序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇投資組合的風險分析范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

外匯儲備（Foreign exchange reserves），是一國貨幣當局持有的國際儲備貨幣。目前，能成為國際儲備貨幣而被其他國家持有的主要是發(fā)達國家各自的本國貨幣，比如美元、歐元、日元、英鎊等。

我國外匯儲備匯率風險現(xiàn)狀

截止2005年底，我國外匯儲備余額為8189億美元，如果再加上香港的1243億美元，實際上我國已經(jīng)以9432億美元的外匯儲備位居世界榜首。

在我國8000多億美元的外匯儲備中，美元資產(chǎn)所占比重大約在60%-80%。在這樣一種“美元獨大”的幣種結構下，美元匯率的變動成為我國外匯儲備面臨的最主要匯率風險。從2002年到2004年，美元相對于其他主要貨幣的名義有效匯率已下跌了25%左右。由于美國嚴重的財政與貿(mào)易雙赤字局面短期內(nèi)無法改善，很多國際專家認為美元貶值的局面目前仍難以扭轉。美國經(jīng)濟學家羅高夫和奧伯斯特菲爾德認為，美國要消除巨大的經(jīng)常項目逆差，至少需要貶值20%-30%，對我國外匯儲備造成的損失可能高達1000億-1500億美元，這大約相當于我國GDP的10%，如此之高的損失對于我國是很難承受的。如何有效地防范與管理我國外匯儲備的匯率風險已經(jīng)成為我國外匯儲備管理的一個非常重要的課題。

本文嘗試通過在外匯儲備管理中運用現(xiàn)資組合理論來化解我國外匯儲備的匯率風險，以1999年-2005年我國外匯市場的實際匯率為依據(jù)，進行均值-方差分析，實證檢驗了進行不同儲備貨幣的投資組合，可以大大降低我國外匯儲備面臨的匯率風險。

防范匯率風險的投資組合實證研究

樣本幣種和樣本指標選擇

本文主要選取了美元、日元、歐元、英鎊、澳元、瑞士法郎和加拿大元這七種主要的世界貨幣，研究的指標是美元與其他六種貨幣之間的實際外匯匯率。本文選擇這七種貨幣主要是基于以下幾個方面的考慮：第一，根據(jù)投資組合理論，一個投資組合中選取的風險資產(chǎn)越多，投資組合的風險則越小。因此，在這里選擇了七種世界主要貨幣進行投資組合，可以在提高投資收益的情況下，降低投資組合的匯率風險。第二，本文選擇的七種貨幣是在國際貿(mào)易中占有重要比重的主要發(fā)達國家貨幣，具有很強的代表性，這七種貨幣之間的相互變動基本上能夠反映世界經(jīng)濟的實際情況和變動趨勢。第三，所選擇的貨幣也主要是我國的主要貿(mào)易伙伴國家的貨幣，選擇這些國家貨幣進行適當?shù)耐顿Y組合，有利于提高我國國際貿(mào)易的效率和質量，完善我國外匯管理體制，提高我國外匯管理水平。

本文選擇的樣本是七種貨幣在外匯交易市場實際的季度收盤價，選擇的期間從1999年12月31日至2005年6月30日，數(shù)據(jù)來源是中國工商銀行外匯交易系統(tǒng)。選取季度數(shù)據(jù)作為研究對象，主要是基于以下認識：

第一，我國的外匯儲備管理不是以追求和賺取短期價格波動收益為目的，而是強調外匯儲備的安全性和穩(wěn)定性，以便更好的為國民經(jīng)濟建設服務，因此不宜參與外匯市場的投機炒作，以季度數(shù)據(jù)為研究對象，可以更好地反映匯率變化的長期趨勢，為國家進行外匯儲備的管理提供依據(jù)。第二，在選擇數(shù)據(jù)時，更強調外匯匯率的最新變化，即歐元的啟動。因此選擇的起點是從1999年年底為起點，如果選擇的數(shù)據(jù)時間過早，雖然可以反映匯率之間的長期變化特征，但不能很好地描述外匯市場的最新變化。同時，選擇的時期過早也會降低投資組合對現(xiàn)實情況的指導作用，因為按照投資組合理論，投資組合的有效邊界是對投資組合起點的反映，而不是對投資組合終點的反映。第三，本文選擇季度數(shù)據(jù)而不是年度數(shù)據(jù)，一方面是因為年度數(shù)據(jù)量過小，不能反映出外匯匯率的實際情況，另一方面是因為目前國際金融市場動蕩加劇，外匯市場的波動增大，年度數(shù)據(jù)不能很好地反映外匯匯率變動的真正趨勢。此外，年度數(shù)據(jù)時效性較差，國家根據(jù)年度數(shù)據(jù)進行外匯儲備的階段性調整，容易跟不上外匯市場變化的趨勢而增加調險。

匯率風險防范的投資組合分析

計算平均收益 本文在計算外匯收益率時，采用的是連續(xù)收益率的計算公式，即：ri=ln(Pt/Pt-1)，存款投資風險我們用標準差來表示。通過對1999年12月31日至2005年6月30日的季度數(shù)據(jù)進行計算，可得以下結果（見表1）。從表1中可以看出：

第一，在計算不同貨幣的收益時加入了不同貨幣的存款收益，存款收益是中國工商銀行的外匯存款利率表中三個月的存款利率。這主要是因為不同幣種的存款收益對不同幣種的總收益影響較大，同時也基于投資組合可以進行季度調整的考慮，如果進行調整可以獲得適當?shù)拇婵钍找妫绻贿M行調整則可以進行自動轉存而收益不變。

第二，外匯收益風險情況基本上反映了最近幾年世界經(jīng)濟發(fā)展的實際情況。美國經(jīng)濟長期低迷，經(jīng)濟增長緩慢，投資者對美元的信心開始下降，美元出現(xiàn)了大幅度的貶值現(xiàn)象，美元的平均收益率降低，僅為-0.3809%，歐洲經(jīng)濟出現(xiàn)全面復蘇，經(jīng)濟實力不斷提高。投資者對歐元、英鎊和瑞郎的信心逐漸增強，導致這三種貨幣的匯率出現(xiàn)了大幅度的上升，平均收益均比較高。此外，澳元和加元也表現(xiàn)良好，平均收益較高，其中澳元的收益是所有幣種中最高的，達到了1.2681%。

第三，外匯市場匯率波動幅度增大，市場風險增加。雖然澳元的平均收益最高，但其匯率風險也最大，其平均收益的標準差最高為6.4472%。同時，近段時間，美國經(jīng)濟出現(xiàn)了復蘇的趨勢，美元的匯率也出現(xiàn)了一定幅度的上漲，導致美元收益一定程度的上漲，這也說明外匯市場匯率波動更加頻繁，需要及時關注和防范，通過對投資組合進行適當?shù)恼{整來規(guī)避風險。

第四，從整體上看，英鎊和加元成為良好的避險貨幣。英鎊和加元的平均收益都比較高，而其風險水平相對較低，季均標準差分別為3.6795%和3.6913%，是所有七種貨幣中最低的兩種貨幣，這也反映出這兩國的經(jīng)濟比較平穩(wěn)受市場波動的影響較少，其風險與收益的匹配比較好。

第五，單一投資美元匯率風險巨大，需要進行投資組合化解匯率風險。通過投資組合可以防范非系統(tǒng)風險而不能化解系統(tǒng)風險，因為外匯市場不存在系統(tǒng)風險，所以通過不同幣種的投資組合可以分散資產(chǎn)的非系統(tǒng)風險，從理論上講只要組合中包括所有的幣種就可以完全化解非系統(tǒng)風險，但在實際操作中因為非系統(tǒng)風險只存在于少數(shù)幾種主要儲備貨幣上，因此通過適當?shù)耐顿Y組合是可以化解單一幣種的匯率風險。

計算協(xié)方差矩陣 協(xié)方差是度量兩種資產(chǎn)收益之間線性關聯(lián)程度的統(tǒng)計指標，正協(xié)方差表示資產(chǎn)收益同向變動；負協(xié)方差表示資產(chǎn)收益反向變動。本文根據(jù)1999年12月31日至2005年6月30日的季度數(shù)據(jù)進行計算，得出四種貨幣的協(xié)方差矩陣（見表2、表3）。

從表2和表3中可以看出：

第一，美元與其他六種貨幣存在負相關。這是由計算公式所決定的，因為美元的升值（貶值）則意味著其他貨幣的貶值（升值），美元與歐元的相關程度最高，相關系數(shù)為-0.99，與加元的相關程度最低，相關系數(shù)為-0.58。美元與歐洲區(qū)的三種貨幣相關程度高于其他地區(qū)，與瑞郎和英鎊的相關系數(shù)分別為-0.94和-0.87。

第二，其他六種貨幣之間存在不同程度的正相關。歐元與瑞郎和英鎊的相關程度較高，相關系數(shù)分別為0.95和0.82，這也反映了三種歐洲貨幣的一致性，也反映出歐洲經(jīng)濟發(fā)展相當程度的一致性。

第三，按照投資組合理論，在風險資產(chǎn)中加入與資產(chǎn)負相關的資產(chǎn)可以降低組合的風險，其中負相關越大，降低風險的程度越高。因此，在美元資產(chǎn)中加入上述六種貨幣的資產(chǎn)都會降低資產(chǎn)組合的風險，而其中應該加大歐元在組合中的投資比例。

計算有賣空限制下的投資組合有效前沿 根據(jù)投資組合理論的均值-方差模型計算出七種貨幣進行組合的有效前沿（見圖1），從圖1中可以得出：

第一，通過進行不同貨幣的投資組合，可以大大降低外匯市場中存在的匯率風險。如果不進行投資組合而單一的持有美元，則平均收益將為-0.3809%，投資風險為4.7046%，通過進行投資組合后，在相同投資風險4.7046%的情況下，平均收益將達到1.1737%，遠遠高于單一持有美元的投資收益。

第二，從投資組合的有效前沿中可以發(fā)現(xiàn)日元在組合中的比例極低，在風險為0.2044%和收益為0.3983%前，日元的投資比例一直為0。這說明日元在投資組合中，在降低風險和提高收益的作用有限。這與日元投資收益低風險有一定的關系，日元的平均收益為-0.3618%，投資風險為4.9854%。

第三，從投資組合的有效前沿中可以發(fā)現(xiàn)歐元在組合中的比例很低，在風險為0.3067%和收益為0.4409%前，歐元的投資比例一直為0。歐元與美元的負相關系數(shù)最高幾乎是完全負相關，應該能夠充分的分散風險和提高收益，原因主要是歐元的風險程度比較高，其風險為5.6370%，僅次于澳元，導致了歐元在投資組合中的比例較低，而與其風險和收益相近的瑞郎在投資組合比例中則較高。

第四，從投資組合的有效前沿中可以發(fā)現(xiàn)要想獲得較高的投資收益并能承受較高的投資風險時，組合中所需的澳元投資比重則較高，而當要求的投資收益和風險較低時，則組合中的澳元的投資比重為0，即當投資收益和風險低于1.0754%和3.2378%時，投資比重為0，這與澳元投資收益高和風險高相關，澳元的投資收益和風險分別為1.2681%和6.4472%，是組合中投資收益和風險最高的一種貨幣。

第五，從投資組合的有效前沿中可以發(fā)現(xiàn)英鎊和加元在組合中的比例一直較高，成為投資組合中主要的貨幣。這主要是因為這兩種貨幣的風險與收益的匹配比較合理，在降低投資組合風險的同時，提高了投資組合的收益。

外匯儲備資產(chǎn)屬于風險資產(chǎn)，可以針對各種儲備資產(chǎn)的不同風險收益情況進行投資組合，這樣在降低風險的同時獲得穩(wěn)定的投資收益。這種做法符合我國外匯儲備結構管理中堅持流動性、安全性和盈利性的原則。我國是一個擁有巨額外匯儲備的國家，在外匯儲備資金運用管理上應該有長期的戰(zhàn)略性的規(guī)劃和創(chuàng)新。

本文實證證明，單一幣種的外匯儲備風險相當大。因此，多幣種的外匯儲備組合將是外匯儲備結構管理的一個創(chuàng)新選擇。

在運用投資組合理論時，本文認為不僅需要對不同貨幣的匯率變化的歷史數(shù)據(jù)給予充分重視，更重要的是要對外匯市場變化作出合理的市場預期，只有這樣才能有效的使用投資組合理論，為我國的外匯儲備管理服務。

篇（2）

一、 引言

Markowitz（1952）提出的均值-方差模型奠定了現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論的基礎，他首次將風險定義為期望收益率的波動率，從而將投資管理的視角從僅考慮收益率的一維空間拓展到了關注收益和風險均衡的二維空間。隨后Markowitz（1959）認識到了在動態(tài)組合投資管理時由于面臨流動性成本的潛在沖擊而導致實際持有的組合與理論上的最優(yōu)組合有一定偏差，但由于流動性比較難以刻畫，他并沒有深入分析流動性對組合優(yōu)化的影響，而是認為“雖然證券并非具有完美的流動性，但流動性卻是充分的，進行操作指令分析時不需要考慮”。而近年來諸多金融危機事件背后，流動性問題均成為爭論的焦點之一，而由于流動性不足所帶來的資產(chǎn)價格暴跌和整個金融體系的不穩(wěn)定，成為投資者投資管理時必須要考慮的因素。因此，深入分析流動性的本質內(nèi)涵，不僅有助于投資者在組合管理中認識和利用流動性，而且也有助于滿足投資者流動性風險管理的需求。本文首先區(qū)分流動性和流動性風險的內(nèi)涵，對流動性風險的形成機理進行探討，從理論上分析流動性水平和流動性風險對資產(chǎn)組合管理的作用。

二、 流動性和流動性風險內(nèi)涵的認識

1. 流動性的內(nèi)涵。在金融領域中，流動性是一個相對寬泛的概念，可以從宏觀、中觀和微觀三個層面來認識。宏觀流動性一般指貨幣的供給；中觀流動性主要指金融市場的流動性；微觀流動性衡量的是金融資產(chǎn)在特定市場下與現(xiàn)金之間的相互轉換能力。在一定條件下，宏觀流動性和中微觀流動性之間是相互影響、傳導和轉化的。如東南亞金融危機中新興國家因宏觀流動性管理不善而帶來的中微觀流動性短缺導致了金融資產(chǎn)價格的暴跌，而美國次貸危機、歐債危機則由于中微觀的流動性不足而導致整個宏觀流動性的失控。由此可見流動性在整個經(jīng)濟金融體系中具有不可忽視的重要性。一般而言，對于投資者而言，雖然他們都關注市場或更高層面的流動性，但我們認為他們更應該關注不同金融資產(chǎn)個體的流動性差異，因為市場或更高層面的流動性不是單個投資者能夠提供和影響的，但不同金融資產(chǎn)的流動性卻可以直接影響到投資者的投資管理績效。因此，對于一個理性的投資者，在進行投資管理時往往會傾向于尋求組合的收益性、風險性和流動性之間的均衡目標，然而流動性不足卻常常是三者均衡被打破的導火索，因此，我們需要重視流動性在整個投資管理過程中扮演的關鍵角色。

我們重點以股票為例闡述對流動性內(nèi)涵的深層次理解。對于投資者而言，股票流動性的衡量標準主要在于當投資者在特定時間段內(nèi)計劃買入或賣出某只股票時，能否以期望的價格迅速完成交易?，F(xiàn)金和股票之間相互轉化的能力越強，交易成本越小，表明股票的流動性越好。實際上，流動性是與上市公司股票特征緊密相關的一種屬性，不同股票的流動性存在著系統(tǒng)性的差異，比如主板上市的公司股票流動性一般會優(yōu)于在中小板或創(chuàng)業(yè)板上市的公司股票。同時基于對流動性內(nèi)涵的認識，可知股票的流動性不具有獨立性，其依附于交易過程，表征的是投資者對股票及股票所代表的上市公司的契約權利價值的認識，滿足的是投資者買賣股票的交易需求，因此股票沒有流動性并不一定沒有價值，但股票有流動性一定有價值。

根據(jù)經(jīng)濟學的供求均衡原理，當市場的均衡價格發(fā)生變化時，往往是由于商品的供求失衡。而股票價格的漲跌，往往是市場上信息的沖擊而使得股票估值出現(xiàn)差異，從而導致交易需求的產(chǎn)生，并由此提供了流動性。結合流動性的內(nèi)涵，流動性是一個時點概念，即在不同的時間點上計算的個股流動性會存在一定的差異，但若在沒有新的系統(tǒng)性沖擊的市場環(huán)境中，金融資產(chǎn)的交易需求不會發(fā)生太大變化，因此我們認為金融資產(chǎn)的流動性也相對比較穩(wěn)定?；诖宋覀冋J為將流動性分解為流動性水平和流動性風險兩個概念可能更利于認識流動性在組合投資中的作用，結合流動性水平作為證券自身的一種屬性，可以用一段時期間股票流動性的平均值來表示，而流動性風險則是流動性變化的不確定性（姚亞偉，2009）。

2. 流動性風險的內(nèi)涵。流動性風險是與流動性相對應的一個概念，依據(jù)流動性風險的來源主要可分為外生流動性風險和內(nèi)生流動性風險，外生流動性風險主要是由于外部信息沖擊所帶來的，屬于系統(tǒng)性風險，投資者很難進行合理預期而進行控制；而內(nèi)生流動性風險主要是由于交易過程中投資者的交易需求不能夠得到有效滿足而產(chǎn)生的風險，投資者可以通過交易策略的改變來進行管理，屬于可控的風險。因此我們在利用流動性風險進行管理時，主要應基于內(nèi)生流動性風險，即從交易過程來認識流動性風險的內(nèi)涵。由于流動性依附于交易過程，流動性水平在一定時期內(nèi)具有一定的穩(wěn)定性并且可以用期間流動性的平均值來表示，那么我們就可以將流動性風險定義為流動性相對于流動性水平的偏離程度，即流動性未來的波動相對流動性水平的波動率，這能夠有效的衡量流動性未來的不確定性和易變性。

在證券市場上，投資者一般都是流動性水平的接受者，投資者的多樣化交易需求為市場和證券提供了流動性。若沒有外部信息沖擊，投資者對證券估值分化不會存在較大差異，這樣投資者對證券的交易需求仍然是處于多樣化需求的狀態(tài)，不會帶來流動性的較大偏離；而若存在外部新的重大信息沖擊，將可能導致投資者對信息的判斷產(chǎn)生較大分歧，交易需求會出現(xiàn)明顯的增加。比如，以股票市場為例，在股票開盤前15分鐘，股票的成交量和價格波動相對于其他時間段明顯較高，這實質上就是投資者基于非交易時間信息判斷帶來的估值差異而產(chǎn)生的交易需求的體現(xiàn)。若外部的信息沖擊對投資者的估值影響產(chǎn)生的預期一致時，此時多樣化的交易需求就被單一化的交易需求取代，證券的買方和賣方將出現(xiàn)極大不平衡，從而導致證券的流動性下降，此時投資者的交易需求很難得到滿足，為完成交易投資者不得不支付更高的買價購入證券或以更低的賣價出售證券，由此帶來價格波動的增加，流動性風險也隨之急劇增加，流動性進一步惡化，最終導致金融市場的流動性水平在短時間內(nèi)大幅下降直至為零。在股票市場上，典型的現(xiàn)象就是由于漲跌停板制度的限制，若個股漲停（跌停），此時對于股票的買方（賣方）而言，流動性為零，而對于股票的賣方（買方）流動性則無窮好，想賣（買）股票的投資者很容易實現(xiàn)交易需求，而想買（賣）股票的投資者交易需求基本上很難實現(xiàn)。由此可見，流動性風險的源頭主要在于外部的信息沖擊，這主要表現(xiàn)為相關政策、外部環(huán)境、事件等，而這些信息會給投資者帶來證券估值的變化，特別是那些對流動性水平要求相對較高的金融機構，當面對外部信息沖擊，會促使投資者為滿足組合整體的流動性需求而進行組合再平衡的管理，這將通過買入或賣出不同流動性的股票來實現(xiàn)。對于大規(guī)模資金的投資者，他們?yōu)檫M行流動性管理而進行的買賣行為可能會導致證券供求的嚴重失衡，股票價格很容易沿著一個方向趨勢變化，這會進一步影響到投資者持有剩余股票的價值從而產(chǎn)生新的交易需求。在這一階段，原本不相關的股票可能顯示出高相關性和變化的協(xié)同性，從而帶動市場價格全面下跌，為滿足風險管理的需求，投資者不得不為滿足風險約束條件而被動進行交易，從而引發(fā)新一輪的價格恐慌和流動性危機。在這種內(nèi)生變化機制下，一方面進行股票的變現(xiàn)大大增加了執(zhí)行成本，另一方面在操作的過程中，也將當前在其投資組合中其他股票存在的流動性壓力擴散出去造成更大的流動性風險（Lowenstein，2001）。從流動性風險的形成分析，表面上是由市場投資者的內(nèi)在行為所引起的，但外部信息沖擊是處于主導地位的。

三、 流動性與組合投資管理已有研究評述

目前國內(nèi)外學者圍繞流動性內(nèi)涵、測度指標、風險補償方面的研究已相對比較成熟，但在對流動性水平和流動性風險內(nèi)涵的區(qū)分方面研究相對較少，姚亞偉（2009）、楊朝軍和王靈芝（2011）較早的對相關概念進行了區(qū)分，分析了流動性水平與流動性價值、流動性風險補償之間的內(nèi)在機理及并進行了實證研究。Lou和Sadka（2011）對股票的流動性水平和流動性風險在資產(chǎn)定價方面的重要性進行了區(qū)分，他們通過實證分析證明了流動性風險而不是流動性水平，可以解釋在2008年~2009年間的金融危機中的股票截面收益。同時他們還證明了持有流動性資產(chǎn)在金融危機中所遭受的損失并不比非流動性資產(chǎn)少，甚至在某些情況下比非流動性資產(chǎn)的損失還要大。這與Nguyen和Puri（2009）的研究結論不太一致，Nguyen和Puri的研究表現(xiàn)，通過對Pastor和Stambaugh（2003）選取的市場流動性因子進行調整，傳統(tǒng)的流動性水平仍然被定價，這與他們以前研究的市場流動性與資產(chǎn)定價的結果一樣，并沒有發(fā)現(xiàn)股票特征或者Fama-French因子會對影響股票收益的流動性水平?jīng)_擊產(chǎn)生決定作用，這意味著流動性水平比流動性風險在資產(chǎn)定價中的影響更大，然而由于他們所選取的樣本區(qū)間是次貸危機剛剛爆發(fā)時的較短期間，這可能影響到他們研究結論的穩(wěn)定性。

不同股票流動性水平的系統(tǒng)性差異和流動性風險的客觀存在，表明在均值—方差模型中假定流動性充足的條件是難以實現(xiàn)的，因此在組合投資管理中必須考慮流動性的影響。流動性對組合投資管理的影響主要通過三個階段來作用，即在組合構建的個股選擇、動態(tài)組合再平衡及組合業(yè)績評估。在組合構建的個股選擇階段，由于不同股票的流動性水平存在系統(tǒng)性差異，組合流動性水平的高低就取決于組合中不同股票的權重及不同股票的流動性水平，這將直接影響到組合構建的成本；在動態(tài)組合再平衡階段，由于投資者對新信息的判斷或投資策略的變化需要對組合構成進行重新的調整，在這個調整過程個股流動性水平和流動性風險會直接影響到投資者的成本，從而影響到組合的績效；而組合的業(yè)績評估能夠對投資人的管理整體績效進行測度，但事實上我們不能僅按照組合的期末凈值來對基金的業(yè)績進行直接評估，而是要在考慮流動性的基礎上剔除變現(xiàn)成本后才算是歸屬于投資人的真實業(yè)績。因此，流動性在整個組合管理過程中都發(fā)揮著不可忽視的作用。已有的將流動性引入到投資組合管理的文獻，主要是側重于理論分析，從資產(chǎn)定價的角度考慮流動性因素的影響。已有學者的研究主要可以分為兩個方面：一是引入流動性是否降低了投資管理的效率，這主要從期末財富效用的視角來進行研究，Tobin（1958）最早提出將流動性作為變現(xiàn)成本來考察對期末期望財富效用的影響，并據(jù)此進行最優(yōu)化投資選擇；姚亞偉等（2009）的研究則表明引入流動性并不一定降低期末財富效用。二是將流動性引入組合管理模型的方法，主要有Amihud和Mendelson（1986）、Jacoby（2003）等利用相對買賣價差比率作為流動性的度量指標，提出了流動性調整的CAPM模型；Lo et al.（2003）提出從流動性過濾、流動性約束和基于流動性的效用最大化三個角度探討了引入流動性的組合選擇模型；Gonzdlez和Rubio（2007）引用了Lo等（2003）的思想，實證分析了流動性約束下的均值-方差-流動性模型和目標效用函數(shù)最大化模型。針對流動性風險的形成及對組合投資影響的研究，已有學者的研究觀點主要從不同投資者之間對信息的認識偏差（如Barlevy & Veronesi，2003）、做市商不能滿足較大流動性需求（如Morris & Shin，2002）、交易者之間合作停止并轉為互相之間“掠奪易”而導致的市場流動性匱乏（Carlin et al.，2006）等角度展開分析。

四、 總結及建議

綜上所述，流動性在組合構建前的個股選擇、組合動態(tài)再平衡管理和組合績效評估三個層面都發(fā)揮著不可忽略的作用。本文在區(qū)分流動性內(nèi)涵的基礎上，將流動性分解為流動性水平和流動性風險，并對兩者在組合管理中的作用機理進行了比較分析，為在投資管理中進行流動性管理提供了思路。結合證券市場的實際情況，在運用流動性進行投資組合管理時，我們提出以下建議：

1. 將證券投資的收益分解為系統(tǒng)性風險補償收益和交易風險補償收益。系統(tǒng)性風險補償收益主要是基于在證券的非交易時間，由于外部信息沖擊而對金融資產(chǎn)價格估值產(chǎn)生的瞬間沖擊（一般可以用開盤價相對于前一日的收盤價變化來衡量），這類風險屬于系統(tǒng)性風險，投資者能夠通過正常交易來影響，而且系統(tǒng)性風險補償收益一般波動較大，投資者在對這種風險進行管理時，只能通過對沖系統(tǒng)性風險的方式(如利用股指期貨、融資融券等工具)，而不可能通過積極的投資管理來進行消除。而交易風險補償收益則是在交易時間內(nèi)由投資者交易行為而形成的收益，這部分收益能夠直接體現(xiàn)股票流動性的作用，在此階段投資者可以根據(jù)不同證券的流動性水平、流動性風險，通過積極的投資管理來實現(xiàn)流動性—收益—風險三者的均衡。

2. 將流動性因素直接作為約束條件引入到均值-方差模型是在投資組合管理中運用流動性的簡單有效方法。由于個股的流動性水平與公司屬性相關，因此不同個股的流動性水平之間存在著系統(tǒng)性的差異，如果以組合中不同個股的權重為權數(shù)，組合的流動性就可以表示為組合中不同個股流動性水平的加權平均和，可以反映組合整體滿易需求的能力。在這里，我們并沒有考慮將流動性風險考慮到組合的投資管理過程中，原因主要在于：結合組合流動性的內(nèi)涵，組合的流動性風險就可以表示為組合整體流動性變化的不確定性，由于組合中不同個股流動性變化的方向不確定，就類似于組合中不同個股價格變化的方向不確定。因此組合投資的過程不僅分散了組合收益波動風險，同時也分散了組合的流動性風險，這使得組合的流動性風險和收益波動風險因遵循相同的分散化原理而高度相關，因此僅引入收益波動風險即可較好表征組合的風險。在均值—方差模型中引入組合流動性水平約束，有利于在控制組合一定流動性水平下去進行風險—收益的均衡，這也與目前養(yǎng)老基金、保險資金等對投資組合流動性要求相對比較高的機構投資者提供了一種組合優(yōu)化的方法。

參考文獻：

1. Amihud, Y. and H. Mendelson, Asset Pric- ing and the Bid-Ask Spread, Journal of Financial Economics,1986,（17）:223-249.

2. Ana Gonzalez and Gonzalo Rubio, Portfolio Choice and the Effects of Liquidity, Working Paper, University del Pais Vasco，2007.

3. Barlevy G., Veronesi P. Rational Panics and Stock Market Crashes. Journal of Econ- omic Theory,2003,110（2）:234-263.

4. Carlin B., Lobo M. Viswanathan S. Epi- sodic Liquidity Crisis: Cooperative　and Predatory Trading. Journal of Finance,2006,62（5）:2235-2274. 5. Lo, A.W., C. Petrov and M. Wierzbicki, It's 11 pm-Do You Know Where your Liquidity is? The Mean-Variance Frontier, Journal of Investment Management, Quarterly，2003.

6. Lou,X.X. and R.Sadka, Liquidity Level or Liquidity Risk? Evidence from the Financial crisis,Financial Aanlyst Journal,2011，67（3）：51- 62.

7. Lowenstein R. When genius failed-the rise and fall of Long-Term Capital Management, chapter，2001，（3）:40-60.

8. 楊朝軍，王靈芝.流動性水平、流動性風險對資產(chǎn)收益的影響——來自滬深股市的經(jīng)驗證據(jù).系統(tǒng)管理學報，2011,（4）：456-461.

9. 姚亞偉,楊朝軍,黃峰.引入流動性一定降低期末財富效用嗎？——基于理論視角的探討.管理學報，2009（11）：1522-1527.

篇（3）

對于投資組合的風險進行評估和衡量，是企業(yè)在市場經(jīng)濟大潮中實現(xiàn)投資和資產(chǎn)配置的合理化應該做的重要工作。只有做好投資組合的衡量評估，才能有效降低風險。多種資產(chǎn)地配置組合就構成了投資組合。它主要研究如何通過資產(chǎn)配置有效降低投資風險，實現(xiàn)最大的利潤，或者是，如何有效降低投資風險，同時保證利潤率的穩(wěn)定。

一、投資組合理論

馬科維茲提出的關于投資理論是把在組合的允許域中對資產(chǎn)投資主體的馬科維茲邊界的確定作為研究對象。這是一般意義的投資組合理論。而從更廣意義上來講，投資組合理論包括一般的投資組合理論以及資本市場論。而資本市場論則由兩部分構成，一部分是資產(chǎn)定價模型，另一部分是市場有效論。資產(chǎn)投資主體按照一定比例來配置股票債券等有價證券。這一理論的目的在于有效地提高利潤，降低風險。這一投資理論的前提條件是：投資可以通過對期望收益率的概率分布來標示。每個投資者都可以根據(jù)這些分布圖進行風險的預測。而根據(jù)預期收益和風險可以對投資進行評估和決策。而在收益一定的情況下，資本持有者往往選擇低風險的投資方案。

二、衡量投資組合的風險

企業(yè)的投資活動就需要評估投資風險。而如果企業(yè)進行了多項投資，那么就需要評估整體的投資風險。當然，整體的投資風險不等于簡單地把各個部分的投資風險進行累計或者加權平均。通過對各個投資的方差進行加權平均，然后對各個投資項目的協(xié)方差進行加權平均，最后把前者與后者的倍數(shù)進行相加就是投資組合的整體風險。用協(xié)方差反應隨機變量之間的相互關系。當協(xié)方差為0時，它們沒有什么關系。當協(xié)方差大于0，一個變量會隨著另一個變量的增加而增加，也就是正依存關系。當協(xié)方差小于0，則一個變量會隨著另一個變量的增加而減少，也就是負依存關系。當各種投資項目收益存在著正的依存關系時，證券組合不能起到分散風險的作用。當各種投資項目收益存在著負的依存關系時，證券組合可以有效降低投資風險。而各個投資項目收益沒有相互依存的關系時，這些投資項目仍然有分散風險的作用，但是其分散風險的能力介于正負依存關系之間。

三、防范投資組合風險

投資風險就是投資收益的波動問題。如果能夠通過一定的手段使得波動較小而且投資收益很高，那么風險就相應地降低了。而組合投資能夠有效防范投資風險。采用多種投資，相互影響不大的投資項目能夠降低企業(yè)的整體的投資風險。

（一）時刻注意國家政策

國家的一些法律和法規(guī)會給投資帶來一些不可分散風險。證券投資主體應該時刻注意國家的政策動向，并及時根據(jù)國家政策的調整，對證券投資進行方向和方法的調整，從而實時縮減政策風險的不利影響。

（二）進行多樣化投資

投資組合要進行總體的預估，而方差就是一個重要的評價工具。影響投資組合的收益的因素很多，其中一個就是單個投資的預期收益的方差，另一個就是單個投資預期收益的相關性的協(xié)方差。當規(guī)模越大時，單個資產(chǎn)的方差對總體的影響就越輕，而對資產(chǎn)間的協(xié)方差的影響就越大。當投資組合的資產(chǎn)規(guī)模特別巨大時，單個資產(chǎn)的方差基本上不會影響到投資組合的方差。這就是說，組合投資可以有效分散各個投資的風險，對降低總體的投資風險效果顯著?？傊顿Y的多樣化有助于分散投資風險。

（三）減少市場投機行為

過渡的投機影響著證券市場的穩(wěn)定，是造成市場風險的一個重要因素。維護證券市場的穩(wěn)定是每一個市場主體的責任。證券投資主體應該加強自律，與投機行為作斗爭?？梢酝ㄟ^對投資組合的合理配置以及選擇合適的機會，來防范風險，盡可能實現(xiàn)收益的最大化。

（四）風險預警機制的建立

證券投資組合要建立風險預警機制。而預警機制應該分成多個階段，首先要確定語境的對象，然后要分析風險的來源，確定分析風險的指標體系，最后是對風險的預報處理體系。風險預警機制的建立能夠保證投資組合的投資方向，能夠對投資的效率進行評估調整。

四、結束語

證券市場無法避免風險的存在，即使再好的系統(tǒng)也無法排除風險的存在。市場上也沒有所謂最好的技術，只有適合自己的投資風格的技術。只有方向正確，做好風險控制，才可能實現(xiàn)利潤的成功增長，而絕不是靠準確預測結果。風險和機遇是并存的，而且是朦朧模糊的，但是利潤最大化是共同的追求。為了實現(xiàn)這一目標，財務人員需要采取各種手段來防范、控制投資風險。而為此所付出的所有的嘗試和努力都有利于實現(xiàn)這一目標。

參考文獻：

[1]張偉.證券投資風險分析[J].《投資縱論（市場周刊）研究版》.2005（3）

[2]楊長漢.《西方證券投資理論》演變與述評[M].北京：經(jīng)濟管理出版社，2010- 01

篇（4）

如同任何新方法被應用到新的領域一樣，Copula方法之于金融市場風險管理也經(jīng)歷了從簡單到復雜，從理論研究到具體實證中的過程。Sklar(1959)到Nelson(1998)，對Copula理論起到了奠基性的作用。Embrochts(1999)把Copula作為相關性度量的工具，引入金融領域。Matteis(2001)詳細介紹了ArehimedeanCopulas在數(shù)據(jù)建模中的應用，并運用Copula對丹麥火災險損失進行了度量。Bouye(2000)系統(tǒng)介紹了Copula在金融中的一些應用。Embrechts(2003)，Genest(1995)分別于模擬技術、半?yún)?shù)估計、參數(shù)估計對Copula的統(tǒng)計推斷作了詳細介紹。RobertoDeMatteis(2001)對Copula函數(shù)，特別是ArchimedeanCopula函數(shù)作了較為全面地總結。Romano(2002)開始用Copula進行了風險分析，計算投資組合的風險值，同時用多元函數(shù)極值通過使用MonteCarlo方法來刻畫市場風險。Forbes(2002)通過對固定Copula模型來描述Copula的各種相關模式，并把這一個方法廣泛地應用在金融市場上的風險管理、投資組合選擇及資產(chǎn)定價上。Hu(2002)提出了混合Copula函數(shù)(Mixed-Copula)的概念，即把不同的Copula函數(shù)進行線性組合，這樣就可以用一個Copula函數(shù)來描述具有各種相關模式的多個金融市場的相關關系了。上述文獻主要從理論上探討了Copula方法的適用性，并對Copula函數(shù)形式的選擇，Copula函數(shù)的參數(shù)估計方法等展開了較為深入的研究且采用金融市場的數(shù)據(jù)進行了相關實證說明，但都是在固定時間段內(nèi)固定相關模式的假設下進行，沒有體現(xiàn)出金融市場風險瞬息萬變，投資組合的風險值動態(tài)變化的特征。

2.動態(tài)模式下Copula方法的應用

眾所周知，金融市場投資組合面臨的風險每時每刻都在波動，在模型假設固定的情況下測算往往會低估風險，因此建立動態(tài)的，能及時體現(xiàn)市場波動特征的模型顯得更為重要。DeanFantazzini(2003)將條件Copula函數(shù)的概念引入金融市場的風險計量中，同時將Kendall秩相關系數(shù)和傳統(tǒng)的線性相關系數(shù)分別運用于混合Copula函數(shù)模型中對美國期貨市場進行分析。Patton(2001)通過研究日元/美元和英鎊/美元匯率間的相關性，發(fā)現(xiàn)在歐元體系推出前后這兩種匯率之間的相關性程度發(fā)生了顯著變化。在此基礎上，Patton提出引入時間參數(shù)，在二元正態(tài)分布的假設下提出了時變Copula函數(shù)來刻畫金融資產(chǎn)。Goorbergh，Genest和Werker(2005)在Patton的基礎上設計出新的動態(tài)演進方程并用在時變Copula中對期權定價進行了研究。JingZhang，DominiqueGuegan(2006)開始構造擬合優(yōu)度的統(tǒng)計檢驗量來判斷樣本數(shù)據(jù)在進行動態(tài)Copula建模時適用的模型結構，也就是時變相關Copula模型與變結構的Copula模型的統(tǒng)計推斷，Ane，T.andC.Labidi(2006)采用條件Copula對金融市場的溢出效應進行了分析，Bartram，S.M.，S.J.Taylor，andY-HWang(2007)采用GJR-GARCH-MA-t作為邊緣分布并用GaussianCopula作為連接函數(shù)建立了動態(tài)Copula模型對歐洲股票市場數(shù)據(jù)進行了擬合，取得了較好的結果，Aas，K.，C.Czado，A.Frigessi，andH.Bakken(2008)在多元分布前提下對雙形Copula建模進行了研究。二、Copula方法在我國金融市場風險測算中的應用

1.二元Copula方法的應用

Copula方法在我國起步較晚，直到張堯庭(2002)才將該方法引入我國，主要在概率統(tǒng)計的角度上探討了Copula方法在金融上應用的可行性，介紹了連接函數(shù)Copula的定義、性質，連接函數(shù)導出的相關性指標等。隨后韋艷華(2003，2004)結合t-GARCH模型和Copula函數(shù)，建立Copula-GARCH模型并對上海股市各板塊指數(shù)收益率序列間的條件相關性進行分析。結果表明，不同板塊的指數(shù)收益率序列具有不同的邊緣分布，各序列間有很強的正相關關系，條件相關具有時變性，各序列間相關性的變化趨勢極為相似。史道濟、姚慶祝(2004)給出了相關結構Copula、秩相關系數(shù)Spearman與Kendalltau和尾部相關系數(shù)，以及這三個關聯(lián)度量與Copula之間的關系，各個相關系數(shù)的估計方法等，并以滬、深日收盤綜合指數(shù)為例，討論了二個股市波動率的相關性，建立了一個較好的數(shù)學模型。葉五一、繆柏其、吳振翔(2006)運用ArchimedeanCopula給出了確定投資組合條件在險價值(CVaR)的方法，對歐元和日元的投資組合做了相應的風險分析，得到了二者的最小風險投資組合，并對不同置信水平下VaR和組合系數(shù)做了敏感性分析。曾健和陳俊芳(2005)運用Copula函數(shù)對上海證券市場A股與B股指數(shù)的相關結構進行分析，發(fā)現(xiàn)了與國外市場不同的研究結果：不論市場處于上升期或下跌期，上證A股與B股指數(shù)間均存在較強的尾部相關性。李悅、程希駿(2006)采用Copula方法分析了上證指數(shù)和恒生指數(shù)的尾部相關性。肖璨(2007)則較為全面的介紹了Copula方法應用二元情況下的建模與應用。

2.多元Copula方法的應用

只在二元情況下度量金融市場風險并不全面，現(xiàn)實金融市場中的機構投資者和個體投資人通常選擇多個金融資產(chǎn)進行組合投資以降低投資風險，因此如何刻畫多個金融資產(chǎn)間的相關結構，對于規(guī)避市場風險更具有現(xiàn)實意義，但如何將二元向多元推廣依然是一個需要解決的難題。這是因為當變量增加時，模型的復雜程度及參數(shù)估計難度都將呈指數(shù)倍增長，針對二元方法的模型參數(shù)估計可能將不再適用，需要研究新的估計方法。

三、總結與展望

篇（5）

【關鍵詞】

康采恩；業(yè)務組合；風險

0 引言

康采恩，又稱多種企業(yè)集團，由法律上獨立的公司聯(lián)合而成，接受統(tǒng)一領導，以業(yè)務領域的多元化為特點。對各種業(yè)務領域的選擇和整合是康采恩管理的首要任務。宏微觀經(jīng)濟環(huán)境的快速發(fā)展要求企業(yè)持續(xù)主動地進行業(yè)務組合管理?？挡啥髅媾R各種風險，管理者在業(yè)務管理中必須考慮風險因素。那么康采恩如何通過業(yè)務組合配置來分散風險呢？本文圍繞這個問題，先從康采恩內(nèi)部視角，基于投資組合理論和康采恩風險成本模型（CORC），進行分析。然后在資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）的基礎上，從外部資本市場角度進行分析。最后總結并提出建議。

1 內(nèi)部視角

1.1 投資組合理論

馬科維茨提出投資組合理論，研究風險厭惡投資者理性選擇和配置證券的行為。他用期望報酬和標準差（表征風險）來描繪投資結果。投資組合的期望報酬和風險可通過單個投資的期望報酬和風險計算得到。資產(chǎn)配置用作投資機會的權重，權重總和為1，單個投資機會的權重可為任意值。投資組合的期望報酬是單個投資機會期望報酬的加權平均值。投資組合的方差包括單個投資機會的方差以及各投資機會的聯(lián)合效應（協(xié)方差）。當兩個投資機會的報酬同時超出或低于其預期，它們的相關系數(shù)和協(xié)方差取正值。當相關系數(shù)取1，投資組合的風險是各投資機會風險的疊加。其他情況下風險被分散，相關系數(shù)越小，分散效果越明顯。當投資組合中有n個投資機會時，投資組合的方差包含n2-n個協(xié)方差和n個方差。可見，投資組合含多個證券時，總體風險主要由協(xié)方差決定。

投資組合所含投資機會越多，風險分散的作用越明顯。根據(jù)占優(yōu)原則，在給定的風險下最大化報酬或給定報酬下使風險最小的投資組合占優(yōu)。優(yōu)于其他投資組合的投資機會是有效的。所有有效的投資組合構成馬科維茨有效曲線。為了確定最優(yōu)投資組合，他引入了代表個人投資者主觀效用函數(shù)的無差異曲線，兩曲線的切點就是最優(yōu)投資組合。

1.2 康采恩風險成本模型（CORC）

將馬科維茨的投資組合理論向CORC延伸，用業(yè)務領域的目標自由現(xiàn)金流（FCF）來描繪投資結果。模型包含各計劃期內(nèi)的FCF和發(fā)生概率，體現(xiàn)了時間結構。康采恩是風險厭惡投資者，其效用函數(shù)就是業(yè)務組合FCF考慮主觀風險厭惡系數(shù)后的對等無風險收益（CE），該值越大越好。康采恩投資業(yè)務領域時，投入金額以業(yè)務的實際投資全額為準，不同于證券投資金額的可分性。不投資則記為0。

為了簡化康采恩業(yè)務組合風險的計算，假設各期內(nèi)FCF有高、中、低三種情況，分別對應各自的發(fā)生概率，且三種情況發(fā)生概率之和為1。業(yè)務領域的期望FCF是以發(fā)生概率為權重的FCF的加權平均，方差是三個情景下FCF與期望FCF之差的平方的加權平均。以兩個業(yè)務領域為例，分別計算業(yè)務領域各自的方差和兩者的協(xié)方差，再計算業(yè)務領域與業(yè)務組合的協(xié)方差以及業(yè)務組合的方差。結果顯示業(yè)務組合的方差等于兩個業(yè)務領域各自與業(yè)務組合的協(xié)方差之和，與業(yè)務領域的風險無關。同時發(fā)現(xiàn)，業(yè)務領域FCF之間的相關關系會影響總體風險的分散效果，負相關的FCF能更好地分散風險。

2 外部視角

CAPM基于投資組合理論，從資本市場角度對投資機會給出了評價。前提假設包括風險投資機會的無限可分性、完美市場假說、投資者厭惡風險、無風險投資可無限買入，以及所有投資者對期望報酬、標準差和各風險投資機會間的相關關系有一致的預期。風險厭惡投資者偏好資本市場線上的投資組合。投資者的一致預期導致市場一致的馬科維茨有效曲線和資本市場線，因此無風險投資和風險投資的資金分配遵循“托賓的分離原則”。

計算得到市場組合的方差等于各風險投資與市場組合的協(xié)方差的加權之和。單一風險投資對市場組合的貢獻在于他的加權協(xié)方差。完美市場中的市場均衡意味著對各投資機會有相同的單位風險超額報酬。在期望報酬-協(xié)方差坐標中，證券市場線反映了某股票對市場組合的協(xié)方差和它期望報酬的線性關系，線上的證券被公平定價。從證券投資向業(yè)務投資拓展，期望FCF取代證券的期望報酬，企業(yè)價值對應FCF的現(xiàn)值，貼現(xiàn)率是企業(yè)投資者的報酬率。根據(jù)CAPM換算得到以無風險報酬率貼現(xiàn)計算的企業(yè)價值，其分子為期望FCF減去市場風險價值和協(xié)方差乘積的差，即資本市場的客觀CE。企業(yè)價值得到市場客觀定價。

3 研究總結

投資組合理論揭示了風險聯(lián)合效應在于投資組合中證券的協(xié)方差，相關系數(shù)越小風險分散效果越明顯。但是最優(yōu)投資組合的構成取決于投資者主觀的個人效用函數(shù)，康采恩的投資決策顯然不能同時滿足每個股東的偏好。投資的無限可分與業(yè)務投資的實際不符。由于只用期望和標準差描述投資機會，忽略了分布的其他特征，所以暗示了正太分布和投資期為一年的假設，也不符合業(yè)務投資的情況。CORC雖然考慮了業(yè)務投資的時間結構，解決了證券投資無限可分與業(yè)務投資的矛盾，但仍受風險厭惡系數(shù)主觀性的局限。CAPM提供了資本市場對康采恩風險的客觀定價，將投資機會與市場組合的協(xié)方差作為風險定價因素。但僅當康采恩投資的業(yè)務原本就包含在康采恩投資的市場組合時才可定價。而CAPM一年的投資期限和苛刻假設條件限制了這一模型的應用。

綜上可見，康采恩能通過業(yè)務組合的合理配置分散風險。在發(fā)展和調整業(yè)務組合時切記要協(xié)調、均衡各業(yè)務領域的收益、現(xiàn)金流和風險的結構，識別業(yè)務領域的潛力和資源需求，合理調配資源。三個模型有各自的局限性，應用時根據(jù)具體情況，綜合考慮。

【參考文獻】

[1]Markowitz，Harry.Portfolio Selection. The Journal of Finance.1952（1）：77-91

[2]Sharpe，William. Capital Asset Prices：A Theory of Market Equilibrium.The Journal of Finance.1964（3）：425-442

篇（6）

    隨著經(jīng)濟全球化和金融自由化的發(fā)展,全球金融市場特別是金融衍生品市場得到迅猛發(fā)展,呈現(xiàn)出了前所未有的波動性,金融機構和投資者面臨的各種風險日益復雜和多樣化,因此對金融風險的評估和測量也提出了越來越高的要求。傳統(tǒng)的風險計量方法已不能適應現(xiàn)代金融業(yè)的需要?；诖?copula方法這種全新的測算技術被引入金融風險的計量中。

    copula函數(shù)被稱為“相依函數(shù)”或者“連接函數(shù)”,它是把多維隨機變量的聯(lián)合分布用其一維邊際分布連接起來的函數(shù)。copula理論于1959年由sklar提出,定義了一個聯(lián)合分布分解為它的k個邊緣分布和一個copula函數(shù),其中copula函數(shù)描述了變量間的相關結構,sklar定理為copula方法體系的發(fā)展打下了基礎。但直到上世紀90年代末期才被引入金融領域,nelson(1998)比較系統(tǒng)地介紹了copula的定義、構建方法,并全面介紹了copula函數(shù)的各項性質以及幾種重要的copula函數(shù)族。embrechs(1999)把copula理論引入到金融領域中,把金融風險分析推向了一個新的階段。在我國,對copula的研究起步較晚,最早是張堯庭(2002)在理論上,主要是從概率論的角度上探討了copula方法在金融上應用的可行性。copula方法在金融風險測算中主要具有如下優(yōu)勢:①copula理論不限制邊緣分布的選擇,結合copula函數(shù)可以更為靈活地構建多元分布函數(shù);②在運用copula理論建立模型時,邊緣分布反映的只是單變量的個體信息,變量間的相關信息完全由copula函數(shù)來體現(xiàn),可以將隨機變量的邊緣分布和它們之間的相關關系分開來研究;③通過不同形式copula函數(shù)的選擇使用,可以準確捕捉到變量間非線性、非對稱的相關關系,特別是容易捕捉到分布尾部的相關關系,這有助于風險管理機構度量出現(xiàn)極端情況下的風險值。

    一、copula方法在國外金融市場風險測算中的應用

    1.常規(guī)模式下copula方法的應用

    如同任何新方法被應用到新的領域一樣,copula方法之于金融市場風險管理也經(jīng)歷了從簡單到復雜,從理論研究到具體實證中的過程。sklar(1959)到nelson(1998),對copula理論起到了奠基性的作用。embrochts(1999)把copula作為相關性度量的工具,引入金融領域。matteis(2001)詳細介紹了arehimedean copulas在數(shù)據(jù)建模中的應用,并運用copula對丹麥火災險損失進行了度量。bouye(2000)系統(tǒng)介紹了copula在金融中的一些應用。embrechts (2003),genest(1995)分別于模擬技術、半?yún)?shù)估計、參數(shù)估計對copula的統(tǒng)計推斷作了詳細介紹。roberto de matteis(2001)對copula函數(shù),特別是archimedean copula函數(shù)作了較為全面地總結。romano(2002)開始用copula進行了風險分析,計算投資組合的風險值,同時用多元函數(shù)極值通過使用monte carlo方法來刻畫市場風險。forbes(2002)通過對固定copula模型來描述copula的各種相關模式,并把這一個方法廣泛地應用在金融市場上的風險管理、投資組合選擇及資產(chǎn)定價上。hu(2002)提出了混合copula函數(shù)(mixed-copula)的概念,即把不同的copula函數(shù)進行線性組合,這樣就可以用一個copula函數(shù)來描述具有各種相關模式的多個金融市場的相關關系了。上述文獻主要從理論上探討了copula方法的適用性,并對copula函數(shù)形式的選擇,copula函數(shù)的參數(shù)估計方法等展開了較為深入的研究且采用金融市場的數(shù)據(jù)進行了相關實證說明,但都是在固定時間段內(nèi)固定相關模式的假設下進行,沒有體現(xiàn)出金融市場風險瞬息萬變,投資組合的風險值動態(tài)變化的特征。

    2.動態(tài)模式下copula方法的應用

    眾所周知,金融市場投資組合面臨的風險每時每刻都在波動,在模型假設固定的情況下測算往往會低估風險,因此建立動態(tài)的,能及時體現(xiàn)市場波動特征的模型顯得更為重

要。dean fantazzini(2003)將條件copula函數(shù)的概念引入金融市場的風險計量中,同時將kendall秩相關系數(shù)和傳統(tǒng)的線性相關系數(shù)分別運用于混合copula函數(shù)模型中對美國期貨市場進行分析。patton(2001)通過研究日元/美元和英鎊/美元匯率間的相關性,發(fā)現(xiàn)在歐元體系推出前后這兩種匯率之間的相關性程度發(fā)生了顯著變化。在此基礎上,patton提出引入時間參數(shù),在二元正態(tài)分布的假設下提出了時變copula函數(shù)來刻畫金融資產(chǎn)。goorbergh,genest和werker(2005)在patton的基礎上設計出新的動態(tài)演進方程并用在時變copula中對期權定價進行了研究。jing zhang,dominique guegan(2006)開始構造擬合優(yōu)度的統(tǒng)計檢驗量來判斷樣本數(shù)據(jù)在進行動態(tài)copula建模時適用的模型結構,也就是時變相關copula模型與變結構的copula模型的統(tǒng)計推斷,ane,t.and c.labidi (2006)采用條件copula對金融市場的溢出效應進行了分析,bartram,s. m.,s. j. taylor,and y-h wang(2007)采用gjr-garch-ma-t作為邊緣分布并用gaussian copula作為連接函數(shù)建立了動態(tài)copula模型對歐洲股票市場數(shù)據(jù)進行了擬合,取得了較好的結果,aas,k.,c. czado,a. frigessi,and h. bakken(2008)在多元分布前提下對雙形copula建模進行了研究。

    二、copula方法在我國金融市場風險測算中的應用

    1.二元copula方法的應用

    copula方法在我國起步較晚,直到張堯庭(2002)才將該方法引入我國,主要在概率統(tǒng)計的角度上探討了copula方法在金融上應用的可行性,介紹了連接函數(shù)copula的定義、性質,連接函數(shù)導出的相關性指標等。隨后韋艷華(2003,2004) 結合t-garch模型和copula函數(shù),建立copula-garch模型并對上海股市各板塊指數(shù)收益率序列間的條件相關性進行分析。結果表明,不同板塊的指數(shù)收益率序列具有不同的邊緣分布,各序列間有很強的正相關關系,條件相關具有時變性,各序列間相關性的變化趨勢極為相似。史道濟、姚慶祝(2004)給出了相關結構copula、秩相關系數(shù)spearman與kendall tau和尾部相關系數(shù),以及這三個關聯(lián)度量與copula之間的關系,各個相關系數(shù)的估計方法等,并以滬、深日收盤綜合指數(shù)為例,討論了二個股市波動率的相關性,建立了一個較好的數(shù)學模型。葉五一、繆柏其、吳振翔(2006)運用archimedean copula給出了確定投資組合條件在險價值(cvar)的方法,對歐元和日元的投資組合做了相應的風險分析,得到了二者的最小風險投資組合,并對不同置信水平下var和組合系數(shù)做了敏感性分析。曾健和陳俊芳(2005)運用copula函數(shù)對上海證券市場a股與b股指數(shù)的相關結構進行分析,發(fā)現(xiàn)了與國外市場不同的研究結果:不論市場處于上升期或下跌期,上證a股與b股指數(shù)間均存在較強的尾部相關性。李悅、程希駿(2006)采用copula方法分析了上證指數(shù)和恒生指數(shù)的尾部相關性。肖璨(2007)則較為全面的介紹了copula方法應用二元情況下的建模與應用。

    2.多元copula方法的應用

篇（7）

中圖分類號：F830.59 文獻標識碼：A 文章編號：1004-5937（2016）04-0032-05

一、引言

我國QDII制度是在人民幣資產(chǎn)項目下不可自由兌換、資本市場尚未完全開放的條件下運行境內(nèi)機構投資海外證券市場的過渡性制度安排。QDII是一種具有資產(chǎn)組合投資特征的海外證券投資，進行風險評估與控制是其投資管理的核心內(nèi)容之一，加強對QDII投資風險的量化分析與控制具有很強的現(xiàn)實應用價值。

二、文獻綜述

（一）國外研究

QDII制度是金融市場開放的中間產(chǎn)物，國外直接研究QDII的文獻極為少見，雖然韓國、智利曾實行過類似QDII的過渡性機制，但并沒有關于這些國家實施QDII的相關文獻，我國QDII制度引起了國外學者的關注。Jeremy Siege（2007）認為中國QDII制度的實施為北美和歐洲帶來的大量資金有利于緩解資本市場的供給缺口。Casey Hanson and Amabrose Lau（2009）研究了QDII實施對中國香港資本市場的影響：一是提高香港資本市場的流動性，強化了中國內(nèi)地與中國香港資本市場的關聯(lián)性；二是擴大了中國香港為內(nèi)地提供金融服務和資產(chǎn)管理服務的領域。Stephen Green and Raghuram G Rajan（2011）分析了中國QDII制度實施對中國資本市場帶來的影響。QDII的實施使得投資資產(chǎn)組合國際化，有利于分散投資風險，緩解人民幣升值壓力，逐步實現(xiàn)人民幣資本項目可兌換。與此同時，QDII制度由于不能控制資本流出時間，可能導致國內(nèi)投資資金的分流，增加資本流動的易變性，對國內(nèi)資本市場帶來沖擊。

（二）國內(nèi)研究

我國學者對于QDII的研究主要集中于QDII對我國經(jīng)濟金融發(fā)展的影響以及QDII制度的完善，關于QDII的風險研究較少，比較具有代表性的研究有：詹玉玲（2009）分析了QDII實施以來國內(nèi)資本的流出數(shù)量，認為QDII對國內(nèi)資本市場尤其是B股資金的分流加劇了資本市場的資金總量，影響了股票市場的復蘇進程。沈玉梅（2010）認為QDII在增強國內(nèi)資本市場與國際資本市場聯(lián)動性的同時，使得資金跨境流動變得更加便利，有可能影響匯率穩(wěn)定以及金融貨幣政策的有效性。方尊（2012）采用VaR分析方法對QDII的資產(chǎn)配置的匯率風險、市場風險、信用風險和利率風險進行了計算，提出了基金系QDII投資的風險計量模型。

三、研究設計

（一）研究假設

從我國QDII投資的現(xiàn)實運行基礎看，我國投資機構對于海外市場的了解不足，缺少專業(yè)水平高、從業(yè)經(jīng)驗豐富的投資管理人才，導致機構風險規(guī)避能力較弱。從我國QDII投資的現(xiàn)實收益情況看，有2/3的基金系QDII投資處于虧損狀態(tài)，依賴于這樣的海外投資資產(chǎn)進行投資組合估計難以達到風險分散的目的。因此假設：我國QDII投資風險較大，尚未達到有效的風險規(guī)避目的。

（二）變量選擇

1.資產(chǎn)組合風險指標的選擇

相對于其他風險指標（如標準差、貝塔值、半方差）而言，VaR從下一階段可能損失的概率和損失額兩個維度來闡述風險的情況，具有相對全面且實用性強的特點。VaR需要的假設條件接近現(xiàn)實情況，簡潔明了，而且能夠通過設定概率來計算不同風險偏好下的損失值，便于投資者決策，因此，選取VaR作為風險度量指標。VaR基本計量模型為：VaR=ω0[E（R）-R*]，其中ω0為投資組合的初始值，E（R）為投資組合持有期間的期望收益，R*表示置信水平a下投資組合的最低收益率。

2.資產(chǎn)組合聯(lián)合分布的連接函數(shù)的選擇

傳統(tǒng)的資產(chǎn)組合聯(lián)合分布假設資產(chǎn)組合符合正態(tài)分布，這一假設用于描述“尖峰厚尾”的金融資產(chǎn)會產(chǎn)生很大誤差，因此，本文擬采用如下方式來描述金融資產(chǎn)組合的聯(lián)合分布：（1）以GARCH模型描述單個金融資產(chǎn)的分布；（2）采用Copula連接函數(shù)將單個金融資產(chǎn)分布映射到正態(tài)分布上，然后按照傳統(tǒng)分析構建進行風險分析。文中所用到具體變量的含義將在模型構建部分結合相關模型給予說明。

（三）模型構建

1.GARCH（1，1）模型

（四）樣本選擇

由于基金系QDII投資占所有QDII投資比例在61%以上，更為投資者所接受，而銀行系QDII投資風險較低，因此，本文選擇基金系QDII作為研究對象。在QDII投資的資產(chǎn)組合中，股票所占的比例較高，投資的基金也與股票有著密切的聯(lián)系，因此，本文以QDII投資的股票價格指數(shù)波動來反映股票市場的市場風險，并統(tǒng)一采用摩根士丹利資本國際公司的系數(shù)指數(shù)進行計量。考慮到不同形態(tài)的資本市場具有不同的風險水平，本文將樣本數(shù)據(jù)分為中國香港（HM）、美國（AM）、新興市場（NM）、其他成熟市場（DM）。由于我國的QDII制度開始于2006年，因此本文數(shù)據(jù)的時間區(qū)間選擇為2007―2013年12月。

四、實證分析

（一）描述性統(tǒng)計（見表1）

從樣本資本市場指數(shù)的收益序列均值接近0的統(tǒng)計結果看，樣本市場的投資收益為市場平均水平，投資于四個市場的投資組合的均值也應為市場平均水平，而我國的QDII投資出現(xiàn)較大的虧損表明QDII投資具有較大的風險。新興市場和中國香港市場較高的標準差說明其指數(shù)波動幅度大，美國市場次之，新興市場指數(shù)波動高的原因在于成熟度不高，市場對信息的敏感性強，中國香港市場則是因為國際游資的大量進出以及與新興市場（中國股市）的密切聯(lián)系，美國市場較高的指數(shù)波動是國際資本聚集、金融衍生品創(chuàng)新等因素綜合作用的結果。

（二）顯著性檢驗

1.ADF檢驗

樣本市場投資收益率序列的ADF檢驗結果見表2―表4。

樣本序列的P值均小于0.01，表明各序列在1%水平上拒絕原假設，即各序列為平穩(wěn)序列。

2.協(xié)整檢驗

如果序列之間具有穩(wěn)定的相關關系就可以采用橢球Copula族中的恒定Copula函數(shù)進行分析，因此，本文對序列進行協(xié)整性檢驗以考察其相關關系的穩(wěn)定性。

上述檢驗結果表明四個序列具有協(xié)整關系，即各序列相關關系具有穩(wěn)定性。

（三）實證檢驗

1.GARCH估計

通過計算收益率序列的自相關性確定GARCH模型的階數(shù)，最終確定選用GARCH（1，1）進行分析，分別結算各個市場收益率序列GARCH模型系數(shù)。

表4統(tǒng)計結果顯示AIC、SC、HQ值均小于-5，表明模型的擬合度高，同時，除常數(shù)項外其余變量的系數(shù)在5%水平上顯著，因此，模型較好地描述了HM市場的收益率序列。

表5中AM收益率序列的AIC、SC、HQ接近-6，表明GARCH模型對序列的描述較優(yōu)，模型估計的各系數(shù)在5%水平顯著相關。

表6新興市場EM收益率序列的AIC、SC、HQ均小于-5.5，該數(shù)值較小，表明GARCH模型對序列的描述較優(yōu)，同時，模型估計的各系數(shù)在5%水平顯著相關。

表7其他成熟市場DM收益率序列的AIC、SC、HQ接近-6，該數(shù)值較小，表明GARCH模型對序列的描述較優(yōu)，同時，除方程常數(shù)項外，模型估計的各系數(shù)在5%水平顯著相關。

根據(jù)以上統(tǒng)計參數(shù)整理如下各序列GARCH模型的重要參數(shù)，見表8。

根據(jù)上面的分析，可以將各序列GARCH模型估計出的重要參數(shù)整理在表中，參數(shù)有收益方程中的常數(shù)、波動方程的各個系數(shù)及尾部學生t分布的自由度，以方便條件分布的求解。

2.VaR的計算

根據(jù)上文計算得到的參數(shù)按照正態(tài)Copula函數(shù)和t-Copula函數(shù)計算各序列的VaR值。

（3）計算各序列VaR

根據(jù)比例測算和最優(yōu)測算得到我國QDII投資組合的VaR以及最優(yōu)投資組合下的VaR。

表9的測算結果表明，現(xiàn)有投資組合下，投資組合在四個樣本市場的投資比例分別為69%、7.9%、8.1%和15%，在正態(tài)Copula下VaR為-2.06%，在t-Copula下VaR為-0.76%，顯著高于最優(yōu)組合下的風險水平，我國QDII投資風險存在較大風險。最優(yōu)組合下，在正態(tài)Copula下，中國香港與美國市場的投資比例接近0，這與實際情況不太符合，合理的解釋是在正態(tài)Copula下，新興市場與其他成熟市場足以覆蓋中國香港與美國投資，而在t-Copula下，投資比例較為均勻，兼顧了收益水平與風險水平，是一種較為理想的投資組合方式。

五、結論與建議

實證結果表明我國QDII投資風險較大，這與我國QDII投資的實際表現(xiàn)相符，表明我國的QDII投資并沒有真正實現(xiàn)通過全球化投資來降低風險，需要采取有效的應對措施。

（一）完善風險監(jiān)管體系

本文所采用的計算方法計算出來的VaR值作為一種預測性指標能夠較為全面地反映風險水平，可靠度高且易獲取，可以用做投資機構對投資組合的風險監(jiān)測與控制。國外資產(chǎn)管理的經(jīng)驗表明，最有效的風險管理措施是建立一套綜合各類資產(chǎn)類別和投資戰(zhàn)略的風險預算體系，建立起有效的風險預測、評估和應對機制。

（二）優(yōu)化資產(chǎn)配置

資產(chǎn)配置直接影響著投資組合的風險水平，實證結果表明我國QDII投資配置尚未達到理想水平，需要機構投資者進一步擴展資產(chǎn)配置有效邊界，綜合權衡收益與風險。從本文分析的結果看，我國機構投資對于中國香港、美國市場投資過高，忽略了其他成熟資本市場以及新興市場的投資，加強此類市場的研究與資源配置是下一步的行動方向。當然，簡單調整投資比例不足以有效控制風險，還需要針對不同市場實施不同的投資策略。具體而言，在成熟市場上應分析證券的真實價值，尋找具有寬泛的安全投資邊界的股票或債券；在新興市場上，著重于證券的成長性，以分享新興市場經(jīng)濟快速增長帶來的收益。

（三）加強海外市場調研

我國QDII投資所需要的信息嚴重匱乏，主要依靠評估機構收集的信息，這些信息具有片面性，需要用批判的態(tài)度加以利用，逐步建立起自己的海外投資評估機構，負責相關市場的調研，包括該國或地區(qū)市場的估值方法、政策、法律、運作機制，甚至具體投資股票或證券上市公司的一手資料，真正做到“知己知彼”。

【主要參考文獻】

[1] SIEGE J. Measuring the Risk in Value at Risk of Chinese QDII investments [J].Financial Analysts Journal，2007，52：47-56.

[2] HANSON C A. On the Risk of Stocks in the Long Run in China[J].Financial Analysts Journal，2009，52：69-71.

[3] WILLIAM N G，LILF K G R. Long-Term Global Market Correlations and China stock market performance[J].The Journal of Business，2005，78（1）：33-57.

篇（8）

房地產(chǎn)投資是將資金投入到房地產(chǎn)綜合開發(fā)，經(jīng)營管理和服務等房地產(chǎn)業(yè)的基本經(jīng)濟活動中，以期將來獲得不確定的收益，而在整個投資活動中，收益與風險是同時存在的，風險是影響房地產(chǎn)投資收益的最重要因素。從房地產(chǎn)投資的角度來講，風險可以定義為獲取預期收益的可能性大小。房地產(chǎn)投資風險，就是指在房地產(chǎn)投資活動中存在影響開發(fā)經(jīng)營利潤的多種因素，而這些因素的作用難以或無法預料、控制，使得企業(yè)實際的開發(fā)經(jīng)營利潤可能與預期的利潤發(fā)生偏離，因而使企業(yè)有蒙受經(jīng)濟損失的機會或可能性大小。進行房地產(chǎn)投資風險分析，從根本上講，是要對影響房地產(chǎn)投資效益的各個變化因素及其對投資效益的影響進行分析，或者說對房地產(chǎn)投資評價結果的可靠性進行檢驗，從而測定項目的風險性。認識房地產(chǎn)投資的風險，明確導致投資效果變化的因素，并進行控制，從而有助于房地產(chǎn)投資效益的提高，減少或避免不必要的風險損失。

上面介紹了房地產(chǎn)投資風險，下面我們利用數(shù)學模型來刻畫這種風險與收益。

定義：設R是房地產(chǎn)投資收益率，由于未來的不確定性，可能出現(xiàn)好幾種收益情況，經(jīng)過長期經(jīng)驗總結假如有種收益可能，那么平均收益率為ER=ΣNi=1PiRi=R，實際收益率偏離平均收益率的風險為σ2=E(R-R)2

，利用期望與方差來分析收益和風險的方法就是R-σ決策法。

房地產(chǎn)投資是一項周期比較長的投資，可移動性比較差，變現(xiàn)能力也很差，雖然得到的收益較高，但風險相對也很大，這樣作為一個有經(jīng)濟頭腦的房地產(chǎn)投資商，決策在房地產(chǎn)投資領域的應用就顯得很重要，除了能夠定性與定量結合地看待這些風險因素，還要有良好的決策辦法。比如，他不可能只投資于一個項目，而是要進行多項目投資組合，這就是一種很好的決策。下面我們從數(shù)學模型定量分析地來看待這個問題。

假設房地產(chǎn)投資商投資了n個項目，此組合記位P,那么組合的預期收益為：

ERP=E(Σni=1xiRi)=Σni=1

xiRi

組合的風險為：

σ2P=E(RP-RP)2=E(Σni=1xi(Ri-Ri))2

=Σni=1x2iσ2i+Σni=1Σnj≠1xixjpijσiσj

其中xi代表投資于每種資產(chǎn)的比例。下面我們以兩種資產(chǎn)為例來說明問題：

案例1：某房地產(chǎn)投資商把資金投資于兩種不同類型地房地產(chǎn)A和B，當確定每項投資報酬率的發(fā)生概率之后，就可以進行風險分析，如圖：

the return of the investment item

項目A項目B

報酬率發(fā)生概率報酬率發(fā)生概率

30%30%25%20%

20%40%15%50%

10%30%10%30%

The data of investment item

內(nèi)容項目A項目B

ERi20%14.5%

σ2i0.0060.00125

σi7.75%3.5%

xi50%50%

計算組合預期收益率和方差

ERP=XAERA+XBERB

=20%×50%+14.5%×50%

=17.25%

σ2P=X2Aσ2A+X2Aσ2A+2XAXBρABσAσB

=(50%×0.0775)2+(50%×0.0355)2+2×50%×0.0775×0.0355ρmAB

ρAB=1,σ2P=0.00316

ρAB=0,σ2P=0.00181

ρAB=-1,σ2P=0.00045

通過上面案例分析我們可以得出這樣的結論：（1）當每項房地產(chǎn)的投資率確定后，組合預期收益率是確定的。

（2）兩項資產(chǎn)的相關系數(shù)越小，風險越小，當兩種房地產(chǎn)完全負相關時，風險達到最小值。

這就給我們一個比較好的決策，選取投資組合時，要選取收益率呈反方向變動的資產(chǎn)，比如在房地產(chǎn)投資時，我們可以選A為寫字樓，B為工業(yè)廠房，當商貿(mào)經(jīng)濟繁榮時，寫字樓的回報率上升，但工業(yè)通用廠房租售不利，回報率下降；而商貿(mào)經(jīng)濟蕭條時，基礎工業(yè)加強，寫字樓回報率下降，通用廠房回報率上升，這樣組合到一起可以降低投資風險。其實質，就是要體現(xiàn)一種對沖思想，在股票市場上，我們賣出一份股票，相應要買入一份股票看漲期權，這樣可以降低股票價格上漲帶來的風險。那想到，當組合資產(chǎn)確定時，如何選取投資比例可以把風險降到最低？實質這是一個簡單的線性規(guī)劃問題。

考慮以下優(yōu)化模型：

minσ2P=x2σ21+(1-x)2σ22+2x(1-x)σ1σ2ρ12

通過一階條件σP/x=0，可得：

x=(σ22-σ1σ2ρ12)/(σ21+σ22-2σ1σ2ρ12)

對于一般情況，可以利用拉格朗日函數(shù)求解：

min12X1ΦX

s.t.I1 X=1

L=12XΦX+λ(I1X-1)

L/X=ΦX+λI=0,L/λ=I1X-1=0

得到X=-λΦ-1I待入I1X-1=0有λ=-1/I1Φ-1I

X=(Φ-1I)/(I1Φ-1I)

minσ2P=1/(I1Φ-1I)

其中Φ是方差與協(xié)方差矩陣。

由于不論預期收益水平如何，上面是可以達到風險最小化，但是，對于理性投資者，風險最小組合并不一定是最佳投資組合，因為尚未將收益納入分析范圍。現(xiàn)實中，房地產(chǎn)投資商總是在收益和風險的不斷權衡中確定或調整自己的投資策略。投資商總是在滿足一定收益水平情況下使得風險最小化，這就要考慮下面的優(yōu)化模型：

minσ2P=Σni=1x2iσ2i+Σni=1Σnj≠1xixjpijσiσj

Σni=1xiRi≥R0

Σni=1xi=1

xi≥0,i=1,2…n

二、市場指數(shù)模型與投資分散化

前面我們從投資組合的內(nèi)部討論了不同房地產(chǎn)投資額如何分配可以降低風險，即從微觀角度進行分析。下面我們從風險整體來考慮，總風險是怎樣形成的？它由兩部分組成：系統(tǒng)風險與非系統(tǒng)風險。由整個社會經(jīng)濟體系大環(huán)境的變動，如社會經(jīng)濟衰退，通貨膨脹率增加，利率變動，政局不穩(wěn)定，戰(zhàn)爭發(fā)生等等，使房地產(chǎn)收益率變得捉摸不定所產(chǎn)生的風險，稱為系統(tǒng)風險（市場風險）。另一部分風險來自于房地產(chǎn)投資內(nèi)部，如投資決策的失誤，債臺高筑，勞資糾紛等等這些稱為非系統(tǒng)風險（非市場風險）。如圖：

房地產(chǎn)投資的系統(tǒng)風險用來度量。這種度量是一種相對性度量方法，如同人的身材有高有矮，為了對身材的高度有個度量，我們可以選定某A的高度是1，然后將其他人與A相比較，如果張先生是1.4，表示張的身高較A要高，反之則矮。但是為了度量房地產(chǎn)投資的系統(tǒng)風險，究竟選哪一家公司的風險為基準呢？在相互競爭的市場中很難選出這樣的房地產(chǎn)投資公司，于是人們便想到選用市場中眾多公司的平均風險作為基準，所有房地產(chǎn)投資公司都與市場平均風險來作比較，那市場平均風險如何獲得呢？我們用σ2m表示市場平均風險。市場組合中包含了所有房地產(chǎn)投資項目。下面我們建立市場收益率指數(shù)模型，我們知道，影響投資風險大小的關鍵指標之一是資產(chǎn)之間的協(xié)方差或相關系數(shù)。市場指數(shù)模型不直接考慮資產(chǎn)與資產(chǎn)之間的相關性，而是考慮資產(chǎn)與市場組合M之間的相關關系。一種資產(chǎn)與市場組合之間的相關關系常用該資產(chǎn)的貝塔值來衡量，記為βι。通過用每一種資產(chǎn)與市場組合的關系來替代資產(chǎn)組合相互之間的關系，資產(chǎn)的收益便可分割為兩部分：一是與市場相關的部分，二是與市場無關的部分，于是，資產(chǎn)的收益率可以表述為：Ri=αi+βiRm+εi

上式中，αi是無風險下的收益，Rm是市場組合的收益率，βi是一個常數(shù)，它是測度資產(chǎn)i的收益率對市場指數(shù)收益率的敏感性指標；εi為隨即誤差項。關于εi，通常假定（1）Eεi=0；（2）εi與市場指數(shù)無關，即Eεi(Rm-Rm)=0；（3）資產(chǎn)i和j的隨機誤差項不相關，即Eεiεj=0。

若σ2εi以表示εi的方差，σ2m表示市場組合的收益方差，則資產(chǎn)i的預期收益率為：

Ri=ERi=αi+βiRm

資產(chǎn)i的收益方差為：σ2i=E(Ri-Ri)=β2iσ2m+σ2εi

可見，任何資產(chǎn)的風險都可以由兩部分來解釋：其一是β2iσ2m代表資產(chǎn)的系統(tǒng)風險，其二是σ2εi代表資產(chǎn)的非系統(tǒng)風險。另外，資產(chǎn)i與市場組合的協(xié)方差是：

σim=E［(Ri-Ri)(Rm-Rm)］=βiσ2m，

即βi=σim/σ2m

資產(chǎn)i與j之間的協(xié)方差是：σij=E［(Ri-Ri)(rJ-Rj)］=βiβjσ2m

因此，資產(chǎn)之間的相關性可以通過它們分別與市場組合的相關性體現(xiàn)出來。

對于資產(chǎn)組合，道理亦然?？疾煲粋€由n種風險資產(chǎn)構成的組合P,其投資比例是x1,x2,……xn。組合的預期收益率是：

RP=Σni=1xiRi=αP+βPRm

其中，αP=Σni=1xiαi,βP=Σni=1xiβi是組合P的β值

它等于各個資產(chǎn)β值的加權平均值。

組合的收益方差為：

σ2P=Σni=1x2iσ2i+Σni=1Σnj≠1xixjσij

=(Σni=1xiβi)2σ2m+Σni=1x2iσ2εi=β2Pσ2m+σ2εP

同單個資產(chǎn)的情況相仿，任意一個房地產(chǎn)投資組合的風險也是分為兩部分。眾所周知，分散化投資可以降低風險，市場指數(shù)模型將投資風險分為系統(tǒng)風險與非系統(tǒng)風險，分散化投資對這兩部分風險的影響是不同的。

（1）系統(tǒng)風險：根據(jù)市場指數(shù)模型，β值是衡量系統(tǒng)風險的尺度。由于投資組合的β值等于各資產(chǎn)β值的加權平均值，所以投資的分散化導致系統(tǒng)風險平均化。換言之，系統(tǒng)風險不能通過資產(chǎn)的組合而加以分散。

（2）非系統(tǒng)風險：分散化投資對于非系統(tǒng)風險具有重大意義。考慮一個由n種資產(chǎn)構成的等比例投資組合，其非系統(tǒng)風險是：

σ2εP=Σni=1(1n)2σ2εi=1nΣni=11n

σ2εi=1nA

其中，A可看作各資產(chǎn)非系統(tǒng)風險的平均值，而組合的非系統(tǒng)風險只有這個水平的1n，因此，只要組合里包含足夠數(shù)量的資產(chǎn)，其非系統(tǒng)風險便會變得很小。當n∞時，

limn∞1nA=0非系統(tǒng)風險被消除或忽略不計。

總之，凡是能夠通過分散投資予以消除的風險是非系統(tǒng)風險,當房地產(chǎn)投資者通過適當?shù)馁Y產(chǎn)組合把風險降到一定程度時就再也降不下去了。如圖：

三、分離定理

房地產(chǎn)投資是一項巨大的工程，一般投資商沒有那么多現(xiàn)金要通過一部分貸款實現(xiàn)項目的投資，當然如果此房地產(chǎn)投資商很有錢，即使做出了項目投資資金預算，還會剩余好多，當然可以存入銀行，或者購買國債，不管是哪種方式都屬于無風險投資，因此理性的投資行為通常情況下是無風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)的組合。下面我們建立無風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)的數(shù)學模型。

RP=xRf+(1-x)RA

σ2P=(1-x)2σ2A

把x=RP-RA/Rf-RA代入σ2P

得到RP=RA-RfσA

σP+Rf

上面的式子代表一條直線，斜率表示單位風險報酬率，截距表示無風險報酬率。 越接近1表示投資于無風險資產(chǎn)的比重越高，越接近0表示投資于風險資產(chǎn)組合的比例越高。究竟選取什么樣的比例與個人偏好有關。數(shù)學模型中用無差異曲線代表個人偏好，無差異曲線與上述直線的交點即為投資者的投資組合。

那我們?nèi)绾未_定風險投資組合A呢？看風險投資組合A的數(shù)學模型：

RP=Σni=1xiRi

σ2p=Σni=1Σnj=1xixiσij

（前面已經(jīng)提到過）我們通過具體例子來分析風險投資組合A的數(shù)學模型的曲線圖。假設取全體實數(shù)，

RP+xR1+(1-x)R2=(R1-r2)x+R2

σP=x2σ21+(1-x)2σ22+2x(1-x)ρ12σ1σ2

當ρ12=0時，σP=(σ21+σ22)x2-2σ22x+σ22在平面上的所有二次曲線中，只有雙曲線才具

limx∞RPσP

=(R1-R2)x+R2

(σ21+σ22)x2-2σ22x+σ22

=R1-R2

σ21+σ22

有這一特性，因為雙曲線有漸近線，而上述極限正是一條漸近線的斜率。在實際中0≤x≤1是雙曲線上的一段。那么對于風險組合的一般數(shù)學模型可以證明它的有效邊界是雙曲線。（此證明比較繁瑣略過）代表投資于風險資產(chǎn)與無風險資產(chǎn)組合的收益-方差直線與上面雙曲線的切點即為A點。

如圖：

結論：無風險資產(chǎn)和風險資產(chǎn)組合的有效邊界是切線段FA.如果房地產(chǎn)投資商要借款，借款利率等于無風險存款利率，那么其有效邊界是將切線向A點方向延伸出去的直線。

RP=xRf+(1-x)RA

當x＜0時，表示從銀行借款，借款利率是Rf

RA=xRA+(1-x)RA

Rf＜RARA＜RP

分離定理：設F是無風險資產(chǎn)（或無風險存款），S1,S2……Sn是風險資產(chǎn)，A是切點組合，它對應的投資比例向量是（xA1,xA2…xAn），則每一個房地產(chǎn)投資商投資于F,S1…Sn的最優(yōu)組合是：

其中：（1）不同的投資者將有不同的y，這與投資者個人偏好有關；

（2）不同的投資者有共同的切點組合，亦即有共同的（xA1,xA2…xAn），這與投資者個人偏好無關，已經(jīng)從個人偏好中分離出來。只要他打算投資風險證券，比例就相同。

房地產(chǎn)投資商如果想選擇F,S1…Sn的最優(yōu)組合投資，他將在這條有效邊界上選擇投資方案。因此，他首先將他打算投資的總資金C按比例分成yC和(1-y)C兩份。

前面我們應用現(xiàn)資組合理論，建立數(shù)學模型通過定量分析法形象認識到了系統(tǒng)與非系統(tǒng)風險對房地產(chǎn)投資收益不同側面的影響，并結合模型學會如何進行最優(yōu)投資組合達到分散風險的目的。當然房地產(chǎn)是一個相當復雜的投資產(chǎn)業(yè)，現(xiàn)實中不可能僅通過這樣一種簡單的風險分析法就可以避免甚至消除風險，而是要引入多種方法，從不同角度仔細全面地進行分析度量，并最終做出決策?，F(xiàn)在用于房地產(chǎn)投資風險分析，比較好的方法還有蒙特卡羅法，層次分析法，凈現(xiàn)值分析法，內(nèi)部收益率分析法等等。其中蒙特卡羅法是一種基于概率統(tǒng)計理論的計算機仿真模擬法，實質是一種隨機模擬被房地產(chǎn)業(yè)界廣泛應用。它的基本思想是：首先建立一個概率空間或隨機過程，在這個概率空間里選取一個隨機變θ(ω),ω∈Ω，使它的數(shù)學期望=∫Ω(ω)Pdω正好等于所求問題的解，然后取θ(ω)子樣的平均值作為的近似值。

四、結束語

篇（9）

其次,托管人還將對投資管理人風險進行嚴格防范。投資管理人風險包括投資管理人自身的管理風險及其投資運作風險,托管銀行的風險監(jiān)控也直接針對這兩方面內(nèi)容。第一,投資管理人自身的管理直接影響到其能否合規(guī)、合理地運作委托資產(chǎn),這也正是客戶嚴格篩選投資管理人的原因所在。對這一風險的監(jiān)控并不是托管人的法定義務,但作為一個盡職的托管人,其理念應該是盡全力幫助客戶規(guī)避風險,為此,在投資管理人按照法定或約定要求為委托人提供相關報告的基礎上,托管銀行也會提供客觀的、第三方報告,從而使客戶能夠對投資管理人有一個比較全面的、動態(tài)的信息掌握。第二,投資管理人投資風險又可以分為兩大類:違規(guī)風險和投資組合風險。違規(guī)風險是指投資管理人違規(guī)投資帶來的風險以及其他非投資的違規(guī)、違約行為帶來的風險。投資組合風險是指投資管理人的投資組合存在的使委托資產(chǎn)遭受損失的風險。對違規(guī)風險的監(jiān)控,主要以投資監(jiān)督系統(tǒng)提供的數(shù)據(jù)為基礎進行,例如對投資比例的監(jiān)控等。一般而言,與對違規(guī)風險的控制相比,托管人對于投資管理人投資組合風險控制的直接性較弱。因此,托管銀行著眼于對投資管理人投資組合的風險分析,并向客戶提供獨立的風險分析報告。

這些風險中,對能夠量化的投資風險,托管銀行將借助先進的投資監(jiān)督系統(tǒng)建立有效的風險控制機制;而對于不易量化的操作性風險,托管銀行則通過建立和完善相關信息庫來保持勤勉、謹慎的關注,并試圖從中發(fā)現(xiàn)投資管理人潛在的投資風險。

總之,托管人所做的事情就是憑借其專業(yè)業(yè)務系統(tǒng)、人員和第一手交易清算數(shù)據(jù)等優(yōu)勢對投資管理人的運作實施全面、深入而持續(xù)的監(jiān)督,從而能夠及時發(fā)現(xiàn)和揭示風險點,最終達到風險控制的目的。

但是,應當承認,在社?；鸸芾碇幸胪泄軝C制雖然已經(jīng)是一種先進的、與國際接軌的制度安排,但是我們對此要保持一種理性的看法,不能盲目依賴托管制度。

首先,托管制度不是萬能的。不是引入托管機制,社保基金投資就沒有任何風險了。例如,托管機制不能消除投資本身要面臨的有價證券市場價格波動風險。另外,在我國證券市場中,由于實行證券集中交易和集中清算制度,為規(guī)避證券交易風險,對交易所發(fā)生的場內(nèi)交易,全部實行強制交收制度。因此,如果投資管理人出現(xiàn)了超比例購買某種股票的行為,托管人只能采取及時報告等措施,而不能拒絕與登記結算公司進行交收。

其次,托管人實際上與投資管理機構一樣,也是理事會這樣的社?；鸸芾頇C構的人,同樣也會存在人風險。！誰來控制托管人的人風險呢?在目前的市場狀況下,應該通過有效措施對可能存在的托管人風險進行控制。

第一,監(jiān)管機構應通過嚴格的市場準入措施對有資格擔任各類社保基金托管人的主體進行嚴格的市場準入限制。許多國家都對包括投資管理機構和托管機構在內(nèi)的養(yǎng)老金管理機構實行市場準入制度。例如,香港強積金局的《強制性公積金計劃(一般)條例》在“服務提供者的職能”部分對符合什么樣的條件才能成為強積金計劃資產(chǎn)的保管人從機構類型、注冊資本、凈資產(chǎn)和信貸評級等方面作出了詳細的規(guī)定。

第二,委托人應謹慎選擇托管銀行。選擇一個合格的托管銀行對控制托管人風險能夠起到直接的作用。

選擇托管銀行時首先要考慮的因素是該銀行所能提供的托管服務的質量,例如資產(chǎn)保管、會計核算和清算等。但隨著這些服務的標準化和趨同化,僅僅用服務質量作為托管銀行的選擇標準已經(jīng)顯得有些不足。因此,在考慮選擇托管銀行時,還要考慮以下幾個方面的因素:

一是資本實力。衡量資本實力的指標非常多,包括資本金、資本充足率、資產(chǎn)質量指標以及相關財務比率和指標等。

二是信譽。包括托管業(yè)務本身在行業(yè)中所獲得的評價,托管機構在行業(yè)內(nèi)或行業(yè)外所獲得的各種稱號、聲譽和獎項等等。信譽,尤其是行業(yè)內(nèi)信譽,實際上代表了市場長期積累的對托管機構服務的評價。

三是對發(fā)展托管業(yè)務的重視程度。若托管機構從公司層面就非常重視發(fā)展托管業(yè)務,那么托管服務質量和風險控制措施都會得到較強的保證。衡量托管業(yè)務重視程度的指標也很多,例如托管銀行在技術和雇員發(fā)展方面的投入、托管業(yè)務在其長期戰(zhàn)略規(guī)劃中的地位等。

篇（10）

Copula函數(shù)原義是“連接”，“交換”的意思，可以理解為“相依函數(shù)”或“連接函數(shù)”，它是把多維隨機變量的聯(lián)合分布用其一維邊際分布連接起來的函數(shù)。

二維Copula函數(shù)C是定義在I2=［0,1］×［0,1］上，滿足以下條件的函數(shù):

(1) 對任意u,v∈I,C(u,0)=0=C(0,v);C(u,1)=u;C(1,v)=v;

(2) 對任意u1,u2,v1,v2∈I,u1≤u2,v1≤v2,

有:C(u2,v2)-C(u2,v1)-C(u1,v2)+C(u1,v1)≥0。類似地也可以定義n維Copula函數(shù)。

Sklar’S定理:令F為n維分布函數(shù)，其連續(xù)邊際分布為F1，F(xiàn)2，…,Fn，則存在函數(shù)C有下面唯一的表達式:F（x1,x2,…,xn）=C（F1（x1），F(xiàn)2(x2),…,Fn(xn)）

通過Copula函數(shù)C的密度函數(shù)c和邊緣分布F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)n，可以方便地求出n元分布函數(shù)F（x1,x2,…,xn）

的密度函數(shù)：f(x1,x2,…,xn)=c(F1(x1),F2(x2),…，F(xiàn)n(xn))ΠNn=1fn(xn)

其中c(u1,u2,…,un)=C(u1,u2,…un)u1u2…un，fn(•)是邊緣分布Fn(•)的密度函數(shù)。

（二） 常用的Copula族

1.橢圓Copula

橢圓Copula可以由橢圓分布得到。橢圓分布是這樣的一類分布：對于d維隨機變量X，如果X-μ的特征函數(shù)滿足X-μ(t)=(t′Σt)。其中μ∈Rd，Σ是d×d維的非負定對稱矩陣，且函數(shù)∶［0,+∞］R，則稱X服從參數(shù)為μ，Σ，特征元函數(shù)為的橢圓分布。

常用的橢圓類Copula包括正態(tài)Copula和t-copula：

(1) 正態(tài)Copula (Guass Copula)

正態(tài)Copula函數(shù)即是多元正態(tài)分布相應的Copula函數(shù)。當n=2時，二元正態(tài)Copula函數(shù)的表達式為:

CR(u,v)=∫-1(u)-∞

∫-1(v)-∞12π(1-R212)12exp

{-s2-2R12st+t22(1-R212)}dsdt

(2) t-copula

當n＝2時，t－Copula為:

C′v,R(u,v)=∫v-1(u)-∞

∫v-1(uv)-∞12π(1-R212)12

{1+s2-2R12st+t2v(1-R212)}v+22dsdt

2. 阿基米德Copula (Archimedean Copula)

Archimedean Copula是應用最廣泛的Copula族，主要原因是:容易構建；許多Copula函數(shù)屬于此族；該族中Copula函數(shù)的相依結構差異很大；該族中的Copula函數(shù)具有良好性質。

Schweizer和Sklar給出了以下方式定義的Archimedean copula:

C(u,v)=-1((u)+(v)),0≤u,v≤1（2.1）

稱為C的生成元。當(0)為有限時，由生成的Archimedean copula由的偽逆給出:

［-1］=-1,0≤t≤(0)

0,(0)≤t≤∞

常用的Archimedean copula有:

（1）Frank copula

令(t)=-Ine-θt-1e-θ-1，0∈R＼{0}，那么由2.1式可得出，

CFrankθ(u,v)=-1θIn［1+(e-θu-1)(e-θv-1)e-θ-1］

（2）Gumbel copula

令(t)=(-Int)θ，θ≥1,可得到，

CGumbelθ(u,v)=-1［(u)+(v)］=exp{-［(-Inu)θ+(-Inv)θ］1/θ}

（3）Clayton copula

令(t)=(t-θ-1)/θ,θ∈［-1,∞］＼{0}，可得到：

CClaytonθ(u,v)=(u-θ+v-θ-1)-1/θ

二、上證指數(shù)和恒生指數(shù)相關性的度量

（一） 數(shù)據(jù)的選取與基本統(tǒng)計分析

本文以上證綜合指數(shù)的收益與香港恒生指數(shù)的收益作為樣本進行建模，構造一個等權重的投資組合，旨在進一步研究兩市的相關性及對資產(chǎn)組合進行風險分析。數(shù)據(jù)為2002年1月7日到2007年5月23日共1250個數(shù)據(jù)。將價格{Pt}定義為市場每日指數(shù)收盤價，將收益率{Rt}定義為:Rt=100(InPt-InPt-1)。X、Y分別代表上證指數(shù)和恒生指數(shù)的日收益率，EW代表等權重的投資組合的收益率。

下面我們就用偏度、峰度、J－B統(tǒng)計量、Q－Q圖來檢驗兩個市場收益率序列的正態(tài)性。數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計分析見表2-1。

偏度（Skewness）：由下表可知，恒生指數(shù)和上證指數(shù)日收益率序列的偏度均大于0，分布略微右偏。右偏意味著分布有一個較長的左尾，恒生、上證兩市股指出現(xiàn)極端負收益率的可能性大于正的收益率。

峰度（Kurtosis）：由下表可知，恒生、上證兩市股指的收益序列都呈明顯的高峰態(tài)，且滬市指數(shù)日收益序列的峰度高于恒生指數(shù)。顯示出兩個收益序列的分布均具有比正態(tài)分布更厚的尾部。因此，恒生、上證兩市實際出現(xiàn)極端收益率的概率要大于正態(tài)假定下極端收益率出現(xiàn)的概率。

表2-1數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計表

XYEW

Mean0.0460100.0761370.122147

Median0.0437690.0468670.092472

Maximum4.9062128.8491149.977992

Minimum-4.183578-9.256154-11.02756

Std.Dev1.0468181.4733191.939504

Skewness0.0275110.2863100.037464

Kurtosis4.6472157.5792265.581698

Jarque-Bera141.47631109.230347.4363

Probability0.0000000.0000000.000000

Jarque-Bera統(tǒng)計量：從上表可知，兩個序列的J-B統(tǒng)計量分別是141.4763和1109.230，都拒絕了正態(tài)分布的原假設，而根據(jù)相應的概論值為零，同樣表明至少可以在99％的置信水平下拒絕零假設，即序列不服從標準正態(tài)分布。

Q-Q圖檢驗： Q-Q正態(tài)圖實際上包含了兩種圖形：正態(tài)概率圖和無趨勢正態(tài)概率圖。兩個指數(shù)收益率的正態(tài)Q-Q圖檢驗見圖2-1。

圖2-1上證指數(shù)收益序列的正態(tài)Q-Q檢驗圖

從上圖中可以看出，在上證指數(shù)日收益率序列的正態(tài)概率圖中，圖中明顯發(fā)現(xiàn)大量的散點偏離了斜線，由散點組成的圖線在兩個端點都有擺動，表現(xiàn)為一條曲線而非直線；因此，有理由認為數(shù)據(jù)拒絕正態(tài)分布。同樣，恒生指數(shù)日收益率序列的數(shù)據(jù)也拒絕正態(tài)分布。

可見，各種基本統(tǒng)計量的分析和檢驗都拒絕正態(tài)分布的假定。這樣，根據(jù)正態(tài)分布假定來計算的資產(chǎn)的風險就會產(chǎn)生錯誤的估計結果。因此，我們有必要尋找更合適的模型，以便更好的反映收益的真實分布。

（二） copula的選擇及模型的建立

本文將對Gumble copula、Frank copula、clayton Copula進行參數(shù)估計并做出檢驗分析，選擇最合適的Copula函數(shù)用以度量上證指數(shù)和恒生指數(shù)之間的相依關系。為了比較分析，同時給出基于正態(tài)分布的Gaussian copula的估計。本文將采用Genest和Rivest非參數(shù)估計方法估計參數(shù)。

1. 秩相關系數(shù)的計算及分析

本文采用非參數(shù)方法估計參數(shù)，先估計， 可以通過下式計算出來：τ=c-dc+d=(c-d)/n2

，其中n表示序列(X,Y)的樣本空間，c表示變量一致的數(shù)量，d表示變量不一致的數(shù)量。

運用matlab 7.0編程計算，估計得τ∧=0.0990。這個結果表明兩個市場收益率序列的相關性并不是很強，這與我國以往金融市場比較封閉，內(nèi)地與香港市場沒有太大關聯(lián)有關。

我們進一步將數(shù)據(jù)分成兩部分，第一部分從2002年01月07日到2005年12月30日，第二部分從2006年01月04日到2007年05月23日，分別計算兩個時間段的相關系數(shù)，計算結果分別為：τ1∧=0.0744，τ2∧=0.1553?？梢钥闯靓?∧＜τ2∧，即第二個時間段的秩相關系數(shù)比第一個時間段的要大，這證實了內(nèi)地和香港證券市場的關系越來越密切。因此也有理由相信，隨著時間的推移，上證指數(shù)和恒生指數(shù)之間的秩相關系數(shù)也會越來越大。

2.估計Copula的參數(shù)

對于Gaussian copula，有ρ=sin(π2τ)，從而可以估計出ρ∧=0.1549。而根據(jù)前文的介紹，對于Archimedean copula，有τ=1+4∫10φ(t)φ′(t)dt，從而可以得到Copula的參數(shù)θ與τ的相關關系。

常用的二元Archimedean copula的生成函數(shù)，參數(shù)的范圍和尾部相關系數(shù)表達式見表2-2。

表2-2Archimedean copula相關指標圖標

Cθ(u,v)Gumble copulaClayton copulaFrank copula

φθ(t)(-Int)θ(t-θ-1)/θ-Ine-θ1-1e-θ-1

τ1-1/θθ/(θ+2)1-4θ［1-D1(θ)］

λu2-21/θ00

λl02-1/θ0

其中，Dn(x)=nxn∫x0tnet-1

dt，n是整數(shù)。

同樣通過matlab7.0編程計算，參數(shù)的估計結果見表2-3。

表2-3 copula的參數(shù)估計結果

Cθ(u,v)

Gaussian copulaGumble copulaClayton copulaFrank copula

θ∧

sin(π2,τ∧)

1/(1-τ∧)2τ∧/(1-τ∧)

1-4θ∧

［1-D1(θ∧)］=τ∧

θ∧0.15491.10990.21980.8981

λu00.13266300

λl000.0427010

3.模型的檢驗及比較分析

本文采用Kolmogorov-Smimov (K-S)檢驗對模型的擬合程度進行檢驗。

K－S檢驗的基本思路是：首先，在原假設成立的前提下，計算各樣本觀測值在理論分布中出現(xiàn)的累積概率值F（x）；其次，計算各樣本觀測值的經(jīng)驗累積概率值F∧（x）；計算經(jīng)驗累積概率值與理論累積概率值的差；最后，計算差值序列中的最大絕對差值。其檢驗統(tǒng)計量定義為：Z=max{｜F∧（x）-F(x)｜}。Z越小說明偏離程度越低，擬合效果就越好。同時，如果Z統(tǒng)計量的概率P值小于顯著性水平α，則應拒絕原假設，認為樣本來自的總體與指定的分布有顯著差異。

對三種Copula做K-S檢驗，結果見表2-4。

表2-4K-S檢驗結果

Clayton copulaGumble copulaFrank copula

Kolmogorov-Smirnov Z.612.618.535

P.849.839.937

從以上檢驗可以看出，F(xiàn)rank Copula的檢驗統(tǒng)計量Z值為0.535，是三個Copula中最小的，表示其擬合效果最好。而同時其統(tǒng)計量的P值為0.937，明顯大于任何顯著性水平。說明在樣本區(qū)間內(nèi)Frank Copula能夠很好的度量上證指數(shù)收益率序列和恒生指數(shù)收益率序列的相依關系。所以我們選擇Frank Copula對組合的風險進行度量。

三、基于上證指數(shù)和恒生指數(shù)的投資組合的風險度量分析

（一） 風險度量指標的選取

本文選擇以下三個指標來進行風險分析：VaR，ES，D(X,Y)。

其中，VaR是指在一定的置信水平和一定的目標期間內(nèi)，某一資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的預期的最大損失, 用公式表示為：Prob(ΔP＜VaR)=c,其中，Prob表示資產(chǎn)價值損失小于可能損失上限的概率，ΔP表示資產(chǎn)在一定持有期的價值損失額，c表示給定點的概率。對于每一個樣本中的數(shù)據(jù)對(X,Y)計算組合收益R。由此可以將求VaR值轉換為計算模擬的R值的實際分位點。

ES（Expected Shortfall）最早是由Artzner，Debaen，Eber，&Heath（1999）提出來的。ES風險度量方法是在VaR的基礎上發(fā)展過來的，克服了VaR存在的缺陷，其含義是：投資組合在給定置信水平?jīng)Q定的左尾概論區(qū)間內(nèi)可能發(fā)生的平均損失，因此被稱為期望損失。ES可以表示為：ESα(Z)=E［Z｜Z＜VaRα(Z)］。

而D(X,Y)用來度量組合投資是否有分散風險的作用，如果D(X,Y)＜0，則該投資組合能夠起到降低風險的作用，反之則沒有風險分散作用。其具體的計算公式為：D(X,Y)=VaRα(X)+VaRα(Y)-VaRα(X+Y)。

（二） 風險度量及比較分析

在本文中，首先利用估計出來的Frank Copula生成10000個隨機數(shù)對(u,v)；接下來計算對應的(x,y)。我們就可以得到數(shù)據(jù)對(x,y)。接下來，給定置信水平，分別計算VaR，ES和D(X,Y)。計算結果見表3-1：

表3-1相關風險指標的計算結果

XYX+Y

0.050.010.0010.050.010.0010.050.01

0.001

VaR-2.04481339-2.606974819-3.137683397

-2.51796362-3.771169728-6.942115761-3.48906094-4.97045926-7.971378873

ES-2.555287837-3.053383715-4.105327994

-3.576351541-4.660076287-7.221285805

-4.84490012-5.987425965-8.270669204

D(X,Y)－－－－－－-1.07371607-1.407685287

-2.108420285

從表中除了可以得到風險值以外，還可以看出D(X,

Y)＜0，即將資金分別投資于X，Y的風險值VaRx+VaRY要大于投資于資產(chǎn)組合的風險值VaR(X+Y)，也就是說投資組合具有分散風險的作用。

為了進行比較分析，我們接下來計算傳統(tǒng)的方法中基于正態(tài)分布假設下的VaR。單個資產(chǎn)的VaR的計算公式為：VaR=-ασW0。經(jīng)計算得：ρ=0.160533973，σ1=1.046818，σ2=1.473319，于是，可以計算出，VaRp＝0.821015596。

通過比較分析可以看出，基于正態(tài)分布假定下計算出的VaR為0.821015596，遠遠低于Copula模型下的VaR，也就是說風險被嚴重低估。

四、結論及建議

（一）研究結論

本文通過Copula函數(shù)對上證綜合指數(shù)和香港恒生指數(shù)的相關性進行研究，選擇單參數(shù)Archimedean Copula函數(shù)族中適合描述金融數(shù)據(jù)的Gumble copula，Clayton copula和Frank copula函數(shù)進行數(shù)據(jù)擬合。用Genest和Rivest非參數(shù)估計方法估計參數(shù)。參數(shù)估計后用Kc函數(shù)進行均勻分布的Q－Q圖檢驗和K-S檢驗以選擇合適的Copula。最后，通過Monte Carlo模擬的方法對投資組合的風險進行了分析，得出了以下結論：

1. 用正態(tài)分布描述金融資產(chǎn)的收益率和用線型相關系數(shù)描述金融資產(chǎn)之間的相關性并不合適。本文的實證研究表明，用正態(tài)分布和線性相關系數(shù)來度量風險實際上會低估風險，會給投資者帶來損失。

2. 用Frank Copula擬合上證指數(shù)和恒生指數(shù)之間的相依關系效果較好。由于Frank Copula具有對稱的特點且上尾和下尾均不相關，這表明上證指數(shù)和恒生指數(shù)并沒有明顯的尾部相關性。也就是說預測到當一個股票市場發(fā)生大幅上揚或下跌時另一股票市場相應發(fā)生大幅上揚或下跌的概率不大。本文得出的這一結論與早些年之前中國股票市場沒有完全開放，內(nèi)地市場和香港市場相關關系不高有一定關系。而且如果需要得到更精確的結論需要將政府強制的政策性因素考慮在內(nèi)。隨著以后的中國金融市場的全面開放，上證指數(shù)和恒生指數(shù)之間的尾部相關性將更為突出。

（二）對相關方法應用于我國的建議

1.我國有必要構建具有國際標準的風險管理系統(tǒng)。Copula理論及其應用近年來在國際上取得了極大的進展，目前國內(nèi)對它的研究還不多，但毫無疑問Copula理論將成為分析金融問題的有力工具，特別是在風險分析上。因此，國內(nèi)在構建金融風險管理系統(tǒng)中，可以進行嘗試性的研究和應用。

2.相關方法和理論的運用必須結合具體的實際情況。從本文的分析中可以看到恒生指數(shù)和上證指數(shù)的尾部相關性并不明顯，但這只限于目前這種情況下，隨著時間的推移，兩個市場之間的相關關系也會發(fā)生變化，因此必須要有一種能隨時間發(fā)生變化的動態(tài)的模型。此外，全球各個地區(qū)的市場之間的相關關系也是不相同。因此，有必要建立更加靈活的風險管理系統(tǒng)。