期望值。

E（R）=p1R1+p2R2+…+pnRn=■piRi

其中Ri表示該資產(chǎn)未來可能的收益率，Pi表示對應(yīng)的可能收益率的概率，YRY表示預(yù)期收益率。

但是在實務(wù)預(yù)測某資產(chǎn)預(yù)期收益率時，可能的收益率以及對應(yīng)發(fā)生的概率具有較大的難度。

（2）風(fēng)險。預(yù)期收益率的不確定性。

首先，風(fēng)險的概念。通常意義上，風(fēng)險可以分為投資風(fēng)險與純粹風(fēng)險。投資風(fēng)險即是預(yù)期收益率的不確定性，即未來實際結(jié)果有可能比預(yù)想的高，也有可能比預(yù)想的低，也就是機會與危險并存，從而實際收益率偏離預(yù)期收益率；而純粹風(fēng)險則特指投資收益的損失。財務(wù)管理領(lǐng)域所講的風(fēng)險則是投資風(fēng)險。

其次，風(fēng)險的度量。投資領(lǐng)域中所講的風(fēng)險是指預(yù)期收益率的不確定性，為此馬克維茲運用統(tǒng)計學(xué)上的方差與標(biāo)準(zhǔn)差來度量這種不確定性，即風(fēng)險。計算公式如下：

方差=？滓2=■pi?[Ri-E（R）]2

標(biāo)準(zhǔn)差=■=？滓

根據(jù)概率計算方差或者標(biāo)準(zhǔn)差難度較大，在實務(wù)中通常用樣本方差或樣本標(biāo)準(zhǔn)差度量風(fēng)險，即用歷史樣本數(shù)據(jù)進行計算，正如計算預(yù)期收益率一樣。

平均收益率（算術(shù)平均）：可估計預(yù)期收益率

R=■

收益率的樣本方差與標(biāo)準(zhǔn)差：可估計總體標(biāo)準(zhǔn)差

s=■

2. 資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險。

（1）資產(chǎn)組合收益率的計算公式：

E（RP）=■wiE（Ri）

（2）資產(chǎn)組合風(fēng)險的計算公式：

？滓2p=E（Rp-E（RP））2=E[■wi（Ri-E（Ri））]2=■■wiwj？滓ij

是證券i和j的收益的協(xié)方差，也可以用Cov（Ri，Rj）表示。

wi表示投資在i資產(chǎn)的資金比例，E（Ri）表示資產(chǎn)i的預(yù)期收益率，E（RP）表示資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率，Ri表示i資產(chǎn)可能的收益率，？滓p表示資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差。

根據(jù)上述資產(chǎn)組合理論，我們可以得到以下主要結(jié)論：

首先，資產(chǎn)組合的收益率是各項資產(chǎn)收益率的加權(quán)平均和，而權(quán)重即是集團公司對下屬各公司的資金配置；

其次，當(dāng)各項資產(chǎn)收益率的相關(guān)系數(shù)為完全正相關(guān)時，即1時，資產(chǎn)組合的風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)差即是各項資產(chǎn)風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均和。在這種情況下投資組合不能夠降低風(fēng)險。當(dāng)然完全正相關(guān)在現(xiàn)實中是幾乎不存在的。

最后，資產(chǎn)收益率的相關(guān)系數(shù)重要小于1，資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差即小于各項資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均和，這時候可以認(rèn)為資產(chǎn)組合降低了風(fēng)險，并且相關(guān)系數(shù)越小，資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差即風(fēng)險越小。由此我們得出結(jié)論，為降低風(fēng)險，各項資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)應(yīng)盡可能的小。此為降低風(fēng)險的第一條途徑。

3. 資產(chǎn)組合收益與風(fēng)險的關(guān)系。根據(jù)上述資產(chǎn)組合收益率和風(fēng)險的公式，組合收益率與風(fēng)險之間的關(guān)系。不難證明，該曲線是向左彎曲的雙曲線，而雙曲線上的每一個點都是里面風(fēng)險資產(chǎn)的一個組合。

在上述圖形中，有三個概念。一是可行集。即上述雙曲線上的點以及里面的點，這些資產(chǎn)從投資角度看，其投資都具有可行性。即可以做的到。二是雙曲線最左邊的一個點，稱為最小方差投資組合。該組合在所有可行集里面具有風(fēng)險最小的特點。三是有效邊界，即在雙曲線邊界上，同時位于最小方差組合上方的點的集合。

有效邊界形成的原理。從理性投資角度，投資者面臨兩項資產(chǎn)的時候，同樣的收益，選擇風(fēng)險小的品種，同樣的風(fēng)險，選擇收益率高的品種。根據(jù)上述雙曲線圖形，理性投資者不會選擇最小方差組合下面的點作為自己的投資，因為同樣的風(fēng)險，可以找到收益率更高水平的點。所以作為理性投資者，在面臨諸多風(fēng)險資產(chǎn)背景下，通過不斷優(yōu)化自身的投資組合，即提高收益率，降低風(fēng)險，最后達(dá)到極致情況，也就是風(fēng)險一定的情況下，收益率最大，或者說是收益率一定情況下，風(fēng)險最低。此為有效邊界。

4. 資產(chǎn)配置方案設(shè)計的邏輯與技術(shù)路線。確定各風(fēng)險資產(chǎn)在最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)M中的比例，即最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合M的計算過程：

首先，確定最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合M。在實際應(yīng)用中，M是不可觀察的組合，而且是外生的。因此，本報告必須計算出M的替代組合。它可由中心下屬的各個風(fēng)險資產(chǎn)的重新組合。從技術(shù)路線上，由于在所有無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險資產(chǎn)組合中，唯有M與無風(fēng)險資產(chǎn)組合的效果是最好的，即同樣的風(fēng)險，其收益更高。而這種效果最好的表現(xiàn)即是資本市場線的斜率■是最大的。因此，在本文的模型設(shè)計中，將斜率最大作為目標(biāo)函數(shù)。

其次，資產(chǎn)M的收益率E（RM）與風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)差？滓M系根據(jù)資產(chǎn)組合理論公式計算而來。在這里我們把各個風(fēng)險資產(chǎn)的投資比例wi看作為自變量，帶入到資本市場斜率公式■。

最后，我們把該斜率看作因變量y，各個風(fēng)險資產(chǎn)的投資比例wi看作為自變量。該問題即是一個求解目標(biāo)函數(shù)的最大值問題。

三、 馬克維茲投資組合理論在企業(yè)集團公司資產(chǎn)配置中的應(yīng)用建議

財務(wù)管理以公司價值最大化，即股東價值最大化為目標(biāo)。集團公司管理投資組合，每項投資占用的資金權(quán)重，和每項投資帶來的回報率最終形成集團資產(chǎn)的總體回報（金融學(xué)的RNOA，凈經(jīng)營資產(chǎn)回報率）。傳統(tǒng)的集團公司財務(wù)管理，通常會忽略企業(yè)集團的戰(zhàn)略，最典型的表現(xiàn)是將集團公司的各項投資視作相互獨立，投資項目的回報率視作相互獨立；由于集團在構(gòu)建投資組合的過程中，采用的縱向一體化，橫向一體化或者多元化戰(zhàn)略，難以做出量化的定義，所以財務(wù)管理便難以找到資源配置的依據(jù)。

針對傳統(tǒng)財務(wù)管理存在的問題，本文擬利用馬克維茲投資組合理論，尋找資源配置的定量標(biāo)準(zhǔn)。我們理解，資產(chǎn)配置綜合了不同類別資產(chǎn)的主要特征，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建資產(chǎn)組合，能夠改善資產(chǎn)組合的綜合收益與風(fēng)險水平。同時，通過合理的資產(chǎn)配置，能夠?qū)崿F(xiàn)整個集團在同等的收益水平下承受最小的風(fēng)險，或是在同等的風(fēng)險下獲得最大的收益，即圖中的M點。即，通過集團下屬的各個風(fēng)險資產(chǎn)的重新組合，實現(xiàn)投資組合的期望風(fēng)險特征與集團公司自身的風(fēng)險承受能力相匹配，進而最大化集團公司的效用。

考慮到集團財務(wù)部門在組合資產(chǎn)管理上，受到流動性（資產(chǎn)證券化等市場和手段匱乏，不能賣空）的制約，在資金管理上，受到WACC的制約，尤其在資金資本管理上還受到來自國資委的（資產(chǎn)負(fù)債率）考核及資本金帶來的規(guī)模制約，因此，本報告考慮組合投資理論在集團公司的財務(wù)管理應(yīng)用時還需限制資產(chǎn)配置比例不能為負(fù)值，即不允許賣空。

四、 應(yīng)用案例分析――以某公司為例

某集團公司實行集中財務(wù)管理模式，由集團總部對下屬企業(yè)進行財務(wù)資源配置，其四個業(yè)務(wù)平臺（下屬企業(yè)1、下屬企業(yè)2、下屬企業(yè)3、下屬企業(yè)4），涉及住宅、商業(yè)地產(chǎn)、工業(yè)地產(chǎn)、建筑安裝等業(yè)務(wù)。

1. 研究方法。根據(jù)馬克維茲組合理論，具體研究方法說明如下：

（1）研究樣本：本報告在分析集團公司資產(chǎn)配置方案時，以上述四家業(yè)務(wù)平臺為分析對象。

（2）時間選?。簭哪Ｐ偷臏?zhǔn)確性角度，時間數(shù)據(jù)越長效果越好，其可靠性更高，但鑒于數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性原因，暫能取得四家公司2009年～2014年財務(wù)報表，為此我們選取上述四家企業(yè)2009年～2014的數(shù)據(jù)。

（3）風(fēng)險和收益的計量（指標(biāo)選?。嘿Y產(chǎn)配置最為重要的收益率與風(fēng)險問題。企業(yè)管理層面，本報告選取凈經(jīng)營資產(chǎn)凈利率（RNOA）指標(biāo)作為收益率指標(biāo)，而預(yù)期收益率則用上述四家企業(yè)過去6年（2009-2014）實際收益率的算術(shù)平均數(shù)作為替代；風(fēng)險則用6年實際收益率的標(biāo)準(zhǔn)差進行度量。

2. 資源配置方案。

（1）四家下屬企業(yè)風(fēng)險和收益的關(guān)系?？傮w上看，四家企業(yè)的三個盈利指標(biāo)均呈現(xiàn)高風(fēng)險高收益、低風(fēng)險低收益的特點，其中企業(yè)3在四家企業(yè)中屬于收益最低、風(fēng)險最低的情況，而企業(yè)2則屬于收益最高、風(fēng)險最高的情況，具體顯示如圖3所示。

（2）四家下屬企業(yè)的收益相關(guān)性。考慮四家業(yè)務(wù)平臺收益率指標(biāo)的相關(guān)性從資產(chǎn)組合原理看，不同業(yè)務(wù)之間只要其相關(guān)系數(shù)小于1，組合的非系統(tǒng)風(fēng)險即可得以降低。所以我們計算上述四家業(yè)務(wù)平臺盈利能力之間的協(xié)方差矩陣，即考察它們兩兩之間的相關(guān)性，進而計算出資產(chǎn)配置方案。結(jié)果如表1所示。

可以看到，四家企業(yè)的相關(guān)性基本有如下幾個特點：一是企業(yè)3與企業(yè)4表現(xiàn)出較高的正相關(guān)性，三個指標(biāo)均是如此；二是企業(yè)2在上述三個指標(biāo)中，與其他三家企業(yè)基本表現(xiàn)出負(fù)相關(guān)關(guān)系。但整體而言，幾個業(yè)務(wù)平臺的相關(guān)性不高，這一點與它們同處房地產(chǎn)行業(yè)是背離的。

（3）求解最優(yōu)資源配置方案（即M點）。綜上，按照馬克維茲組合理論，我們基于四家企業(yè)的收益率分布及風(fēng)險情況，運用非線性規(guī)劃知識，可以求解四家企業(yè)的配置方案，即圖2中的M點，在此配置方案下，能夠?qū)崿F(xiàn)整個集團在同等的收益水平下承受最小的風(fēng)險，或是在同等的風(fēng)險下獲得最大的收益。

篇（8）

中圖分類號： D922.282文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1006-1770(2007)06-050-05

引言

“基金投資須謹(jǐn)慎”是提醒廣大基金投資者的箴言，也是對基金受托人（基金管理公司）的信托義務(wù)要求。但2006年以來中國基金市場持續(xù)火爆的非理性投資局面有理由讓筆者覺得有必要重新梳理美國受托人的謹(jǐn)慎投資規(guī)則與現(xiàn)資組合理論，追溯“基金投資須謹(jǐn)慎”的理論淵源與制度淵源。在這樣一個人神共歡的時期，“基金投資須謹(jǐn)慎”不應(yīng)僅僅只是入市者的耳邊風(fēng)，國家應(yīng)該通過較高層次的立法將其上升為一種謹(jǐn)慎投資制度，規(guī)范基金受托人的投資行為，未雨綢繆，確保廣大受益人的利益不受非理性投資行為的侵害，從而有助于構(gòu)建和諧社會。筆者首先回顧一下美國謹(jǐn)慎投資者的演進過程，接著分析現(xiàn)資組合理論和美國謹(jǐn)慎投資規(guī)則的互動情況，最后談?wù)剮c啟示。

一、美國謹(jǐn)慎投資者規(guī)則的歷史演進

英美信托法的“謹(jǐn)慎投資者規(guī)則”衍生于受托人的謹(jǐn)慎義務(wù)（duty of care，也可稱為注意義務(wù)），該義務(wù)要求受托人管理信托事務(wù)必須采取合理的謹(jǐn)慎。一般來說，受托人的行為符合謹(jǐn)慎標(biāo)準(zhǔn)的，受托人對受益人不承擔(dān)責(zé)任，否則就應(yīng)當(dāng)承擔(dān)責(zé)任。因此，明確受托人應(yīng)承擔(dān)的注意義務(wù)，最重要的是確定謹(jǐn)慎的標(biāo)準(zhǔn)。一般認(rèn)為，受托人的注意標(biāo)準(zhǔn)是，他應(yīng)當(dāng)像一個謹(jǐn)慎的普通商人處理自己事務(wù)一樣，處理信托的各項事務(wù)。受托人的謹(jǐn)慎標(biāo)準(zhǔn)是客觀的，不以受托人個人的主觀情況為轉(zhuǎn)移，甚至與受托人本身的主觀狀態(tài)沒有關(guān)系。法院只是把受托人管理信托事務(wù)的現(xiàn)實行為所達(dá)到的謹(jǐn)慎標(biāo)準(zhǔn)，與他應(yīng)達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn)進行比較，來確定受托人的責(zé)任，而不考慮受托人本身的實際技能和謹(jǐn)慎程度。

美國謹(jǐn)慎投資者規(guī)則在演進過程中先后經(jīng)歷了謹(jǐn)慎人規(guī)則，哈佛學(xué)院規(guī)則和新謹(jǐn)慎投資者規(guī)則。在19世紀(jì)中葉之前，謹(jǐn)慎人規(guī)則(Prudent Man Rule)要求受托人必須依照注意標(biāo)準(zhǔn)代表其受益人履行一些忠實義務(wù)，管理信托義務(wù)，及歸還信托財產(chǎn)的義務(wù)等等。在這些義務(wù)中，謹(jǐn)慎人規(guī)則要求受托人能堅持注意標(biāo)準(zhǔn)，要求其本著誠信，依照《信托法重述（第2次）》第174條規(guī)定，其“在管理信托時，像一個具有普通才智和審慎的人如在管理自己的事務(wù)或其他類似信托事務(wù)，盡其技能和謹(jǐn)慎。”受托人的投資范圍僅限于“法定投資表（legal list）”上列舉的種類，而且主要限于政府支持的證券，否則受托人被視為違反了謹(jǐn)慎人規(guī)則。到了1830年Harvard College v. Amory這起具有劃時代意義的經(jīng)典判例中，馬薩諸塞州法院裁定只要受托人誠信投資，投資于私人證券也是合法的，擯棄了原來的“法定投資表”這種限制投資種類的做法，形成了哈佛學(xué)院規(guī)則（Harvard College Rule）。二戰(zhàn)后，哈佛學(xué)院規(guī)則的影響在美國繼續(xù)深入，適逢1952年投資組合理論（Portfolio Theory）的橫空出世，具有重大意義的謹(jǐn)慎投資者法律標(biāo)準(zhǔn)出現(xiàn)了新的面貌。以是否融入現(xiàn)資組合理論為界限，謹(jǐn)慎人規(guī)則和哈佛學(xué)院規(guī)則可以看成是舊謹(jǐn)慎投資者規(guī)則，而融入了現(xiàn)資理論的投資規(guī)則是新謹(jǐn)慎投資者規(guī)則。新謹(jǐn)慎投資者規(guī)則根植于《信托法重述（第3次）》（Restatement (Third) of Trusts，以下簡稱《重述》）和《統(tǒng)一謹(jǐn)慎投資者法》（Uniform Prudent Investor Act，以下簡稱UPIA），兩者都采納了現(xiàn)資組合理論，認(rèn)為受托人有義務(wù)將投資組合多樣化，兩者所關(guān)注的不是個別投資，而是整體投資組合。下面將繼續(xù)分析現(xiàn)資組合理論的基本范疇與理論模式，并結(jié)合現(xiàn)資組合理論來分析《重述》和UPIA。

二、現(xiàn)資組合理論：新謹(jǐn)慎投資者規(guī)則的他山之石

從《重述》第227(a), (b)條和UPIA第2(b）條，新謹(jǐn)慎投資者規(guī)則中一個最重要的變化是信托資產(chǎn)不再被孤立地評價，而是將信托資產(chǎn)放在整個信托資產(chǎn)組合的背景下來考量。自1952年Markowitz對個體投資者最佳投資組合選擇的理論做出開拓性研究后，現(xiàn)資組合理論成為最為人所接受的理論范式，用來衡量資產(chǎn)組合情況下的收益（return）和風(fēng)險（risk）。

（一）收益

現(xiàn)資理論中個別資產(chǎn)的收益是以資產(chǎn)本金的增值量或貶值量，和包括利息或股息的現(xiàn)金分配收益來計數(shù)的。資產(chǎn)組合只不過是資產(chǎn)的集合而已。投資組合的收益僅僅是組成投資組合資產(chǎn)的總收益的平均值，而其每份資產(chǎn)的價值量是集合到該份資產(chǎn)投資組合的整體價值的一部分。例如，一種信托投資組合AB，其價值一共是100000美元，分別由收益率10%、價值達(dá)40000美元的證券A和收益率15%，價值達(dá)60000美元的證券B組成，因此投資組合的收益率可達(dá)到(0.4)(10%))+ (0.6)(15%) 或 13%。

（二）風(fēng)險

個別資產(chǎn)的風(fēng)險或波幅（volatility）是由其收益的標(biāo)準(zhǔn)差（the standard deviation）來衡量的。標(biāo)準(zhǔn)差可用來衡量資產(chǎn)收益的風(fēng)險或波幅，是因為標(biāo)準(zhǔn)差可以揭示實際收益是如何在預(yù)期收益邊散布的。因此，實際收益可能更迥異于預(yù)期收益。而且，單個資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差可以衡量單獨風(fēng)險（the stand-alone risk）或整體風(fēng)險（the total risk），因為如果投資者僅投資于一種證券，那投資者要面臨的所有風(fēng)險卻是該證券的風(fēng)險。如果同樣的投資者投資于資產(chǎn)組合中，那投資者該如何來衡量投資組合風(fēng)險呢？

不象投資組合的收益，投資組合的風(fēng)險只不過僅僅是加權(quán)平均水平（a weighted average）；它大部分取決于投資組合內(nèi)資產(chǎn)之間的關(guān)聯(lián)程度。假定，證券A和B在先前的案例中，標(biāo)準(zhǔn)差分別為12%和18%。如果形成信托資產(chǎn)組合AB，其預(yù)期收益率與前一樣是13%。投資組合的風(fēng)險同樣可能是標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均水平，達(dá)到(0.4)(12%)+(0.6)(18%) 或者 15.6%，如果A和B完全正相關(guān)（perfectly positively correlated），那意味著A收益率增加10%與B收益率同樣水平的增加密切相關(guān)。

在另一方面，如果A和B完全不相關(guān)，投資組合的風(fēng)險會達(dá)到11.82%。當(dāng)A和B的收益毫無相關(guān)時就會出現(xiàn)這種情況。進一步來說，如果A和B完全負(fù)相關(guān)（perfectly negatively correlated），投資組合的風(fēng)險會達(dá)到6%，這意味著A收益增加10%會被B收益抵消相同量。因此，投資組合風(fēng)險通常會低于或等于組成投資組合的證券的標(biāo)準(zhǔn)差加權(quán)平均水平，這取決于證券之間的關(guān)聯(lián)程度。

（三）多樣化

現(xiàn)資組合論的核心問題是投資組合多樣化的績效和投資組合中證券風(fēng)險的衡量。[4]投資組合多樣化是指投資于多種證券以降低風(fēng)險。前例中信托投資組合AB所產(chǎn)生的投資組合的多樣化效果如表1所示:

正如表1所示，是組合風(fēng)險而非收益，其取決于證券在組合中的相互關(guān)聯(lián)程度。只要證券A的收益情況與B并非完全相同（例如完全正相關(guān)），就會顯現(xiàn)些許多樣化效果，導(dǎo)致少于15.60%的組合風(fēng)險。而且，當(dāng)A和B之間存在完全負(fù)相關(guān)時，風(fēng)險減少量的最大化或投資組合多樣化效果就顯現(xiàn)了。

在將資產(chǎn)進行組合投資時，哪種風(fēng)險可以被分散或減少呢？如果投資者僅投資于一種證券，那么標(biāo)準(zhǔn)差就能測出投資者要面對的證券的單獨風(fēng)險或整體風(fēng)險?，F(xiàn)資組合論將全部風(fēng)險化解成兩個部分了：可分散風(fēng)險（the diversifiable risk）和不可分散風(fēng)險（the non-diversifiable risk）?？煞稚L(fēng)險也指特別或非系統(tǒng)風(fēng)險，是指某些因素對單個證券造成經(jīng)濟損失的可能性，諸如法律訴訟，勞動爭議等事項。這種風(fēng)險可以通過證券持有的多樣化來抵消。因此，如果資產(chǎn)被投資于相當(dāng)數(shù)量的各種行業(yè)性股票，那資產(chǎn)就可以被合理或很好地多樣化，所有特別風(fēng)險也被完全分散化了，因為它們是隨機的并可使自己達(dá)到平均數(shù)。

不可分散風(fēng)險（non-diversifiable risk）又被看成是市場或系統(tǒng)風(fēng)險，指的是由于某些因素給市場上所有證券都帶來經(jīng)濟損失的可能性，例如影響整個經(jīng)濟的通貨膨脹和利率變動。不可分散風(fēng)險不能通過證券組合而分散掉。

三、《重述》和UPIA：融入了現(xiàn)資組合理論的精髓

（一）收益目標(biāo)

在UPIA和《重述》中，信托收益被界定為整體收入，它包括資產(chǎn)價值增值或減值和信托清算收益。這與現(xiàn)資管理的收益范疇相一致。舊謹(jǐn)慎投資者規(guī)則與《信托法重述（第2次）》強調(diào)將信托帳面收益（例如股息和利息收益）當(dāng)成是信托收益。UPIA和《重述》將資本收益（capital gain）視為整體收益的組成部份，這引導(dǎo)受托人為受益人尋求收益時無須受限于收益是否為賬面收益或價值增值。更重要的是，信托的收益情況和受托人的業(yè)績表現(xiàn)是由整體信托收益判斷的，而不是個別資產(chǎn)收益來判斷?！吨厥觥泛蚒PIA都吸納了現(xiàn)資組合理論的概念和慣例：應(yīng)注重投資組合的整體收益，而不是投資組合中的個別資產(chǎn)收益。

UPIA和《重述》在界定受益人的收益目標(biāo)（the return objectives）上也有助于受托人。《重述》第227條評述e指出，整體收益最大化或平衡收益和資本增值收益不一定是最佳目標(biāo)。收益目標(biāo)還應(yīng)該考慮其他相關(guān)因素諸如受益人的稅負(fù)狀況，受益人對流動性和收益規(guī)律性的需求，通貨膨脹的可能后果，以及受托人是否有權(quán)力侵占本金。例如，如果受益人稅負(fù)負(fù)擔(dān)起點為零，那么受托人將信托資產(chǎn)單獨投資于市政債券可能是不合適的，因為債券在聯(lián)邦或州那里都是免稅的，因此，其稅前收益量是比較低的。如果受益人需要從信托基金那里獲得平穩(wěn)的收益，那受托人就該考慮高收益的債券或股票，而不是無息或低息債券和高成長性股票。

（二）資本的保值

UPIA和《重述》都指出了通貨膨脹的可能后果。尤其對那些將被長期管理的信托財產(chǎn)來講，通貨膨脹的主要問題是它減少了信托收益的購買力并侵蝕了信托資本或本金。《重述》第227條評述e還指出資本的保值或安全性不僅僅包括信托名義價值的保護，還包括其實際價值。如表2所展示的歷史數(shù)據(jù)說明了通貨膨脹對不同時期，不同證券投資名義收益率的影響。

表2 清楚地表明了通貨膨脹對名義收益率的影響，尤其是對諸如國庫券和政府債券等“高安全性”或風(fēng)險少的證券來講。例如在1934-1993年，30天期的國庫券實際收益率是－0.2% (3.9%－4.1%)，而同時期，長期政府債券只有1%。另一方面，標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)的實際收益高達(dá)7.3%。換句話說，在過去的60年里（從1934年到1993年），通貨膨脹完全吞噬了30天期國庫券的名義收益，且?guī)缀跬耆淌闪碎L期政府債券，導(dǎo)致資本的負(fù)增長或幾乎停止增長。顯然，如果通貨膨脹的影響不被合理地放到信托投資決定中的話，資本就無法保值。

（三）風(fēng)險管理

風(fēng)險管理是UPIA和《重述》中最重要的變化之一，它們都強調(diào)不可單獨衡量風(fēng)險，而應(yīng)放在整個信托投資背景下來考量。這又與現(xiàn)資組合理論和實踐相吻合。受托人得像一個追求同樣目的又管理同類基金的謹(jǐn)慎投資者那樣來盡其注意和謹(jǐn)慎義務(wù)。然而，注意和謹(jǐn)慎義務(wù)并不意味著受托人必須盡可能避開風(fēng)險，比如只將信托資產(chǎn)投資于類似國庫券，存款憑證等證券。《重述》第227條評述e指出，在信托投資決定時盡注意，謹(jǐn)慎和技能的義務(wù)要求受托人將信托組合資產(chǎn)的各種風(fēng)險多樣化，除非特定情形下非多樣化是適當(dāng)?shù)摹?/p>

（四）投資策略

考慮到金融市場的內(nèi)在不確定性和信托的可變性，《重述》認(rèn)為要求受托人在做投資決定時必須遵照一致接受的投資慣例和指引是不可能的。因此，法律應(yīng)允許信托謹(jǐn)慎投資的不同做法。投資策略分為消極策略和積極策略：消極策略（passive strategies）指持有證券，通常是那些在相當(dāng)長時期內(nèi)小有變動和不太變動的公司產(chǎn)權(quán)股票或固定收益證券；積極策略（active strategies）指尋求被錯誤低估了價格的證券。積極策略比消極策略風(fēng)險更高，因為判斷證券是否被估錯價位具有不確定性。然而，《重述》并未排除受托人的積極策略，只要受托人所選擇的證券將來有助于信托資產(chǎn)多樣化和實現(xiàn)利潤目標(biāo)?！吨厥觥返?27條評述f仍清晰地強調(diào)要有指引和判斷受托人的法律標(biāo)準(zhǔn)和投資原則。例如，一個受托人的投資決定必須與類似現(xiàn)資理論的合理投資理論和慣例保持適當(dāng)一致。投資決定必須由在同樣情形下管理同類基金的謹(jǐn)慎投資人，盡合理的注意，謹(jǐn)慎和技能來實現(xiàn)。與此同時，《重述》第227條評述h也強調(diào)受托人的投資決定必須以做出決定的時間段來判斷，而不是以事后的利弊來判斷。

（五）高效的投資組合

受托人應(yīng)該傾向并尋求在交易成本和風(fēng)險上有效率的投資。也就是，投資應(yīng)該以最低交易成本和風(fēng)險來求得特定的預(yù)期收益。如上所述，在現(xiàn)資組合理論的框架下，只有通過良好的多樣化投資組合才能取得高效的投資組合。因此，投資于一只股票或一只債券樣的個別證券是絕不會有效率的?！吨厥觥返?27條評述h認(rèn)為，一項組織良好并且僅帶市場風(fēng)險的多樣化投資組合，可以通過投資于數(shù)量龐大的不同行業(yè)的證券而獲得。投資于運行良好的多樣化的投資組合的交易成本可通過投資于緊跟整個市場的指數(shù)共同基金而減少。

（六）沒有特定投資或技巧在本質(zhì)上是謹(jǐn)慎或不謹(jǐn)慎的

《重述》第227條評述f(2)指出，沒有特定投資或技巧在本質(zhì)上是謹(jǐn)慎或不謹(jǐn)慎的。必須以信托投資組合定證券和技巧的預(yù)期效益（風(fēng)險和收益）來判斷投資狀況。例如，一般認(rèn)為期權(quán)在投機性投資中屬于高風(fēng)險的，但如果用來對沖減少信托財產(chǎn)的風(fēng)險，那就是謹(jǐn)慎的。

（七）多樣化

多樣化在風(fēng)險謹(jǐn)慎管理中是不可或缺的。在實踐中，如果部分信托基金是由類似資產(chǎn)共同組成或資產(chǎn)具有類似特性，那么受托人甚至就有義務(wù)將該部分基金多樣化，而不只限于整體。 換句話說，受托人將信托基金的50%投資于股票，另外的50%投資于債券，受托人就有義務(wù)將部分股票和部分債券多樣化。

（八）資產(chǎn)配置

資產(chǎn)配置是指將信托基金分配給各種符合信托目的的資產(chǎn)。不會有受托人能考慮或不能考慮的特定種類資產(chǎn)，例如，不再有允許投資的“法定投資表”?；举Y產(chǎn)種類有約當(dāng)現(xiàn)金（cash equivalents，指非常短暫且流動的證券），公司凈值股票，公司債券，國庫券，政府票據(jù)和債券，抵押和資產(chǎn)支持證券，不動產(chǎn)，衍生物如期權(quán)等等。

資產(chǎn)配置主要有兩個步驟:第一步是將信托基金宏觀分配給不同種類的資產(chǎn)。第二步是將信托基金微觀分配給每一種資產(chǎn)。宏觀分配主要取決于特定信托對波幅或風(fēng)險的容忍性。普通的宏觀分配是將信托基金在股票，債券和約當(dāng)現(xiàn)金上分配。顯然，該配置取決于受益人的風(fēng)險承受性，該風(fēng)險承受性本身非常主觀。

宏觀資產(chǎn)配置之后，受托人必須根據(jù)證券未來的預(yù)期收益，風(fēng)險，與其他信托組合資產(chǎn)的相關(guān)性，交易成本，流動性，和其他諸如侵權(quán)責(zé)任的特性來決定在信托資產(chǎn)組合中包括的證券。《重述》還強調(diào)謹(jǐn)慎投資義務(wù)通常要求受托人一方盡力減少資產(chǎn)多樣化的風(fēng)險。《重述》第227條評述g認(rèn)為甚至在不同領(lǐng)域，小部分證券也能達(dá)到顯著的多樣化。然而，只有充足數(shù)量的證券才能取得有效的多樣化，一般在40到45種證券左右。投資于40-45種證券的交易成本是相當(dāng)大的，通過集合投資于共同基金就可減少成本。

四、美國謹(jǐn)慎投資者規(guī)則對我國的啟示

（一） 美國謹(jǐn)慎投資者規(guī)則的嬗變過程給我們的啟示之一是經(jīng)濟學(xué)走進法學(xué)，可以讓法律更貼近經(jīng)濟生活，從而為定紛止?fàn)幪峁﹥?yōu)秀的法律資源。

法律經(jīng)濟學(xué)家波斯納指出，“關(guān)于受托人管理信托基金所承擔(dān)義務(wù)的法律的基本原則是，他必須恪守原始目的，維護信托委托人的權(quán)益。這一原則的假設(shè)前提是，大多數(shù)信托受益人都厭惡風(fēng)險，所以他們樂于取得較少的預(yù)期收益以冒更小的風(fēng)險”。筆者認(rèn)為，美國的謹(jǐn)慎投資者規(guī)則一個最主要的貢獻(xiàn)就是開創(chuàng)了將經(jīng)濟的評價標(biāo)準(zhǔn)與法律相結(jié)合的模式。雖然這種泛經(jīng)濟學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)看起來還不成熟，但卻反映了這個時代信托受托人立法一個總的發(fā)展趨勢?！霸诜山?jīng)濟學(xué)看來,法律市場同經(jīng)濟市場一樣，存在理性人對收益最大化的追求，存在不同主體的競爭,存在資源分配、交換關(guān)系、交易成本,存在供給與需求、成本與收益的關(guān)系，存在效率價值目標(biāo)取向?！睆纳衔姆治隹芍?，《重述》和UPIA大量融入了現(xiàn)資組合理論的精髓，充分體現(xiàn)了法律經(jīng)濟學(xué)的基本要義，為信托受托人指明了謹(jǐn)慎投資的方式和方法，給受益人和司法機構(gòu)提供了判斷受托人投資行為謹(jǐn)慎與否的標(biāo)準(zhǔn)，從而為定紛止?fàn)巹?chuàng)造了條件。

（二） 美國謹(jǐn)慎投資者規(guī)則的嬗變過程給我們的啟示之二是亟待完善我國的謹(jǐn)慎投資者規(guī)則，細(xì)化投資受托人的謹(jǐn)慎義務(wù)。

2001年底爆發(fā)的銀廣夏事件給中國的基金信托業(yè)上了深刻的一課。銀廣夏公司通過大肆偽造單據(jù)的方法竟蒙蔽了以專家理財為標(biāo)榜的投資基金管理者。在這次“銀廣夏陷阱”事件中，大成基金管理公司下屬基金景宏和基金景福的基金經(jīng)理們因大量持有“銀廣夏”股份造成損失2個多億。對此，基金景宏、景福在中報中進行解釋，他們在買入銀廣夏股票前均對其公開信息進行了深入、詳細(xì)的研究，并對該公司總部、分部和中介機構(gòu)等多次進行實地跟蹤調(diào)研，但最終仍未能識破該公司精心設(shè)計的騙局。為此，基金管理人深感“無奈和痛心”。但銀廣夏騙局的手法并不是所謂的“精心設(shè)計”，基金在如此之大的投資之前是否“實地跟蹤調(diào)研”也很值得懷疑。換句話說，大成基金管理公司是否履行了我國《信托法》第25條規(guī)定的注意和謹(jǐn)慎義務(wù)，是否做到了“以受益人的最大利益為宗旨處理信托事務(wù)，并謹(jǐn)慎管理信托財產(chǎn)”，是否“采取了合理措施，查證那些與信托財產(chǎn)的投資和管理有關(guān)的事實”都不能不讓人生疑。換句話說，假如大成基金管理公司在其履行職責(zé)的過程中違反了《信托法》上的謹(jǐn)慎義務(wù)，并給基金財產(chǎn)或基金持有人造成了損害，那么持有基金景宏和基金景福的基民是否可以依據(jù)《證券投資基金法》第83條規(guī)定，要求大成公司承擔(dān)損害賠償責(zé)任？可在現(xiàn)實中，我們看到的卻是大成基金管理公司繼股民之后銀廣夏，未見大成基金管理公司的基民們大成公司。難道基民們沒有發(fā)現(xiàn)大成公司有違反謹(jǐn)慎義務(wù)之嫌嗎？其實，問題還是出在我國的信托法上，因為我國還沒有信托受托人法，而《信托法》規(guī)定的謹(jǐn)慎義務(wù)太過籠統(tǒng)，不能滿足現(xiàn)實需求，受托人是否履行了謹(jǐn)慎義務(wù)的具體判斷標(biāo)準(zhǔn)以及受托人是否應(yīng)該就違反謹(jǐn)慎義務(wù)向受益人承擔(dān)損害賠償責(zé)任等等問題語焉不詳。顯然，由于我國信托法以及相關(guān)法律對受托人謹(jǐn)慎投資規(guī)則的缺位，造成基民在尋求法律援助時缺乏必要的支撐。

如前所述，我國《信托法》及《信托投資公司管理辦法》都沒有具體詳細(xì)地規(guī)范信托投資的問題，這樣，不僅受托人在履行義務(wù)時將遭遇由于沒有法定的行為標(biāo)準(zhǔn)而產(chǎn)生的風(fēng)險，或者嚴(yán)重束縛或者導(dǎo)致受托人濫用管理權(quán)力，更為重要的問題是受益人將遭受更為巨大的風(fēng)險。因此，筆者擬提出以下立法建議，以期能建立符合我國國情的受托人謹(jǐn)慎投資規(guī)則，進而真正地建立起令人信賴的信托投資管理制度。

1．借鑒美國謹(jǐn)慎投資者規(guī)則的立法模式。即原則上規(guī)定受托人的謹(jǐn)慎投資義務(wù)，賦予受托人在投資上較大的自由裁量權(quán)，然后再規(guī)定幾個具體詳細(xì)的判斷標(biāo)準(zhǔn)，如注意的需要、技能的需要、信托目的、信托條款、分配要求等等?？紤]到我國《信托法》已經(jīng)有了原則性的規(guī)定，可以通過制定行政法規(guī)或頒布司法解釋的方式加以具體化，將謹(jǐn)慎投資義務(wù)的標(biāo)準(zhǔn)客觀化。具體內(nèi)容可借鑒UPIA，可這樣設(shè)計：明確受托人負(fù)有謹(jǐn)慎投資的義務(wù)，應(yīng)當(dāng)像一個謹(jǐn)慎投資者那樣投資和管理財產(chǎn)，并履行自己合理的注意、技能和謹(jǐn)慎；受托人在投資和管理信托財產(chǎn)時應(yīng)當(dāng)考慮各種因素；受托人應(yīng)當(dāng)將信托財產(chǎn)多樣化，除非信托財產(chǎn)不實行多樣化反而能更好地實現(xiàn)信托目的；受托人在恪盡合理的注意、技能和謹(jǐn)慎后可以適當(dāng)?shù)脤⒛承┩顿Y和管理職能委托他人行使。

2．評價受托人遵守謹(jǐn)慎義務(wù)的標(biāo)準(zhǔn)性質(zhì)。評價受托人是否遵守謹(jǐn)慎義務(wù)，應(yīng)當(dāng)根據(jù)受托人作出決定或者采取行動時的事實和情況來決定。也就是說評價受托人是否遵守謹(jǐn)慎義務(wù)的標(biāo)準(zhǔn)是一種行為的標(biāo)準(zhǔn)，而不是一種結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)。

從法制完善意義上來講，筆者認(rèn)為，雖然“大成基金ST銀廣夏虛假陳述”是首例基金維權(quán)案，但與筆者企盼的“某某基民大成基金公司”案相比，前者的影響力應(yīng)該不如后者，因為前者的畢竟有最高院的司法解釋和股民銀廣夏案作為支撐，而后者假如有人成功將極大地考驗我國信托法律的儲備情況，激起專家學(xué)者的思考，最后群策群力完善我國的謹(jǐn)慎投資者規(guī)則。

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8.胡志欽．信托受托人謹(jǐn)慎投資義務(wù)研究[D]．成都：西南財經(jīng)大學(xué)法學(xué)院，2005．49-50．

篇（9）

一、引言

由于投資收益和風(fēng)險的不確定性，個體投資者和金融機構(gòu)面臨的核心問題就是如何在不確定的環(huán)境下對資產(chǎn)進行有效的配置，實現(xiàn)資產(chǎn)回報的最大化與所承擔(dān)風(fēng)險最小化的均衡，即如何進行投資組合的選擇。美國經(jīng)濟學(xué)家HarryM.Markowitz于1952年發(fā)表題為《資產(chǎn)組合》的文章與1959年出版同名專著，詳細(xì)闡述了“資產(chǎn)組合”的基本假設(shè)、理論基礎(chǔ)與一般原則，標(biāo)志著數(shù)量化方法進入了投資研究領(lǐng)域。經(jīng)過50多年的發(fā)展，投資組合理論的研究取得了很大的進展。

二、投資組合選擇相關(guān)概念

1.投資組合

對投資組合概念的理解可以從物質(zhì)和行為兩個層次進行，首先，從物質(zhì)層面上看，投資組合一般指投資者有意識的將資金分散投放于多種投資項目而形成的投資項目或資產(chǎn)的群組；其次從行為層面上看，投資組合是指配置各種資產(chǎn)以符合投資者對風(fēng)險和收益等需求的過程。

有效的投資組合必須達(dá)到或接近資產(chǎn)收益最大化與風(fēng)險最小化的均衡狀態(tài)，具體來講應(yīng)滿足以下兩個條件：一是在期望收益率給定的條件下，使得風(fēng)險最小化；二是在風(fēng)險給定的條件下，使得期望收益率最大化。有效投資組合可以構(gòu)成資產(chǎn)的有效邊界，或者稱為有效前沿。

2.投資組合選擇

投資組合選擇的概念與投資組合和有效投資組合的概念密切相關(guān)，是指研究如何把財富分配到不同的資產(chǎn)中，以達(dá)到在給定風(fēng)險水平下最大化收益，或者在收益一定的情況下最小化風(fēng)險的過程。這種投資風(fēng)險與收益的權(quán)衡貫穿于投資活動的始終，是投資決策與管理的基本問題之一。

三、投資組合選擇模型

1.均值—方差模型

20世紀(jì)50年代，Markowitz從投資者如何通過多樣化投資來降低風(fēng)險這一角度出發(fā)，提出了“均值—方差”模型，創(chuàng)立了投資組合理論。均值—方差模型依賴的假設(shè)條件主要有:(1)證券市場是完全有效的;(2)證券投資者都是理性的;(3)證券的收益率性質(zhì)由均值和方差來描述;(4)證券的收益率服從正態(tài)分布;(5)各種證券的收益率的相關(guān)性可用收益率的協(xié)方差表示;(6)每種資產(chǎn)都是無限可分的;(7)稅收及交易成本等忽略不計。在此前提下，投資者從眾多資產(chǎn)組合均值—方差集中尋求帕累托最優(yōu)解。但均值—方差模型與效用理論只有當(dāng)投資者的效用函數(shù)是二次的或者收益滿足正態(tài)分布的條件時，才能完全符合，而這樣的條件在實際中常常難以滿足，因此均值—方差模型在實際應(yīng)用中受到了較多的限制。

2.單指數(shù)模型

1963年Sharpe提出了單指數(shù)模型，用對角線模式來簡化方差—協(xié)方差矩陣中的非對角元素，假設(shè)各個證券是獨立的且其收益率僅與市場因素有關(guān)，如證券市場指數(shù)、國民生產(chǎn)總值、物價指數(shù)等，即證券收益率可由單一的外在指數(shù)決定，從而大大地簡化了模型的分析與計算工作量，解決了均值—方差模型在實際應(yīng)用過程中的計算困難。

3.MM理論

Modigliani和Miller在研究企業(yè)資本結(jié)構(gòu)和企業(yè)價值之間的關(guān)系時，提出了無套利均衡思想，即所謂的MM理論。無套利分析方法是當(dāng)今金融工程面向產(chǎn)品設(shè)計、開發(fā)和實施的基本分析方法，并成為現(xiàn)代金融學(xué)研究的基本方法.

4.均值—絕對偏差模型

Konno和Yamazaki運用絕對偏差風(fēng)險函數(shù)代替了Markowitz模型中的方差作為風(fēng)險度量的函數(shù)，建立了均值—絕對偏差投資組合選擇模型，通過求解一個線性規(guī)劃問題來達(dá)到均值—方差模型的目標(biāo)，從而既能保持均值—方差模型中好的性質(zhì)，又避免了求解過程中的計算困難。

四、動態(tài)投資組合選擇模型

從上述投資組合選擇模型的發(fā)展中，可以看出理論界對于投資組合中收益與風(fēng)險的認(rèn)識與度量不斷加深。但這些模型對于投資組合選擇問題的考量都是基于靜態(tài)或單階段的，然而在實踐中，投資行為卻往往是動態(tài)的和長期的。因此，將時間與不確定性相聯(lián)系，分析動態(tài)過程的投資問題，并在模型中考慮到投資者在每個階段之初根據(jù)上一階段的情況調(diào)整投資策略，來適應(yīng)收益率的變化和不確定因素帶來的波動，成為動態(tài)投資組合選擇模型的主要問題。

隨機規(guī)劃是在不確定條件下解決決策問題的有力分析方法，針對隨機規(guī)劃中對隨機變量的不同處理方案，隨機規(guī)劃可以分為三類：第一種也是最常見的一種方法，取隨機變量所對應(yīng)函數(shù)的數(shù)學(xué)期望，從而把隨機規(guī)劃轉(zhuǎn)化為一個確定的數(shù)學(xué)規(guī)劃，這種在期望值約束下，使目標(biāo)函數(shù)的期望達(dá)到最優(yōu)的模型通常稱為期望值模型；第二種由Charnes和Cooper提出，主要針對約束條件中含有隨機變量，且必須在觀測到隨機變量的實現(xiàn)之前作出決策的問題，其解決辦法是允許所作決策在一定程度上不滿足約束條件，但該決策應(yīng)使約束條件成立的概率不小于某一置信水平；第三種由Liu提出，其主要思想是使事件實現(xiàn)的概率在不確定環(huán)境下達(dá)到最大化的優(yōu)化問題。

Mossin于1968年首先提出多階段投資組合問題，用動態(tài)規(guī)劃的方法將單階段模型推廣到多階段的情況，但由于不能直接用動態(tài)規(guī)劃方法求解，始終未能得到象單階段一樣形式的解析解，直到Li等在2000年用嵌入的思想方法得到了多階段均值—方差投資組合選擇問題的解析最優(yōu)有效策略和有效前沿的解析表達(dá)式。

近年來，隨著計算技術(shù)和信息技術(shù)的發(fā)展，隨機規(guī)劃的方法在動態(tài)投資組合選擇的研究和實踐中取得了很多成果。如：Kallberg、White和Ziemba提出了投資組合選擇隨機規(guī)劃模型的一般理念；Kusy和Ziemba將隨機規(guī)劃模型應(yīng)用于銀行的資產(chǎn)負(fù)債管理；Kouwenberg介紹了用于資產(chǎn)負(fù)債管理的隨機規(guī)劃的一般模型及相應(yīng)的情景生成方法；FrankRussell公司和Yasuda保險公司開發(fā)的多階段隨機規(guī)劃模型，以多重周期的方式確定最優(yōu)化投資策略，并將其運用于財產(chǎn)與意外保險領(lǐng)域；TowersPerrin公司開發(fā)了CAP:Link系統(tǒng)以幫助其客戶了解涉及資本市場投資的風(fēng)險與機會等。

隨機規(guī)劃模型通過構(gòu)造代表不確定性因素未來變動情況的情景樹，作為狀態(tài)輸入，將決策者對不確定性的預(yù)期加入到模型中，可以將諸多市場與環(huán)境因素加入多階段投資組合選擇模型中，具有很大的靈活性和很強的應(yīng)用性。但隨機規(guī)劃模型由于其求解的難度會隨模型考慮的范圍和考慮的階段數(shù)的增加而急劇增加，因此對算法的依賴程度較大。

隨機規(guī)劃投資組合選擇模型是建立在對利率、通貨膨脹率、投資收益率等隨機變量的參數(shù)化基礎(chǔ)上，建立模型，找出最佳的投資組合，其步驟為:(1)生成未來經(jīng)濟元素，包括利率、股市、債券等證券市場收益率、通貨膨脹率等;(2)根據(jù)研究對象的特征，研究其現(xiàn)金流量;(3)選擇目標(biāo)函數(shù)和約束條件，建立隨機規(guī)劃模型；(4)將步驟(1)、(2)中產(chǎn)生的隨機參數(shù)值載入模型求解，解釋其涵義并加以改進;(5)對投資組合進行決策。

參考文獻(xiàn)：

[1]H.Markowitz,Portfolioselection.journalofFinance,1952.7:p.77～91

篇（10）

【關(guān)鍵詞】貝塔值；黃金分割；基金投資組合

在經(jīng)歷過2008年的股市泡沫破滅之后，越來越多的中國個人投資者選擇退出中國股票市場，來規(guī)避風(fēng)險。由于中國的股票市場存在波動性大、具有極高的投機特性和市場交易噪聲太多的特點，已經(jīng)十分不適合個人投資者進行投資。中國個人投資者具有兩大特點：第一是資金較少，第二是信息不對稱。因此，個人投資者選擇購買開放式基金則可以有效規(guī)避非系統(tǒng)性風(fēng)險，同時弱化信息不對稱所帶來的個人投資者的損失，還能夠不受最低購買資金的束縛。但是，面對眾多的投資基金廣告，各種基金評價指數(shù)幾乎相互矛盾的情況下，利用科學(xué)數(shù)據(jù)作出理性的投資選擇是一個理性投資者所具備的基本素質(zhì)。個人投資者在選擇基金投資時極易參雜進入個人感情因素，因此選擇一個數(shù)學(xué)參數(shù)來評價挑選基金成為必然的選擇。

我們利用貝塔值來衡量基金的風(fēng)險，運用數(shù)學(xué)的思維方式科學(xué)的規(guī)避了股票市場的非系統(tǒng)性風(fēng)險和個人投資者信息不對稱的弊端，同時又利用自然界完美的黃金分割定律進行基金組合投資，利用貝塔值控制不同宏觀經(jīng)濟發(fā)展形勢下的收益與風(fēng)險。

資產(chǎn)組合預(yù)期收益的計算公式為 ，

資產(chǎn)組合的預(yù)期收益 是資產(chǎn)組合中所有資產(chǎn)預(yù)期收益 的加權(quán)平均， 是加權(quán)系數(shù)。 代表 個資產(chǎn)構(gòu)成的組合。

方差為： （其中 ），

其中兩變量之間的協(xié)方差為： ，

股票 的風(fēng)險系數(shù) ，

其中 為該證券的收益率， 為市場收益率的方差。眾所周知， 值是衡量股票風(fēng)險的數(shù)值， 值大于1表示該股票的風(fēng)險高于市場風(fēng)險，同時收益也將高于市場收益，反之亦然。將 值引入基金中，當(dāng)基金的 值大于1時，表示該基金風(fēng)險高于市場風(fēng)險，收益高于市場收益，反之亦然。我們將基金的 值表示為 。

投資組合所面對的風(fēng)險分為系統(tǒng)性風(fēng)險和非系統(tǒng)性風(fēng)險兩種，一個好的投資組合可以規(guī)避絕大多數(shù)非系統(tǒng)性風(fēng)險，而系統(tǒng)性風(fēng)險由宏觀經(jīng)濟形勢所決定，需要通過個人宏觀經(jīng)濟分析來判斷。

由于目前基金管理的目標(biāo)不同，基金管理者的水平也良莠不齊。判斷一個基金的歷史管理水平，只需要將該基金歷史上的 值計算出來，然后繪制變化曲線，與市場對比，若當(dāng)中國宏觀經(jīng)濟形勢發(fā)展較好的時候，該基金的 值大于1，當(dāng)中國宏觀經(jīng)濟形勢快速下滑的時候，該基金的 值小于1，說明該基金的管理符合市場變化規(guī)律，能夠合理放大宏觀經(jīng)濟形勢較好時的收益，縮小宏觀經(jīng)濟形勢下滑時的風(fēng)險，適合個人投資者選擇投資。

當(dāng)我們設(shè)計一個基金的投資組合時，我們可以通過判斷我們設(shè)計的基金組合的 值來確認(rèn)我們設(shè)計的組合是否符合我們的要求。基金組合的 值計算為： ，

其中 代表該基金組合中所包含的基金數(shù)目， 代表購買該基金的資金所占總投資的百分比。然后我們引入一個新的變量 ，然后根據(jù) 的變化來進行判斷，當(dāng) 時，投資者所承擔(dān)的風(fēng)險大于市場的風(fēng)險，所獲得的收益也將高于市場的收益，當(dāng) 時，投資者所承擔(dān)的風(fēng)險小于市場的風(fēng)險，所承擔(dān)的損失也將低于市場的損失。從數(shù)百只基金中挑選出歷史管理比較好的若干只基金，對其進行深入了解，由于歷史數(shù)據(jù)無法代表未來發(fā)展，因此對于基金經(jīng)理的更替要尤為注意。然后篩選出若干只符合要求的基金進行投資組合，對于 值的設(shè)定，則主要根據(jù)個人投資者以及人們對于未來幾個月的宏觀經(jīng)濟形勢的預(yù)期，由于宏觀經(jīng)濟的發(fā)展形勢對于個人投資者來說都能夠有一個比較直觀的判斷，大體方向一般不會出錯。在進行基金組合時，采用黃金分割的方法有利于規(guī)避風(fēng)險，即61.8%（準(zhǔn)確值為： ）的資金用來購買 的基金，38.2%的資金用來購買 的基金，然后進行組合使得基金組合的 值接近預(yù)先設(shè)定的 值。這樣的一個投資組合即規(guī)避了絕大多數(shù)的非系統(tǒng)性風(fēng)險，又能夠在宏觀經(jīng)濟形勢較好時放大收益，在宏觀經(jīng)濟形勢不好時規(guī)避風(fēng)險，同時做到了止損的目的。

在投資過程中我們要做到及時合理的調(diào)險較高的組合部分，即 的基金組合，仍然可以利用黃金分割的方法，經(jīng)常監(jiān)測6成的風(fēng)險最高的基金，然后利用黃金分割與波浪理論，當(dāng)風(fēng)險基金（ ）在短期內(nèi)漲幅達(dá)到38.2%和61.8%的時候反跌的可能性較大，因為該基金的投資組合開始出現(xiàn)異常，大多數(shù)股票價格已經(jīng)處于高位，相關(guān)投資者已經(jīng)開始拋售。因此當(dāng)風(fēng)險基金在沒有做出重大投資組合策略改變的情況下，如果短期內(nèi)漲幅高達(dá)38.2%，投資者可以考慮在自己的基金組合中予以調(diào)整該基金所占比例。

個人投資者利用貝塔值數(shù)學(xué)計算來做基金投資組合具有眾多的優(yōu)勢，由于眾多投資機構(gòu)網(wǎng)羅了大批高校金融人才，他們擁有明確的分工，各自分析相應(yīng)版塊的股票，然后挑出優(yōu)質(zhì)潛力股票推薦給基金經(jīng)理，基金經(jīng)理再從股票池中挑出若干其認(rèn)為優(yōu)質(zhì)的股票進行組合。個人投資者無論從時間上、專業(yè)程度上還是資金數(shù)目上都無法與機構(gòu)投資者相匹敵，因此個人投資者退出股票市場是大勢所趨。美國股票市場中大約90%的資金來自機構(gòu)投資者，另外大約10%的資金雖然來自個人投資者，但是其大多是長期持有等待分紅，個人投機者已經(jīng)寥寥無幾。而中國股市大約有60%的資金來自信息獲取不完善的個人投資者，同時換手率達(dá)到了西方發(fā)達(dá)國家的年平均水平的數(shù)倍，過高的換手率不僅消耗投資者的時間與精力，還要承擔(dān)較高的非系統(tǒng)性風(fēng)險。因此，利用貝塔值與黃金分割定律進行合理的組合投資可以幫助個人投資者節(jié)省時間和投資成本與風(fēng)險。

參考文獻(xiàn)：