序論：好文章的創(chuàng)作是一個(gè)不斷探索和完善的過(guò)程，我們?yōu)槟扑]十篇七年級(jí)下數(shù)學(xué)總結(jié)范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來(lái)更深刻的閱讀感受。

篇（1）

一、主要工作及取得的成績(jī)：

1、做好課前準(zhǔn)備和課后反思工作。

面對(duì)新的學(xué)生新的教材新的教學(xué)要求，激起我的挑戰(zhàn)欲望，決心立志要在新的老師角色中爭(zhēng)取教學(xué)教研方面有所成就。于是我每天都認(rèn)真閱讀、挖掘、活用教材，研究教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵，研讀新課標(biāo)，明白這節(jié)課的新要求，思考如何將新理念融入課堂教學(xué)中。認(rèn)真書寫教案，利用網(wǎng)絡(luò)資源，參考別人的教學(xué)教法教學(xué)設(shè)計(jì)，根據(jù)我班同學(xué)的具體情況制定課時(shí)計(jì)劃。每一課都做好充分的準(zhǔn)備。為了使學(xué)生易懂易掌握，我還根據(jù)教材制作各種利于吸引學(xué)生注意力的有趣教具.課后及時(shí)對(duì)該課作出總結(jié)，寫好教學(xué)后記，并進(jìn)行階段總結(jié)，即每章一總結(jié)，期中、期末一總結(jié)，學(xué)完代數(shù)、幾何、統(tǒng)計(jì)知識(shí)又一總結(jié)。

2、把好上課關(guān)，提高課堂教學(xué)效率、質(zhì)量。

新課標(biāo)的數(shù)學(xué)課通常采用“問(wèn)題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開，所有新知識(shí)的學(xué)習(xí)都以相關(guān)問(wèn)題情境的研究作為開始，它們使學(xué)生了解與學(xué)習(xí)這些知識(shí)的有效切入點(diǎn)。所以在課堂上我想方設(shè)法創(chuàng)設(shè)能吸引學(xué)生注意的情境。在這一學(xué)期，我根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生一上課就感興趣，每節(jié)課都有新鮮感。

有老師說(shuō)過(guò)“新課標(biāo)老師輕松多了”。我原來(lái)不同意他的看法，后來(lái)我終于明白了，課外要花多些時(shí)間精力，而課堂上老師一定要“輕松”，不能太忙。新課標(biāo)倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式。我在課堂上常為學(xué)生提供動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流的機(jī)會(huì)，讓他們討論、思考、表達(dá)。由于學(xué)生樂(lè)學(xué)，興致高昂，通常學(xué)生獲得的知識(shí)都超過(guò)教材和我備課的范圍。

3、虛心請(qǐng)教同組老師。

在教學(xué)上，有疑必問(wèn)。由于沒(méi)有新課標(biāo)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，所以我的教學(xué)進(jìn)度總是落在其他老師之后。我虛心向他們請(qǐng)教每節(jié)課的好做法和需要注意什么問(wèn)題，結(jié)合他們的意見和自己的思考結(jié)果，總結(jié)出每課教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)和巧妙的方法。

4、做好“培優(yōu)、輔中、穩(wěn)差”工作。

根據(jù)我班學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和潛力，我把他們分成三類：優(yōu)生13人，中層生共5人，待進(jìn)生4人。利用每天下午放學(xué)后的半個(gè)小時(shí)的時(shí)間分別輔導(dǎo)待進(jìn)生，有問(wèn)題要問(wèn)的學(xué)生自由來(lái)辦公室問(wèn)，或讓作業(yè)不過(guò)關(guān)的同學(xué)有老師指點(diǎn)。除了老師輔導(dǎo)外，我還要求學(xué)生成立“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)互助小組"。

5、制定數(shù)學(xué)課堂常規(guī)，促成良好學(xué)風(fēng)。

二、存在問(wèn)題和今后努力方向：

1、新課標(biāo)學(xué)習(xí)與鉆研還要加強(qiáng)；

篇（2）

（3分）

1、實(shí)數(shù)的分類

正有理數(shù)

有理數(shù)

零

有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)

實(shí)數(shù)

負(fù)有理數(shù)

正無(wú)理數(shù)

無(wú)理數(shù)

無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

負(fù)無(wú)理數(shù)

整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)。

正整數(shù)又叫自然數(shù)。

正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

2、無(wú)理數(shù)

在理解無(wú)理數(shù)時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一點(diǎn)，歸納起來(lái)有四類：

（1）開方開不盡的數(shù)，如等；

（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù)，如+8等；

（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等；

（4）某些三角函數(shù)，如sin60o等（這類在初三會(huì)出現(xiàn)）

考點(diǎn)二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值

1、相反數(shù)

實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)是一對(duì)數(shù)（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

2、絕對(duì)值

一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a|≥0。零的絕對(duì)值是它本身，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

3、倒數(shù)

如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒(méi)有倒數(shù)。

考點(diǎn)三、平方根、算數(shù)平方根和立方根

1、平方根

如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）。

一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

正數(shù)a的平方根記做“”。

2、算術(shù)平方根

正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“”。

正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。

（0）

；注意的雙重非負(fù)性：

-（

3、立方根

如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a

的立方根（或a

的三次方根）。

一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。

注意：，這說(shuō)明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。

考點(diǎn)四、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)

1、有效數(shù)字

一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說(shuō)它精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。

2、科學(xué)記數(shù)法

把一個(gè)數(shù)寫做的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。

考點(diǎn)五、實(shí)數(shù)大小的比較

1、數(shù)軸

規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。

解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。

2、實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法

（1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

（2）求差比較：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，

（3）求商比較法：設(shè)a、b是兩正實(shí)數(shù)，

（4）絕對(duì)值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則。

（5）平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則。

考點(diǎn)六、實(shí)數(shù)的運(yùn)算

（做題的基礎(chǔ)，分值相當(dāng)大）

1、加法交換律

2、加法結(jié)合律

3、乘法交換律

4、乘法結(jié)合律

5、乘法對(duì)加法的分配律

6、實(shí)數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，對(duì)于運(yùn)算順序有什么規(guī)定？

實(shí)數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，將運(yùn)算分為三級(jí)，加減為一級(jí)運(yùn)算，乘除為二級(jí)運(yùn)算，乘方為三級(jí)運(yùn)算。同級(jí)運(yùn)算時(shí)，從左到右依次進(jìn)行；不是同級(jí)的混合運(yùn)算，先算乘方，再算乘除，而后才算加減；運(yùn)算中如有括號(hào)時(shí)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序進(jìn)行。

7、有理數(shù)除法運(yùn)算法則就什么？

有理數(shù)除法運(yùn)算法則可用兩種方式來(lái)表述：第一，除以一個(gè)不等于零的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；第二，兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。零除以任何一個(gè)不為零的數(shù)，商都是零。

8、什么叫有理數(shù)的乘方？?jī)?？底?shù)？指數(shù)？

相同因數(shù)相乘的積的運(yùn)算叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫指數(shù)，這個(gè)因數(shù)叫底數(shù)。記作:

an

9、有理數(shù)乘方運(yùn)算的法則是什么？

負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。零的任何正整數(shù)冪都是零。

10、加括號(hào)和去括號(hào)時(shí)各項(xiàng)的符號(hào)的變化規(guī)律是什么？

去（加）括號(hào)時(shí)如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去（加）括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)的式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同；括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)去（加）括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相反。

不等式與不等式組知識(shí)點(diǎn)歸納

一、不等式的概念

1．不等式：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。

2．不等式的解集：對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解。

3．不等式的解集：對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱這個(gè)不等式的解集。

4．解不等式：求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式。

5．用數(shù)軸表示不等式的解集。

二、不等式的基本性質(zhì)

1．不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。

2．不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。

3．不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。

說(shuō)明：

①在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號(hào)是不變的，是隨著加或乘的運(yùn)算改變。

②如果不等式乘以0，那么不等號(hào)改為等號(hào)所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立。

例:

1．已知不等式3x-a≤0的正整數(shù)解恰是1，2，3，則a的取值范圍是

。

2．已知關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是

。

3．不等式組的整數(shù)解為

。

4．如果關(guān)于x的不等式（a-1）x

。

5．已知關(guān)于x的不等式組的解集為，那么a的取值范圍是

。

6．當(dāng)

時(shí)，代數(shù)式的值不大于零

7.若

0（用“>”“=”或“”號(hào)填空）

8.不等式>1，的正整數(shù)解是

9.　不等式>的解集為

10.若>>，則不等式組的解集是

11.若不等式組的解集是－1

12.有解集2

（寫出一個(gè)即可）

13.一罐飲料凈重約為300g，罐上注有“蛋白質(zhì)含量”其中蛋白質(zhì)

的含量為

_____

g

14.若不等式組的解集為>3，則的取值范圍是

三、一元一次不等式（重點(diǎn)）

1．一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。

2．解一元一次不等式的一般步驟：

（1）去分母

（2）去括號(hào)

（3）移項(xiàng)

（4）合并同類項(xiàng)

（5）將x項(xiàng)的系數(shù)化為1

例：

一、判斷題（每題1分，共6分）

1、a＞b，得a＋m＞b＋m

（

）

2、由a＞3，得a＞

（

）

3、x

=

2是不等式x＋3＞4的解

（

）

4、由－＞－1，得－＞－a

（

）

5、如果a＞b，c＜0，則ac2＞bc2

（

）

6、如果a＜b＜0，則＜1

（

）

二、填空題（每題2分，共34分）

1、若a＜b，用“＞”號(hào)或“＜”號(hào)填空：a－5

b－5；

－

－；－1＋2a

－1＋2b；6－a

6－b；

2、x與3的和不小于－6，用不等式表示為

；

3、當(dāng)x

時(shí)，代數(shù)式2x－3的值是正數(shù)；

4、代數(shù)式＋2x的不大于8－的值，那么x的正整數(shù)解是

；

5、如果x－7＜－5，則x

；如果－＞0，那么x

；

6、不等式ax＞b的解集是x＜，則a的取值范圍是

；

7、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x米，寬為50米，如果它的周長(zhǎng)不小于280米，那么x應(yīng)滿足的不等式為

；

8、點(diǎn)A（－5，y1）、B（－2，y2）都在直線y

=

－2x上，則y1與y2的關(guān)系是

；

9、如果一次函數(shù)y

=（2－m）x＋m的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，那么m的取值范圍是

；

四、一元一次不等式組

（難點(diǎn)）

1、一元一次不等式組的概念：

幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。

2、幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。

3、求不等式組的解集的過(guò)程，叫做解不等式組。

4、當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時(shí)成立，我們就說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解或其解為空集。

5、一元一次不等式組的解法

（1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集

（2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集。

例：

一、選擇題

1．下列不等式組中，是一元一次不等式組的是（

）

A．

B．

C．

D．

2．下列說(shuō)法正確的是（

）

A．不等式組的解集是5

B．的解集是－3

C．的解集是x=2

D．的解集是x≠3

3．不等式組的最小整數(shù)解為（

）

A．－1

B．0

C．1

D．4

4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2x－6，x－5）在第四象限，則x的取值范圍是（

）

A．3

B．－3

C．－5

D．－5

5．不等式組的解集是（

）

A．x>2

B．x

C．2

D．無(wú)解

二、填空題

6．若不等式組有解，則m的取值范圍是______．

7．已知三角形三邊的長(zhǎng)分別為2，3和a，則a的取值范圍是_____．

8．將一筐橘子分給若干個(gè)兒童，如果每人分4個(gè)橘子，則剩下9個(gè)橘子；如果每人分6個(gè)橘子，則最后一個(gè)兒童分得的橘子數(shù)將少于3個(gè)，由以上可推出，共有_____個(gè)兒童，分_____個(gè)橘子．

9．若不等式組的解集是－1

三、解答題

10．解不等式組

11．若不等式組無(wú)解，求m的取值范圍．

12．為節(jié)約用電，某學(xué)校于本學(xué)期初制定了詳細(xì)的用電計(jì)劃．如果實(shí)際每天比計(jì)劃多用2度電，那么本學(xué)期用電量將會(huì)超過(guò)2530度；如果實(shí)際每天比計(jì)劃節(jié)約了2度電，那么本學(xué)期用電量將會(huì)不超過(guò)2200度．若本學(xué)期的在校時(shí)間按110天計(jì)算，那么學(xué)校每天計(jì)劃用電量在什么范圍內(nèi)？

易錯(cuò)點(diǎn)分析：

易錯(cuò)點(diǎn)1：誤認(rèn)為一元一次不等式組的“公共部分”就是兩個(gè)數(shù)之間的部分．

例1

解不等式組

錯(cuò)解：由①，得x＞1，由②，得x＜－2，所以不等式組的解集為－2＜x＜1．

錯(cuò)因剖析：解一元一次不等式組的方法是先分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集，再利用數(shù)軸求出這些不等式解集的公共部分．此題錯(cuò)在對(duì)“公共部分”的理解上，誤認(rèn)為兩個(gè)數(shù)之間的部分為“公共部分”（即解集）．實(shí)際上，這兩部分沒(méi)有“公共部分”，也就是說(shuō)此不等式組無(wú)解，而所謂“公共部分”的解是指“兩線重疊”的部分．此外，有些同學(xué)可能會(huì)受到解題順序的影響，把解集表示成1＜x＜－2或－2＜x＞1等，這些都是錯(cuò)誤的．

正解：由①，得x＞1．由②，得x＜－2，所以此不等式組無(wú)解．

易錯(cuò)點(diǎn)2：誤認(rèn)為“同向解集哪個(gè)表示范圍大就取哪個(gè)”．

例2解不等式組

錯(cuò)解：解不等式①，得x＞－．解不等式②，得x＞5．由于x＞－的范圍較大，所以不

等式組的解集為x＞－．

錯(cuò)因剖析：本例錯(cuò)解中，由于對(duì)不等式組的解集理解得不深刻，在根據(jù)兩個(gè)解集的范圍確定不等式組的解集時(shí)，形成錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)．其實(shí)在求兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集時(shí)，可歸納為以下四種基本類型（設(shè)a＜b），

①

②

③

④

利用數(shù)可確定它們的解集分別為

①x＞b，②x＜a，③a＜x＜b，④空集．也可以用下面的口訣來(lái)幫助記憶，“同大取大，同小取小，大小小大中間取，大大小小取不了（空集）”．

正解：解不等式①，得x＞－．解不等式②，得x＞5．

所以不等式組的解集為x＞5．

易錯(cuò)點(diǎn)3：混淆解一元一次不等式組和解二元一次方程組的方法．

例3

解不等式組

錯(cuò)解：由①＋②，得2x≤14，即x≤7，所以不等式組的解集為x≤7．

錯(cuò)因剖析：本例錯(cuò)在將解一元一次不等式組和解二元一次方程組的方法混淆，誤將解二元一次方程組中的加減消元法用在解一元一次不等式組中．產(chǎn)生此類錯(cuò)誤的根本原因是沒(méi)有正確區(qū)分解一元一次不等式組和解二元一次方程組的不同點(diǎn)，（1）解二元一次方程組時(shí)，兩個(gè)方程不是單獨(dú)存在的；（2）由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集，可歸納為“獨(dú)立解，集中到”，即獨(dú)立地解不等式組中的每一個(gè)不等式組中的每一個(gè)不等式，在解的過(guò)程中，各不等式彼此不發(fā)生關(guān)系，“組”的作用在最后，即每一個(gè)不等式的解集都要求出來(lái)后，再利用數(shù)軸從“公共部分”的角度去求“組”的解集．

正解：由不等式①，得x≥－17，即x≥－．

由不等式②，得x≤－3，即

x≤－．

所以原不等式組的解集為－≤x≤－．

易錯(cuò)點(diǎn)4：在去分母時(shí)，漏乘常數(shù)項(xiàng)．

例4

解不等式組

錯(cuò)解：由①，得x＜2．在x－21＋2≥－x的兩邊同乘2，得x－1＋2≥－2x．于是有x≥－，所以原不等式組的解集為2＞x≥－．

錯(cuò)因剖析：解一元一次不等式組，需要先求出每一個(gè)不等式的解，最后找出它們的公共部分．對(duì)不等式進(jìn)行變形時(shí)，一定要使用同解變形，不然就容易出錯(cuò)．本例的解答過(guò)程中沒(méi)有掌握不等式的運(yùn)算性質(zhì)，在去分母時(shí)漏乘了中間的一項(xiàng)．此外，還要注意在表示“大小小大中間取”這類不等式的解集時(shí)應(yīng)按一般順序，把小的那個(gè)數(shù)放在前面，大的那個(gè)數(shù)放在后面，用“＜”連接．

正解：由①，得x＜2．在＋2≥－x的兩邊同乘2，得x－1＋4≥－2x．于是有x≥－1，所以原不等式組的解集為－1≤x＜2．

易錯(cuò)點(diǎn)5：忽視不等式兩邊同乘（或除以）的數(shù)的符號(hào)，導(dǎo)致不等式方向出錯(cuò)．

例5

解關(guān)于x的不等式（－a）x＞1－2a．

錯(cuò)解：去分母，得(1－2a)x＞2(1－2a)．將不等式兩邊同時(shí)除以（1－2a），得x＞2．

錯(cuò)因剖析：在利用不等式的性質(zhì)解不等式時(shí)，如果不等式兩邊同乘（或除以）的數(shù)是含字母的式子，應(yīng)注意討論含字母的式子的符號(hào)．本例中不等式兩邊同乘(或除以)的(1－2a)，在不確定取值符號(hào)的情況下進(jìn)行約分，所以出錯(cuò)．

正解：將不等式變形，得(1－2a)x＞2(1－2a)．

（1）當(dāng)1－2a＞0時(shí)，即a＜時(shí)，x＞2；

（2）當(dāng)1－2a＝0時(shí)，即a＝時(shí)，不等式無(wú)解；

（3）當(dāng)1－2a＜0時(shí)，即a＞時(shí)，x＜2．

例6

如果關(guān)于x的不等式(2a－b)x＋a－5b＞0的解集是x＜，則關(guān)于x的不等式ax＞b的解集是_________．

錯(cuò)解：因?yàn)椴坏仁剑?a－b）x＋a－5b＞0的解集是x＜，所以＝，則有

解得從而知ax＞b的解集是x＞．

錯(cuò)因剖析：本題錯(cuò)因有兩個(gè)，一是忽視了原不等式的不等號(hào)方向與解集的不等號(hào)方向正好相反；二是對(duì)含有字母系數(shù)的不等式?jīng)]有根據(jù)解集的情況確定字母系數(shù)的取值范圍，所以在解題時(shí)錯(cuò)誤得出解得從而錯(cuò)誤得到ax＞b的解集是x＞．

正解：由不等式（2a－b）x＋a－5b＞0的解集是x＜，得解得所以ax＞b的解集是x＜．

易錯(cuò)點(diǎn)6：尋找待定字母的取值范圍時(shí)易漏特殊情況．

例7

若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是________________．

錯(cuò)解：由得又因?yàn)椴坏仁浇M無(wú)解，所以a的取值范圍是a＞3．

錯(cuò)因剖析：由已知不等式的解集確定不等式組的解集時(shí)，可按“同大取大，同小取小，大小小大中間取，大大小小取不了”的基本規(guī)律求解，但當(dāng)已知不等式組的解集而求不等式的解集中待定字母取值范圍時(shí)則不能完全套用此規(guī)律，還應(yīng)考慮特例，即a＝3，有x≤3及

x＞3，而此時(shí)不等式組也是無(wú)解的．因此，本題錯(cuò)在沒(méi)有考慮待定字母的取值范圍的特殊情況．

正解：由得又因?yàn)椴坏仁浇M無(wú)解，所以a的取值范圍是a≥3．

例8

已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，則

a的取值范圍是_________．

錯(cuò)解：由解得又因?yàn)樵坏仁浇M的整數(shù)解共有5個(gè)，所以a≤x＜2，這

5個(gè)整數(shù)解為－3，－2，－1，0，1，從而有a≤－3(或a＝－3)．

錯(cuò)因剖析：本題主要考查同學(xué)們是否會(huì)運(yùn)用逆向思維解決含有待定字母的一元一次不等式組的特解．上述解法錯(cuò)在忽視a≤x＜2中有5個(gè)整數(shù)解時(shí)，a雖不唯一，但也有一定的限制，a的取值范圍在－3與－4之間，其中包括－3，但不應(yīng)包括－4，所以錯(cuò)解在確定

a的取值范圍時(shí)擴(kuò)大了解的范圍．

正解：由解得又因?yàn)樵坏仁浇M的整數(shù)解共有5個(gè)，所以a≤x＜2．又知這5個(gè)整數(shù)解為－3，－2，－1，0，1．故a的取值范圍是－4＜a≤－3．

總之，對(duì)于解一元一次不等式（組）問(wèn)題，我們要深刻領(lǐng)會(huì)一元一次不等式（組）的基礎(chǔ)知識(shí)，熟悉這6個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，牢固地掌握一元一次不等式（組）的解法和步驟，從而遠(yuǎn)離解一元一次不等式（組）的錯(cuò)誤深淵．

中考考點(diǎn)解讀：

1.

（2012山東濱州3分）不等式的解集是【

】

A．

B．

C．

D．空集

【答案】A。

【考點(diǎn)】解一元一次不等式組。

【分析】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）。因此，

解得，解得。按同大取大，得不等式組的解集是：．故選A。

2.

（2012山東濱州3分）李明同學(xué)早上騎自行車上學(xué)，中途因道路施工步行一段路，到學(xué)校共用時(shí)15分鐘．他騎自行車的平均速度是250米/分鐘，步行的平均速度是80米/分鐘．他家離學(xué)校的距離是2900米．如

果他騎車和步行的時(shí)間分別為分鐘，列出的方程是【

】

A．

B．

C．

D．

【答案】D。

【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組。

【分析】李明同學(xué)騎車和步行的時(shí)間分別為分鐘，由題意得：

李明同學(xué)到學(xué)校共用時(shí)15分鐘，所以得方程：。

李明同學(xué)騎自行車的平均速度是250米/分鐘，分鐘騎了250米；步行的平均速度是80米/分鐘，分鐘走了80米。他家離學(xué)校的距離是2900米，所以得方程：。

故選D。

3.

（2012山東德州3分）已知，則a+b等于【

】

A．3

B．

C．2

D．1

【答案】A。

【考點(diǎn)】解二元一次方程組。

【分析】?jī)墒较嗉蛹纯傻贸?a+4b=12，方程的兩邊都除以4即可得出答案：a+b=3。故選A。

4.

（2012山東東營(yíng)3分）方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是【

】．

A．

k≥1

B．

k≤1

C．

k>1

D．

k

【答案】D。

【考點(diǎn)】一元二次方程的意義和根的判別式。

【分析】當(dāng)k=1時(shí)，原方程不成立，故k≠1，

當(dāng)k≠1時(shí)，方程為一元二次方程。

此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

，解得：k≤1。

綜上k的取值范圍是k＜1。故選D。

5.

（2012山東菏澤3分）已知是二元一次方程組的解，則的算術(shù)平方根為【

】

A．±2

B．

C．2

D．

4

【答案】C。

【考點(diǎn)】二元一次方程組的解和解二元一次方程組，求代數(shù)式的值，算術(shù)平方根。

【分析】是二元一次方程組的解，，解得。

。即的算術(shù)平方根為2。故選C。

6.

（2012山東萊蕪3分）對(duì)于非零的實(shí)數(shù)a、b，規(guī)定ab＝－．若2(2x－1)＝1，則x＝【

】

A．

B．

C．

D．－

【答案】A。

【考點(diǎn)】新定義，解分式方程。

【分析】ab＝－，2(2x－1)＝1，2(2x－1)＝。

。

檢驗(yàn)，合適。故選A。

7.

（2012山東萊蕪3分）已知m、n是方程x2＋2x＋1＝0的兩根，則代數(shù)式的值為【

】

A．9

B．±3

C．3

D．5

【答案】C。

【考點(diǎn)】一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，求代數(shù)式的值。

【分析】m、n是方程x2＋2x＋1＝0的兩根，m＋n=，mn=1。

。故選C。

8.

（2012山東臨沂3分）用配方法解一元二次方程時(shí)，此方程可變形為【

】

A．

B．

C．

D．

【答案】D。

【考點(diǎn)】配方法解一元二次方程。

【分析】。故選D。

9.

（2012山東臨沂3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是【

】

A．

B．

C．

D．

【答案】A。

【考點(diǎn)】解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集。

【分析】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）。因此，。

不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)。在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示。因此，在數(shù)軸上表示為：

故選A。

10.

（2012山東臨沂3分）關(guān)于x、y的方程組的解是

，則的值是【

】

A．5

B．3

C．2

D．1

【答案】D。

【考點(diǎn)】二元一次方程組的解和解二元一次方程組，求代數(shù)式的值。

【分析】方程組的解是，。

。故選D。

11.

（2012山東日照4分）已知關(guān)于x的一元二次方程(k－2)2x2＋(2k＋1)x＋1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是【

】

(A)

k>且k≠2

(B)k≥且k≠2

(C)

k

>且k≠2

(D)k≥且k≠2

【答案】C。

【考點(diǎn)】一元二次方程根的判別式，一元二次方程的定義。

【分析】方程為一元二次方程，k－2≠0，即k≠2。

方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，＞0，

（2k＋1）2－4（k－2）2＞0，即（2k＋1－2k＋4）（2k＋1＋2k－4）＞0，

5（4k－3）＞0，k＞。

k的取值范圍是k＞且k≠2。故選C。

12.

（2012山東日照4分）某校學(xué)生志愿服務(wù)小組在“學(xué)雷鋒”活動(dòng)中購(gòu)買了一批牛奶到敬老院慰問(wèn)老人.如果分給每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分給每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.則這個(gè)敬老院的老人最少有【

】

（A）29人

（B）30人

（C）31人

（D）32人

【答案】B。

【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用。

【分析】設(shè)這個(gè)敬老院的老人有x人，則有牛奶（4x＋28）盒，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“如果分給每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒”可得不等式組：

，

解得：29＜x≤32。

x為整數(shù)，x最少為30。故選B。

13.

（2012山東泰安3分）將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的是【

】

A．

B．

C．

D．

【答案】C。

【考點(diǎn)】解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集。

【分析】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）。因此，

，由①得，＞3；由②得，≤4。

其解集為：3＜≤4。

不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)。在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示。因此，

3＜≤4在數(shù)軸上表示為：

故選C。

14.

（2012山東濰坊3分）不等式組的解等于【

】．

A．

1

B．

x>1

C．

x

D．

x2

【答案】A。

【考點(diǎn)】解一元一次不等式組。

【分析】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）。因此，

解2x＋3＞5得，x＞1；解3x－2＜4得，x＜2，此不等式組的解集為：1＜x＜2。故選A。

15.

（2012山東濰坊3分）下圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個(gè)矩形圈出3×3個(gè)位置相鄰的9個(gè)數(shù)(如6，7，8，l3，14，l5，20，21，22)．若圈出的9個(gè)數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的積為192，則這9個(gè)數(shù)的和為【

】．

A．32

B．126

C．135

D．144

【答案】D。

【考點(diǎn)】分類歸納（數(shù)字的變化類），一元二次方程的應(yīng)用。

【分析】由日歷表可知，圈出的9個(gè)數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的差總為16，又已知最大數(shù)與最小數(shù)的積為192，所以設(shè)最大數(shù)為x，則最小數(shù)為x－16。

x（x－16）=192，解得x=24或x=－8（負(fù)數(shù)舍去）。

最大數(shù)為24，最小數(shù)為8。

圈出的9個(gè)數(shù)為8，9，10，15，16，17，22，23，24。和為144。故選D。

第8章

整式的乘法與因式分解

整式的乘法

同底數(shù)冪的乘法：

am

·

an

=

a

m

+

n（m、n都是正整數(shù)）

冪的乘方：

(am)n

=

a

m

n（m、n都是正整數(shù)）

積的乘方：(ab)n

=

a

n

b

n（n為正整數(shù)）

同底數(shù)冪的除法：

a

m

÷

a

n

=

a

m

-

n（a

≠

，m、n都是正整數(shù)，并且m＞n）

零指數(shù)冪：a0

=

1（a

≠

）

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘。（利用運(yùn)算律和上面的運(yùn)算性質(zhì)解答）

乘法公式

平方差公式：（a+b）（a-b）=

a2

-

b2

完全平方公式：（a+b）2

=

a2

+

2ab

+

b2

（a-b）2

=

a2

-

2ab

+

b2

添括號(hào)法則：a+b+c

=

a+(b+c)

a-b-c

=

a

-

(b+c)

舉例：a-b+c

=

a

-

(b-c)

因式分解（幾個(gè)整式乘積的形式）

式子的變形：這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解

=

把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。

1、提公因式法（多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式）

2、公式法（3個(gè)乘法公式左右互換）

3、十字相乘法（補(bǔ)充）

分式

9.1

分式：A/B。（A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母。B

≠

0分式才有意義。）

分式的性質(zhì)：分式的分子與分母乘（或除以）同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。

約分、最簡(jiǎn)分式、通分、最簡(jiǎn)公分母。

9.2

分式的運(yùn)算

乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。

除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；

異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減。

分式的乘方：要把分子、分母分別乘方。

整數(shù)指數(shù)冪：正整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪（a-n

=

1/an

,

a≠0）。

歸結(jié)：

am

·

an

=

a

m

+

n（m、n是整數(shù)）

(am)n

=

a

m

n（m、n是整數(shù)）

(ab)n

=

a

n

b

n（n是整數(shù)）

備注：分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，通常先分解因式，再約分。

9.3

分式方程

概念：分母中含未知數(shù)的方程。

最簡(jiǎn)公分母不為0是分式方程的解；

步驟：分式方程

整式方程

X

=

a

最簡(jiǎn)公分母為0

不是分式方程的解。

去分母

解整式方程

檢驗(yàn)

相交線與平行線知識(shí)點(diǎn)精講

1.

相交線

同一平面中，兩條直線的位置有兩種情況：

相交：如圖所示，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，其中以O(shè)為頂點(diǎn)共有4個(gè)角：

1，2，3，4；

鄰補(bǔ)角：其中1和2有一條公共邊，且他們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線。像1和2這樣的角我們稱他們互為鄰補(bǔ)角；

對(duì)頂角：1和3有一個(gè)公共的頂點(diǎn)O，并且1的兩邊分別是3兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角；

1和2互補(bǔ)，2和3互補(bǔ)，因?yàn)橥堑难a(bǔ)角相等，所以1＝3。

所以，對(duì)頂角相等

例題：

1.如圖，31＝23，求1，2，3，4的度數(shù)。

2.如圖，直線AB、CD、EF相交于O，且，，則_______，__________。

垂直：垂直是相交的一種特殊情況兩條直線相互垂直，其中一條叫做另一條的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。如圖所示，圖中ABCD，垂足為O。垂直的兩條直線共形成四個(gè)直角，每個(gè)直角都是90。

例題：

如圖，ABCD，垂足為O，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，1＝26，求EOD，2，3的度數(shù)。

垂線相關(guān)的基本性質(zhì)：

（1）

經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；

（2）

連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短；

（3）

從直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。

例題：假設(shè)你在游泳池中的P點(diǎn)游泳，AC是泳池的岸，如果此時(shí)你的腿抽筋了，你會(huì)選擇那條路線游向岸邊？為什么？

2.平行線：在同一個(gè)平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線。

平行線公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線和已知直線平行。

如上圖，直線a與直線b平行，記作a//b

3.同一個(gè)平面中的三條直線關(guān)系：

三條直線在一個(gè)平面中的位置關(guān)系有4中情況：有一個(gè)交點(diǎn)，有兩個(gè)交點(diǎn)，有三個(gè)交點(diǎn)，沒(méi)有交點(diǎn)。

（1）有一個(gè)交點(diǎn)：三條直線相交于同一個(gè)點(diǎn)，如圖所示，以交點(diǎn)為頂點(diǎn)形成各個(gè)角，可以用角的相關(guān)知識(shí)解決；

例題：

如圖，直線AB,CD,EF相交于O點(diǎn)，DOB是它的余角的兩倍，AOE＝2DOF,且有OGOA，求EOG的度數(shù)。

（2）有兩個(gè)交點(diǎn):（這種情況必然是兩條直線平行，被第三條直線所截。）如圖所示，直線AB，CD平行，被第三條直線EF所截。這三條直線形成了兩個(gè)頂點(diǎn)，圍繞兩個(gè)頂點(diǎn)的8個(gè)角之間有三種特殊關(guān)系：

*同位角：沒(méi)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角，它們?cè)谥本€AB,CD的同側(cè)，在第三條直線EF的同旁（即位置相同），這樣的一對(duì)角叫做同位角；

*內(nèi)錯(cuò)角：沒(méi)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角，它們?cè)谥本€AB,CD之間，在第三條直線EF的兩旁（即位置交錯(cuò)），這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；

*同旁內(nèi)角：沒(méi)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角，它們?cè)谥本€AB,CD之間，在第三條直線EF的同旁，這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角；

指出上圖中的同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角。

兩條直線平行，被第三條直線所截，其同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角有如下關(guān)系：

兩直線平行，被第三條直線所截，同位角相等；

兩直線平行，被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等

兩直線平行，被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

如上圖，指出相等的各角和互補(bǔ)的角。

例題：

1.如圖，已知1＋2＝180，3＝180，求4的度數(shù)。

2.如圖所示，AB//CD，A＝135，E＝80。求CDE的度數(shù)。

平行線判定定理：

兩條直線平行，被第三條直線所截，形成的角有如上所說(shuō)的性質(zhì)；那么反過(guò)來(lái)，如果兩條直線被第三條直線所截，形成的同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是否能證明這兩條直線平行呢？答案是可以的。

兩條直線被第三條直線所截，以下幾種情況可以判定這兩條直線平行：

平行線判定定理1：同位角相等，兩直線平行

如圖所示，只要滿足1＝2（或者3＝4；5＝7；6＝8），就可以說(shuō)AB//CD

平行線判定定理2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

如圖所示，只要滿足6＝2（或者5＝4），就可以說(shuō)AB//CD

平行線判定定理3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

如圖所示，只要滿足5+2＝180（或者6+4＝180），就可以說(shuō)AB//CD

平行線判定定理4：兩條直線同時(shí)垂直于第三條直線，兩條直線平行

這是兩直線與第三條直線相交時(shí)的一種特殊情況，由上圖中1＝2＝90就可以得到。

平行線判定定理5：兩條直線同時(shí)平行于第三條直線，兩條直線平行

例題：

1.已知：AB//CD，BD平分，DB平分，求證：DA//BC

2.已知：AF、BD、CE都為直線，B在直線AC上，E在直線DF上，且，，求證：。

（3）有三個(gè)交點(diǎn)

當(dāng)三條直線兩兩相交時(shí)，共形成三個(gè)交點(diǎn)，12個(gè)角，這是三條直線相交的一般情況。如下圖所示：

你能指出其中的同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角嗎？

三個(gè)交點(diǎn)可以看成一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三個(gè)交點(diǎn)直線的線段可以看成是三角形的三條邊。

（4）沒(méi)有交點(diǎn)：

這種情況下，三條直線都平行，如下圖所示：

即a//b//c。這也是同一平面內(nèi)三條直線位置關(guān)系的一種特殊情況。

例題：

如圖，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，問(wèn)直線EF與CD有怎樣的位置關(guān)系，為什么？

一．選擇題：

1.

如圖，下面結(jié)論正確的是（

）

A.

是同位角

B.

是內(nèi)錯(cuò)角

C.

是同旁內(nèi)角

D.

是內(nèi)錯(cuò)角

2.

如圖，圖中同旁內(nèi)角的對(duì)數(shù)是（

）

A.

2對(duì)

B.

3對(duì)

C.

4對(duì)

D.

5對(duì)

3.

如圖，能與構(gòu)成同位角的有（

）

A.

1個(gè)

B.

2個(gè)

C.

3個(gè)

D.

4個(gè)

4.

如圖，圖中的內(nèi)錯(cuò)角的對(duì)數(shù)是（

）

A.

2對(duì)

B.

3對(duì)

C.

4對(duì)

D.

5對(duì)

5．如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少，那么這兩個(gè)角是（

）

A.

B.

都是

C.

或

D.

以上都不對(duì)

二．填空

1．

已知：如圖，。求證：。

證明：（

）

（

）

（

）

（

）

2．

已知：如圖，COD是直線，。求證：A、O、B三點(diǎn)在同一條直線上。

證明：COD是一條直線（

）

___________（

）

（

）

____________________

_______________（

）

三．解答題

1．如圖，已知：AB//CD，求證：B+D+BED=（至少用三種方法）

2．已知：如圖，E、F分別是AB和CD上的點(diǎn)，DE、AF分別交BC于G、H，A=D，1=2，求證：B=C。

3．已知：如圖，，且B、C、D在一條直線求證：

4．已知：如圖，，DE平分，BF平分，且。

求證：

5．已知：如圖，。

求證：

6．已知：如圖，。

求證：

相交線與平行線

10.1

相交線

鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角

對(duì)頂角相等

直線與直線互相垂直，記作。

垂直是相交的一種特殊情形，兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。

在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。

垂線段最短。

直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。

同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

10.2

平行線及其判定

10.2.1

平行線

在同一平面內(nèi)，當(dāng)直線與直線不相交時(shí)，我們就說(shuō)直線與直線互相平行，記作.

平行公理：

經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。

如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

即如果，，那么.

10.2.2

平行線的判定

判定方法1

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

同位角相等，兩直線平行。

判定方法2

兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

判定方法3

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

10.3

平行線的性質(zhì)

性質(zhì)1

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

兩直線平行，同位角相等。

性質(zhì)2

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

性質(zhì)3

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

10.4

平移

相

交

線

平行公理

同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

兩條直線被第三條直線所截

兩條直線

相交

垂線及其性質(zhì)

鄰補(bǔ)角、

對(duì)頂角

點(diǎn)到直線的距離

對(duì)頂角相等

平移

判定

性質(zhì)

篇（3）

學(xué)，努務(wù)推進(jìn) “合作——探究——自主——?jiǎng)?chuàng)新”課堂教學(xué)模式，把新課程標(biāo)準(zhǔn)的新思想、新理念和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新思路、新設(shè)想結(jié)合起來(lái)，收到很好的效果。

二、認(rèn)真努力做好教學(xué)常規(guī)工作

我努力加強(qiáng)教育理論學(xué)習(xí)，提高教學(xué)水平。 要提高教學(xué)質(zhì)量，關(guān)鍵是上好課。為了上好課，我認(rèn)真做好常規(guī)工作：

1、課前準(zhǔn)備：備好課。認(rèn)真學(xué)習(xí)貫徹教學(xué)大綱，鉆研教材。了解教材的基本思想、基本概念、結(jié)構(gòu)、重點(diǎn)與難點(diǎn)，掌握知識(shí)的邏輯。

2、了解學(xué)生原有的知識(shí)技能的質(zhì)量。包括興趣、需要、方法、習(xí)慣，

學(xué)習(xí)新知識(shí)可能會(huì)有哪些困難，采取相應(yīng)的措施。

3、考慮不同的教法，解決如何把已掌握的教材傳授給學(xué)生，包括如何組織教學(xué)、如何安排每節(jié)課的活動(dòng)。

4、做好課后輔導(dǎo)工作。一堂教學(xué)課下來(lái)，不可能每一個(gè)同學(xué)都能掌握好該節(jié)內(nèi)容，必須要有相應(yīng)的課后復(fù)習(xí)輔導(dǎo)工作。

三、主要工作亮點(diǎn)：

1、教學(xué)有激情。

踏足教育五年來(lái)，我一直未放下對(duì)教育的激情，每節(jié)課我都能精神飽滿地走

進(jìn)課堂，用自己特有的激情感染學(xué)生學(xué)習(xí)。

2、認(rèn)真做好教學(xué)分析

本學(xué)期，為了進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量，學(xué)校專門成立了教研室，針對(duì)學(xué)生的學(xué)

情進(jìn)行學(xué)情分析。我認(rèn)真按照學(xué)校工作部署，每次學(xué)情分析考試后，及時(shí)改卷，分析試卷、分析學(xué)生，及時(shí)進(jìn)行試卷評(píng)講，把后續(xù)輔導(dǎo)措施放到實(shí)處，把學(xué)情分析落到實(shí)處。因此，學(xué)生在學(xué)情分析考試中，不斷提高，不斷進(jìn)步。以計(jì)算為例，本學(xué)期八年級(jí)進(jìn)行的學(xué)情主要是從計(jì)算入手，一學(xué)期下來(lái)，學(xué)生在計(jì)算能力方面提高不少，優(yōu)秀率、合格率伴隨著學(xué)情分析一次小跑，節(jié)節(jié)升高。

3、認(rèn)真上好教研課

本學(xué)期，我校數(shù)學(xué)教研組開展了以“培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力”為主題的教研課。

我積極參加本次活動(dòng)，考慮到八年級(jí)有關(guān)計(jì)算方面的內(nèi)容己上完，我最后把這節(jié)教研課搬到七年級(jí)（1）班來(lái)上。確定好教學(xué)內(nèi)容后，我立即通過(guò)七（1）班數(shù)學(xué)老師了解該生的學(xué)情，同時(shí)與該班班主任取得聯(lián)系，用一段時(shí)間對(duì)該班進(jìn)行了學(xué)情調(diào)研，最后根據(jù)學(xué)情情況寫出教案，做好課件。最終，在該班的教研課也取得了相當(dāng)好的效果。

4、創(chuàng)新設(shè)計(jì)、評(píng)價(jià)

本學(xué)期，我在我任教的兩個(gè)班進(jìn)行了創(chuàng)新評(píng)價(jià)工作。學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)方面，既關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的理解和掌握，更關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的變化和發(fā)展。作業(yè)評(píng)價(jià)方面，一改過(guò)去常規(guī)的評(píng)價(jià)方法，采取日評(píng)、周評(píng)、月評(píng)地評(píng)價(jià)方法，評(píng)出進(jìn)步，評(píng)出優(yōu)秀，最大限度地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，既看到學(xué)習(xí)的進(jìn)步，又有了學(xué)習(xí)的動(dòng)力，并樹立起學(xué)習(xí)的目標(biāo)，較好地發(fā)揮了評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用。

四、主要工作反思

1、部分學(xué)生的基礎(chǔ)老是跟不上去。雖然在教學(xué)中也取得了不錯(cuò)的成績(jī)，但部分學(xué)生的基礎(chǔ)老是跟不上去，讓我心上的弦一直繃著。有時(shí)感覺學(xué)生也很努力，教師也輔導(dǎo)了，但成績(jī)就是上不去，這個(gè)問(wèn)題一直在我的一塊心病。

2、部分學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣沒(méi)有得到提高，自我接手八年級(jí)數(shù)學(xué)后，一直有小部分學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣沒(méi)有得到提高，整天上課有氣無(wú)力，這是學(xué)生的問(wèn)題，還是老師的教學(xué)方法不當(dāng)，值得反思。

篇（4）

本學(xué)期，根據(jù)課程方案的要求，數(shù)學(xué)課每周調(diào)整為四節(jié)。如何利用好這四節(jié)數(shù)學(xué)課，既讓學(xué)生掌握好必須的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力，又能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上張揚(yáng)自己的個(gè)性，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用能力。為此，我在備課方面，認(rèn)真做到兩點(diǎn)：

1、認(rèn)真編寫教學(xué)案。備課時(shí)力求深入理解教材，準(zhǔn)確把握重點(diǎn)和難點(diǎn)。認(rèn)真編寫教學(xué)案，力爭(zhēng)突出新教材新思路新方法。教學(xué)中始終圍繞學(xué)生的日常生活，創(chuàng)設(shè)大家熟悉的情境，這樣消除了學(xué)生對(duì)知識(shí)的陌生感，讓他們感到數(shù)學(xué)就在我們的身邊，激起他們學(xué)數(shù)學(xué)的欲望。課后及時(shí)對(duì)該課作出總結(jié)，寫好教學(xué)后記。

2、認(rèn)真編寫導(dǎo)學(xué)案。為了更好的做到數(shù)學(xué)教學(xué)的前瞻和后延，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，根據(jù)學(xué)校的統(tǒng)一要求，認(rèn)真編寫導(dǎo)學(xué)案，做到導(dǎo)學(xué)條理，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，做到讓學(xué)生根據(jù)導(dǎo)學(xué)案，就能做到自己能學(xué)會(huì)的自己學(xué)會(huì)，自己學(xué)不會(huì)的帶到課堂解決，切實(shí)做到讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)課堂，提高課堂教學(xué)效率。

二、改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)管理，利用小組自主管理提高學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。下面對(duì)這一方法做一具體的總結(jié)：

一、小組的形成

1、小組長(zhǎng)的產(chǎn)生。首先在全班范圍內(nèi)選出小組長(zhǎng)，小組長(zhǎng)是小組管理的核心，小組長(zhǎng)的選拔是小組管理的核心。小組長(zhǎng)的人選必須具有：①數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)優(yōu)秀。②在班級(jí)內(nèi)有一定的威信。③有較強(qiáng)的組織能力和管理能力.

2、小組組員的分配。把除小組長(zhǎng)以外的學(xué)生按學(xué)習(xí)成績(jī)、基本素質(zhì)等情況分成A、B、C三等。按照自由組合、教師調(diào)控的方法由小組長(zhǎng)和每一等級(jí)中的一名學(xué)生組成四人小組。

3、小組一旦形成，小組一旦形成，具有穩(wěn)定性，不能隨便調(diào)換。假如某一個(gè)同學(xué)想到其他組去，必須取得本小組組長(zhǎng)的同意和想去的小組組長(zhǎng)的同意，再取得老師的同意才能調(diào)換。如果某一同學(xué)由于某種原因，本小組一致同意不要他了，這個(gè)同學(xué)必須自行聯(lián)系其他小組到其他小組中去。這樣小組中的每個(gè)成員都必須珍惜本小組的榮譽(yù)，為本小組的榮譽(yù)做出自己的貢獻(xiàn)，爭(zhēng)取其他同學(xué)對(duì)自己的認(rèn)可和尊重。

4、小組學(xué)習(xí)指導(dǎo)：

①重視學(xué)生獨(dú)立思考能力在小組學(xué)習(xí)中的作用。小組學(xué)習(xí)必須建立在獨(dú)立學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，小組學(xué)習(xí)要讓每個(gè)成員都參與學(xué)習(xí)的過(guò)程，每個(gè)人都要有自己的見解。因此，教師在組織小組討論之前，要給學(xué)生一定的獨(dú)立思考時(shí)間，并鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，把自己的探索，發(fā)現(xiàn)過(guò)程用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，在組內(nèi)交流

②小組長(zhǎng)要做好調(diào)控：小組討論、交流時(shí)每個(gè)成員必須發(fā)言，讓差生先發(fā)言，防止小組討論時(shí)優(yōu)生發(fā)言，差生無(wú)言的局面。

③培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽別人發(fā)言。在小組學(xué)習(xí)時(shí)，教師要教會(huì)學(xué)生如何聽別人的意見，在訓(xùn)練中讓學(xué)生意識(shí)到傾聽別人發(fā)言，既是一種尊重他人的禮貌行為，也是一種好的學(xué)習(xí)方法，認(rèn)真傾聽別人的發(fā)言，能夠從中得到啟發(fā)，并且收獲更多的知識(shí)和方法，在此基礎(chǔ)上，把別人的意見歸納起來(lái)，進(jìn)一步完善和發(fā)展自己的觀點(diǎn)，這樣做較好地融洽了個(gè)體與群體的關(guān)系，強(qiáng)調(diào)了合作精神。

④讓小組組員間相互檢查知識(shí)的掌握情況，成為一種習(xí)慣。組員利用課余時(shí)間，相互檢查近期所學(xué)知識(shí)的掌握情況，有相互當(dāng)老師的意識(shí)和習(xí)慣。讓小組始終處于學(xué)習(xí)相互督促，共同提高的氛圍中。

二、小組管理的方式方法

㈠秩序管理。

1、課前相互提醒本小組成員做好上課準(zhǔn)備。

2、上課過(guò)程中相互提醒并制止本小組成員上課說(shuō)話、走神等違規(guī)行為，保證本小組成員把全部精力集中到課堂上。

㈡課內(nèi)學(xué)習(xí)、研究。

1、我們學(xué)校采用學(xué)案導(dǎo)學(xué)的方法。在課前，老師把導(dǎo)學(xué)案提前發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生根據(jù)導(dǎo)學(xué)案的內(nèi)容自主預(yù)習(xí)新課。課堂上，小組長(zhǎng)帶領(lǐng)本小組成員對(duì)課前導(dǎo)學(xué)案的研究探索情況進(jìn)行討論交流，把本小組研究的成果統(tǒng)一認(rèn)識(shí)形成本小組的研究成果，把本小組遇到的問(wèn)題記錄下來(lái)，提交到全班研究討論。

2、上課過(guò)程中遇到的新生成的問(wèn)題，由小組長(zhǎng)帶領(lǐng)全組研究、討論，形成本小組的研究成果。小組任何組員的發(fā)言都代表本小組，是小組共同研究的成果。

3、由小組長(zhǎng)檢查某一部分知識(shí)本小組成員的掌握情況。

例如：在學(xué)習(xí)蘇教版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)乘數(shù)末尾有0的乘法時(shí)，豎式的簡(jiǎn)便寫法這部分知識(shí)，通過(guò)小組研究、交流、匯報(bào)，教師精講點(diǎn)撥后，是不是全班同學(xué)都掌握了呢，特別是差生也掌握好了呢?這時(shí)我安排各小組看書質(zhì)疑，相互檢查。小組長(zhǎng)就會(huì)根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)情況，重點(diǎn)檢查本小組可能沒(méi)有掌握的同學(xué)是否學(xué)會(huì)了，如果不會(huì)，全小組的同學(xué)就合力把他教會(huì)。這樣就達(dá)到了小組共同提高的目的。

4、在自習(xí)課上，老師把練習(xí)題、練習(xí)卷等放給小組，讓小組獨(dú)立完成后小組合作檢查，有弄不明白的問(wèn)老師。這樣老師幫學(xué)生解決的都是小組不能解決的疑難問(wèn)題。

㈢課外學(xué)習(xí)、研究。

1、作業(yè)的布置。我們的課外作業(yè)分兩部分：老師布置的作業(yè)和小組布置的作業(yè)。老師根據(jù)上課的安排，布置少量的必須的鞏固作業(yè)和預(yù)習(xí)作業(yè)(例如導(dǎo)學(xué)案)。小組作業(yè)是小組長(zhǎng)根據(jù)本小組組員的學(xué)習(xí)情況，和本小組成員共同協(xié)商，自主安排作業(yè)，可以是課本上的，也可以是課外的。小組安排的作業(yè)往往是最有效的。

2、作業(yè)的檢查。小組對(duì)于課外作業(yè)特別是本小組布置的作業(yè)，進(jìn)行全面詳細(xì)的檢查，對(duì)意見不統(tǒng)一的問(wèn)題全組協(xié)商解決。對(duì)于檢查出的錯(cuò)誤，由小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)督促改正。

3、實(shí)際問(wèn)題研究。每個(gè)小組都有一個(gè)小組共同研究的有一定難度的實(shí)際問(wèn)題，在課余空閑時(shí)間，就聚在一起，相互交流自己的探索思路。研究結(jié)束，根據(jù)本小組的研究情況，填寫研究情況匯報(bào)表。

四、做好課后輔導(dǎo)工作，注意分層教學(xué)。

在課后，為不同層次的學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的輔導(dǎo)，以滿足不同層次的學(xué)生的需求，避免了一刀切的弊端，同時(shí)加大了后進(jìn)生的輔導(dǎo)力度。對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)，并不限于學(xué)習(xí)知識(shí)性的輔導(dǎo)，更重要的是學(xué)習(xí)思想的輔導(dǎo)，要提高后進(jìn)生的成績(jī)，首先要解決他們心結(jié)，讓他們意識(shí)到學(xué)習(xí)的重要性和必要性，使之對(duì)學(xué)習(xí)萌發(fā)興趣。從而自覺的把身心投放到學(xué)習(xí)中去。在此基礎(chǔ)上，再教給他們學(xué)習(xí)的方法，提高他們的技能。

五、培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓其終生受益。

在教學(xué)過(guò)程中我注重讓學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓孩子們終生受益。

篇（5）

二、努力增強(qiáng)我的上課技能，提高教學(xué)質(zhì)量，使講解清晰化，條理化，準(zhǔn)確化，情感化，生動(dòng)化，做到線索清晰，層次分明，言簡(jiǎn)意賅，深入淺出。在課堂上特別注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，加強(qiáng)師生交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的主作用，讓學(xué)生學(xué)得容易，學(xué)得輕松，學(xué)得愉快；注意精講精練，在課堂上老師講得盡量少，學(xué)生動(dòng)口動(dòng)手動(dòng)腦盡量多；同時(shí)在每一堂課上都充分考慮每一個(gè)層次的學(xué)生學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)能力，讓各個(gè)層次的學(xué)生都得到提高。現(xiàn)在學(xué)生普遍反映喜歡上數(shù)學(xué)課，就連以前極討厭數(shù)學(xué)的學(xué)生都樂(lè)于上課了。

三、與同事交流，虛心請(qǐng)教其他老師。在教學(xué)上，有疑必問(wèn)。在各個(gè)章節(jié)的學(xué)習(xí)上都積極征求其他老師的意見，學(xué)習(xí)他們的方法，同時(shí)，多聽老師的課，做到邊聽邊講，學(xué)習(xí)別人的優(yōu)點(diǎn)，克服自己的不足，并常常邀請(qǐng)其他老師來(lái)聽課，征求他們的意見，改進(jìn)工作。

四、完善批改作業(yè)：布置作業(yè)做到精讀精練。有針對(duì)性，有層次性。為了做到這點(diǎn)，我常常到各大書店去搜集資料，對(duì)各種輔助資料進(jìn)行篩選，力求每一次練習(xí)都起到最大的效果。同時(shí)對(duì)學(xué)生的作業(yè)批改及時(shí)、認(rèn)真，分析并記錄學(xué)生的作業(yè)情況，將他們?cè)谧鳂I(yè)過(guò)程出現(xiàn)的問(wèn)題作出分類總結(jié)，進(jìn)行透切的評(píng)講，并針對(duì)有關(guān)情況及時(shí)改進(jìn)教學(xué)方法，做到有的放矢。

五、做好課后輔導(dǎo)工作，注意分層教學(xué)。在課后，為不同層次的學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的輔導(dǎo)，以滿足不同層次的學(xué)生的需求，避免了一刀切的弊端，同時(shí)加大了后進(jìn)生的輔導(dǎo)力度。對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)，并不限于學(xué)習(xí)知識(shí)性的輔導(dǎo)，更重要的是學(xué)習(xí)思想的輔導(dǎo)，要提高后進(jìn)生的成績(jī)，首先要解決他們心結(jié)，讓他們意識(shí)到學(xué)習(xí)的重要性和必要性，使之對(duì)學(xué)習(xí)萌發(fā)興趣。要通過(guò)各種途徑激發(fā)他們的求知欲和上進(jìn)心，讓他們意識(shí)到學(xué)習(xí)并不是一項(xiàng)任務(wù)，也不是一件痛苦的事情。而是充滿樂(lè)趣的。從而自覺的把身心投放到學(xué)習(xí)中去。這樣，后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化，就由原來(lái)的簡(jiǎn)單粗暴、強(qiáng)制學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化到自覺的求知上來(lái)。使學(xué)習(xí)成為他們自我意識(shí)力度一部分。在此基礎(chǔ)上，再教給他們學(xué)習(xí)的方法，提高他們的技能。并認(rèn)真細(xì)致地做好查漏補(bǔ)缺工作。后進(jìn)生通常存在很多知識(shí)斷層，這些都是后進(jìn)生轉(zhuǎn)化過(guò)程中的拌腳石，在做好后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化工作時(shí)，要特別注意給他們補(bǔ)課，把他們以前學(xué)習(xí)的知識(shí)斷層補(bǔ)充完整，這樣，他們就會(huì)學(xué)得輕松，進(jìn)步也快，興趣和求知欲也會(huì)隨之增加。

六、積極推進(jìn)素質(zhì)教育。新課改提了的，要以提高學(xué)生素質(zhì)教育為主導(dǎo)思想，為此，我在教學(xué)工作中并非只是傳授知識(shí)，而是注意了學(xué)生能力的培養(yǎng)，把傳授知識(shí)、技能和發(fā)展智力、能力結(jié)合起來(lái)，在知識(shí)層面上注入了思想情感教育的因素，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。讓學(xué)生的各種素質(zhì)都得到有效的發(fā)展和培養(yǎng)。

七、工作中存在的問(wèn)題：教材挖掘不深入。教法不靈活，不能吸引學(xué)生學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)、啟發(fā)不足。新課標(biāo)下新的教學(xué)思想學(xué)習(xí)不深入。對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí) , 合作學(xué)習(xí) , 缺乏理論指導(dǎo) .差生末抓在手。由于對(duì)學(xué)生的了解不夠，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、思維能力不太清楚。上課和復(fù)習(xí)時(shí)該講的都講了，學(xué)生掌握的情況怎樣，教師心中無(wú)數(shù)。導(dǎo)致了教學(xué)中的盲目性。教學(xué)反思不夠。(1)

以下內(nèi)容與本文【2010—2011年下學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)】相關(guān)，可查閱參考： | | | | | | | |

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八、今后努力的方向：加強(qiáng)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)新課標(biāo)下新的教學(xué)思想。學(xué)習(xí)新課標(biāo)，挖掘教材，進(jìn)一步把握知識(shí)點(diǎn)和考點(diǎn)。多聽課，學(xué)習(xí)同科目教師先進(jìn)的教學(xué)方法的教學(xué)理念。加強(qiáng)轉(zhuǎn)差培優(yōu)力度。加強(qiáng)教學(xué)反思，加大教學(xué)投入。

走進(jìn)21世紀(jì)，社會(huì)對(duì)教師的素質(zhì)要求更高，在今后的教育教學(xué)工作中，我將更嚴(yán)格要求自己，努力工作，發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)，改正缺點(diǎn)，開拓前進(jìn)，為美好的明天奉獻(xiàn)自己的力量。

篇（6）

認(rèn)真揣摩教學(xué)目標(biāo)，提前備好課，寫好教案。備課時(shí)認(rèn)真鉆研教材，力求吃透教材，找準(zhǔn)重、難點(diǎn)。上好課的前提是做好課前準(zhǔn)備，本學(xué)科主要內(nèi)容都需要上機(jī)完成，所以每節(jié)課都要提前做好上機(jī)準(zhǔn)備，檢查機(jī)器狀態(tài)、有無(wú)“不可用機(jī)器”，及時(shí)調(diào)位置。上課認(rèn)真講課，力求抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，精講精練，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,使學(xué)生真正成為“主體”，在學(xué)習(xí)過(guò)程中充分發(fā)揮學(xué)生個(gè)人的想象力和創(chuàng)造力，在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，使學(xué)生能做出有創(chuàng)新、有創(chuàng)意的作品。通過(guò)一節(jié)課的教授使他們既學(xué)了又玩了，使他們每一節(jié)課都有收獲，在學(xué)生完成上機(jī)任務(wù)時(shí)，在各臺(tái)電腦前巡回檢查學(xué)生的掌握程度，完成情況，并注意輔導(dǎo)，及時(shí)找出不足。

教課同時(shí)注重于因材施教，讓不同學(xué)生得到不同的發(fā)展。在上課期間，不同學(xué)生表現(xiàn)出不同的興趣，那么對(duì)于課堂任務(wù)，學(xué)生可以根據(jù)自己的情況去選做，這樣子，不僅一節(jié)課下來(lái)在計(jì)算機(jī)方面收獲不小，而且從中體會(huì)到了成功的喜悅，

教育工作，是一項(xiàng)常做常新、永無(wú)止境的工作。我們的社會(huì)在發(fā)展，時(shí)代在更新，學(xué)生的特點(diǎn)和問(wèn)題也在不同個(gè)體之間表現(xiàn)出差異性，作為具有責(zé)任感的教育工作者，必須以高度的敏感性和自覺性及時(shí)發(fā)現(xiàn)和解決學(xué)生教育和管理工作中的各種問(wèn)題，掌其規(guī)律，發(fā)其特點(diǎn)，盡職盡責(zé)地做好自己的本質(zhì)工作和使命。一年的教學(xué)實(shí)踐工作也使我明白了許多道理，教師肩負(fù)的不止是教課，還承擔(dān)著育人的責(zé)任;課堂管理也是至關(guān)重要的，如果說(shuō)在課堂上講課是一種藝術(shù)，那么課堂管理就是藝術(shù)性展示的客觀條件、展示的舞臺(tái)，當(dāng)你沒(méi)有很好的去利用它時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)藝術(shù)的美妙性根本就發(fā)揮不出來(lái)，所以課堂教課過(guò)程、管理過(guò)程是很值得自己去學(xué)習(xí)、去反思的地方。

1 2 另外，對(duì)于信息技術(shù)教師，單純的課本講授、課本任務(wù)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，而有些內(nèi)容也是枯燥的，四年級(jí)下學(xué)期的課本內(nèi)容整學(xué)期都是圍繞著“畫圖”這個(gè)主題，如果沒(méi)有很好的抓住學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,調(diào)起他們的興趣，很可能的結(jié)果是學(xué)生無(wú)主題的亂畫，根本不知道自己到底收獲的是什么，雖然他們用到了畫圖里面的工具，卻沒(méi)有很好的去理解去掌握這里面所包含的知識(shí)。學(xué)生一年的教學(xué)也使我深深認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，也有發(fā)現(xiàn)學(xué)生們很多是操作靈活自如，可是脫離了實(shí)踐回到理論上卻無(wú)從下手，這也是自己需要注意的地方，抓住一切機(jī)會(huì)學(xué)習(xí)，不斷在實(shí)踐中提高自己的教育教學(xué)水平，不斷實(shí)踐，不斷總結(jié)，不斷提高，也是以后要堅(jiān)持的目標(biāo)。

篇（7）

一、加強(qiáng)上課技能，提高教學(xué)質(zhì)量。在課堂上特別注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，加強(qiáng)師生交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的主作用，讓學(xué)生學(xué)得容易，學(xué)得輕松，學(xué)得愉快；注意精講精練，在課堂上老師講得盡量少，學(xué)生動(dòng)口動(dòng)手動(dòng)腦盡量多；同時(shí)在每一堂課上都充分考慮每一個(gè)層次的學(xué)生學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)能力，讓各個(gè)層次的學(xué)生都得到提高。現(xiàn)在學(xué)生普遍反映喜歡上數(shù)學(xué)課，就連以前極討厭數(shù)學(xué)的學(xué)生都樂(lè)于上課了。

二、博采眾長(zhǎng)。這學(xué)期的教學(xué)聽課活動(dòng)，讓我們數(shù)學(xué)教師能夠有了更多的學(xué)習(xí)與交流機(jī)會(huì)，拓寬了上課思路。

三、認(rèn)真?zhèn)湔n。不但備學(xué)生，而且備教材備教法，根據(jù)教材內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際設(shè)計(jì)課的類型，擬定采用的教學(xué)方法，認(rèn)真?zhèn)浜媒贪?。每一課都做到“有備而來(lái)”，每堂課都在課前做好充分的準(zhǔn)備，并制作各種利于吸引學(xué)生注意力的有趣教具，課后及時(shí)對(duì)該課作出總結(jié)，寫好教學(xué)后記。

四、認(rèn)真批改作業(yè)、布置作業(yè)，做到精讀精練力求每一次練習(xí)都收到最大的效果。同時(shí)對(duì)學(xué)生的作業(yè)批改及時(shí)、認(rèn)真，分析學(xué)生的作業(yè)情況，將他們?cè)谧鳂I(yè)過(guò)程出現(xiàn)的問(wèn)題作出分類總結(jié)，進(jìn)行透徹的講評(píng)，并針對(duì)有關(guān)情況及時(shí)改變教學(xué)方法，寫出教學(xué)反思。

五、做好課后輔導(dǎo)工作，小學(xué)生愛動(dòng)、好玩，缺乏自控能力，常在學(xué)習(xí)上不能按時(shí)完成作業(yè)，有的學(xué)生抄襲作業(yè)。針對(duì)這種問(wèn)題，抓好學(xué)生的思想教育，并使這一工作貫徹到對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)指導(dǎo)中去，還要做好對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的輔導(dǎo)和幫助工作。另外注意分層教學(xué)。在課后為不同層次的學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)，為避免了一刀切的弊端，同時(shí)加大對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)力度。并不限于學(xué)習(xí)知識(shí)性的輔導(dǎo)，更重要的是學(xué)習(xí)思想的輔導(dǎo)，要提高后進(jìn)生的成績(jī)，首先要解決他們心結(jié)，比如，握握他的手，摸摸他的頭，或幫助整理衣服。從贊美著手，所有的人都渴望得到別人的理解和尊重，所以，和差生交談時(shí)，對(duì)他的處境、想法表示深刻的理解和尊重，讓他們意識(shí)到學(xué)習(xí)的重要性和必要性，更體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，看到自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)步和體會(huì)到成功的喜悅，在此基礎(chǔ)上，再教給他們學(xué)習(xí)的方法，提高他們的技能。

六、工作中存在的不足之處。

1、一部分學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的目的不夠明確，學(xué)習(xí)態(tài)度不夠端正。上課聽講不認(rèn)真，家庭作業(yè)經(jīng)常完不成。

2、有些家長(zhǎng)對(duì)孩子的學(xué)習(xí)不夠重視，主要表現(xiàn)在：學(xué)生家庭的不配合，造成了學(xué)習(xí)差。

3、還有一部分是，反映問(wèn)題慢，基礎(chǔ)太差，是造成了不及格現(xiàn)象。

4、由于課時(shí)少，學(xué)生練習(xí)的不夠精、不夠深，學(xué)生的自學(xué)意識(shí)薄弱，個(gè)別學(xué)生上課小動(dòng)作較多，為此，下學(xué)期我將在課堂設(shè)計(jì)上層次更分明一些，使個(gè)層面學(xué)生都能感興趣。

七、今后努力方向和設(shè)想針對(duì)本學(xué)期在教學(xué)工作中存在的問(wèn)題和不足，在今后的工作中著重抓好以下幾點(diǎn)：

1、結(jié)合教材的內(nèi)容，老師要精心備課，面向全體學(xué)生教學(xué)，抓牢基礎(chǔ)知識(shí),搞好思想教育工作。精心上好沒(méi)一節(jié)課，虛心向老教師學(xué)習(xí)，不斷提高自身的業(yè)務(wù)水平。注重學(xué)生各種能力的培養(yǎng)和知識(shí)應(yīng)用的靈活性。特別注重學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高他們的學(xué)習(xí)成績(jī),自己還要不斷學(xué)習(xí)，不斷提高自身的業(yè)務(wù)素質(zhì)。

2、及時(shí)輔導(dǎo)落后生，抓住他們的閃光點(diǎn)，鼓勵(lì)其進(jìn)步。注重學(xué)生各種能力和習(xí)慣的培養(yǎng)。

3、充分利用直觀、電化教學(xué)，把難點(diǎn)分到各個(gè)層次中去，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。對(duì)學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，爭(zhēng)取教出更好的成績(jī)。

篇（8）

二年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期教學(xué)總結(jié)范文1本學(xué)期我擔(dān)任二年級(jí)5、6班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。一學(xué)期的教育、教學(xué)工作，在學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的關(guān)心、支持和幫助下，經(jīng)過(guò)全班師生的共同努力，圓滿地完成了本學(xué)期的教育教學(xué)任務(wù)，在教學(xué)工作中，我根據(jù)班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，認(rèn)真?zhèn)湔n、上課、聽課、評(píng)課，及時(shí)批改作業(yè)、講評(píng)作業(yè)，做好課后輔導(dǎo)工作，采取有效的措施，使學(xué)生學(xué)有所得，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)要求。現(xiàn)將本期教育教學(xué)工作情況總結(jié)如下：

一、教學(xué)方面

1、在教學(xué)方面，我認(rèn)真負(fù)責(zé)，虛心請(qǐng)教，提高教學(xué)水平。

做好備課、上課。新教材注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力，和生活更加貼近，這就要求老師在備課講課時(shí)加入生活元素，了解學(xué)生原有的知識(shí)水平，學(xué)習(xí)方法，習(xí)慣。為了上好課，我做了下面的工作：認(rèn)真鉆研教材，對(duì)教材的基本思想、基本概念，每句話、每個(gè)字都弄清楚，了解教材的結(jié)構(gòu)，重點(diǎn)與難點(diǎn)，

2、在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)生動(dòng)具體的情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。

結(jié)合二年級(jí)孩子們的年齡和思維特點(diǎn)，設(shè)計(jì)生動(dòng)有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情景中理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

3、加強(qiáng)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)策略的引導(dǎo)。

新教材的教學(xué)內(nèi)容比以往教材的思維要求高、靈活性強(qiáng)，僅用大量機(jī)械重復(fù)的訓(xùn)練是不能解決問(wèn)題的。教師不但重視基本算理、基本概念的教學(xué)，精選、精編?kù)`活多變的針對(duì)性練習(xí)、發(fā)展性練習(xí)和綜合性練習(xí)，還要有意識(shí)學(xué)生進(jìn)行收集信息、處理信息、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法和策略進(jìn)行訓(xùn)練和指導(dǎo)，要培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣。包括課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)的習(xí)慣，獨(dú)立思考的習(xí)慣，認(rèn)真讀題、仔細(xì)審題的習(xí)慣，使用學(xué)具的習(xí)慣等。

4、加強(qiáng)計(jì)算題訓(xùn)練。

學(xué)生平時(shí)就要多下功夫，經(jīng)過(guò)多種活動(dòng)形式反復(fù)訓(xùn)練才能提高認(rèn)知水平，要養(yǎng)成思維嚴(yán)謹(jǐn)，步驟完整的解題習(xí)慣;要形成不單求會(huì)，而且求對(duì)、求好的解題標(biāo)準(zhǔn)。

5、認(rèn)真批改作業(yè)，布置作業(yè)有針對(duì)性，有層次性。

對(duì)學(xué)生的作業(yè)批改及時(shí)，認(rèn)真分析并記錄學(xué)生的作業(yè)情況，將他們?cè)谧鳂I(yè)過(guò)程出現(xiàn)的問(wèn)題做出分類總結(jié)，進(jìn)行透切的講評(píng)，并針對(duì)有關(guān)情況及時(shí)改進(jìn)教學(xué)方法，做到有的放矢。

6、積極參加聽課、評(píng)課和教研工作，虛心向老教師和有經(jīng)驗(yàn)的老師學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)他們先進(jìn)的教學(xué)方法，課后加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，不斷提高自己的業(yè)務(wù)水平和教學(xué)水平，更好地為教育教學(xué)服務(wù)。

二、存在的問(wèn)題

1、孩子的成績(jī)不僅僅依靠老師的交，更離不開家長(zhǎng)的幫，在下個(gè)學(xué)期，我爭(zhēng)取多和家長(zhǎng)溝通，了解孩子的在家的學(xué)習(xí)情況，讓家長(zhǎng)也參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)中來(lái)，給孩子更多的鼓勵(lì)和關(guān)注。

2、從每次單元測(cè)驗(yàn)和期末考試來(lái)看，還存在著許多問(wèn)題。

如部分學(xué)生的計(jì)算能力分析應(yīng)用題的能力還是很差，學(xué)生做題不夠認(rèn)真，檢查不仔細(xì)。這就要求我在以后的教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生審題、分析、計(jì)算的能力和做事認(rèn)真踏實(shí)的好習(xí)慣。還要加強(qiáng)個(gè)別生的指導(dǎo)工作。

3、課堂氛圍還不夠活躍，應(yīng)調(diào)動(dòng)學(xué)生更大的積極性，在教學(xué)中進(jìn)一步的做到精講多練，在教學(xué)方法上形式在多樣一些。

一份耕耘，會(huì)有一份收獲的!在本學(xué)期的教學(xué)工作中，既有成功的喜悅，也有失敗的困惑，在今后的教學(xué)工作中，吸取別人的長(zhǎng)處，彌補(bǔ)自己的不足，力爭(zhēng)取得更好的成績(jī)。

二年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期教學(xué)總結(jié)范文2本學(xué)期我擔(dān)任了二(1)的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。在教學(xué)工作中，我能從各方面嚴(yán)格要求自己，勤勤懇懇，潛心從事與研究教學(xué)，有計(jì)劃，有組織，有步驟地開展教育教學(xué)工作。通過(guò)上學(xué)期的教學(xué)工作，對(duì)本班的學(xué)情深有了解，我采取了有效的教育教學(xué)措施，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，積極引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程。因此本學(xué)期的教學(xué)工作比較順利，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)也穩(wěn)中有進(jìn)，教學(xué)效果顯著?，F(xiàn)對(duì)本學(xué)期的教學(xué)工作，作出如下總結(jié)：

一、認(rèn)真?zhèn)湔n，上好每堂課，精批細(xì)改作業(yè)。

1、認(rèn)真鉆研課標(biāo)，吃透教材，把握教材的知識(shí)目標(biāo)、教學(xué)要求，對(duì)教材的基本思想、基本概念都弄清楚，了解教材的結(jié)構(gòu)，重點(diǎn)與難點(diǎn)，掌握知識(shí)的邏輯，能運(yùn)用自如。

每一課都做到“有備而來(lái)”，每堂課都在課前做好充分的準(zhǔn)備，并制作各種利于吸引學(xué)生注意力的有趣教具，課后及時(shí)對(duì)課堂教學(xué)作出總結(jié)。為此，我除了讀好教師用書之外，經(jīng)常上網(wǎng)搜索有關(guān)數(shù)學(xué)方面的知識(shí)，包括課例，反思，經(jīng)驗(yàn)，課件，試題和知識(shí)材料等等。

2、以課堂教學(xué)為主陣地，緊抓課堂教學(xué)不放松，向40分鐘要質(zhì)量。

采用多種方法(謎語(yǔ)、詩(shī)歌、諺語(yǔ)、小故事、順口溜等)來(lái)激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性。盡可能多地聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生能感受到數(shù)學(xué)是鮮活的，就在身邊。

3、強(qiáng)化讀題、析題、解題的能力訓(xùn)練。

強(qiáng)化學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，很大程度上取決于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、分析、運(yùn)用能力的培養(yǎng)。在這學(xué)期的教學(xué)中，我善于指導(dǎo)學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，重點(diǎn)掌握最基本的讀題、析題、解題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，掌握讀解題的技巧，將所學(xué)知識(shí)落實(shí)到生活實(shí)踐中，深刻的體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)。

4、精批細(xì)改作業(yè)。

針對(duì)不同的練習(xí)錯(cuò)誤，教師面批，指出個(gè)性問(wèn)題，集體訂正共性問(wèn)題。批改作業(yè)時(shí)，教師點(diǎn)出錯(cuò)題，不指明錯(cuò)處，讓學(xué)生自己查找錯(cuò)誤，增強(qiáng)學(xué)生的分析能力與糾錯(cuò)能力。學(xué)生訂正之后，仍給滿分，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)的習(xí)慣，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。分析練習(xí)產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，改進(jìn)教學(xué)方法，提高課堂教學(xué)的針對(duì)性與有效性。

5、重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義情感、環(huán)境保護(hù)意識(shí)、科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神，以及人文精神的培養(yǎng)。

二、做好課后輔導(dǎo)工作，注意分層教學(xué)。

在課后，特別是在復(fù)習(xí)階段，為不同層次的學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的輔導(dǎo)，以滿足不同層次的學(xué)生的需求，避免了一刀切的弊端，同時(shí)加大了后進(jìn)生的輔導(dǎo)力度。對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)，并不限于學(xué)習(xí)知識(shí)性的輔導(dǎo)，更重要的是學(xué)習(xí)思想的輔導(dǎo)。

三、積極參加教研活動(dòng)，不斷提高教育教學(xué)水平。

我積極進(jìn)行新教材、新教法、新教育思想的學(xué)習(xí)與運(yùn)用，參加學(xué)校及教研組的教研活動(dòng)。研究探討課程教法、學(xué)法。在教學(xué)上，有疑必問(wèn)。虛心征求老師們的意見，學(xué)習(xí)他們的方法，學(xué)習(xí)他們的優(yōu)點(diǎn)，克服自己的不足，有效的改進(jìn)教育教學(xué)工作。

四、取得的成績(jī)。

本學(xué)期的期中、期末考試，我班級(jí)的數(shù)學(xué)平均分，及格率，優(yōu)秀率都取得了較好的成績(jī)，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)也穩(wěn)中有進(jìn)，教學(xué)效果顯著，學(xué)生對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)充滿信心。

五、幾點(diǎn)體會(huì)。

1、要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材。

在教學(xué)中一定要結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)，對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整、重組、刪減和補(bǔ)充，避免“教”教材。對(duì)教材知識(shí)點(diǎn)的講授力求全面，讓學(xué)生理解，學(xué)以致用，切忌照本宣科。

2、要?jiǎng)?chuàng)設(shè)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間。

在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，注意分層教學(xué)，重視中等以下學(xué)生的學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)每位學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，在教學(xué)中要求教師做到“精、細(xì)”，教師備課要精，知識(shí)點(diǎn)要抓細(xì)。為此，“精導(dǎo)”是實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，“實(shí)學(xué)”是實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)的根本。所以，在課堂教學(xué)中要“多一些自主，少一些灌輸，多一些討論，少一些講解”。

3、強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)和基本能力培養(yǎng)。

教學(xué)工作須夯實(shí)基礎(chǔ)，注重課堂教學(xué)，提高教學(xué)實(shí)效，努力提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將課堂反饋落到實(shí)處。同時(shí)盡量創(chuàng)設(shè)情景，融基礎(chǔ)知識(shí)于生活實(shí)際問(wèn)題之中，多讓學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋日常生活現(xiàn)象，提高學(xué)生分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，達(dá)到學(xué)以致用的。

總之，經(jīng)過(guò)一個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)與教學(xué)，有成功的喜悅也有失敗的反思。我將努力改進(jìn)教育教學(xué)方法，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，查找不足，爭(zhēng)取在今后的教學(xué)工作中，取得更好的成績(jī)。

二年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期教學(xué)總結(jié)范文3本學(xué)期，我繼續(xù)擔(dān)任二年級(jí)教學(xué)工作。教學(xué)實(shí)踐中，我發(fā)現(xiàn)本班大部分學(xué)生都聰明靈活，想象力豐富，上課思維活躍、發(fā)言積極，學(xué)習(xí)成績(jī)比較理想。但也有少數(shù)學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱，作業(yè)臟亂，思考速度慢、對(duì)新知的理解也比較慢。結(jié)合本班學(xué)生的實(shí)際情況，和新課標(biāo)的具體要求，現(xiàn)將本人對(duì)這學(xué)期教學(xué)工作的一點(diǎn)思考總結(jié)如下：

一、夯實(shí)基礎(chǔ)，努力減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)

一個(gè)學(xué)生如果大部分時(shí)間都被作業(yè)塞滿，就沒(méi)有了思考的時(shí)間，沒(méi)有了智力活動(dòng)的時(shí)間，而缺少了智力生活，學(xué)生負(fù)擔(dān)過(guò)重、學(xué)業(yè)落后的可能性就越大，但在小學(xué)低段教學(xué)中，計(jì)算、操作等基本技能對(duì)孩子的后期學(xué)習(xí)非常重要，如何讓孩子既能熟練掌握相關(guān)技能又不會(huì)負(fù)擔(dān)過(guò)重呢?本學(xué)期，我作了一下幾點(diǎn)嘗試：

第一、向課堂40分鐘要質(zhì)量。充分考慮各個(gè)層次學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)需求，讓學(xué)生學(xué)得容易，學(xué)得輕松，學(xué)得愉快;注重營(yíng)造課堂氛圍，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，擴(kuò)大課堂容量，提高課堂教學(xué)效率，爭(zhēng)取每節(jié)課都留有一定的時(shí)間供學(xué)生練習(xí)鞏固，驗(yàn)證教學(xué)效果，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題當(dāng)堂解決。

第二、及時(shí)鞏固與定期復(fù)習(xí)相結(jié)合。每節(jié)課新授知識(shí)都會(huì)在當(dāng)時(shí)當(dāng)天及時(shí)鞏固，第二天進(jìn)行適當(dāng)復(fù)習(xí)，一段時(shí)間后進(jìn)行第二次復(fù)習(xí)，提高復(fù)習(xí)效率。

第三、作業(yè)布置與批改。本學(xué)期我準(zhǔn)備了多套教輔資料，精選練習(xí)，有針對(duì)性，有層次性地布置作業(yè)，力求使每一次練習(xí)起到的效果。針對(duì)不同的錯(cuò)誤分別采取個(gè)別輔導(dǎo)和集體評(píng)講的方式及時(shí)補(bǔ)救，做到有的放矢。

二、關(guān)注全體，盡可能兼顧學(xué)優(yōu)生的培優(yōu)和學(xué)困生的輔導(dǎo)

教學(xué)要面向全體學(xué)生。最難兼顧的是學(xué)優(yōu)生的培優(yōu)和學(xué)困生的輔導(dǎo)。因此，我努力在課堂教學(xué)和課后輔導(dǎo)中關(guān)注他們的成長(zhǎng)：

(一)在課堂教學(xué)中，注意設(shè)計(jì)不同層次的問(wèn)題，照顧到不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，為學(xué)困生創(chuàng)造獲得成功體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，為學(xué)優(yōu)生提供思考空間;在課堂練習(xí)中，對(duì)學(xué)優(yōu)生提出有挑戰(zhàn)性的要求的同時(shí)，加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)，不讓學(xué)困生掉隊(duì)。

(二)做好課后輔導(dǎo)工作。同時(shí)加大對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)，不僅是知識(shí)上補(bǔ)缺補(bǔ)差，更重要的是學(xué)習(xí)思想、學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。首先激發(fā)他們的求知欲和上進(jìn)心;其次是要教給他們學(xué)習(xí)的方法，讓他們學(xué)會(huì)觀察、學(xué)會(huì)思考，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

(三)加強(qiáng)家校聯(lián)系，搭建良好的溝通平臺(tái)，讓家長(zhǎng)成為個(gè)性化教育的有力支持。

三、邊教邊研，取得較明顯的教學(xué)效果

(一)本學(xué)期，我們班每天的數(shù)學(xué)作業(yè)，中等學(xué)生基本都能輕松地獨(dú)立完成。在作業(yè)批改中，很少有集體性錯(cuò)誤。

(二)在課后輔導(dǎo)時(shí)發(fā)現(xiàn)，幾個(gè)學(xué)困生學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)步很大。

二年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期教學(xué)總結(jié)范文4轉(zhuǎn)眼間，二年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)工作就要結(jié)束了，在教學(xué)過(guò)程中，有過(guò)困惑，也有過(guò)收獲，現(xiàn)一并總結(jié)如下：

一、注重操作活動(dòng)，幫助學(xué)生理解除法的含義

通過(guò)教學(xué)實(shí)踐，我認(rèn)為教師在“除法的初步認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中，一定要重視分物的實(shí)際操作活動(dòng)并將操作和思想結(jié)合，具體來(lái)說(shuō)：

第一，通過(guò)平均分的操作活動(dòng)引入對(duì)除法的認(rèn)識(shí)。教材首先用準(zhǔn)備春游食品的活動(dòng)，由“應(yīng)該每份分得同樣多”引出“平均分”，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“每份分得同樣多，叫平均分”。接著，通過(guò)例2|和例3，讓學(xué)生經(jīng)歷“平均分”的過(guò)程，建立起“平均分”的概念，通過(guò)實(shí)際分一分的操作活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到除法的含義。

第二，以前我總認(rèn)為操作活動(dòng)是比較“低級(jí)的”的，因此讓學(xué)生盡可能脫離操作，通過(guò)這個(gè)單元的教學(xué)實(shí)踐，我才深刻體會(huì)到借助實(shí)際操作不僅符合小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，而且如果能將思考和操作有機(jī)結(jié)合的話，操作將有助于學(xué)生理解所學(xué)的內(nèi)容，同時(shí)操作也是重要的解決問(wèn)題的策略。

二、落實(shí)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)大數(shù)的估計(jì)能力

在一年級(jí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)對(duì)一些數(shù)目較小的事物進(jìn)行了估計(jì)，如抓一把小棒估計(jì)有多少根等。本冊(cè)教材要求學(xué)生估計(jì)出體育館里大約能坐多少人，二年級(jí)學(xué)生對(duì)這種數(shù)量較多的事物估計(jì)起來(lái)還有一定的難度，所以我結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活安排一些生活中需要估計(jì)的素材，按由易到難的坡度進(jìn)行設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生逐步體會(huì)的方法，也使學(xué)生體會(huì)估計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛運(yùn)用。

三、提高“百以內(nèi)加減法”運(yùn)算技能

探索并掌握整十、整百數(shù)的加減法的口算及三位數(shù)的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，是本冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)之一，如何提高百以內(nèi)加減法的基本運(yùn)算技能呢?通過(guò)上網(wǎng)查詢相關(guān)資料，向同級(jí)教師討教，在教學(xué)中，主要來(lái)用以下方法：

首先讓學(xué)生在已經(jīng)掌握百以內(nèi)數(shù)加減法的基礎(chǔ)上自主探索三位數(shù)加減法的計(jì)算方法法，理解運(yùn)算的道理，結(jié)合教材創(chuàng)設(shè)的“買電器”、“收集的礦泉水瓶”等情境，鼓勵(lì)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，由于學(xué)生的生活背景，知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，思考問(wèn)題的角度不同，學(xué)生進(jìn)行三位數(shù)加減法計(jì)算時(shí)所使用的方法不同。

第二，三位數(shù)加減法數(shù)目比較大，計(jì)算時(shí)容易發(fā)生錯(cuò)誤，所以我認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真做題的習(xí)慣

第三，設(shè)計(jì)“森林醫(yī)生“趣味游戲等形式多樣的練習(xí)，幫助學(xué)生正確地進(jìn)行計(jì)算。

第四，合理的安排練習(xí)階段，對(duì)于新學(xué)習(xí)的內(nèi)容及時(shí)練、及時(shí)反饋，因?yàn)檫z忘是先快后慢的，注意集中練習(xí)與分散練習(xí)相結(jié)合，在后面單位的學(xué)習(xí)中，也適當(dāng)?shù)卮┎辶擞嘘P(guān)的練習(xí)。

反思：

1、本班上課時(shí)候大部分學(xué)生能專心聽講，課后也能認(rèn)真完成作業(yè)，但有為數(shù)不多的學(xué)生，學(xué)習(xí)上有問(wèn)題不敢問(wèn)老師，作業(yè)也因怕分?jǐn)?shù)低而抄別人的。

2、有些學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣不濃，課堂注意力不集中，一道題講過(guò)兩三遍以后，有的學(xué)生還是不知道怎么做。

3、學(xué)生的審題能力，認(rèn)真程度不高。

如計(jì)算時(shí)容易看錯(cuò)符號(hào)，抄錯(cuò)數(shù)字等，特別是估算時(shí)。

努力方向：

1、狠抓學(xué)風(fēng)，在班里提倡一種你追我趕的風(fēng)氣。

2、在今后的工作中，要經(jīng)常向有經(jīng)驗(yàn)的教師學(xué)習(xí)，彌補(bǔ)自己數(shù)學(xué)工作中的不足。

3、在課題研究方面，要大膽探索，不斷創(chuàng)新，不斷改革，不斷提高教育教學(xué)效率。

總之，過(guò)去的已經(jīng)過(guò)去，我們總結(jié)過(guò)去是為了讓未來(lái)更有經(jīng)驗(yàn)可循。舊的一年已經(jīng)過(guò)去，新的學(xué)期，我們吸取過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，不斷的提高自己讓自己向更高的目標(biāo)邁進(jìn)。我堅(jiān)信一分耕耘，就有一分收獲。

二年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期教學(xué)總結(jié)范文5歲月匆匆，轉(zhuǎn)眼間本學(xué)期工作即將接近尾聲。這一學(xué)期我繼續(xù)貫徹北二教學(xué)理念，并結(jié)合我班學(xué)生的實(shí)際情況，采取了有效的措施，注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程，取得了一定效果。現(xiàn)小結(jié)如下：

一、備課

學(xué)期初，我認(rèn)真鉆研了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》、教材、教參，對(duì)學(xué)期教學(xué)內(nèi)容做到心中有數(shù)。學(xué)期中，著重進(jìn)行單元備課，掌握每一部分知識(shí)在單元中、在整冊(cè)書中的地位、作用。思考學(xué)生怎樣學(xué)，學(xué)生將會(huì)產(chǎn)生什么疑難，該怎樣解決。在備課本中體現(xiàn)教師的引導(dǎo)，學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)過(guò)程。充分理解課后習(xí)題的作用，設(shè)計(jì)好練習(xí)。

二、上課

(1)創(chuàng)設(shè)各種情境，激發(fā)學(xué)生思考。然后，我放手讓學(xué)生探究，動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦。針對(duì)教學(xué)重、難點(diǎn)，選擇學(xué)生的探究結(jié)果，學(xué)生進(jìn)行比較、交流、討論，從中掌握知識(shí)，培養(yǎng)能力。接著，學(xué)生練習(xí)不同坡度，不同層次的題目，鞏固知識(shí)，形成能力，發(fā)展思維。最后，盡量讓學(xué)生自己小結(jié)學(xué)到的知識(shí)以及方法?，F(xiàn)在學(xué)生普遍對(duì)數(shù)學(xué)課感興趣，參與性高，為學(xué)好數(shù)學(xué)邁出了堅(jiān)實(shí)的一步。

(2)及時(shí)復(fù)習(xí)。根據(jù)愛賓浩斯遺忘規(guī)律，新知識(shí)的遺忘隨時(shí)間的延長(zhǎng)而減慢。因此，我的做法是：新授知識(shí)基本是當(dāng)天復(fù)習(xí)或第二天復(fù)習(xí)，以后再逐漸延長(zhǎng)復(fù)習(xí)時(shí)間。這項(xiàng)措施非常適合低年級(jí)學(xué)生遺忘快、不會(huì)復(fù)習(xí)的特點(diǎn)。

(3)努力構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。一般我都做到一小節(jié)一整理，形成每節(jié)知識(shí)串;每單元整理復(fù)習(xí)形成知識(shí)鏈，一學(xué)期對(duì)整冊(cè)書進(jìn)行整理復(fù)習(xí)。學(xué)生經(jīng)歷了教材由“薄”變“厚”，再變“薄”的過(guò)程，既形成了知識(shí)網(wǎng)，又學(xué)到了方法，容易產(chǎn)生學(xué)習(xí)遷移，給學(xué)生的創(chuàng)新、實(shí)踐提供了可能。

三、作業(yè)。

針對(duì)不同的練習(xí)錯(cuò)誤，由我面批，指出個(gè)別問(wèn)題，集體訂正共性問(wèn)題。批改作業(yè)時(shí)，教師點(diǎn)出錯(cuò)題，不指明錯(cuò)處，讓學(xué)生自己查找錯(cuò)誤，增強(qiáng)學(xué)生的分析能力。鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立作業(yè)的'習(xí)慣，對(duì)激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣取得了較好效果。分析練習(xí)產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，改進(jìn)教學(xué)，提高教師教學(xué)的針對(duì)性。

篇（9）

在備課的過(guò)程中，我根據(jù)教材內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際，認(rèn)真鉆研教材，對(duì)教材的基本思想、基本概念，每句話、每個(gè)字都弄清楚，了解教材的結(jié)構(gòu)，重點(diǎn)與難點(diǎn)，掌握知識(shí)的邏輯，怎樣才能教好設(shè)計(jì)課的類型，擬定采用的教學(xué)方法，并對(duì)教學(xué)過(guò)程的程序及時(shí)間安排都作了詳細(xì)的記錄，認(rèn)真寫好教案。每一課都做到“有備而來(lái)”，每堂課都在課前做好充分的準(zhǔn)備，并制作各種利于吸引學(xué)生注意力的有趣教具，課前、課后及時(shí)對(duì)該課作出分析和總結(jié)，寫好教學(xué)反思。

二、上好課

在上課中，我做到講解清晰化、條理化、準(zhǔn)確化、條理化、準(zhǔn)確化、情感化和生動(dòng)化，注重調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，加強(qiáng)師生之間的交流。我還特別注意以知識(shí)本身吸引學(xué)生，巧妙引入，精心設(shè)疑，造成學(xué)生渴求新知識(shí)的心理狀態(tài)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

要提高教學(xué)質(zhì)量，還要做好課后輔導(dǎo)工作，一年級(jí)孩子年齡小特別喜歡愛表?yè)P(yáng)，抓住他們的閃光點(diǎn)，越表?yè)P(yáng)他就會(huì)越學(xué)越好，在提高興趣的同時(shí)還要教給他們學(xué)習(xí)的方法，并認(rèn)真細(xì)致的做好查漏補(bǔ)缺工作，在課堂上抓住機(jī)會(huì)提問(wèn)他，鼓勵(lì)他，表?yè)P(yáng)他，這樣他們就會(huì)學(xué)得輕松學(xué)的愉快。進(jìn)步越快。針對(duì)各種問(wèn)題，我在課后為不同層次的學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的輔導(dǎo)，以滿足不同層次的學(xué)生的需求，避免了一刀切的弊端，同時(shí)加大了后進(jìn)生的輔導(dǎo)力度。對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)，并不限于學(xué)習(xí)知識(shí)性的輔導(dǎo)，更重要的是學(xué)習(xí)思想的輔導(dǎo)，要提高后進(jìn)生的成績(jī)，首先要解決他們心結(jié)，讓他們意識(shí)到學(xué)習(xí)的重要性和必要性，使之對(duì)學(xué)習(xí)萌發(fā)興趣。要通過(guò)各種途徑激發(fā)他們的求知欲和上進(jìn)心，讓他們意識(shí)到學(xué)習(xí)并不是一項(xiàng)任務(wù)，而是充滿樂(lè)趣的。從而自覺的把身心投放到學(xué)習(xí)中去。這樣，后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化，就由原來(lái)的強(qiáng)制學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化到自覺的求知上來(lái)。使學(xué)習(xí)成為他們自我意識(shí)力度一部分。在此基礎(chǔ)上，我認(rèn)真細(xì)致地做好查漏補(bǔ)缺工作。

三、認(rèn)真批改作業(yè)

布置作業(yè)做到精讀精練。有針對(duì)性，有層次性。力求每一次練習(xí)都起到最大的效果。同時(shí)對(duì)學(xué)生的作業(yè)批改及時(shí)、認(rèn)真，分析學(xué)生的作業(yè)情況，將他們?cè)谧鳂I(yè)過(guò)程出現(xiàn)的問(wèn)題作出分類總結(jié)，進(jìn)行透切的評(píng)講，并針對(duì)有關(guān)情況及時(shí)改進(jìn)教學(xué)方法，做到有的放矢。

有人說(shuō)：“認(rèn)真書寫不僅能提高作業(yè)的準(zhǔn)確率，而且對(duì)端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成認(rèn)真的吸光有積極的意義?！痹谧鰯?shù)學(xué)作業(yè)時(shí)要求學(xué)生書寫格式規(guī)范，阿拉伯?dāng)?shù)字和符號(hào)的書寫也要規(guī)范，對(duì)作業(yè)的書寫以典型示范、表?yè)P(yáng)為主。

四、教學(xué)反思

1、對(duì)小組合作意識(shí)的培養(yǎng)還不夠到位。

篇（10）

1、數(shù)學(xué)教學(xué)生活化。把握數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，導(dǎo)入生活化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；教學(xué)語(yǔ)言生活化，讓學(xué)生易學(xué)易懂。