序論：好文章的創(chuàng)作是一個(gè)不斷探索和完善的過(guò)程，我們?yōu)槟扑]十篇培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的意義范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來(lái)更深刻的閱讀感受。

篇（1）

推理是人類所特有的一種高級(jí)心理活動(dòng)，是大腦反映客觀事物的一般特性及其相互關(guān)系的一種過(guò)程。概括地說(shuō)，推理就是人們對(duì)客觀事物間接的概括的認(rèn)識(shí)過(guò)程。所謂邏輯推理，是一種確定的、前后一貫的、有條理的、有根有據(jù)的思維，是人類正確認(rèn)識(shí)事物必不可少的手段。《九年義務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》明確提出展邏輯思維能力和邏輯推理能力，并能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題”。邏輯推理能力是與數(shù)學(xué)密切相關(guān)的特殊能力，培養(yǎng)這種特殊能力的最終的著眼點(diǎn)，是要使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的首要關(guān)鍵是教師必須熟練地掌握各種不同的推理方法.而其根本途徑是通過(guò)發(fā)掘教材內(nèi)部的邏輯推理因素，考慮教材特點(diǎn)以及學(xué)生年齡特征結(jié)合數(shù)學(xué)來(lái)進(jìn)行，既要做到有意融，叉必須潛移默化。任何離開(kāi)教材另搞一套的做法都是不必要的。晚離學(xué)生實(shí)際，片面追求邏輯上的完整、嚴(yán)謹(jǐn)，提出過(guò)高過(guò)急的要求也是難以收到良好效果的.培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力，是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要教學(xué)目的之一。當(dāng)然教師首先本身應(yīng)該研究邏輯學(xué)，掌握一定的邏輯知識(shí)，在課堂教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)充分體現(xiàn)出教材本身邏輯系統(tǒng)的要求，充分揭示教材的矛盾和學(xué)生認(rèn)識(shí)過(guò)程的矛盾。通過(guò)設(shè)計(jì)一系列逐步深化的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生由淺人深地進(jìn)行思考。

一、在加深對(duì)基本概念的透徹理解的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力

培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一，中學(xué)數(shù)學(xué)教材從始至終都包含著豐富的邏輯因素，體現(xiàn)了邏輯規(guī)律和邏輯形式.在教學(xué)中，要不斷地揭示出教材的內(nèi)在邏輯性，以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。常常碰到有的學(xué)生在解答數(shù)學(xué)習(xí)題的時(shí)候，只重視公式定理的記憶，熱衷于難題的求解，卻不重視對(duì)數(shù)學(xué)概念的透徹理解，因而常有偷換概念等錯(cuò)誤出現(xiàn)。

例如，在求解汽船往返甲、乙兩碼頭之間順?biāo)俣葹?0千米/小時(shí)，逆水速度為30千米/小時(shí)，往返一次的平均速度時(shí)，學(xué)生錯(cuò)解為平均速度是（30+60）×1/2=45（千米/小時(shí)）。這里對(duì)“平均速度”概念的理解是錯(cuò)誤的，把它和兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)混淆起來(lái)了。違反了思維的基本規(guī)律，因而得出的結(jié)論是錯(cuò)誤的。

正確的解法是：設(shè)兩碼頭相距s公里，則往返一次的距離為2S，順?biāo)玫臅r(shí)間為未小時(shí)，逆水時(shí)間為S/60小時(shí)，故平均速度為V=2S/（S/60+S/30）（千米/小時(shí)）。從這個(gè)例子可以看到如能運(yùn)用邏輯推理方法去理解平均速度，也就可以加深平均速度這概念的理解。在教學(xué)中如果教師掌握了這一規(guī)律也就能強(qiáng)調(diào)對(duì)這概念的具體理解和使用，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

二、從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥?，在掌握知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力

初中數(shù)學(xué)中的概念、命題（公理、定理、公式）、推理、論證等都屬于思維形式的范疇，這些思維形式都要遵循一定的思維規(guī)律。例如，在設(shè)計(jì)同底數(shù)冪的乘法法則推導(dǎo)時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生以特殊的例子103×l02=（10×10×10） ×（10×10）（乘方的意義）=10×10×10×10×l0（乘法的結(jié)合律）=105（乘方的意義）。

得出：103×l02=103+2。

然后用同理可得23×24=23+4；（1/2）2×（1/2）4=（1/2）2+4；說(shuō)明不同的底數(shù)有相同的規(guī)律再舉出a3·a2得a3·a2=a3+2，從而提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考am·an=？，由學(xué)生分析并歸納出am·an=am+n從而得到一般地如果m、n都是正整數(shù)，那么am·an=am+n，這就是一個(gè)由特殊到一般的思維過(guò)程。這樣訓(xùn)練，既使學(xué)生搞清公式、法則的來(lái)龍去脈，又加強(qiáng)了學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)。

三、在更正學(xué)生練習(xí)或作業(yè)的錯(cuò)誤中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力

例如，含鹽12%的鹽水4千克，需加人多少克鹽，才能達(dá)到含鹽20%的鹽水

解：設(shè)需加入戈克鹽，根據(jù)題意，可得方程：

4×12/100+x=202（4+x）×20/100解得：x=0.4克

這個(gè)根在檢驗(yàn)時(shí)，可能不難發(fā)現(xiàn)不合題意。如能遵循邏輯思維基本規(guī)律，在同一運(yùn)算過(guò)程中，保持同一運(yùn)算單位，就不會(huì)錯(cuò)在單位不統(tǒng)一上，而造成列錯(cuò)方程了。

正確方程應(yīng)為： 4000×12/100+ x =（4000+ x） ×20/100

從上面解題中可以看出：在列方程解應(yīng)用題時(shí)，最容易忽略單位的統(tǒng)一而列錯(cuò)了方程。如果你能運(yùn)用邏輯思維基本規(guī)律檢查一下你所列出的方程，就可能會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，從而得到一個(gè)正確的方程。因此，在更正學(xué)生的練習(xí)或作業(yè)時(shí)，要加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解和掌握，根據(jù)邏輯推理迅速、準(zhǔn)確的解答問(wèn)題，論證自己的論斷，以及嚴(yán)謹(jǐn)而前后一貫地?cái)⑹鲎约旱乃枷耄瑥亩囵B(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

總之，邏輯推理能力，是正確、合理地進(jìn)行思考的能力，它在能力培養(yǎng)中起到核心的作用。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力，主要是逐步培養(yǎng)學(xué)生會(huì)觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括，會(huì)用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理，會(huì)準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)，形成良好的思維品質(zhì)。只有培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，并在發(fā)展的過(guò)程中，不斷地修正錯(cuò)誤，認(rèn)識(shí)真理，使他們獲得越來(lái)越豐富的科學(xué)知識(shí)，這尤其是在初中起點(diǎn)年級(jí)更為重要。

篇（2）

數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)而抽象，科學(xué)而不失美感的學(xué)科，它對(duì)于邏輯推理能力和概括能力等有較高的要求。高中正是學(xué)生思維能力培養(yǎng)的關(guān)鍵時(shí)期，因而教師在具體的教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。只有培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，學(xué)生才能將數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)以致用，真正達(dá)到教學(xué)的目的。

一、數(shù)學(xué)思維能力及類型

數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心所在，直接決定著學(xué)生的解題能力和得分能力。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，即教師指導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)思維，用數(shù)學(xué)的視角看待問(wèn)題和解決問(wèn)題。

數(shù)學(xué)思維能力包括抽象概括能力、邏輯推理能力、選擇判斷能力、探索能力等多種能力，這些能力都是能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中直接獲得的。本文以數(shù)列的教學(xué)為例，談?wù)劷處煈?yīng)當(dāng)如何培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、邏輯推理能力等數(shù)學(xué)思維能力。

二、高中數(shù)列教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

1.抽象概括能力的培養(yǎng)

抽象概括能力在數(shù)學(xué)中運(yùn)用甚廣，它主要表現(xiàn)在從普通中找出規(guī)律，找出差異，建立事物之間的聯(lián)系等方面。抽象概況能力的運(yùn)用能幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的關(guān)鍵和實(shí)質(zhì)，將具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題概括成某一類數(shù)學(xué)模型。抽象概括能力是高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)對(duì)高考的必備能力之一，那在高中數(shù)學(xué)的數(shù)列教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)如何著手抽象概括能力的培養(yǎng)呢·筆者認(rèn)為，可以通過(guò)以下方式來(lái)達(dá)到這種目的。

2.邏輯推理能力的培養(yǎng)

邏輯推理能力所依賴的是嚴(yán)密的思維和強(qiáng)有力的推理。數(shù)學(xué)的各種運(yùn)算、定理的證明等都要依賴于推理才能實(shí)現(xiàn)。在完整的數(shù)學(xué)知識(shí)的體系中，更是離不開(kāi)完美、嚴(yán)密的邏輯推理方法?？梢哉f(shuō)，沒(méi)有邏輯推理能力就沒(méi)有數(shù)學(xué)教學(xué)，因此，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)要大力培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，數(shù)列教學(xué)也不例外。

在高中數(shù)列教學(xué)中，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)自身的邏輯推理能力和直覺(jué)推理能力。邏輯推理能力讓學(xué)生的思維更加縝密，考慮事情也更加全面；直覺(jué)推理能力則能幫助學(xué)生讓自身思維變得更加敏捷、靈活而富有創(chuàng)新性。學(xué)生的主動(dòng)思考和積極動(dòng)腦對(duì)于邏輯推理能力的培養(yǎng)意義重大，因此教師在數(shù)列單元的教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生自己去想。同時(shí)，在數(shù)列教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)注意推理過(guò)程的教學(xué)，如求等比數(shù)列的通項(xiàng)式，在已知某等比數(shù)列的第二、第四項(xiàng)的情況下，教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生了解如何一步步求出數(shù)列通項(xiàng)，可以先求公比，然后求第一項(xiàng)，再根據(jù)公式寫(xiě)出數(shù)列的通項(xiàng)。雖然題目簡(jiǎn)單，但學(xué)生能從題目的解答中掌握每一步都要有根據(jù)，同時(shí)，學(xué)生在熟練掌握了解方法之后，就能漸漸縮短解題步驟，但仍要有理有據(jù)。這樣一來(lái)，學(xué)生就能在數(shù)列的學(xué)習(xí)中逐步加強(qiáng)自身的邏輯推理能力。

3.選擇判斷能力的培養(yǎng)

選擇判斷能力作為數(shù)學(xué)能力的一個(gè)重要方面，表現(xiàn)為對(duì)數(shù)學(xué)推理過(guò)程和結(jié)論正確與否的判斷，也體現(xiàn)在學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)定理、解題思路的選擇等方面。具有較高選擇和判斷能力的學(xué)生，能夠在解題時(shí)選擇適合的方法，運(yùn)用合理的思路，得出正確的方法。選擇判斷能力實(shí)質(zhì)上是學(xué)生的一種自我反饋能力的體現(xiàn)，它能夠幫助學(xué)生更快、更準(zhǔn)確地作出判斷，同時(shí)以最簡(jiǎn)單明了的方式做出正確的解答。既然選擇判斷能力對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)如此重要，那么教師在高中數(shù)列的教學(xué)中應(yīng)當(dāng)怎樣培養(yǎng)和提高學(xué)生的這種能力呢·筆者根據(jù)自身多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為可以從以下幾點(diǎn)著手。

注重培養(yǎng)學(xué)生獲取有用信息的能力，這是培養(yǎng)學(xué)生選擇判斷能力的基礎(chǔ)。每一道題里都有已知的信息，同時(shí)也會(huì)有一些有迷惑性或者是攪亂視線的文字，因此，學(xué)生要有甄別和提取有用信息的能力。在數(shù)列教學(xué)中，教師要注意學(xué)生信息獲取能力的培養(yǎng)。比如，在一些數(shù)列的應(yīng)用題中，盡可能地獲取更多的信息就很重要。

請(qǐng)看下面的例子：甲、乙兩人分別從相距70米的公園和車(chē)站出發(fā)，兩人同時(shí)動(dòng)身且相向行走。已知甲第一分鐘走2m，以后每分鐘比前一分鐘多走1m，乙每分鐘走5m，請(qǐng)問(wèn)：①甲、乙開(kāi)始行走后幾分鐘相遇·②如果甲、乙到對(duì)方起點(diǎn)后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前一分鐘多走1m，乙繼續(xù)每分鐘走5m，那么開(kāi)始運(yùn)動(dòng)幾分鐘后第二次相遇·

在這個(gè)例子中，學(xué)生就應(yīng)當(dāng)先理解題目的意思，讀懂題目已知條件和要求。關(guān)鍵信息有70米，相向行走，甲和乙的各自行走速度等，根據(jù)這些有用的信息，學(xué)生才能夠繼續(xù)做題，列出相應(yīng)的等式，如假設(shè)n分鐘后兩人相遇，則有：

故第二次相遇是在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后15分鐘。

在數(shù)列教學(xué)中，幫助學(xué)生樹(shù)立起正確的價(jià)值理念也是十分有益的，這些價(jià)值理念就是學(xué)生進(jìn)行選擇和判斷的依據(jù)。比如達(dá)到在最短的時(shí)間里得出正確的解，學(xué)生在解題過(guò)程中應(yīng)當(dāng)結(jié)合使用數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)換的思想，這一種思想的灌輸使得學(xué)生下次再碰到類似的題目時(shí)能夠又好又快地解決。

4.創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)

創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)是建立在抽象概括能力、邏輯推理能力和選擇判斷能力等基礎(chǔ)上的一種創(chuàng)新思維能力。在這一過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)不斷地鼓勵(lì)學(xué)生大膽假設(shè)、驗(yàn)證假設(shè)，以及修正假設(shè)。具體來(lái)說(shuō)，它要求學(xué)生敢于發(fā)問(wèn)、嚴(yán)密論證和積極探索。不僅要對(duì)正在探索的問(wèn)題進(jìn)行創(chuàng)造性的解釋，還要能夠舉一反三，做到觸類旁通。要想培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，在數(shù)列教學(xué)中教師就應(yīng)當(dāng)將學(xué)生帶入一個(gè)未知的領(lǐng)域，從而激發(fā)出學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，提高他們的學(xué)習(xí)熱情。

數(shù)學(xué)教學(xué)與思維能力的培養(yǎng)有密切的關(guān)系，因此教師在高中數(shù)列教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

篇（3）

公元59年，伽利略建立了自由落體定律，它不僅是運(yùn)動(dòng)學(xué)中的第一個(gè)定量定律，更重要的是由此而產(chǎn)生了一種新的研究方法，即把數(shù)學(xué)推理與實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合的方法，為物理學(xué)的發(fā)展開(kāi)辟了道路。伽利略在自由落體運(yùn)動(dòng)的研究中，在創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、邏輯推理等方面表現(xiàn)出了超乎尋常的能力，通過(guò)這一課的教學(xué)，我們應(yīng)從伽利略的科學(xué)精神中獲得哪些啟發(fā)，在哪些方面培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)呢？

一、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神

在伽利略之前，人們把亞里士多德信奉為圣人，他的思想被奉為金科玉律。在當(dāng)時(shí)，如果學(xué)生提出一個(gè)問(wèn)題，老師只用一句話回答：“這是亞里士多德說(shuō)的”，問(wèn)者便不敢再懷疑了。而伽利略卻與眾不同，凡事不但喜歡想一想，并且要去試一試。59年，伽利略對(duì)亞里士多德的一個(gè)經(jīng)典理論提出了懷疑。亞氏說(shuō)，如果把兩件東西從空中扔下，必定是重的東西先落地，輕的東西后落地。伽利略卻認(rèn)為是同時(shí)落地，在課堂上，我們要把他的這種敢于向傳統(tǒng)挑戰(zhàn)的精神呈現(xiàn)給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生在認(rèn)真觀察、分析事物的基礎(chǔ)上，敢于提出自己的見(jiàn)解，培養(yǎng)學(xué)生在課堂上敢于發(fā)言，大膽地提出獨(dú)立見(jiàn)解的能力。在自由落體運(yùn)動(dòng)的課堂上，有個(gè)同學(xué)就提出：若讓等重的鋼球和鋁球在空中同時(shí)下落，它們也會(huì)同時(shí)落地嗎？這個(gè)問(wèn)題提得非常好，至少說(shuō)明了有一些同學(xué)已經(jīng)具備了一定的創(chuàng)新意識(shí)，這是一個(gè)良好的開(kāi)端，教師要進(jìn)行積極的引導(dǎo)和鼓勵(lì)，雖然學(xué)生的想法并不完善甚至可能是錯(cuò)誤的，而事物的主要方面在于一種創(chuàng)新精神的體現(xiàn)。

當(dāng)今社會(huì)，是信息高度發(fā)達(dá)的時(shí)代，現(xiàn)在的青少年思想活躍，視野開(kāi)闊，獲取知識(shí)的途徑也較多，信息來(lái)源廣。因此，注重和促進(jìn)學(xué)生的思維能力的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，往往比向?qū)W生傳授知識(shí)更為迫切和重要。當(dāng)學(xué)生具備了科學(xué)的思維方法和一定的創(chuàng)新意識(shí)，他們就能在當(dāng)今的信息時(shí)代里，通過(guò)主動(dòng)地努力，去獲取知識(shí)，并運(yùn)用知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，也為學(xué)生將來(lái)走向社會(huì)，進(jìn)行科學(xué)研究，在科技創(chuàng)新領(lǐng)域獲得更大的發(fā)展空間打下基礎(chǔ)。

二、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力

“重東西當(dāng)然比輕東西落得快”，這在當(dāng)時(shí)是公認(rèn)的道理，可是，伽利略利用邏輯推理的方法，一語(yǔ)揭穿了它的錯(cuò)誤：如果把輕重兩球捆在一起，從空中拋下，它落下時(shí)是比重球快還是比重球慢呢？當(dāng)然支持亞氏觀點(diǎn)的人自然會(huì)得出相互矛盾的兩個(gè)答案而陷入尷尬的境地。其實(shí)生活中的許多問(wèn)題都可以用邏輯推理的方法找到答案。例如，白光通過(guò)三棱鏡可以分解為紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫七種顏色的光，這說(shuō)明白光是由這七種單色光復(fù)合而成的，反之推理，通過(guò)一定的方式，這七種顏色的光應(yīng)該能夠復(fù)合成白光的。事實(shí)已經(jīng)證明了這一點(diǎn)。

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力有利于提高學(xué)生的解題能力。邏輯思維強(qiáng)調(diào)的是因果關(guān)系的一致性和必然性，要讓學(xué)生知道，在解物理問(wèn)題時(shí)，條件、結(jié)論以及解題過(guò)程都是遵循一定的邏輯關(guān)系的，違反了這個(gè)關(guān)系，就有可能導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)果。這也是檢查錯(cuò)題的基本指導(dǎo)思想。邏輯推理的方法應(yīng)用到實(shí)驗(yàn)中可以達(dá)到現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)條件所達(dá)不到的目的，因?yàn)樵傧冗M(jìn)的實(shí)驗(yàn)條件都無(wú)法達(dá)到理想狀態(tài)，有時(shí)只有通過(guò)邏輯推理，才能達(dá)到理想狀態(tài)的結(jié)論。教學(xué)中，要注意培養(yǎng)學(xué)生這方面的基礎(chǔ)和邏輯推理能力。這些，對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)和將來(lái)的發(fā)展有著深遠(yuǎn)的意義。

三、培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)能力

篇（4）

邏輯方法是人們?cè)谶壿嬎季S過(guò)程中，根據(jù)現(xiàn)實(shí)材料按邏輯思維的規(guī)律、規(guī)則形成概念、作出判斷和進(jìn)行推理的方法。推理是從一個(gè)或者一些已知的命題得出新命題的思維過(guò)程或思維形式。推理或論證的作用就是預(yù)測(cè)、解釋、說(shuō)服和決定。預(yù)測(cè)是根據(jù)某些一般性原理推出某個(gè)未來(lái)事件將會(huì)以何種方式發(fā)生；解釋是根據(jù)某些一般原理去說(shuō)明某個(gè)個(gè)別事件為何會(huì)如此這般發(fā)生；說(shuō)服是用論證把一些理由組織起來(lái)，以使對(duì)方和公眾接受自己的觀點(diǎn)；決定是根據(jù)某些一般原理和當(dāng)下的特殊情況作出行為上的決斷：做什么和不做什么。通常我們進(jìn)行推理時(shí)，前提和結(jié)論之間總是存在著某種共同的意義內(nèi)容，使得我們可以由前提想到、推出結(jié)論，正是這種共同的意義內(nèi)容潛在地引導(dǎo)、控制著從前提到結(jié)論的思想流程。

邏輯推理方法是基本的科學(xué)方法，適用于科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域。邏輯推理也適用于化學(xué)實(shí)驗(yàn)。中學(xué)化學(xué)實(shí)驗(yàn)中的邏輯方法就是依據(jù)中學(xué)化學(xué)的已有知識(shí)，借助邏輯推理方法進(jìn)行探究性設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)。進(jìn)行合乎邏輯的探究性實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)有利于化學(xué)新知識(shí)的產(chǎn)生、新概念建立和理解、科學(xué)方法的學(xué)習(xí)、科學(xué)能力的提高。

下面就案例進(jìn)行說(shuō)明。

1.實(shí)驗(yàn)室制取氧氣中二氧化錳的催化作用

初中化學(xué)用雙氧水或加熱氯酸鉀制取氧氣時(shí)，加入二氧化錳催化，通過(guò)簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)說(shuō)明二氧化錳在這兩個(gè)反應(yīng)中是催化劑，起催化作用。在新老教材中，引出催化劑、催化作用兩個(gè)概念都顯得突然和欠缺邏輯性，缺少說(shuō)服力，學(xué)生心存疑慮，學(xué)生心理始終處于憤悱狀態(tài)而得不到滿足。

進(jìn)行探究性實(shí)驗(yàn)的方法有兩種：（1）定性定量分析實(shí)驗(yàn)推理方法。把反應(yīng)后的反應(yīng)物進(jìn)行分離提純，稱量MnO質(zhì)量，鑒定并稱量KCl、HO，進(jìn)行推理說(shuō)明，然后引出催化作用、催化劑兩個(gè)概念。這是很多教學(xué)參考資料介紹的常用的探究性實(shí)驗(yàn)方法，我在這里權(quán)且稱之為定性定量分析實(shí)驗(yàn)推理方法。這種方法優(yōu)點(diǎn)是以實(shí)驗(yàn)為依據(jù)，加之邏輯推理，有很強(qiáng)的說(shuō)服力，科學(xué)合理，在教學(xué)中能達(dá)到很好的教育教學(xué)效果。但這種方法也有時(shí)間長(zhǎng)、操作復(fù)雜、課堂教學(xué)受到限制等缺點(diǎn)，這種方法可作為學(xué)生課外科學(xué)探究的方法之一進(jìn)行。（2）實(shí)驗(yàn)邏輯推理方法。以二氧化錳催化分解雙氧水為例說(shuō)明。取A試管加入適量二氧化錳再加入適量雙氧水，劇烈反應(yīng)，收集檢驗(yàn)生成的氣體，證明是氧氣。反應(yīng)完畢后少靜置一會(huì)兒，用吸管吸出上層清液放入B試管內(nèi)，再往A試管里加入雙氧水，則出現(xiàn)跟原來(lái)一樣的反應(yīng)現(xiàn)象，收集檢驗(yàn)生成的氣體仍然是氧氣。說(shuō)明A試管里加入的二氧化錳性質(zhì)沒(méi)有變化；再往B試管內(nèi)加入二氧化錳，則沒(méi)有發(fā)生變化，即無(wú)氧氣放出，說(shuō)明B試管內(nèi)的清液已不是雙氧水了，即原來(lái)A試管加入的雙氧水發(fā)生變化生成了氧氣，生成的清液按組成推理應(yīng)該是水。整個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果經(jīng)過(guò)邏輯推理，顯然是雙氧水分解生成水和氧氣，二氧化錳在此反應(yīng)中性質(zhì)和質(zhì)量都沒(méi)有變化，起催化雙氧水分解的作用，為催化劑。同樣的邏輯推理方法可以運(yùn)用到二氧化錳催化分解氯酸鉀制取氧氣的反應(yīng)中。此方法簡(jiǎn)單，操作方便，現(xiàn)象明顯，邏輯推理有力，結(jié)果合乎道理。能達(dá)到很好地課堂教學(xué)效果。

2.加熱分解氯化銨實(shí)驗(yàn)邏輯推理方法

現(xiàn)用高中化學(xué)第二冊(cè)第一章氮和氮的化合物里，有以氯化銨為例說(shuō)明銨鹽受熱分解的演示實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容是：在試管中加入少量NHCl晶體，加熱，觀察發(fā)生的現(xiàn)象。可以看到，加熱后不久，在試管上端的試管內(nèi)壁上有白色固體附著。教材接著說(shuō)是由于受熱時(shí)，NHCl分解，生成NH和HCl；冷卻時(shí)，NH和HCl又重新結(jié)合，生成NHCl。

反應(yīng)式：NHCl=NH+HCl

NH+HCl=NHCl

這是一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)，現(xiàn)象很鮮明，結(jié)論也是一定的，但沒(méi)有嚴(yán)密充分的說(shuō)服力。這時(shí)的高二學(xué)生都知道升華概念。依據(jù)上述的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，學(xué)生很自然地有三種假設(shè)：（1）是教材上所述；（2）NHCl受熱升華，在試管上端的試管內(nèi)壁上有白色NHCl固體附著；（3）NHCl受熱分解，生成一種新的白色固體附著在試管上端的內(nèi)壁上。

要對(duì)該實(shí)驗(yàn)進(jìn)行邏輯推理設(shè)計(jì)，首先要檢驗(yàn)生成物，假設(shè)生產(chǎn)物是NHCl，則取出該生產(chǎn)物少許配成溶液，分成兩份，其中一份加入AgNO溶液和少許稀硝酸，有白色AgCl沉淀，則證明有Cl-存在；在另一份溶液中加入適量NaOH并加熱，在試管口用濕潤(rùn)的紅色石蕊試紙檢驗(yàn)，試紙變藍(lán)色，說(shuō)明該反應(yīng)有NH放出，說(shuō)明配成的溶液中有NH存在。結(jié)論是NHCl受熱后在試管上端的試管內(nèi)壁上的白色固體仍是NH4Cl。這樣的結(jié)論可以排除上述假設(shè)的第三種：NHCl受熱分解，生成一種新的白色固體附著在試管上端的內(nèi)壁上。

那么，試管底部的NHCl晶體受熱轉(zhuǎn)移到試管的上部，要么是第一種假設(shè)正確，要么是第二種假設(shè)正確。若是第一種假設(shè)正確，則可以在試管內(nèi)檢驗(yàn)到NH。因此在試管中加入少量NHCl晶體，加熱時(shí)，在試管口放入濕潤(rùn)的紅色石蕊試紙檢驗(yàn)，結(jié)果是紅色石蕊試紙變藍(lán)色，說(shuō)明有NH存在（NHCl分解，生成NH和HCl，由于NH擴(kuò)散能力比HCl大，因此可以在試管口檢驗(yàn)到NH），推理說(shuō)明第一種假設(shè)成立。

該實(shí)驗(yàn)的邏輯性設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)不但可以解決教師課堂的灌輸式教學(xué)的弊端，而且可以很好地培養(yǎng)學(xué)生的探索求異發(fā)散思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)方法和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的科學(xué)探究能力。

3.二氧化碳與水的反應(yīng)及碳酸分解反應(yīng)實(shí)驗(yàn)

初中化學(xué)有二氧化碳與水的反應(yīng)及碳酸分解反應(yīng)的簡(jiǎn)單演示實(shí)驗(yàn)，是一個(gè)驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，教師可以改為具有邏輯性的探究性實(shí)驗(yàn)，也可以在教師的指導(dǎo)下學(xué)生進(jìn)行隨堂探究性實(shí)驗(yàn)。

篇（5）

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，很重要的一點(diǎn)就是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，特別是在應(yīng)用題的教學(xué)中，老師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行分析理解的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是一個(gè)邏輯思維的過(guò)程。

一、什么是邏輯思維

邏輯思維是指人們認(rèn)識(shí)客觀事物過(guò)程中運(yùn)用要領(lǐng)進(jìn)行確切的判斷，有層次地進(jìn)行分析推理。小學(xué)生限于年齡特點(diǎn)和生理關(guān)系，邏輯推理還未十分嚴(yán)謹(jǐn)。因此在數(shù)學(xué)的應(yīng)用題教學(xué)中，必須經(jīng)過(guò)老師的反復(fù)示范，引導(dǎo)學(xué)生模擬，逐步地潛移默化地通過(guò)不斷解答應(yīng)用題的訓(xùn)練方式初步掌握形成邏輯思維的方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用這些方法去分析問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題能力。

二、怎樣利用應(yīng)用題教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

（一）利用“對(duì)比分析”培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

對(duì)比分析也可以說(shuō)是比較分析，對(duì)比是區(qū)分事物異同點(diǎn)的邏輯方法之一，小學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題基礎(chǔ)知識(shí)的過(guò)程從不會(huì)到會(huì)，從囫圇棗到理解，經(jīng)常需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、對(duì)比，才能更好地區(qū)分聯(lián)系與區(qū)別，以便學(xué)生正確地理解與掌握。不論數(shù)的多少、形的大小，抑或量的長(zhǎng)短等，都要通過(guò)對(duì)比才會(huì)形成要領(lǐng)。所以說(shuō)，對(duì)比是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的基礎(chǔ)。

如求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多多少或少多少？用加減法計(jì)算的簡(jiǎn)單應(yīng)用題，教師便是通過(guò)運(yùn)用教具演示，如白球11個(gè)，黑球6個(gè)，引導(dǎo)學(xué)生觀察，運(yùn)用已有知識(shí)――同樣多的基礎(chǔ)上，遷移來(lái)進(jìn)行對(duì)比。（如下圖）

白球：

黑球：

說(shuō)明白球和黑球除了同樣多的6個(gè)外，白球多5個(gè)，就是說(shuō)在同樣的6個(gè)的基礎(chǔ)上還多5個(gè)，用加法就是5+6=11個(gè)。在此基礎(chǔ)上，反過(guò)來(lái)問(wèn)學(xué)生黑球比白球少多少個(gè)，通過(guò)觀察對(duì)比學(xué)習(xí)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到11比6多5，也就是6比11少5，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)兩者間的聯(lián)系與區(qū)別，學(xué)生計(jì)算起來(lái)也就沒(méi)什么難度。至此求比一個(gè)數(shù)多幾或少幾的簡(jiǎn)單應(yīng)用題，學(xué)生便能更好的掌握，并且加深了理解。

但在對(duì)比時(shí)必須注意兩個(gè)問(wèn)題：

（1）對(duì)比的兩個(gè)事物必須是相互聯(lián)系的。如“求一個(gè)數(shù)的幾倍”和“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的應(yīng)用題，它們之間是相互聯(lián)系的，如果拿線段與分?jǐn)?shù)則不可能相比。

（2）對(duì)比時(shí)必須抓住事物的本質(zhì)進(jìn)行比較。如商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)這三個(gè)性質(zhì)的本質(zhì)聯(lián)系。通過(guò)抓住本質(zhì)對(duì)比，能對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解更正確、透徹。

（二）利用“推理”培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)，通過(guò)歸納和類比推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。數(shù)學(xué)作為一種演繹系統(tǒng)，它的重要特點(diǎn)是，除了它的基本概念以外，其余一切概念都是通過(guò)定義引入的。這種演繹系統(tǒng)一方面使得數(shù)學(xué)內(nèi)容以邏輯意義相關(guān)聯(lián)。另一方面從知識(shí)結(jié)構(gòu)所蘊(yùn)含的邏輯思維形式中得到的研究方法（如邏輯推理等），再去獲取更多的知識(shí)。

如簡(jiǎn)單的求平均數(shù)的應(yīng)用題，（1）小明有7本課外書(shū)，小新有3本，小芳有8本，他們平均每人有幾本課外書(shū)？（2）小明做了6道數(shù)學(xué)題，小英做了8道，小立做了7道，他們平均每人做了幾道數(shù)學(xué)題？（3）小花期末考試，語(yǔ)文96分，數(shù)學(xué)100分，英語(yǔ)94分，音樂(lè)98分，平均每科多少分？通過(guò)這些不同內(nèi)容的題目，找出共同的解答方法是：歸納為先求得幾個(gè)數(shù)的和，再除以個(gè)數(shù)，并可概括出：個(gè)數(shù)的總和÷個(gè)數(shù)=平均數(shù)。

在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們經(jīng)常運(yùn)用到三段論的推理方法，它由三個(gè)部分組成：（1）大前提；（2）小前提；（3）結(jié)論（最后決斷）。如第一中隊(duì)由少先隊(duì)員36人，每12個(gè)隊(duì)員一小隊(duì)，這個(gè)中隊(duì)里有幾個(gè)小隊(duì)？運(yùn)用三段的過(guò)程是在引導(dǎo)學(xué)生先弄清楚題目的內(nèi)容條件和問(wèn)題，一般提出下列問(wèn)題：（1）這道題目告訴我們什么？（2）題目問(wèn)題是什么？（3）用什么方法計(jì)算？為什么？因此在數(shù)學(xué)教學(xué)解答應(yīng)用題的過(guò)程中，應(yīng)逐步培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用演繹推理的習(xí)慣。

（三）利用“抽象概括”培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

抽象是把客觀事物許多屬性中排除其中的偶然的，非本質(zhì)的屬性，抽取出它本質(zhì)的屬性，以便形成鮮明的概念和規(guī)律。概括是把同一類事物具有共同的本質(zhì)的屬性結(jié)合起來(lái)的敘述。數(shù)學(xué)中的概念，法則、性質(zhì)、定律、公式等都是通過(guò)文字、數(shù)學(xué)、符號(hào)等進(jìn)行抽象概括出來(lái)的結(jié)果。

如解答一定數(shù)量的復(fù)合應(yīng)用題以后，我們就引導(dǎo)學(xué)生作出如下的概括。解答應(yīng)用題的步驟：（1）弄清題意，并找出已知條件和所求問(wèn)題；（2）分析題里的數(shù)量關(guān)系；（3）確定解答的順序和運(yùn)算方法；（4）列出算式進(jìn)行計(jì)算；（5）檢查、驗(yàn)算，并寫(xiě)出答數(shù)。抽象和概括是大量客觀事物的基礎(chǔ)上抽取出共同特性的結(jié)果。抽象概括在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常結(jié)合在一起運(yùn)用。如果不教會(huì)學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)作抽象概括的敘述，就難以運(yùn)用概念進(jìn)行判斷，用法則指導(dǎo)計(jì)算。所以，從低年級(jí)開(kāi)始的數(shù)字教學(xué)中，就應(yīng)注意逐步培養(yǎng)抽象概括的能力。

三、在解答應(yīng)用題教學(xué)中應(yīng)注意幾點(diǎn)

1. 默讀題目。注意培養(yǎng)學(xué)生默讀題的習(xí)慣。

2. 了解題材。對(duì)于不熟悉的題材，老師提供知識(shí)背景，有利于學(xué)生對(duì)題目的了解，允許學(xué)生簡(jiǎn)單地將題材所反映的情境加以描述。

3. 可以找關(guān)鍵性的詞語(yǔ)。因?yàn)樵~語(yǔ)提示了一定的計(jì)算方法，表達(dá)了某種數(shù)量關(guān)系，但不能孤立地抓詞語(yǔ)，防止學(xué)生將某個(gè)詞語(yǔ)與某個(gè)計(jì)算方法不恰當(dāng)?shù)芈?lián)系起來(lái)。

4. 用圖表示數(shù)量關(guān)系，富有直觀性。

5. 培養(yǎng)學(xué)生分析推理能力，即思考方法。借以培養(yǎng)學(xué)生聚合思維和發(fā)散思維，使兩者相輔相成，相得益彰。

小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)與學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)不是通過(guò)一節(jié)課，一個(gè)單元，或一個(gè)學(xué)期的教學(xué)就能完成的，是一個(gè)潛移默化的過(guò)程，需要較長(zhǎng)時(shí)間逐步培養(yǎng)。實(shí)踐證明，教師只要在平時(shí)有意識(shí)、有目的、科學(xué)地運(yùn)用有效的教學(xué)策略來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。另外學(xué)生的邏輯思維能力的培養(yǎng)應(yīng)該不僅僅是局限于數(shù)學(xué)領(lǐng)域，還可以拓展到其他的生活領(lǐng)域?！奥仿湫捱h(yuǎn)兮，吾將上下而求索”，我們要為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力而不懈努力。

篇（6）

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的“數(shù)學(xué)思考”目標(biāo)中明確提出：“經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)”。在數(shù)學(xué)教育的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力已經(jīng)受到高度的重視，改變過(guò)去片面追求邏輯推理能力培養(yǎng)的做法。中科院院士、中科院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)所研究員林群十分欣喜地對(duì)記者說(shuō)：“中小學(xué)是打基礎(chǔ)的階段，數(shù)學(xué)要讓大多數(shù)學(xué)生都能掌握，要把數(shù)學(xué)變得容易一些，要把學(xué)生從單純的解題技巧和證明中解放出來(lái)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)真正的數(shù)學(xué)。”數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生大學(xué)畢業(yè)后，絕大多數(shù)要從事中小學(xué)的數(shù)學(xué)教育工作，是未來(lái)中小學(xué)師資的主要來(lái)源。為此，數(shù)學(xué)教育專業(yè)學(xué)生的合情推理能力的水平將直接影響未來(lái)中小學(xué)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)程度，本課題的研究對(duì)于未來(lái)中小學(xué)師資隊(duì)伍建設(shè)和培養(yǎng)以及師范院校的課程設(shè)置具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

一、“合情推理能力”的內(nèi)涵及重要性

波利亞的一個(gè)重要貢獻(xiàn)是提出了合情推理的概念，這種推理不同于演繹式的證明推理，而是基于歸納、類比、限定、推廣、猜測(cè)等思維活動(dòng)所提出來(lái)的一種推理模式。通常的推理模式是A---B，A真則B真。而合情推理則反過(guò)來(lái)分析：A--B，B真則A更可靠。他還強(qiáng)調(diào)：合情推理的兩種基本形式是歸納和類比。關(guān)于合情推理的重要性波利亞認(rèn)為：“一個(gè)認(rèn)真想把數(shù)學(xué)作為他終身事業(yè)的學(xué)生必須學(xué)習(xí)論證推理；這是他的專業(yè)也是他那門(mén)科學(xué)的特殊標(biāo)志。然而為了取得真正的成就他還必須學(xué)習(xí)合情推理；這是他的創(chuàng)造性工作所賴以進(jìn)行的那種推理。”我們從波利亞的觀點(diǎn)中可以看到合情推理能力在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究過(guò)程中，特別是創(chuàng)造性工作所必不可少的一種能力。目前，由于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中正是由于合情推理能力的薄弱。制約了學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的創(chuàng)造性。

二、數(shù)學(xué)教育專業(yè)學(xué)生“合情推理能力”的現(xiàn)狀

合情推理能力對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用至關(guān)重要，《新課程標(biāo)準(zhǔn)》在數(shù)學(xué)思考目標(biāo)中又明確提出對(duì)其培養(yǎng)的具體要求，那么現(xiàn)在的師范院校高等數(shù)學(xué)教育專業(yè)的學(xué)生的合情推理能力的情況怎樣的呢?帶著這樣的問(wèn)題，我自2005年至今，我一直對(duì)自己所任教的數(shù)學(xué)教育專業(yè)的學(xué)生在合情推理能力方面的現(xiàn)狀進(jìn)行研究。每當(dāng)自己擔(dān)任的數(shù)學(xué)教育學(xué)課程結(jié)業(yè)考試時(shí)，從波利亞的《數(shù)學(xué)與猜想》中選出兩個(gè)問(wèn)題放在試卷中進(jìn)行考查。雖然在平時(shí)講解過(guò)，可是在結(jié)業(yè)考試的卷面中，學(xué)生的解答不盡人意，90％的學(xué)生不能解答。這充分說(shuō)明關(guān)于合情推理能力是數(shù)學(xué)教育專業(yè)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，這意味著將來(lái)他們走上教學(xué)工作崗位，必將制約著新課程目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。因此，只有善于合情推理的老師才可能培養(yǎng)出善于合情推理的學(xué)生。

三、對(duì)數(shù)學(xué)教育專業(yè)學(xué)生的“合情推理能力”現(xiàn)狀的思考

由于我國(guó)1963年頒布的中國(guó)特色教學(xué)大綱中提出“雙基”(基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能)和“三大能力”(基本運(yùn)算能力、邏輯推理能力和空間想象能力)的培養(yǎng)，這個(gè)大綱中沒(méi)有培養(yǎng)學(xué)生的“合情推理能力”的要求，這個(gè)大綱的構(gòu)建受蘇聯(lián)大綱的影響。當(dāng)時(shí)蘇聯(lián)的教學(xué)大綱體現(xiàn)的是第三次數(shù)學(xué)高峰時(shí)期的數(shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)教育觀，第三次數(shù)學(xué)發(fā)展高峰時(shí)期(上世紀(jì)上半葉)的思潮是公理化、形式主義、“邏輯：數(shù)學(xué)”。也就是說(shuō)中小學(xué)數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教育中，受當(dāng)時(shí)大綱的制約，沒(méi)有把培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力擺在突出的地位。

受儒家“考據(jù)文化”的影響，在西方數(shù)學(xué)文化進(jìn)入我國(guó)時(shí)，從考據(jù)文化的層面，對(duì)西方數(shù)學(xué)文化進(jìn)行了同化，即留下了其“邏輯”層面為考據(jù)所用。過(guò)濾掉了其“創(chuàng)新”層面。考據(jù)文化為西方數(shù)學(xué)的邏輯推理提供了舞臺(tái)。由于這種考據(jù)文化的遺傳，形成了我們國(guó)家的數(shù)學(xué)界在數(shù)學(xué)教育中非常重視對(duì)學(xué)生的邏輯推理能力的培養(yǎng)，而不重視合情推理能力的教學(xué)。

我國(guó)是一個(gè)受考試文化影響的國(guó)家，由于我國(guó)是高考低入學(xué)率的國(guó)家，由于職業(yè)教育發(fā)展滯后，導(dǎo)致學(xué)生初中畢業(yè)后的分流工作做的不夠理想，高考依舊出現(xiàn)“千軍萬(wàn)馬過(guò)獨(dú)木橋”的局面，高考試題依舊是指揮棒。高考試題中考查“合情推理能力”的試題數(shù)量偏低，義務(wù)教育和高中階段的數(shù)學(xué)教師就不重視合情推理能力的培養(yǎng)，這不利于基礎(chǔ)教育階段對(duì)學(xué)生的合情推理能力的提高。

在師范院校的數(shù)學(xué)教育專業(yè)中，學(xué)生所學(xué)課程比較多。但是客觀上缺少有針對(duì)性的培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的課程，這也是制約師范院校數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生合情推理能力的瓶頸。這樣不合理的課程設(shè)置，導(dǎo)致未來(lái)中小學(xué)教師隊(duì)伍具有較高的合情推理能力的師資的短缺，在很大的程度上制約新課程目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

四、培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的建議

要求中小學(xué)教師繼續(xù)深入進(jìn)行《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的學(xué)習(xí)，把握新課程的理念，樹(shù)立以計(jì)算機(jī)為標(biāo)志的第四次數(shù)學(xué)發(fā)展高峰時(shí)期的數(shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)教育觀，解放思想，在數(shù)學(xué)教育過(guò)程中，用科學(xué)的數(shù)學(xué)教育觀指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)，把合情推理能力的培養(yǎng)切實(shí)落實(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)踐中。

塑造新的數(shù)學(xué)課堂文化，教學(xué)中重視合情推理能力的培養(yǎng)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，勇于猜想。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。教會(huì)學(xué)生先猜想再論證的習(xí)慣，把培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力和邏輯推理能力整合起來(lái)，統(tǒng)籌兼顧。

改革高考題題型，加大對(duì)合情推理能力的考查，運(yùn)用高考指揮棒引領(lǐng)基礎(chǔ)教育階段的數(shù)學(xué)教育，形成基礎(chǔ)教育階段重視合情推理能力的新局面。只有這樣，在數(shù)學(xué)教育中才能提高學(xué)生的合情推理能力。

高等師范院校的數(shù)學(xué)教育專業(yè)，應(yīng)根據(jù)新課程對(duì)教學(xué)所需要的教師的能力要求進(jìn)行課程設(shè)置。增加學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練的課程，規(guī)定學(xué)生選修波利亞的著作和《新課程標(biāo)準(zhǔn)》，閱讀關(guān)于研究合情推理能力培養(yǎng)的相關(guān)書(shū)籍和論文等。

參考文獻(xiàn)：

[1]張莫宙，李俊，李世鑄，數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論，高等教育出版社，2003.

篇（7）

證券分析之父格雷厄姆指出：“我們最關(guān)心的主要是概念、方法、標(biāo)準(zhǔn)、原理以及最重要的邏輯推理能力。我們強(qiáng)調(diào)理論的重要性并不因?yàn)槔碚摫旧矶谟谒趯?shí)踐中的價(jià)值”。證券投資學(xué)是一門(mén)應(yīng)用性很強(qiáng)的科學(xué)，投資成功的關(guān)鍵不在于你是否能熟記理論本身，而在于運(yùn)用理論推導(dǎo)出正確的買(mǎi)入或賣(mài)出的決策。

在證券投資教學(xué)的實(shí)踐中，多年來(lái)我們一直探索將邏輯推理的教學(xué)融人證券投資理論教學(xué)中，力求提高學(xué)生的實(shí)際操作能力。我們從人才培養(yǎng)目標(biāo)定位人手，通過(guò)明確本專業(yè)的人才需要的知識(shí)結(jié)構(gòu)的界定．制定了一套新的證券投資人才培養(yǎng)方案，其核心內(nèi)容就是提高學(xué)生的邏輯推理能力，并通過(guò)教學(xué)體系的完善與教師隊(duì)伍的建設(shè)來(lái)保證其順利實(shí)施。

一、合格的證券投資人才的培養(yǎng)目標(biāo)

（一）知識(shí)結(jié)構(gòu)的界定

我國(guó)現(xiàn)有的證券投資專業(yè)課程設(shè)置一般分為：公共課、專業(yè)基礎(chǔ)課、專業(yè)課，涵蓋了經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)、證券投資學(xué)等領(lǐng)域的主要課程，理論知識(shí)覆蓋面寬．學(xué)生在學(xué)完該課程后，基本具備了本專業(yè)所需要的理論儲(chǔ)備。但是這樣的課程設(shè)置也有它的局限性．它的缺陷在于：課程設(shè)置中沒(méi)有開(kāi)設(shè)邏輯推理課程．學(xué)生在掌握知識(shí)的過(guò)程中，主要是接受知識(shí)．而證券投資的復(fù)雜性、多變性決定以前的結(jié)論與實(shí)踐中的演繹過(guò)程不一定是一致的。因此加強(qiáng)推導(dǎo)過(guò)程的教學(xué)是必須的，邏輯推理應(yīng)該包含在證券投資專業(yè)的整體知識(shí)結(jié)構(gòu)中。

（二）知識(shí)結(jié)構(gòu)的擴(kuò)展

將邏輯推理知識(shí)納入證券投資專業(yè)課程的一部分．是擴(kuò)展學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的必然。然而現(xiàn)實(shí)中，沒(méi)有一所高校將邏輯推理列為證券專業(yè)的必修課程，由于證券分析的復(fù)雜性，理論課程中的結(jié)論與實(shí)際的證券價(jià)格運(yùn)行有一定的差異性．學(xué)生普遍對(duì)理論感到迷茫，甚至有些學(xué)生開(kāi)始懷疑證券理論的正確性．對(duì)自己的專業(yè)發(fā)展前景充滿困惑。為此，課題組成員利用實(shí)踐課教學(xué)、模擬比賽輔導(dǎo)等機(jī)會(huì)，穿行邏輯推理的教學(xué)，并運(yùn)用推理引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行證券分析．用邏輯推理的方法來(lái)解釋市場(chǎng)交易行為。在證券投資專業(yè)（含金融專業(yè)中的證券方向）課程設(shè)置中增加邏輯推理課程，擴(kuò)展學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)是必要的。

（三）證券專業(yè)人才培養(yǎng)的目標(biāo)

本科與?？齐A段本專業(yè)學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)的層次定位應(yīng)為證券投資專門(mén)人才，即為證券公司、證券咨詢公司、民間投資機(jī)構(gòu)輸送投資分析人員、操作人員、客戶服務(wù)人員等。

最終培養(yǎng)的人才必須像格雷厄姆教授所說(shuō)的掌握了證券投資領(lǐng)域主要的概念、方法、標(biāo)準(zhǔn)、原理并且具有較高水平的邏輯推理能力。我們并不強(qiáng)調(diào)把每一個(gè)學(xué)生都培養(yǎng)成巴菲特，但是我們必須按照培養(yǎng)巴菲特的方法一樣去培養(yǎng)我們的學(xué)生，在高風(fēng)險(xiǎn)的證券投資領(lǐng)域，學(xué)生只有自身具備較高的業(yè)務(wù)水平，才能給客戶帶來(lái)更好的收益，為客戶規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。高水平的投資人員，不僅僅是指具備專業(yè)的知識(shí)素養(yǎng)的人，而且是指具備運(yùn)用知識(shí)解析復(fù)雜的市場(chǎng)能力的人，所以人才培養(yǎng)的目標(biāo)必須是知識(shí)與能力的結(jié)合。而在證券投資領(lǐng)域，邏輯推理能力是實(shí)現(xiàn)理論在實(shí)踐中的運(yùn)用價(jià)值的首要能力。

二、在證券投資專業(yè)開(kāi)展邏輯推理教學(xué)的探索

我們?cè)趯?shí)踐課教學(xué)與輔導(dǎo)學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生模擬投資大賽中，以證券投資理論為基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)邏輯推理與理論的結(jié)合，主動(dòng)調(diào)整教學(xué)方案，增加邏輯推理基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)。

（一）邏輯學(xué)基礎(chǔ)

限于教學(xué)時(shí)間，將邏輯學(xué)課件發(fā)給每一個(gè)學(xué)生．要求學(xué)生在學(xué)習(xí)課件的基礎(chǔ)上，完成老師布置的作業(yè)．并在課堂以提問(wèn)的方式檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果。

在邏輯基礎(chǔ)教育中，首先強(qiáng)調(diào)數(shù)理邏輯與概率邏輯的教學(xué)，解決學(xué)生心中的疑問(wèn)，理論與實(shí)際的偏差是客觀的，理論中包含的“概念、方法、標(biāo)準(zhǔn)、原理”是引導(dǎo)我們進(jìn)入成功投資的依據(jù)，從理論出發(fā)，我們的成功將成為一個(gè)大概率事件。其次，將邏輯推理具體運(yùn)用到個(gè)股的價(jià)值投資分析、技術(shù)分析中．引導(dǎo)學(xué)生追求高概率的成功投資，而不是每次都成功的投資。

（二）價(jià)值投資中的邏輯推理

所謂價(jià)值投資．是一種尋找被市場(chǎng)低估的公司股票的投資方式。格雷厄姆是價(jià)值投資的鼻祖，其學(xué)生巴菲特是最成功的價(jià)值投資大師。在價(jià)值投資的教學(xué)中．僅僅傳輸格雷厄姆的價(jià)值評(píng)估方法是不夠的．動(dòng)態(tài)看待公司的價(jià)值，從未來(lái)的角度估量公司的價(jià)值才是成功的關(guān)鍵。

價(jià)值投資理論本身是正確的，巴菲特的成功就是最好的例證。而很多人從靜態(tài)低估的角度買(mǎi)入，結(jié)果失敗了．理論的締造者格雷厄姆也犯了同樣的錯(cuò)誤．他在1929-1933年的金融危機(jī)中用過(guò)去的數(shù)據(jù)計(jì)算公司價(jià)值，事實(shí)證明他錯(cuò)了，價(jià)值投資理論也曾經(jīng)因此受到質(zhì)疑。我們所說(shuō)的某某公司的股票價(jià)值，是一個(gè)微觀問(wèn)題，我們的推理邏輯思路是——先引導(dǎo)學(xué)生先看宏觀經(jīng)濟(jì)、再看行業(yè)經(jīng)濟(jì)，最后才定格在某一個(gè)公司（微觀）的股票價(jià)格上，這樣價(jià)格是否低估，就不是一個(gè)靜態(tài)的問(wèn)題了，具體的結(jié)果，需要學(xué)生根據(jù)具體的公司，結(jié)合經(jīng)濟(jì)學(xué)與邏輯學(xué)的知識(shí)，作出自己的評(píng)判。這種評(píng)判如果被事實(shí)證明是成熟的，就可以上升為一種方法，如巴菲特提倡的貼現(xiàn)價(jià)值模型，實(shí)際上就是一種量化的邏輯推理。

（三）技術(shù)分析中的邏輯推理

技術(shù)分析理論中的流派更多．比較流行的技術(shù)分析理論有道氏理論、波浪理論、形態(tài)理論等。這些理論也屬于格雷厄姆所說(shuō)的“概念、方法、標(biāo)準(zhǔn)、原理”而不是格雷厄姆說(shuō)的“最重要的邏輯推理能力”。主流的技術(shù)分析理論無(wú)疑是正確的，是經(jīng)過(guò)市場(chǎng)無(wú)數(shù)次檢驗(yàn)的。但是，作為老師，我們要求學(xué)生從技術(shù)分析的三大假設(shè)前提人手．自己重新推導(dǎo)技術(shù)分析理論的邏輯合理性。學(xué)生在推導(dǎo)的過(guò)程中會(huì)發(fā)現(xiàn)：技術(shù)分析理論中的主流理論是正確的．是符合邏輯的。但是市場(chǎng)上也有一些新的技術(shù)分析方法，邏輯思維是混亂的，沒(méi)有說(shuō)服力的。

技術(shù)分析理論對(duì)交易行為具有指導(dǎo)意義．我們要求學(xué)生從三大技術(shù)分析的假設(shè)前提出發(fā)．依據(jù)主流的技術(shù)分析理論，建立符合邏輯的交易原則．并嚴(yán)格執(zhí)行。如果我們所有的交易行為都是符合數(shù)理邏輯或概率邏輯的．那么交易行為成功就是一個(gè)大概率事件。技術(shù)分析的三大假設(shè)前提的核心是：股票的價(jià)格是沿著趨勢(shì)運(yùn)動(dòng)的。道氏理論指出：趨勢(shì)分為長(zhǎng)期趨勢(shì)、中期趨勢(shì)、短期趨勢(shì)。好了，我們的問(wèn)題出來(lái)了——如何判斷趨勢(shì)即將發(fā)生變化？目前我們已經(jīng)結(jié)合趨勢(shì)理論與K線理論有一個(gè)初步的，符合邏輯的推斷，但是更重要的是引導(dǎo)學(xué)生自己作出判斷，而不是告訴他判斷的結(jié)果。趨勢(shì)變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)的出現(xiàn)，操作（買(mǎi)人或賣(mài)出）決策必須及時(shí)執(zhí)行，成功投資主要是體現(xiàn)在趨勢(shì)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的操作行為上的。

三、成功案例分析

在證券專業(yè)實(shí)踐教學(xué)中．建立了以世華財(cái)經(jīng)教學(xué)軟件為主的仿真實(shí)驗(yàn)室，這大大激發(fā)了學(xué)生探究證券奧秘的積極性。在2006年-2008年連續(xù)三次組織學(xué)生參加“世華財(cái)經(jīng)”杯全國(guó)大學(xué)生模擬投資大賽，并且三次獲得優(yōu)勝，是全國(guó)200多所參賽學(xué)校中僅有的兩所每次都位于前十名的學(xué)校之一。我們的成績(jī)得到了社會(huì)的認(rèn)可．已經(jīng)畢業(yè)的學(xué)生有多名現(xiàn)在服務(wù)于國(guó)內(nèi)知名的證券機(jī)構(gòu)．他們的專業(yè)技能提高主要是通過(guò)以下方面獲得的。

1．基本技能的鞏固。金融學(xué)科實(shí)踐與一般工科實(shí)踐不完全相同，金融產(chǎn)品的交易涉及盈虧數(shù)字較大，不可能冒著較大風(fēng)險(xiǎn)讓學(xué)生直接參與現(xiàn)實(shí)的金融交易。所以基本技能的鞏固一般是從模擬交易開(kāi)始的。

我們充分利用世華軟件的模擬交易功能，給每一個(gè)學(xué)生開(kāi)立模擬交易帳戶。要求學(xué)生在實(shí)踐的過(guò)程中，從趨勢(shì)理論、均線理論、形態(tài)理論中找到依據(jù)，寫(xiě)好屬于自己的操盤(pán)日記。強(qiáng)調(diào)買(mǎi)人的理由，只有理由充分了，才能做出買(mǎi)入的動(dòng)作。賣(mài)出也是一樣。學(xué)生在模擬中，加強(qiáng)了對(duì)基本理論的理解，知識(shí)的根本價(jià)值在于使用，活化知識(shí)的使用可充分學(xué)生所學(xué)知識(shí)的主旨價(jià)值。

發(fā)揮年輕學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．組織學(xué)生參加一年一度的“世華杯”全國(guó)大學(xué)生金融投資大賽，讓學(xué)生在比賽中主動(dòng)運(yùn)用投資理論與邏輯推理知識(shí)，通過(guò)比賽成功來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)與提升邏輯推理能力的熱情。

2．邏輯推理教學(xué)的展開(kāi)。(1)基本推理能力教學(xué)的展開(kāi)。我們?yōu)閷?shí)驗(yàn)班級(jí)編寫(xiě)普及型的邏輯推理教案，利用商學(xué)院提供的開(kāi)放式教學(xué)環(huán)境進(jìn)行教學(xué)，利用學(xué)生對(duì)證券投資的興趣，要求學(xué)生做筆記，完成課后練習(xí)，并進(jìn)行考核。成績(jī)合格者，將參加后面的全國(guó)金融投資大賽的相關(guān)輔導(dǎo)．進(jìn)一步提升學(xué)生的實(shí)戰(zhàn)分析能力；(2)使用與探究。對(duì)知識(shí)使用效果的檢驗(yàn)，是激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)力所在。鼓勵(lì)學(xué)生在使用知識(shí)的過(guò)程中大膽探究．培養(yǎng)其自主創(chuàng)新的能力，激發(fā)學(xué)生的興趣。

要求學(xué)生做好實(shí)驗(yàn)記錄．即每一個(gè)操作指令完成后，必須寫(xiě)出：操作運(yùn)用的原理，邏輯推理過(guò)程，結(jié)論等三個(gè)主要步驟。并提示學(xué)生過(guò)一段時(shí)間．再來(lái)觀察結(jié)論的合理性。

3．合作與交流。在實(shí)踐中，要面向全體學(xué)生，讓學(xué)生全員參與，教師適時(shí)啟發(fā)誘導(dǎo)，提示點(diǎn)撥?？蓪W(xué)生分成3—5人一組，自愿組合．選擇各組感興趣的項(xiàng)目。實(shí)踐性教學(xué)過(guò)程包括明確任務(wù)、協(xié)作學(xué)習(xí)、創(chuàng)設(shè)情境等。早期，教師是學(xué)習(xí)任務(wù)的布置者：后期，教師需要轉(zhuǎn)變角色，成為學(xué)習(xí)方向的引導(dǎo)者。

通過(guò)合作，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)．通過(guò)學(xué)生之間的交流，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)．通過(guò)學(xué)生與老師的交流，取到“解惑”的作用。合作與交流是多方面的，還包括學(xué)生與公司客戶的直接接觸．提高學(xué)生的主體意識(shí)。

4．展示與評(píng)價(jià)。通過(guò)以上的個(gè)別化實(shí)踐與協(xié)作實(shí)踐，不同層次的學(xué)生獲得了一定的實(shí)踐成果。接著讓學(xué)生充分展示和交流自己的成果．可分階段，鼓勵(lì)學(xué)生將自己或小組實(shí)踐成果在課堂上通過(guò)電腦、投影等方式介紹給大家，各小組派代表在全班交流實(shí)踐成果，并啟發(fā)、誘導(dǎo)學(xué)生對(duì)別人的實(shí)踐成果進(jìn)行討論、評(píng)價(jià)、糾正錯(cuò)誤，補(bǔ)充正確觀點(diǎn)，這樣，學(xué)生不但在展示中獲得了成就感，同時(shí)進(jìn)一步完善了小組的實(shí)踐成果，提高了實(shí)踐創(chuàng)新的能力。最后教師要進(jìn)行點(diǎn)評(píng)給分．一般記入平時(shí)成績(jī)，如果是單列實(shí)踐課，則單列成績(jī)。

四、教學(xué)體系的完善與教師隊(duì)伍的構(gòu)建

（一）建立單項(xiàng)訓(xùn)練與綜合實(shí)踐相結(jié)合的實(shí)踐課教學(xué)體系

1．單項(xiàng)訓(xùn)練是根據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)所需崗位基本技能在不同課程教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行某一方面或某項(xiàng)基本技能訓(xùn)練，提倡邊教理論邊做實(shí)踐的一種教學(xué)方式。

我們提倡將邏輯推理能力的提高融入價(jià)值投資與技術(shù)分析的教學(xué)實(shí)踐中，在每一個(gè)單項(xiàng)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，都需要學(xué)生自己依據(jù)理論與實(shí)例相結(jié)合，推導(dǎo)屬于自己的結(jié)論。

并要求學(xué)生對(duì)理論與實(shí)踐之間的偏差作出合乎邏輯的解釋。

通過(guò)對(duì)單一的技術(shù)分析理論的運(yùn)用，要求學(xué)生從投資決策出發(fā)，對(duì)現(xiàn)實(shí)中的行情變化，推導(dǎo)出買(mǎi)入、賣(mài)出或者等待的決策。全面提升學(xué)生的決策能力．是每一個(gè)單項(xiàng)訓(xùn)練的最終目標(biāo)。

2．綜合實(shí)踐則是在學(xué)習(xí)幾門(mén)相關(guān)課程后組織的集中實(shí)踐教學(xué)．它要求學(xué)生綜合運(yùn)用相關(guān)知識(shí)、技能，全面提升金融投資的決策水平。目前，我校金融專業(yè)已經(jīng)建成申銀萬(wàn)國(guó)證券九江營(yíng)業(yè)部、國(guó)盛證券九江營(yíng)業(yè)部等實(shí)訓(xùn)基地，學(xué)生良好的操作能力得到了企業(yè)的認(rèn)可。我們已經(jīng)建立起一套由實(shí)訓(xùn)計(jì)劃、實(shí)訓(xùn)報(bào)告、實(shí)習(xí)評(píng)語(yǔ)等組成較完整的實(shí)訓(xùn)質(zhì)量監(jiān)控措施。

對(duì)于參與綜合實(shí)訓(xùn)的學(xué)生，要求學(xué)生做好實(shí)習(xí)筆記．對(duì)實(shí)訓(xùn)中遇到的每一個(gè)問(wèn)題的解決方案做好記錄。強(qiáng)調(diào)綜合實(shí)訓(xùn)中的問(wèn)題應(yīng)該由學(xué)生自己解決．由教師最后進(jìn)行評(píng)估。投資中解決問(wèn)題的正確率．實(shí)際上就是最終決策的正確率。是未來(lái)學(xué)生事業(yè)發(fā)展的生命線，正確率高是投資決策能力的體現(xiàn)，在證券行業(yè)生存、發(fā)展，必須提高自己的投資決策能力．只有這樣才能更好的服務(wù)客戶，自己在行業(yè)中的發(fā)展前景才會(huì)一片光明。

（二）建設(shè)一支適應(yīng)改革后證券投資專業(yè)實(shí)踐教學(xué)體系的師資隊(duì)伍

篇（8）

剛進(jìn)入中學(xué)時(shí)，因教學(xué)環(huán)境的變化、課程的增加，初中教師對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)不了解，教學(xué)起點(diǎn)把握不準(zhǔn)，極易造成中小學(xué)教學(xué)脫節(jié)。因此，中學(xué)教師對(duì)學(xué)生的思想狀況、知識(shí)基礎(chǔ)要有充分了解，摸清學(xué)生的實(shí)際水平，根據(jù)具體情況分別對(duì)待，鼓勵(lì)學(xué)生克服畏難情緒，盡快適應(yīng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境。

進(jìn)行“算術(shù)數(shù)”與“有理數(shù)”的過(guò)渡 小學(xué)到中學(xué)，數(shù)的概念從“算術(shù)數(shù)”擴(kuò)充到“有理數(shù)”，這是學(xué)生進(jìn)入中學(xué)遇到的第一個(gè)難點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)為這次飛躍做好埋伏，注意3個(gè)知識(shí)點(diǎn)：其一，講解整數(shù)概念時(shí)，不能說(shuō)“整數(shù)就是零和自然數(shù)的統(tǒng)稱”，而應(yīng)該說(shuō)“零和自然數(shù)都屬于整數(shù)”，并用集合圖表示整數(shù)的范圍，以示整數(shù)除了零和自然數(shù)外還有其它的數(shù)，為初中學(xué)習(xí)負(fù)整數(shù)做好鋪墊。其二，滲透具有相反意義的量。小學(xué)數(shù)學(xué)雖不講負(fù)數(shù)，但表示相反意義的量較多，如收入和支出、增加和減少、上升和下降等。在教學(xué)中有意識(shí)地為負(fù)數(shù)出現(xiàn)做好鋪墊，并可出現(xiàn)相應(yīng)的符號(hào)，如+3°表示零上3度，-4°表示零下4度。其三，重視利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)。七年級(jí)數(shù)學(xué)一開(kāi)始就利用數(shù)軸學(xué)習(xí)有理數(shù)，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要重視畫(huà)圖解題，培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖的能力。

進(jìn)行“數(shù)”與“式”的過(guò)渡 小學(xué)學(xué)習(xí)具體的數(shù)，初中接觸用字母表示數(shù)，建立代數(shù)概念，這種由“數(shù)”到“式”的過(guò)渡，是學(xué)生認(rèn)知由具體到抽象、由特殊到一般的飛躍，實(shí)現(xiàn)這次飛躍的橋梁則是用字母表示數(shù)。教學(xué)中，既要引導(dǎo)學(xué)生掌握用字母表示數(shù)的方法，又要挖掘中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系。如整數(shù)與整式、分?jǐn)?shù)與分式、有理數(shù)與有理式等，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較找出它們之間的聯(lián)系及區(qū)別，在知識(shí)間架起銜接的橋梁。

從“算式”到“方程”的過(guò)渡 算術(shù)方法與代數(shù)方法解應(yīng)用題有著密切的內(nèi)在聯(lián)系，雖基本關(guān)系不變，但思維方法各異。例如：“比一個(gè)數(shù)的2倍大5的數(shù)是11，求這個(gè)數(shù)。”算術(shù)方法的特點(diǎn)是逆推求解，把所求量放在特殊地位，列出算式（11-5）÷2，求得未知量；而代數(shù)方法則是順向推導(dǎo)，通過(guò)等量關(guān)系把應(yīng)用題中“未知”向“已知”轉(zhuǎn)化，設(shè)所求數(shù)為x，則2x+5=11。由“算式”到“方程”是學(xué)生思維方法的一大轉(zhuǎn)折，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)時(shí)應(yīng)盡可能用代數(shù)方法解答，逐步克服算術(shù)解法的思維定勢(shì)。

從“實(shí)驗(yàn)幾何”到“論證幾何”的過(guò)渡 小學(xué)的幾何初步知識(shí)是通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作得到幾何概念，側(cè)重于計(jì)算、演示、初步感知，屬于實(shí)驗(yàn)幾何的范疇，中學(xué)平面幾何學(xué)習(xí)需要邏輯推理論證。從“實(shí)驗(yàn)幾何”發(fā)展到“論證幾何”，過(guò)渡的橋梁是邏輯推理能力，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可從以下幾方面做好銜接工作：一是充分挖掘小學(xué)數(shù)學(xué)教材潛在的邏輯推理因素，如解方程和利用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的題目，要求學(xué)生說(shuō)出每一步的依據(jù)；二是應(yīng)用題教學(xué)中，會(huì)用語(yǔ)言和數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)數(shù)量之間的關(guān)系，逐步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰?；三是在幾何初步知識(shí)教學(xué)中，適當(dāng)安排具有推理論證因素的練習(xí)，圖形用字母注明，解題后要求學(xué)生養(yǎng)成口頭說(shuō)明邏輯推理過(guò)程的習(xí)慣。

銜接中的具體方法

興趣上的銜接與培養(yǎng) 中學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)初一新生來(lái)說(shuō)具有新鮮感，教師應(yīng)抓住契機(jī)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情。開(kāi)學(xué)第一堂課，結(jié)合學(xué)生所熟知的事例，給學(xué)生講述什么是數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)、數(shù)學(xué)的用途及如何學(xué)好數(shù)學(xué)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)用途廣，與實(shí)際生活關(guān)系密切，從而產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的決心。

新舊知識(shí)的銜接 心理學(xué)研究表明：學(xué)習(xí)者必須將新知與認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的舊知發(fā)生相互作用，使舊知得到更新改造，使新知獲得實(shí)際意義。因此，教師在傳授新知時(shí)，應(yīng)抓住新舊知識(shí)間的聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比、對(duì)照，揭示新知的本質(zhì)。如有理數(shù)乘法法則，與小學(xué)的不同在于需要確定積的符號(hào)，因而講解的重點(diǎn)放在符號(hào)法則上。

篇（9）

一、在“數(shù)與代數(shù)”中培養(yǎng)合情推理能力

在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中．計(jì)算要依據(jù)一定的“規(guī)則”— — 公式、法則、推理律等．代數(shù)不能只重視會(huì)熟練地正確地運(yùn)算和解題，而應(yīng)充分挖掘其推理的素材，以促進(jìn)思維的發(fā)展和提高。如：求絕對(duì)值|-5|=？ |+5|=？|-2|=？ |+2|=？ |-3/2|=？ |+3/2|=？ 從上面的運(yùn)算中，你發(fā)現(xiàn)相反數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？并作出簡(jiǎn)捷的敘述。通過(guò)這個(gè)例子，教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，再結(jié)合數(shù)軸，可以讓學(xué)生初步接觸數(shù)形結(jié)合的解題方法，并且讓學(xué)生了解絕對(duì)值的幾何意義。

在教學(xué)中，教材的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)在提出之前都進(jìn)行該知識(shí)的合理性或產(chǎn)生必然性的思維準(zhǔn)備，要充分展現(xiàn)推理和推理過(guò)程，逐步培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力。

二、在“空間與圖形”中培養(yǎng)合情推理能力

在“空間與圖形”的教學(xué)中．既要重視演繹推理．又要重視合情推理。學(xué)生在實(shí)際的操作過(guò)程中．要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。如：在圓的教學(xué)中，結(jié)合圓的軸對(duì)稱性，發(fā)現(xiàn)垂徑定理及其推論；利用圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，發(fā)現(xiàn)圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系；通過(guò)觀察、度量，發(fā)現(xiàn)圓心角與圓周角之間的數(shù)量關(guān)系。在學(xué)生通過(guò)觀察、操作、變換探究出圖形的性質(zhì)后，還要求學(xué)生對(duì)發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行證明，使直觀操作和邏輯推理有機(jī)地整合在一起，使推理論證成為學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)，這個(gè)過(guò)程中就發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力．

篇（10）

當(dāng)今，教育領(lǐng)域正在全面推進(jìn)，旨在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的教學(xué)改革。但長(zhǎng)期以來(lái)，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十分強(qiáng)調(diào)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，過(guò)分渲染邏輯推理的重要性而忽視了生動(dòng)活潑的合情推理，使人們誤認(rèn)為數(shù)學(xué)就是一門(mén)純粹的演繹科學(xué)。事實(shí)上，數(shù)學(xué)發(fā)展史中的每一個(gè)重要的發(fā)現(xiàn)，除演繹推理外，合情推理也起重要作用，合情推理與演繹推理是相輔相成的。在證明一個(gè)定理之前，先得猜想、發(fā)現(xiàn)一個(gè)命題的內(nèi)容，在完全作出證明之前，先得不斷檢驗(yàn)、完善、修改所提出的猜想，還得推測(cè)證明的思路。你先得把觀察到的結(jié)果加以綜合，然后加以類比，你得一次又一次地進(jìn)行嘗試，在這一系列的過(guò)程中，需要充分運(yùn)用的不是論證推理，而是合情推理。因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，既要強(qiáng)調(diào)思維的嚴(yán)密性，結(jié)果的正確性，也要重視思維的直覺(jué)探索性和發(fā)現(xiàn)性，即應(yīng)重視數(shù)學(xué)合情推理能力的培養(yǎng)。

一、在“數(shù)與代數(shù)”中培養(yǎng)合情推理能力

在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中。計(jì)算要依據(jù)一定的“規(guī)則”――公式、法則、推理律等。因而計(jì)算中有推理，現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系往往有其自身的規(guī)律。對(duì)于代數(shù)運(yùn)算不僅要求會(huì)運(yùn)算，而且要求明白算理，能說(shuō)出運(yùn)算中每一步依據(jù)所涉及的概念運(yùn)算律和法則，代數(shù)不能只重視會(huì)熟練地正確地運(yùn)算和解題，而應(yīng)充分挖掘其推理的素材，以促進(jìn)思維的發(fā)展和提高。如：有理數(shù)加法法則是以學(xué)生有實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的向東向西問(wèn)題用不完全歸納推理得到的，教學(xué)時(shí)不能只重視法則記憶和運(yùn)用，而對(duì)產(chǎn)生法則的思維一帶而過(guò)，又如，對(duì)于加乘法各運(yùn)算律也都是采用不完全歸納推理形式提出的，重視這樣的推理過(guò)程（盡管不充分）既能解釋算律的合理性，又能加強(qiáng)對(duì)算律的感性認(rèn)識(shí)和理解。再如，初中教材是用溫度計(jì)經(jīng)過(guò)形象類比和推理引入數(shù)學(xué)數(shù)軸知識(shí)的。再如：求絕對(duì)值

|-5|=？ |+5|=？ |-2|=？ |+2|=？ |-3/2|=？ |+3/2|=？

從上面的運(yùn)算中，你發(fā)現(xiàn)相反數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？并作出簡(jiǎn)捷的敘述。通過(guò)這個(gè)例子，教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，再結(jié)合數(shù)軸，可以讓學(xué)生初步接觸數(shù)形結(jié)合的解題方法，并且讓學(xué)生了解絕對(duì)值的幾何意義。

在教學(xué)中，教材的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)在提出之前都進(jìn)行該知識(shí)的合理性或產(chǎn)生必然性的思維準(zhǔn)備，要充分展現(xiàn)推理和推理過(guò)程，逐步培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力。

二、在“空間與圖形”中培養(yǎng)合情推理能力

在“空間與圖形”的教學(xué)中。既要重視演繹推理。又要重視合情推理。初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于《空間與圖形》的教學(xué)中指出：“降低空間與圖形的知識(shí)內(nèi)在要求，力求遵循學(xué)生的心理發(fā)展和學(xué)習(xí)規(guī)律，著眼于直觀感知與操作確認(rèn)，多從學(xué)生熟悉的實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生動(dòng)手做一做，試一試，想一想，認(rèn)別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)識(shí)別不同圖形；同時(shí)又輔以適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)說(shuō)明，培養(yǎng)學(xué)生一定的合情的推理能力。”并為學(xué)生“利用直觀進(jìn)行思考”提供了較多的機(jī)會(huì)。學(xué)生在實(shí)際的操作過(guò)程中。要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。如：在圓的教學(xué)中，結(jié)合圓的軸對(duì)稱性，發(fā)現(xiàn)垂徑定理及其推論；利用圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，發(fā)現(xiàn)圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系；通過(guò)觀察、度量，發(fā)現(xiàn)圓心角與圓周角之間的數(shù)量關(guān)系；利用直觀操作，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系；等。在學(xué)生通過(guò)觀察、操作、變換探究出圖形的性質(zhì)后，還要求學(xué)生對(duì)發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行證明，使直觀操作和邏輯推理有機(jī)地整合在一起，使推理論證成為學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)，這個(gè)過(guò)程中就發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力。注意突出圖形性質(zhì)的探索過(guò)程，重視直觀操作和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合，通過(guò)多種手段，如觀察度量、實(shí)驗(yàn)操作、圖形變換、邏輯推理等來(lái)探索圖形的性質(zhì)。

三、在“統(tǒng)計(jì)與概率”中培養(yǎng)合情推理能力

統(tǒng)計(jì)中的推理是合情推理，是一種可能性的推理，與其它推理不同的是，由統(tǒng)計(jì)推理得到的結(jié)論無(wú)法用邏輯推理的方法去檢驗(yàn)，只有靠實(shí)踐來(lái)證實(shí)。因此，“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)要重視學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出推斷和決策的全過(guò)程。如：為籌備新年聯(lián)歡晚會(huì)，準(zhǔn)備什么樣的水果才能最受歡迎？首先應(yīng)由學(xué)生對(duì)全班同學(xué)喜歡什么樣的水果進(jìn)行調(diào)查，然后把調(diào)查所得到的結(jié)果整理成數(shù)據(jù)，并進(jìn)行比較，再根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)作出決策，確定應(yīng)該準(zhǔn)備什么水果。這個(gè)過(guò)程是合情推理，其結(jié)果只能使絕大多數(shù)同學(xué)滿意。

概率是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科，在教學(xué)中學(xué)生將結(jié)合具體實(shí)例，通過(guò)擲硬幣、轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)、摸球、計(jì)算器（機(jī)）模擬等大量的實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)概率的某些基本性質(zhì)和簡(jiǎn)單的概率模型，加深對(duì)其合理性的理解。