序論：好文章的創(chuàng)作是一個(gè)不斷探索和完善的過(guò)程，我們?yōu)槟扑]十篇小學(xué)分?jǐn)?shù)講解范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來(lái)更深刻的閱讀感受。

篇（1）

中圖分類號(hào):G807 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1672-3791(2012)06(b)-0184-02

1 講解法與案例分析

1.1 講解法

講解法是教師通過(guò)簡(jiǎn)明生動(dòng)的口頭語(yǔ)言系統(tǒng)地傳授體育知識(shí)、運(yùn)動(dòng)技能的方法。它是體育課堂上主要的教學(xué)方法之一,而其他的教學(xué)方法也需要依托于講解法來(lái)完成。然而,由于體育教學(xué)顯著的身體運(yùn)動(dòng)特點(diǎn),在體育教學(xué)過(guò)程中不能過(guò)多的使用講解法,而是要做到“精講多練”,講得清楚明晰,練習(xí)時(shí)間足夠有效。

1.2 講解法案例分析

1.2.1 抓住要領(lǐng)、簡(jiǎn)單順口

【案例陳述】在籃球課中“行進(jìn)間單手低手投籃”這個(gè)技術(shù)動(dòng)作的腳步動(dòng)作的講授中,教師可以將動(dòng)作劃分為幾個(gè)學(xué)習(xí)階段,并在各個(gè)不同階段采用不同的語(yǔ)言逐漸精確講解動(dòng)作要領(lǐng)。在初學(xué)階段,教師可以將腳步技術(shù)動(dòng)作精講為:跨右腳一大步的同時(shí)拿球置于腰腹間,左腳跟上一小步并起跳,非起跳腳向前上方擺動(dòng),身體盡量向上騰起。到了動(dòng)作提高階段精簡(jiǎn)為:出右腳一大步拿球,左腳一小步向上起跳,身體向上騰起。到了技術(shù)熟練的階段進(jìn)一步精簡(jiǎn)為:一步大,二步小,三步盡量向上跳。

【案例分析】“行進(jìn)間投籃”的技術(shù)動(dòng)作是中小學(xué)籃球課中重要的教學(xué)部分,該技術(shù)動(dòng)作可以分為下肢的腳步技術(shù)動(dòng)作和上肢的投籃動(dòng)作兩部分。因此,在該項(xiàng)技術(shù)的教學(xué)中,教師必須抓住腳步技術(shù)動(dòng)作的關(guān)鍵所在,將整個(gè)技術(shù)動(dòng)作的動(dòng)作要領(lǐng)進(jìn)行整理、提煉、加工,此類方法符合講解法中“精講”的原則。

1.2.2 善用提問(wèn)法、啟發(fā)學(xué)生思維

【案例陳述】在某次以突破分球?yàn)榻虒W(xué)目標(biāo)的籃球課教學(xué)中,老師以提問(wèn)配合講解的方法,向同學(xué)們傳授突破分球技戰(zhàn)術(shù)。

場(chǎng)景1:教師指定進(jìn)攻隊(duì)員①向左邊突破,有兩個(gè)防守隊(duì)員,一個(gè)主防,另一個(gè)協(xié)防。進(jìn)攻隊(duì)員突破被阻礙,此時(shí)教師提問(wèn):進(jìn)攻隊(duì)員應(yīng)該怎么處理球。學(xué)生回答:(1)造犯規(guī);(2)強(qiáng)行投籃;(3)傳球。教師繼續(xù)問(wèn):如果我加一個(gè)進(jìn)攻隊(duì)員②,該如何處理。學(xué)生回答:將球傳給進(jìn)攻隊(duì)員。教師問(wèn):同學(xué)們知不知道這樣的配合在籃球比賽中叫什么。學(xué)生回答:突破分球。

接著教師再請(qǐng)同學(xué)們觀察一下兩個(gè)示范。

場(chǎng)景2:讓學(xué)生快速持球突破,另一個(gè)隊(duì)員不補(bǔ)防。

場(chǎng)景3:讓學(xué)生突破慢速持球突破,不能成功突破防守隊(duì)員。

教師提問(wèn):同學(xué)們看了剛才的示范,有什么感想？學(xué)生回答(1):成功突破,沒(méi)有補(bǔ)防,直接上籃。學(xué)生回答(2):突破不了,不造成補(bǔ)防,沒(méi)有空位,不能傳球。教師問(wèn):根據(jù)這個(gè)例子,我再問(wèn)問(wèn)同學(xué)們,想要成功的進(jìn)行突破分球,關(guān)鍵在于什么？學(xué)生回答:突破吸引另一名防守隊(duì)員協(xié)防,制造空位,把球傳給給空隊(duì)員。教師:非常好！同學(xué)們已經(jīng)找到了突破分球的這個(gè)配合的關(guān)鍵,持球隊(duì)員突破,吸引防守隊(duì)員的補(bǔ)防,球傳球空位隊(duì)員,制造進(jìn)攻機(jī)會(huì)。

【案例分析】提問(wèn)法教師向?qū)W生提出問(wèn)題之后再進(jìn)行講解。先提問(wèn)再講解,能強(qiáng)化學(xué)生的注意,啟發(fā)學(xué)生積極的思維。如讓學(xué)生先對(duì)問(wèn)題作出回答后再講解,既能促使學(xué)生積極尋求正確答案,加深對(duì)正確答案的印象,又可培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。而且學(xué)生的回答與老師的講解也形成一種對(duì)比,使正確的信息得到強(qiáng)化,錯(cuò)誤的信息得到糾正,遺漏的信息得到補(bǔ)充。

1.2.3 合理利用分段講解

【案例陳述】同樣是在籃球課“行進(jìn)間單手低手投籃”的教學(xué)中,教師采用分段教學(xué)的方法,講整個(gè)技術(shù)動(dòng)作分解成上肢動(dòng)作和下肢動(dòng)作來(lái)講解教學(xué)。如前文所述,教師通過(guò)講解和練習(xí)使學(xué)生基本掌握了腳步“一步大,二步小,三步盡量向上跳”的技術(shù)動(dòng)作之后,可開(kāi)始像學(xué)生講解手上的技術(shù)動(dòng)作:騰空后持球手手臂盡量向上伸展,到達(dá)最高點(diǎn)時(shí),以手腕為軸,通過(guò)食指和中指將球向上投出。學(xué)生基本掌握手上動(dòng)作之后這樣,可將該技術(shù)完整進(jìn)行練習(xí),并通過(guò)練習(xí)達(dá)到上下肢動(dòng)作的統(tǒng)一協(xié)調(diào),使學(xué)生能迅速有效的掌握該“行進(jìn)間單手低手投籃”的技術(shù)動(dòng)作。

【案例分析】分段講解是指將教學(xué)的技術(shù)動(dòng)作分成若干段,逐步進(jìn)行講解,多用于較為復(fù)雜的技術(shù)動(dòng)作的教學(xué),例如“行進(jìn)間單手低手投籃”的技術(shù)動(dòng)作由下肢的腳下技術(shù)動(dòng)作和上肢的投籃動(dòng)作組成,將該技術(shù)進(jìn)行層次分明的講解,有利于學(xué)生逐步掌握該技術(shù)的各個(gè)組成部分,并達(dá)到最終教學(xué)目標(biāo)。

1.2.4 對(duì)比講解,加深印象

【案例陳述】接著以“行進(jìn)間單手低手投籃”為例,有教師在教學(xué)中,刻意的采用了對(duì)比的講解方法,將正確與錯(cuò)誤的動(dòng)作進(jìn)行對(duì)比講解,加深學(xué)生印象。教師在手上投籃技術(shù)動(dòng)作的講解中講到:同學(xué)們必須在身體達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)才投籃出手,如果身體未到最高點(diǎn)出手的話,由于球離籃筐較遠(yuǎn),且身體處于上升階段,這些不穩(wěn)定因素都會(huì)影響投籃結(jié)果,只有在身體達(dá)到最高點(diǎn)時(shí),身體穩(wěn)定性強(qiáng),且球和籃筐的距離合適,有利于手對(duì)球的控制,提高投籃穩(wěn)定性。

【案例分析】對(duì)比法是將兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的方面加以對(duì)比,逐一進(jìn)行講解,指出其偏差、正誤、優(yōu)劣等區(qū)別,如案例中,教師通過(guò)對(duì)比,講“行進(jìn)間單手低手投籃”的手上投籃技術(shù)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行了對(duì)比性的講解,讓同學(xué)們知道了“到最高點(diǎn)出手”的重要性。這樣對(duì)比的講解具有較好的啟發(fā)性,使得學(xué)生獲得了更為具體、鮮明的認(rèn)識(shí),有利于加深對(duì)于所學(xué)技術(shù)的理解。

篇（2）

利用靈活的語(yǔ)言與文字形式將生動(dòng)的情節(jié)體現(xiàn)出來(lái)的同時(shí)，科學(xué)合理應(yīng)用有關(guān)的分?jǐn)?shù)知識(shí)來(lái)對(duì)內(nèi)容中存在的問(wèn)題加以解答，即被稱為分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。相較于其他形式的應(yīng)用題，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題要更加抽象且含蓄，解題方法也與一般的應(yīng)用題有著一些區(qū)別。而對(duì)于這種特殊形式的應(yīng)用題，邏輯思維還不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)男W(xué)生在解題過(guò)程中往往存在著許多不足。如何教會(huì)小學(xué)生迅速掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的答題要領(lǐng)并不斷提高其邏輯思維能力？本文將結(jié)合筆者在青海省海西州都蘭縣香日德鎮(zhèn)香樂(lè)小學(xué)數(shù)學(xué)科目的執(zhí)教經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題學(xué)習(xí)現(xiàn)狀與改善現(xiàn)狀的具體措施。

一、小學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)存在的主要問(wèn)題

數(shù)學(xué)成績(jī)不好的學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題缺乏興趣，解題時(shí)沒(méi)有信心與耐心，還沒(méi)認(rèn)真思考解題思路就開(kāi)始自暴自棄，導(dǎo)致分?jǐn)?shù)應(yīng)用題成為其提升數(shù)學(xué)成績(jī)的障礙。同時(shí)，小學(xué)生的抽象思維能力還比較欠缺，立體幾何方面的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是他們認(rèn)為最難的題型。小學(xué)生的閱讀理解能力較差，不能正確理解題目要旨，加上其學(xué)習(xí)遷移能力差，不能做到融會(huì)貫通。另外，計(jì)算操作過(guò)程存在馬虎現(xiàn)象。這些都影響了小學(xué)生解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力。

二、引導(dǎo)小學(xué)生做好分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的策略

1.提高小學(xué)生的審題能力。不管是什么類型的題目，認(rèn)真審題并掌握問(wèn)題的側(cè)重點(diǎn)是使題目快速有效被解答的關(guān)鍵。小學(xué)數(shù)學(xué)老師在教學(xué)中要重視對(duì)小學(xué)生審題能力的培養(yǎng)，讓其養(yǎng)成拿到題目就開(kāi)始認(rèn)真審題的習(xí)慣。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的展現(xiàn)形式是將各種數(shù)量關(guān)系融合到故事情節(jié)中，所以老師要引導(dǎo)學(xué)生有效將含有分率的句子從情節(jié)中分離出來(lái)，并對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析，從而掌握解題要領(lǐng)。在實(shí)際教學(xué)中，要教會(huì)小學(xué)生找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量“1”以及比較量“幾分之幾”，并且認(rèn)清與比較量相對(duì)應(yīng)的分率，方便列出正確的數(shù)量關(guān)系式。一般來(lái)說(shuō)，小學(xué)生短時(shí)間內(nèi)比較容易掌握完整句敘述形式，但需要一定的時(shí)間才能理解倒敘句與省略句這兩種形式。下面以倒敘句為例講解如何審清題意。

4.培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。小學(xué)生通常是比較馬虎且沒(méi)有耐心的，所以教師在傳授知識(shí)的同時(shí)還要注意對(duì)小學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。要提醒學(xué)生在題目完成后再進(jìn)行一次估算與驗(yàn)算，這是確保分?jǐn)?shù)應(yīng)用題準(zhǔn)確有效的重要方法之一，可以使計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)的小問(wèn)題及時(shí)被發(fā)現(xiàn)并解決，避免影響到結(jié)果的正確率。

三、結(jié)束語(yǔ)

在小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)中，要注意培養(yǎng)學(xué)生的分析比較能力，并提高其發(fā)散思維，從而可以在脫離教師指導(dǎo)的情況下做到舉一反三、觸類旁通。另外，教師要針對(duì)每個(gè)小學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)層次、悟性以及性格特點(diǎn)的不同，做到結(jié)合實(shí)際并因材施教，確保每位小學(xué)生都能在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的過(guò)程中增長(zhǎng)知識(shí)以及提高邏輯思維能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]何友珍，孫曉春.小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)之我見(jiàn)[J].教育革新.2008（03）.

篇（3）

以往小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)會(huì)感到非常的困惑，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是利用文字對(duì)情節(jié)進(jìn)行描述，學(xué)生需要運(yùn)用自己在數(shù)學(xué)課堂上學(xué)習(xí)到的分?jǐn)?shù)知識(shí)結(jié)合情節(jié)進(jìn)行解答。與其它類型應(yīng)用題進(jìn)行對(duì)比，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有著抽象畫(huà)的特點(diǎn)，解題方法與其它類型應(yīng)用題也會(huì)存在較大的差異性。如果學(xué)生邏輯思維能力較差，在解題過(guò)程中沒(méi)有進(jìn)行縝密的思考，是很難找到正確解題方法的。對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)策略進(jìn)行深入分析是具有重要意義的，下面就對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)闡述。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)存在的不良問(wèn)題分析

（一）數(shù)學(xué)閱讀能力較差

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，因?yàn)橐恍W(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱，學(xué)習(xí)興趣不高，所以參與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)活動(dòng)的積極性和主動(dòng)性也很差。在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解答時(shí)，學(xué)生往往沒(méi)有認(rèn)真閱讀題目，教師對(duì)學(xué)生應(yīng)用題閱讀能力提升也不夠重視，學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)無(wú)法得到有效的提升。

（二）不注重學(xué)生發(fā)散思維培養(yǎng)

小學(xué)生邏輯思維能力還需要進(jìn)一步提升，數(shù)學(xué)應(yīng)用題理解存在一定難度，特別是針對(duì)那些幾何類的，學(xué)生對(duì)這種應(yīng)用題解答總是存在一定的抵觸心理。主要是因?yàn)榻處煂?duì)學(xué)生發(fā)散思維培養(yǎng)不夠重視，學(xué)生往往只知道教師講解例題的解題方法，一旦題目?jī)?nèi)容和敘述情節(jié)發(fā)生了轉(zhuǎn)變，學(xué)生就會(huì)感到非常迷茫，不知道該如何進(jìn)行解答。教師需要不斷轉(zhuǎn)變自身的教學(xué)理念，要注重學(xué)生發(fā)散性思維培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度看待問(wèn)題，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的邏輯分析能力，從而使得學(xué)生的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解答能力得到提升。

二、提升小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)成效的有效策略分析

小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要明確以往數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)中存在的眾多不足之處，找尋有效教學(xué)措施進(jìn)行改善，提升小學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)成效，為學(xué)生實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。

（一）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力

以往小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)重視程度較差，認(rèn)為學(xué)生閱讀能力培養(yǎng)是語(yǔ)文課程教學(xué)承擔(dān)的責(zé)任。小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要對(duì)自身的教學(xué)思想進(jìn)行轉(zhuǎn)變，提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生閱讀能力培養(yǎng)的重視程度。無(wú)論是哪一種類型的應(yīng)用題，在實(shí)際解答過(guò)程中都需要學(xué)生認(rèn)真、仔細(xì)的閱讀題目，找尋其中存在的關(guān)鍵詞，根據(jù)實(shí)際描述情節(jié)對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行解答。通過(guò)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)，可以讓學(xué)生在應(yīng)用題解答過(guò)程中認(rèn)真的審題，并且養(yǎng)成良好的習(xí)慣。教師需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行正確的引導(dǎo)，讓學(xué)生深入到故事情節(jié)中去，并且找尋對(duì)應(yīng)數(shù)值之間存在的微妙聯(lián)系，學(xué)生也就逐漸掌握了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題要點(diǎn)。還需要注重的是，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展過(guò)程中，還需要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)單位“1”與“幾分之幾”概念進(jìn)行比對(duì)，評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)單位與比較量之間存在的分率，學(xué)生可以進(jìn)行正確關(guān)系式的排列。舉一個(gè)較為簡(jiǎn)單的例子：分滌τ錳馓餑磕諶菸小張?jiān)谌ド蠈W(xué)的路上買了40個(gè)糖果，其中有五分之一的糖果是菠蘿味的，剩下的都是草莓味的，那么小張手中一共有多少個(gè)草莓味的糖果。教師首先需要給學(xué)生一定時(shí)間要求學(xué)生自行審題，并且對(duì)其中存在的關(guān)鍵詞進(jìn)行標(biāo)注。然后在帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題進(jìn)行分析，此題關(guān)鍵在于“其中”二字代表的五分之一是菠蘿味糖果，共計(jì)40個(gè)，剩下的都是五分之四都是草莓味的。這樣學(xué)生就可以列出計(jì)算公式：40 x（1―1/5）=32，最終得到草莓味糖果的數(shù)量。如果學(xué)生閱讀能力較差，那么學(xué)生就無(wú)法找尋故事情節(jié)中存在的價(jià)值信息，也無(wú)法正確解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

（二）注重學(xué)生發(fā)散性思維能力培養(yǎng)

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解答需要學(xué)生具備較為靈活的思維，思維方式不同解題方法也會(huì)存在很大差異。在小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)實(shí)踐中，教師需要注重學(xué)生發(fā)散性思維培養(yǎng)，在對(duì)學(xué)生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中強(qiáng)化學(xué)生的素質(zhì)教育，促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，可以使得學(xué)生對(duì)角度的對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題進(jìn)行分析，學(xué)生也可以找尋出多種解題方法。這樣學(xué)生在日后遇到類似分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，也可以靈活性的應(yīng)用，學(xué)生分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題能力會(huì)得到切實(shí)提升。

例如，一座大樓現(xiàn)階段已經(jīng)修建完成了7層，工程建設(shè)總量已經(jīng)完成了四分之一，這座大樓還有多少層沒(méi)有修建完成？這道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法就有很多，教師對(duì)學(xué)生講解這道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，可以讓學(xué)生先了解一種解題方法，然后讓學(xué)生從其它角度進(jìn)行分析，找尋新的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題方法。在此過(guò)程中教師可以對(duì)班級(jí)整體學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)小組劃分，小組人數(shù)不宜過(guò)多，這樣學(xué)生才能在小組中自由發(fā)言。教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行小組劃分時(shí)需要依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)能力等眾多情況，有針對(duì)性的進(jìn)行學(xué)習(xí)小組劃分，這樣才能將小組合作教學(xué)方式的優(yōu)越性良好呈現(xiàn)出來(lái)。通過(guò)小組討論，學(xué)生也會(huì)找尋出其它的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題方式。這種分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)模式，不僅可以將學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，同時(shí)還能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、合作能力、創(chuàng)新能力，對(duì)促進(jìn)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革，提升分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)策略有著積極影響。教師在可以應(yīng)用多媒體設(shè)備輔助進(jìn)行教學(xué)，應(yīng)用對(duì)媒體設(shè)備對(duì)教學(xué)資源進(jìn)行融合，使得抽象化的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題故事情節(jié)形象化、生動(dòng)化的對(duì)學(xué)生進(jìn)行呈現(xiàn)。加強(qiáng)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題故事情節(jié)內(nèi)容的理解和掌握，幫助學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法。

三、結(jié)語(yǔ)

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)一直是小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)所在。小學(xué)數(shù)學(xué)教師想要提升分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)成效，需要對(duì)自身的教學(xué)理念進(jìn)行轉(zhuǎn)變，注重學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力、發(fā)散性思維能力培養(yǎng)。讓學(xué)生養(yǎng)成正確的審題習(xí)慣，同時(shí)還可以從多角度的分析分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。教師在教學(xué)實(shí)踐中還需要提醒學(xué)生注意驗(yàn)算，避免因自己馬虎大意導(dǎo)致計(jì)算失誤，保證計(jì)算結(jié)果的精準(zhǔn)性。需要依據(jù)班級(jí)學(xué)生實(shí)際情況采取有效的教學(xué)策略，保證分?jǐn)?shù)應(yīng)用教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展取得良好成效，學(xué)生解題能力會(huì)切實(shí)得到提升。

參考文獻(xiàn)：

篇（4）

伴隨我國(guó)教育事業(yè)的不斷發(fā)展，小學(xué)語(yǔ)文課程也要不斷地優(yōu)化與探索更有效的教學(xué)方法。小學(xué)生的接受能力和理解能力是存在差異的，如果教師制定統(tǒng)一的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)效果不理想。如果目標(biāo)定的低，對(duì)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)好的學(xué)生雖然能增強(qiáng)自信心，但是不能有所提高。如果目標(biāo)定的高，對(duì)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)中等或較差的學(xué)生可能難以理解教學(xué)內(nèi)容，喪失學(xué)習(xí)信心。因此，廣大教師要探究出符合小學(xué)生特點(diǎn)，教學(xué)效果好的教學(xué)方法。分層教學(xué)法是一種非常科學(xué)的教學(xué)方法，已經(jīng)被廣泛運(yùn)用在教學(xué)中。

一、分層教學(xué)的概念

分層教學(xué)是教師根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有水平、知識(shí)以及潛力傾向等把學(xué)生科學(xué)地分成若干組各自水平相近的群體并進(jìn)行區(qū)別對(duì)待，這些群體在教師恰當(dāng)?shù)姆謱硬呗院拖嗷プ饔弥械玫阶詈玫陌l(fā)展和提高[1]。由于小學(xué)生的個(gè)體差異性以及數(shù)學(xué)學(xué)科的特征決定了小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)施分層教學(xué)的成功性。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)分層教學(xué)的主要模式

小學(xué)數(shù)學(xué)分層教學(xué)是基于學(xué)生差異化基礎(chǔ)上的個(gè)性化的教學(xué)模式，小學(xué)數(shù)學(xué)分層教學(xué)的主要模式有：

（一）班內(nèi)分層目標(biāo)教學(xué)模式

這一教學(xué)模式首先根據(jù)小學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分組，然后對(duì)不同層次的小學(xué)生設(shè)定不同的層次目標(biāo)，同時(shí)進(jìn)行分類考核和評(píng)價(jià)。這體現(xiàn)出了因材施教的教學(xué)理念。這是一種常見(jiàn)的小學(xué)數(shù)學(xué)分層教學(xué)模式。

（二）隱性分層模式

隱性分層就是小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行觀察和分析，根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況、知識(shí)水平、特長(zhǎng)愛(ài)好、心理特征等，組成一個(gè)個(gè)的學(xué)習(xí)小組，小組成員之間相互幫助、相互學(xué)習(xí)，特別是學(xué)生間人際互動(dòng)，利用了學(xué)生層次的差異性與合作意識(shí)，形成有利于每個(gè)成員協(xié)調(diào)發(fā)展的集體力量團(tuán)。實(shí)際上，隱性分層模式是一種課堂教學(xué)策略，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中比較常見(jiàn)。

（三）“個(gè)別化”學(xué)習(xí)模式

這是基于網(wǎng)絡(luò)的“個(gè)別化”教學(xué)模式，主要流程是：先將全班學(xué)生分成幾個(gè)層次，然后每個(gè)層次都設(shè)定適合此層次小學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、訓(xùn)練材料、考核資料等，每當(dāng)學(xué)生達(dá)到某一目標(biāo)，就會(huì)自動(dòng)進(jìn)入下一層次的學(xué)習(xí)中[2]。由于這一教學(xué)模式的工作量比較大，而且不好掌控，所以在實(shí)際的小學(xué)數(shù)學(xué)中還不夠普及。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實(shí)施策略

（一）學(xué)生分層

一般說(shuō)來(lái)，小學(xué)數(shù)學(xué)分層教學(xué)主要將學(xué)生分成三個(gè)層次：A層次是基礎(chǔ)知識(shí)牢固，接受能力較強(qiáng)，學(xué)習(xí)具有主動(dòng)性的成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生；B層次是基礎(chǔ)知識(shí)和接受能力一般，學(xué)習(xí)具有一定的主動(dòng)性但成績(jī)處于中等水平的學(xué)生；C層次是基礎(chǔ)較差，智力水平不足，缺乏學(xué)習(xí)主動(dòng)性，成績(jī)較差的學(xué)生。由于是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，所以對(duì)學(xué)生進(jìn)行分類的時(shí)候一般根據(jù)小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行的，當(dāng)然，這個(gè)分層是一個(gè)動(dòng)態(tài)管理的過(guò)程，要注意以發(fā)展的觀點(diǎn)、動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)觀察和研究學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的近期表現(xiàn)進(jìn)行不斷調(diào)整，以便更好地提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。

（二）授課分層

對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)授課分層，就是對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行不同的授課內(nèi)容。一般說(shuō)來(lái)，對(duì)A層次學(xué)生，要少講多練，培養(yǎng)他們自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，在練習(xí)中提高解題技巧；對(duì)B層次學(xué)生，要精練精講，尤其是注重對(duì)課后習(xí)題和課本例題的講解，對(duì)其進(jìn)行拔高訓(xùn)練；對(duì)C層次學(xué)生，要降低要求，淺講多練，在基本概念和基礎(chǔ)知識(shí)方面下功夫。例如，在學(xué)習(xí)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)中的“面積”時(shí)，可以幫助C層次學(xué)生理解和掌握面積的基本概念，能夠計(jì)算部分簡(jiǎn)單的長(zhǎng)方形、正方形的面積即可；B層次學(xué)生要注意在夯實(shí)面積基本概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行課本例題的精講精練，摸清涉及到面積的基本題型；A層次的學(xué)生則可考慮增加難度，為其講解添加輔助線解決面積計(jì)算的類型[3]。這樣，不同層次的學(xué)生只要努力，都能夠享受到成功的快樂(lè)。

（三）訓(xùn)練分層

訓(xùn)練分層主要是指小學(xué)數(shù)學(xué)教師在組織訓(xùn)練的時(shí)候，要運(yùn)用練習(xí)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)行監(jiān)督，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)矯正。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的實(shí)踐，筆者發(fā)現(xiàn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)要遵循“兩部三層”的原則，“兩部”主要是指將訓(xùn)練題分成必做題和選做題兩部分，“三層”則是指訓(xùn)練需分為三個(gè)層次：基礎(chǔ)練習(xí)、變式練習(xí)、綜合練習(xí)圈。基礎(chǔ)練習(xí)為全班學(xué)生都要完成的基礎(chǔ)練習(xí)題，變式練習(xí)主要針對(duì)B層次學(xué)生設(shè)計(jì)的，題目的難度也主要以B層次學(xué)生的能力為限，綜合練習(xí)的難度較大，主要為A層次的學(xué)生設(shè)計(jì)的，是為了開(kāi)闊A層次學(xué)生的眼界，提高綜合解題能力。比如，人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)第五單元是學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)”的相關(guān)知識(shí)，在進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練的時(shí)候，C層次的學(xué)生以基礎(chǔ)知識(shí)為主，練習(xí)百分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法和意義，B層次學(xué)生的練習(xí)題則以百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的相互轉(zhuǎn)化為主，A層次學(xué)生的練習(xí)題則注重百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用層面，比如納稅、利息的計(jì)算等。

（四）考核評(píng)價(jià)分層

開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)分層教學(xué)的重點(diǎn)就是激發(fā)不同層次的學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，分層考核評(píng)價(jià)是非常重要的一個(gè)方面。按照學(xué)生的基礎(chǔ)與能力分別確定考核評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)，能夠讓學(xué)生相對(duì)容易地獲得成功，他們?cè)趯W(xué)習(xí)活動(dòng)中就會(huì)增強(qiáng)上進(jìn)心，并依靠自己的努力順利完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。在分層考核方面，許多教師做出了積極的探究，AB卷、附加題等形式都是較為成功的方式。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用分層教學(xué)法，作為新課改的重要方法，對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量具有重要作用。因此，在實(shí)際工作中，必須根據(jù)學(xué)生具體狀況，對(duì)學(xué)生有針對(duì)性的教學(xué)編排，使其不同層次的學(xué)生都取得進(jìn)步，不斷增強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

篇（5）

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）13-109-01

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題過(guò)程，主要是通過(guò)學(xué)生具備的數(shù)學(xué)知識(shí)，找出應(yīng)用題中存在的問(wèn)題，選擇正確的方法解決問(wèn)題。但是分?jǐn)?shù)的抽象性較強(qiáng)，一些學(xué)生無(wú)法適應(yīng)分?jǐn)?shù)應(yīng)用的解題方法，存在解題的障礙。為了幫助學(xué)生提高解題速度，需要幫助學(xué)生提供解題方法，提供便利的解題路徑。

一、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題路徑分析

在新課改的影響下，傳統(tǒng)教材中使用的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題路徑存在著繁瑣、不合理等問(wèn)題，在師生配合進(jìn)行課堂教學(xué)的過(guò)程中也出現(xiàn)了一些不足。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要，很多小學(xué)教師為了改進(jìn)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)方法進(jìn)行了各方面的努力，積累了許多教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，雖然教學(xué)水平有一定提高，但是并沒(méi)有從根本解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題難教、難學(xué)的問(wèn)題。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的重點(diǎn)在于應(yīng)用題中使用分?jǐn)?shù)，而小學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)過(guò)程中主要使用整數(shù)，突然接觸充滿抽象意義的分?jǐn)?shù)時(shí)，無(wú)疑增加了學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解難度，這也是課堂教學(xué)效果差的主要因素。如何幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的概念，是一個(gè)非常困難的問(wèn)題，單純依靠教師傳授無(wú)法快速?gòu)恼麛?shù)過(guò)渡到分?jǐn)?shù)，而且小學(xué)生很容易出現(xiàn)認(rèn)知混淆，這些因素影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的速度與效率。

二、解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題障礙策略

1、提高審題能力

應(yīng)用題的解題關(guān)鍵在于審題，無(wú)論何種題目，如果沒(méi)有明確問(wèn)題就無(wú)法解決。小學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程應(yīng)當(dāng)著重培養(yǎng)學(xué)生審題能力，養(yǎng)成拿到題目后，就立刻進(jìn)行分析與審查的習(xí)慣。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題通過(guò)情境模擬將數(shù)量融入環(huán)境之中，所以教師需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，幫助學(xué)生找出與分率有關(guān)的句子，并且根據(jù)數(shù)量關(guān)系分析應(yīng)用題，正確掌握解題要領(lǐng)。實(shí)際教學(xué)過(guò)程教師需要幫助學(xué)生找出標(biāo)準(zhǔn)量與比較量，分清比較量與標(biāo)準(zhǔn)量的分率，列出正確的關(guān)系式。小學(xué)生對(duì)于整句敘述掌握較快，但是對(duì)倒敘與省略并不能快速理解，所以應(yīng)當(dāng)采取此類方法為學(xué)生講解如何審題：小明在商店買了36粒糖，其中粒是果糖，其余是牛奶糖，向?qū)W生提問(wèn)牛奶糖由多數(shù)顆。

2、運(yùn)用作圖法

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題難以理解的關(guān)鍵在于分?jǐn)?shù)的抽象性，學(xué)生無(wú)法從抽象的應(yīng)用題中分析出自己需要因素，找不到應(yīng)用題中存在的比較與標(biāo)準(zhǔn)量，就無(wú)法正常進(jìn)行解題。為了加強(qiáng)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的直觀性，可以利用學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律畫(huà)出直觀線段圖，幫助學(xué)生梳理數(shù)量與標(biāo)準(zhǔn)量，明確應(yīng)用題中存在的關(guān)系，拓寬學(xué)生解題思路。線段圖的表現(xiàn)形式由于傳統(tǒng)文字表現(xiàn)形式，對(duì)學(xué)生的吸引力更大，可以有效提高學(xué)生集中力，調(diào)動(dòng)主觀能動(dòng)性。為了提高教學(xué)效果，教師需要培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)圖的能力，可以有效提高課堂教學(xué)效果。

3、注重發(fā)散思維

小學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題需要靈活的解題思路，而題目的變化方式較多，所以教師需要培養(yǎng)學(xué)生的思維模式，通過(guò)多種渠道進(jìn)行應(yīng)用題解題。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中建立邏輯思考模式，提高了學(xué)生的思維靈活與創(chuàng)新性，在遇到一些類似的問(wèn)題時(shí)，可以直接通過(guò)聯(lián)想解決問(wèn)題。

4、培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣

小學(xué)生性格十分活潑，而且較為馬虎，對(duì)學(xué)習(xí)的耐心較低，所以教師需要在傳授知識(shí)的過(guò)程中，為學(xué)生塑造正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣。保證學(xué)生完成題目后，進(jìn)行檢查與驗(yàn)算，這種方式也是保證分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解答過(guò)程準(zhǔn)確的關(guān)鍵，可以找出計(jì)算時(shí)忽略的細(xì)節(jié)與問(wèn)題，及時(shí)解決問(wèn)題，保證結(jié)果的正確率。

5、增強(qiáng)情境化

數(shù)學(xué)應(yīng)用題通過(guò)生活情境構(gòu)建而成，所以教師需要幫助學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想，讓數(shù)學(xué)更加的生活化，幫助學(xué)生親身體驗(yàn)應(yīng)用題構(gòu)建出的情境。學(xué)生通過(guò)聯(lián)想可以提高對(duì)題目的了解，從實(shí)際生活出發(fā)，激發(fā)學(xué)生想象力。

6、簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

教材中的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題難度較大，所以教師在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，需要對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行簡(jiǎn)化，可以有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果。例如在解決一道復(fù)雜應(yīng)用題的過(guò)程中，可以將問(wèn)題拆分為“此數(shù)的三分之一是多少”與“此數(shù)是其他數(shù)的幾分之幾”，通過(guò)簡(jiǎn)單的問(wèn)題幫助學(xué)生吸收數(shù)學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生結(jié)合分?jǐn)?shù)乘、除法，學(xué)生也可以獲得清晰的解題思路，幫助學(xué)生掌握知識(shí)。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程需要重點(diǎn)關(guān)注分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)生的比較分析能力，拓展思維模式，可以在沒(méi)有教師指導(dǎo)的學(xué)習(xí)解題過(guò)程中做到舉一反三。教師需要根據(jù)小學(xué)生不同的學(xué)習(xí)階段、思維模式、知識(shí)基礎(chǔ)進(jìn)行針對(duì)教學(xué)，確保學(xué)生的個(gè)性得到發(fā)展，做到因材施教，保證學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的過(guò)程中可以快速理解其含義，確保學(xué)生在學(xué)習(xí)應(yīng)用題的過(guò)程中，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平與邏輯思維能力。

參考文獻(xiàn)：

篇（6）

1.引言

隨著新課標(biāo)教學(xué)改革的實(shí)施，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)體現(xiàn)了全新的意義，情節(jié)具有現(xiàn)實(shí)性的特點(diǎn)，結(jié)構(gòu)具有開(kāi)放性的特點(diǎn)。應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)中很重要的教學(xué)部分，而分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題又是其中的難點(diǎn)，這就對(duì)師生提出了更高的要求。教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，讓學(xué)生認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)自信心，達(dá)到良好的教學(xué)效果。

在教學(xué)過(guò)程中，教師要作為引導(dǎo)者，帶領(lǐng)大家發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題更應(yīng)該與實(shí)際生活相結(jié)合，在講課之前，可以讓大家搜集生活中分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，這樣在解答應(yīng)用題時(shí)才能更好地理解題意，建立必要的數(shù)量關(guān)系，提高解題效率和正確率。

2.比較整數(shù)和分?jǐn)?shù)，尋找出共同點(diǎn)，便于理解

分?jǐn)?shù)是整數(shù)的另一種形式，二者之間有許多共同之處。分?jǐn)?shù)和整數(shù)在解題時(shí)都是運(yùn)用相同的數(shù)量關(guān)系。如果能將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)來(lái)理解，那么抽象的問(wèn)題就會(huì)變得比較直觀。教師要利用好兩者之間的共性，在講解時(shí)幫助同學(xué)們化繁為簡(jiǎn)，揭開(kāi)分?jǐn)?shù)真正的面目。在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，很多公式和定理和整數(shù)是一樣的，譬如在計(jì)算路程時(shí)，同樣是速度和時(shí)間的乘積，在計(jì)算長(zhǎng)方形面積，要用長(zhǎng)乘以寬，等等。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和整數(shù)應(yīng)用題在進(jìn)行計(jì)算時(shí)遵循的準(zhǔn)則是一樣的。教師要讓學(xué)生清楚認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，打消心中的困惑和畏難情緒。

3.理清分?jǐn)?shù)乘除法三類應(yīng)用題的關(guān)系

在解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，要把分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的三種類型分清楚。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有三種形式：第一種是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾？如：小明在比賽中已經(jīng)跑了100米，而比賽規(guī)定跑完400米的跑道才算結(jié)束，問(wèn)他跑了幾分之幾？那么諸如此類的問(wèn)題，都可以算作第一種形式。解答這道題時(shí)，用100÷400計(jì)算即可。

第二種形式是：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。那么我們可以將上面的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：小明在跑步比賽中，已經(jīng)跑了跑道的四分之一，也就是100米，那么問(wèn)這條跑道有多長(zhǎng)？在解答此問(wèn)題時(shí)，我們可以這樣用100÷1/4求解。

第三種類型是：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？例如：在跑步比賽中，小明已經(jīng)跑了400米跑道的四分之一，問(wèn)他已經(jīng)跑了多少米？我們可以這樣解：400×1/4=100。

通過(guò)對(duì)以上三種類型的描述，我們不難發(fā)現(xiàn)，其實(shí)這三種類型之間都是相通的。如果把三者之間的關(guān)系弄清楚，我相信一定會(huì)使問(wèn)題簡(jiǎn)化許多。教師在教授時(shí)，一定要幫助學(xué)生把三者的關(guān)系理順清楚，這樣不論遇到哪種類型的試題，大家做起來(lái)都會(huì)得心應(yīng)手。

4.正確寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式，找準(zhǔn)單位“1”的量

找準(zhǔn)單位“1”的量對(duì)于解答分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用題是很重要的。教師不能單單告訴學(xué)生把誰(shuí)分了誰(shuí)就是單位“1”，因?yàn)檫@樣還是沒(méi)有幫助學(xué)生看清問(wèn)題的本質(zhì)。只有讓學(xué)生真正了解了分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)生才能領(lǐng)悟分?jǐn)?shù)的奧妙。

其實(shí)可以把單位“1”和倍數(shù)放在一起理解，譬如，“小麗媽媽買了一些蘋(píng)果和一些梨，蘋(píng)果有25個(gè)，梨是蘋(píng)果的五分之一，問(wèn)：梨有多少個(gè)？”在這道題目中，要找出單位“1”的量，可以根據(jù)“倍數(shù)×一倍數(shù)=幾杯數(shù)與單位“1”的量×相對(duì)應(yīng)的分率=比較量”，這里一倍數(shù)就是代表單位“1”，分?jǐn)?shù)就是相對(duì)應(yīng)的分率，幾倍數(shù)就是比較量，學(xué)生只要掌握了找準(zhǔn)單位“1”的方法，就可以在解答問(wèn)題時(shí)熟練運(yùn)用。

正確地寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系，對(duì)于解答數(shù)學(xué)問(wèn)題也是相當(dāng)重要的，它是正確解題的基礎(chǔ)。我們?cè)谡覕?shù)量關(guān)系的時(shí)候可以利用反推法，反推法要求把所求問(wèn)題當(dāng)做出發(fā)點(diǎn)，一步步反推，找到解決問(wèn)題的充分條件，通過(guò)充分條件與題目中的已知條件之間的關(guān)系，找出解題所需的數(shù)量關(guān)系，為最終解出題目打下基礎(chǔ)。反推法有利于學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)，幫助學(xué)生理清思路。

5.數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用

在分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題中，有著豐富多彩的數(shù)學(xué)思想，如“對(duì)應(yīng)思想”，“變換思想”，“類比思想”，“數(shù)形結(jié)思想”，等等。

數(shù)形結(jié)合思想是思維的起點(diǎn)，幫助兒童構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，充分利用“形”，使復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系等變得直觀、形象，打消同學(xué)們心中的畏難情緒。在解題時(shí)，可以通過(guò)畫(huà)圖來(lái)解答，解題思路被拓寬，可以迅速找到解題方法。

對(duì)應(yīng)關(guān)系更好地體現(xiàn)在分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，因?yàn)樵诜謹(jǐn)?shù)應(yīng)用題的運(yùn)算中，單位“1”的意義更凸顯，那么熟練掌握了這種方法，就可以把復(fù)雜的應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，化繁為簡(jiǎn)，滲透對(duì)應(yīng)思想，對(duì)于學(xué)生直覺(jué)思維的培養(yǎng)也是很有好處的。

6.結(jié)語(yǔ)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題占據(jù)著很重要的位置，因此教師在教學(xué)時(shí)，要對(duì)多種形式的應(yīng)用題進(jìn)行縱橫比較，進(jìn)行對(duì)比練習(xí)，加深對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解，提高解題的熟練程度。教師在教學(xué)時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，變換角度解決問(wèn)題，感受問(wèn)題策略的多樣性，并且要比較不同策略之間的差異，獲取更多的解題經(jīng)驗(yàn)。

參考文獻(xiàn)：

篇（7）

中圖分類號(hào)：G648文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2016）11-0238-01

分?jǐn)?shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)中重要的教學(xué)內(nèi)容，是小學(xué)生進(jìn)行深入的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，因此小學(xué)生需要真正理解并掌握分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵及運(yùn)算。分?jǐn)?shù)一般理解為一個(gè)分開(kāi)的全體的各個(gè)部分，小學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解需要循序漸進(jìn)，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)可以說(shuō)是小學(xué)數(shù)學(xué)中最難的部分了。為了保證學(xué)生跟上教學(xué)節(jié)奏，充分理解分?jǐn)?shù)的含義，可以從多個(gè)方面進(jìn)行定義，分?jǐn)?shù)可以理解為"份數(shù)"、"商"、"測(cè)量"、"運(yùn)算"以及"比"，在不同的學(xué)習(xí)階段可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多種理解，促使學(xué)生真正掌握分?jǐn)?shù)及其運(yùn)算。

1.分?jǐn)?shù)的多種含義

小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)先從整數(shù)開(kāi)始，因此當(dāng)他們開(kāi)始學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的時(shí)候難免受到整數(shù)思維的影響，由于分?jǐn)?shù)與整數(shù)具有本質(zhì)上的差異，使得學(xué)生以原有的整數(shù)思維來(lái)理解分?jǐn)?shù)，導(dǎo)致很多學(xué)生難以在短時(shí)間內(nèi)快速掌握分?jǐn)?shù)的本質(zhì)。根據(jù)相關(guān)研究理論可知，分?jǐn)?shù)可以指兩個(gè)獨(dú)立的自然數(shù)，分?jǐn)?shù)還是部分與整體的關(guān)系，分?jǐn)?shù)還可以理解為兩個(gè)整數(shù)的比。小學(xué)生由于理解力較弱，對(duì)分?jǐn)?shù)的理解往往從第一個(gè)層次發(fā)展到第三個(gè)層次。當(dāng)小學(xué)生把分?jǐn)?shù)理解為兩個(gè)整數(shù)的時(shí)候，他們對(duì)分?jǐn)?shù)的理解還停留在整數(shù)階段，無(wú)法理解兩個(gè)數(shù)之間的真實(shí)關(guān)系；當(dāng)小學(xué)生把分?jǐn)?shù)理解為部分與整體的關(guān)系時(shí)，此時(shí)學(xué)生基本掌握了兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，明白分?jǐn)?shù)代表著一個(gè)整體中的某部分，但是當(dāng)分?jǐn)?shù)大于一時(shí)，學(xué)生就會(huì)感到一些難以理解的地方。當(dāng)學(xué)生把分?jǐn)?shù)理解為兩個(gè)整數(shù)的比時(shí)，此時(shí)不論分?jǐn)?shù)的大小，學(xué)生都可以以比的形式來(lái)理解。

小學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解需要從多角度來(lái)進(jìn)行，而且需要結(jié)合學(xué)生的思維發(fā)展水平選擇合適的解釋方式，首先引導(dǎo)學(xué)生將分?jǐn)?shù)理解為"份數(shù)"，這是學(xué)生最容易接受的，而且也比較容易理解，在學(xué)生的思維得到進(jìn)一步發(fā)展之后，可以把"商"的概念介紹給學(xué)生，以便加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解。

2.根據(jù)分?jǐn)?shù)的不同含義進(jìn)行教學(xué)

2.1份數(shù)。在小學(xué)生第一次接觸分?jǐn)?shù)的時(shí)候，老師一般把分?jǐn)?shù)定義為不同的份數(shù)。為了保證學(xué)生充分理解份數(shù)的含義，老師需要先為學(xué)生解釋兩個(gè)概念，分別是整體和平均分，因?yàn)閷⒎謹(jǐn)?shù)定義為份數(shù)的時(shí)候需要運(yùn)用這兩個(gè)概念，"把一個(gè)整體平均分成若干份，表示一份或者幾份的數(shù)就叫做分?jǐn)?shù)"，分?jǐn)?shù)對(duì)于小學(xué)生而言是一個(gè)全新的概念，因?yàn)樗麄冎皩W(xué)習(xí)的都是自然數(shù)，而且自然數(shù)可以在日常生活中進(jìn)行對(duì)應(yīng)，比如三把椅子，五個(gè)蘋(píng)果等等，但是分?jǐn)?shù)是建立在對(duì)整體進(jìn)行平分的基礎(chǔ)上，所以把分?jǐn)?shù)理解為份數(shù)，可以幫助學(xué)生通過(guò)形象的思維來(lái)領(lǐng)會(huì)分?jǐn)?shù)的含義，老師可以運(yùn)用具體事物來(lái)為學(xué)生進(jìn)行演示，比如如果5個(gè)蘋(píng)果是一個(gè)整體，那么1/5表示的應(yīng)該是一個(gè)蘋(píng)果，而不是1/5個(gè)蘋(píng)果，為了讓學(xué)生進(jìn)一步理解其中道理，需要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到整體與部分的關(guān)系。

2.2商。在學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)有了一個(gè)基本的理解以后，老師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的含義進(jìn)行深入思考和認(rèn)識(shí)。分?jǐn)?shù)的真正來(lái)源是自然數(shù)的除法，為學(xué)生把分?jǐn)?shù)解釋為份數(shù)可以把抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的內(nèi)容，通過(guò)對(duì)物品的分割來(lái)幫助學(xué)生理解，但是還需要從數(shù)學(xué)定義上為學(xué)生解釋分?jǐn)?shù)，這就是兩個(gè)整數(shù)相除的結(jié)果，即為商。比如向?qū)W生解釋把3個(gè)蘋(píng)果分給五個(gè)人，小學(xué)生經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)可以知道這時(shí)需要運(yùn)用除法，但是難以除法的結(jié)果難以用之前學(xué)過(guò)的整數(shù)來(lái)表達(dá)，所以就運(yùn)用到分?jǐn)?shù)。

2.3測(cè)量。除了將分?jǐn)?shù)理解為份數(shù)以及數(shù)學(xué)上的商的定義以外，還可以把分?jǐn)?shù)通過(guò)圖像進(jìn)行表示，以2/3為例，這個(gè)分?jǐn)?shù)的含義指的是在數(shù)字線上表示到0的距離具有兩個(gè)1/3的數(shù)，這樣可以把分?jǐn)?shù)準(zhǔn)確地展現(xiàn)給學(xué)生，通過(guò)測(cè)量讓學(xué)生自己動(dòng)手，如找到數(shù)字線上的3/4等，由于小學(xué)生對(duì)于理解分?jǐn)?shù)存在一定困難，因此把分?jǐn)?shù)解釋為測(cè)量的內(nèi)容可以幫助學(xué)生從一個(gè)側(cè)面來(lái)理解分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵。

2.4運(yùn)算。分?jǐn)?shù)還可以以運(yùn)算來(lái)進(jìn)行理解，一般來(lái)講與分?jǐn)?shù)相關(guān)的運(yùn)算就是乘法和除法，運(yùn)算主要引導(dǎo)學(xué)生理解對(duì)某一事物的大小變化，比如當(dāng)學(xué)生在解題："女生的數(shù)量是男生的2/3，若女生有8名，問(wèn)有多少名男生"，這就需要老師先讓學(xué)生充分理解班上男生與女生的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)算對(duì)分?jǐn)?shù)的理解要求較高，由于分?jǐn)?shù)的"運(yùn)算"意義所涉及的問(wèn)題需要對(duì)不同事物之間的關(guān)系有準(zhǔn)確理解，或者同一事物的數(shù)量關(guān)系的變化，要比強(qiáng)調(diào)簡(jiǎn)單的份數(shù)定義、數(shù)學(xué)意義上商的定義以及強(qiáng)調(diào)圖形意義的測(cè)量的定義都要復(fù)雜一些，需要學(xué)生在充分掌握前幾種理解方式以后再向?qū)W生講解。

2.5比。在小學(xué)生第一次接觸分?jǐn)?shù)的時(shí)候，老師一般將分?jǐn)?shù)解釋為份數(shù)，當(dāng)學(xué)生對(duì)份數(shù)已經(jīng)完全理解并掌握以后，就可以引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的另一種含義，也就是比。份數(shù)指的是一份或者幾份，那么也就是部分與整體的比。為了小學(xué)生易于理解，老師會(huì)把分?jǐn)?shù)解釋為兩個(gè)整數(shù)的比值，比如讓學(xué)生明白白球與黑球的比是1/3，但是需要注意的是分?jǐn)?shù)可以有多種表達(dá)方法，1/3還可以表達(dá)為2/6、3/9，分?jǐn)?shù)之所以可以擁有多種表達(dá)方式，正是因?yàn)樗哂斜鹊膬?nèi)涵，這是學(xué)生進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算之前需要理解并掌握的。要讓學(xué)生明白分?jǐn)?shù)的等值并不容易，因?yàn)樾W(xué)生容易被具體的數(shù)值吸引，看不出其中數(shù)字的相互關(guān)系，也就無(wú)法完全明白不同數(shù)字的分?jǐn)?shù)可以表示一個(gè)意思。這就要老師讓學(xué)生把分?jǐn)?shù)理解為比，這樣一來(lái)，學(xué)生才會(huì)認(rèn)識(shí)到每個(gè)分?jǐn)?shù)的含義，進(jìn)而促使他們對(duì)分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系和區(qū)別進(jìn)行深入理解，直到他們完全理解分?jǐn)?shù)的比的含義。但是在具體的應(yīng)用中還要幫助小學(xué)生學(xué)會(huì)區(qū)別對(duì)待，比如一場(chǎng)足球比賽，某隊(duì)在主場(chǎng)和客場(chǎng)的的比分分別是1：2和1：3，那么兩場(chǎng)的結(jié)果就是2：5，而不是把兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加得到的數(shù)值，分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中有著廣泛應(yīng)用，因此要注意引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)識(shí)別區(qū)分，避免因?yàn)閷?duì)分?jǐn)?shù)的理解不深在做題時(shí)出現(xiàn)各種問(wèn)題。

小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中往往感到分?jǐn)?shù)比較難懂或者難學(xué)，這是因?yàn)樾W(xué)生接觸整數(shù)的機(jī)會(huì)較多，對(duì)分?jǐn)?shù)感到相對(duì)陌生，而且分?jǐn)?shù)無(wú)論是在解釋方面還是書(shū)寫(xiě)方面都比整數(shù)要復(fù)雜得多，使得小學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候不免覺(jué)得困難。分?jǐn)?shù)的運(yùn)算具有多種法則，分?jǐn)?shù)的運(yùn)算與整數(shù)的運(yùn)算比較起來(lái)更為復(fù)雜，小學(xué)生在運(yùn)算過(guò)程中容易出錯(cuò)。為了促使小學(xué)生完全掌握分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，就需要他們充分理解分?jǐn)?shù)的含義，本文介紹了分?jǐn)?shù)的不同理解方式，在具體的教學(xué)過(guò)程中要結(jié)合學(xué)生的思維發(fā)展水平選擇合適的方法，在小學(xué)生初次接觸分?jǐn)?shù)的時(shí)候，為了便于學(xué)生理解和接受，一般將分?jǐn)?shù)解釋為份數(shù)，接著讓學(xué)生擺脫以實(shí)物來(lái)理解分?jǐn)?shù)，促使學(xué)生從數(shù)學(xué)角度講分?jǐn)?shù)理解為兩個(gè)數(shù)的商，這樣不斷深化學(xué)生的理解，促使學(xué)生最終達(dá)到完全掌握的目的，進(jìn)而有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄧彩蘭."畫(huà)數(shù)學(xué)"在小學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)中的妙用[J].新課程?上旬，2015，（10）：125-125.

篇（8）

“運(yùn)用活學(xué)”是“學(xué)?導(dǎo)?用”教學(xué)模式的重要環(huán)節(jié)，它是學(xué)生通過(guò)自學(xué)、共學(xué)、教師導(dǎo)學(xué)后應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)化階段.此環(huán)節(jié)運(yùn)用得當(dāng)，就能很好地檢測(cè)教師“教”、學(xué)生“學(xué)”是否有效，同時(shí)，也直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)成績(jī).

下面就其中的“運(yùn)用活學(xué)分層性”，從學(xué)生、內(nèi)容、評(píng)價(jià)三個(gè)方面展開(kāi)探討.

一、學(xué)生分層，促進(jìn)小組建設(shè)

（一）學(xué)生分層，利用好差異性資源

通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查、平時(shí)測(cè)驗(yàn)、家訪等各種途徑，充分認(rèn)識(shí)學(xué)生的個(gè)體間的差異，從學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度，智力發(fā)展和接受基礎(chǔ)等方面進(jìn)行合理分層，將全班學(xué)生分成A、B、C三層.A層學(xué)生有較高的智力因素，反應(yīng)敏捷，接受能力強(qiáng)，做題速度快，具有較強(qiáng)的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力.B層學(xué)生智力因素較高，但學(xué)習(xí)不刻苦，屬于有潛力的學(xué)生.C層學(xué)生接受能力較差，學(xué)習(xí)有困難.學(xué)生分層后，再把各層次的學(xué)生合理搭配，建立學(xué)習(xí)小組，使學(xué)生的差異變成教學(xué)中可以充分利用的有效資源，形成最優(yōu)資源互補(bǔ)組合.

（二）師徒結(jié)對(duì)，實(shí)行捆綁考核

學(xué)生分好組后，在組內(nèi)開(kāi)展“師徒結(jié)對(duì)”活動(dòng).具體做法：C層學(xué)生認(rèn)真完成C層作業(yè)；A層學(xué)生在完成自己學(xué)習(xí)任務(wù)的基礎(chǔ)上對(duì)“徒弟”的作業(yè)進(jìn)行批改、講解、分析錯(cuò)因，訂正錯(cuò)例，舉一反三；C層學(xué)生服從“師傅”安排，經(jīng)教師考核過(guò)關(guān)后師徒按照1分、2分兩個(gè)等級(jí)來(lái)加分考核.

（三）家長(zhǎng)配合，自主分層

為防止分層帶來(lái)的不利因素的影響，在做好學(xué)生工作的基礎(chǔ)上，通過(guò)家長(zhǎng)會(huì)、QQ聊天等手段，向家長(zhǎng)講清分層只是一種手段，主要讓學(xué)困生有更多機(jī)會(huì)得到指導(dǎo)，同時(shí)培養(yǎng)優(yōu)秀生的綜合能力，對(duì)不同學(xué)生實(shí)行不同的要求，全面提高全體學(xué)生的素質(zhì)才是目的，以取得家長(zhǎng)的理解與支持.

二、內(nèi)容分層，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展

如何讓A層學(xué)生“吃得好”，B層學(xué)生“吃得飽”，C層學(xué)生“吃得了”呢？這就要求教師在內(nèi)容設(shè)計(jì)上要通過(guò)分層滿足不同層次學(xué)生的需要.習(xí)題可以分三個(gè)層次進(jìn)行設(shè)計(jì).

（一）基礎(chǔ)檢測(cè)，達(dá)成基礎(chǔ)性目標(biāo)

基礎(chǔ)檢測(cè)，主要是要確保全體學(xué)生掌握和鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能.檢測(cè)形式可多樣化，可用口頭回答，書(shū)面練習(xí)等.

如，五年級(jí)下冊(cè)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以設(shè)計(jì)以下練習(xí)：

1.根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把下列分?jǐn)?shù)補(bǔ)充完整.

14=2（）58=10（）25=（）（）

2.我是小法官.

（1）分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變.（）

（2）把56的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，分?jǐn)?shù)的大小不變.（）

（3）58=5-38-3=25.（）

（4）16的分子乘上3，分母除以3，分?jǐn)?shù)的大小不變.（）

此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變），根據(jù)教學(xué)重、難點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)了一些有針對(duì)性的基本題型，要求三個(gè)層次的學(xué)生掌握，時(shí)間控制在三、五分鐘之內(nèi).

（二）綜合練習(xí)，檢驗(yàn)教學(xué)效果

綜合練習(xí)是在學(xué)生掌握了基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能、經(jīng)過(guò)基礎(chǔ)檢測(cè)后，結(jié)合書(shū)本中的“做一做”和習(xí)題進(jìn)行變式訓(xùn)練，應(yīng)給足思考時(shí)間，至少要在七、八分鐘左右.綜合練習(xí)要有典型性，而且要難易適中，以達(dá)到既調(diào)動(dòng)A層學(xué)生的積極性，又保護(hù)C層學(xué)生的自信心的目的.檢測(cè)方式可直接做在書(shū)本上或設(shè)計(jì)在研究單上.在練習(xí)中，教師要及時(shí)收集錯(cuò)誤信息，暴露出學(xué)生的真實(shí)思維.對(duì)檢測(cè)中出現(xiàn)的共性問(wèn)題，要及時(shí)分析原因，面向全班學(xué)生進(jìn)行講解；對(duì)于個(gè)性問(wèn)題，采取個(gè)別輔導(dǎo).練習(xí)后，可以采用小組檢查形式批閱，C層學(xué)生的練習(xí)由A層學(xué)生當(dāng)堂批改或教師課后集中批閱.

如，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)完后，完成教材中的試一試和練一練中的練習(xí)題外，還可以設(shè)計(jì)以下練習(xí)：

（1）把下面的分?jǐn)?shù)化成分母為12而大小不變的分?jǐn)?shù).

13，56，2436.

（2）3÷4=（）4=15（）=27（）.

（3）616=（）24=3÷（）.

此題按三個(gè)不同層次來(lái)設(shè)計(jì)，第（1）題為基礎(chǔ)練習(xí)，是知識(shí)的直接運(yùn)用，是全體學(xué)生的必做題；第（2）題為變式題；第（3）題為A層學(xué)生能達(dá)到的水平，B層學(xué)生通過(guò)努力也能達(dá)到此水平，（2）、（3）兩題由學(xué)生自由選擇，當(dāng)然學(xué)有余力的學(xué)生可以全選，學(xué)困生可以避開(kāi)那些啃不動(dòng)的難題，選擇基礎(chǔ)題和經(jīng)過(guò)努力也可以完成的題.這樣，每一個(gè)層面的學(xué)生都能獲得與之相應(yīng)的成功體驗(yàn)，而每一次成功的喜悅將給每一個(gè)學(xué)困生一點(diǎn)學(xué)習(xí)的自信.

（三）直擊考題，訓(xùn)練學(xué)生思維

不管哪個(gè)層次的學(xué)生，都會(huì)怕考試，“直擊考題”就是把一些考試題目分解在每一節(jié)課上，讓學(xué)生去面對(duì)，解除怕考試的恐懼心理.通過(guò)此環(huán)節(jié)的訓(xùn)練，可以檢查學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握深度和靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于鉆研、勇于挑戰(zhàn)的精神.此環(huán)節(jié)題目的設(shè)計(jì)應(yīng)根據(jù)《課標(biāo)》要求，遵循創(chuàng)新性、趣味性、生活性、開(kāi)放性等原則，選擇歷屆的一些考題，給學(xué)生探究.如，

（1）56的分子加上5，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)擴(kuò)大（）倍.

（2）34的分母加上8，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)加上（）.

這樣的題目，可以安排A層學(xué)生上臺(tái)展示，師生可相機(jī)做出點(diǎn)評(píng)講解.

通過(guò)每節(jié)課的“直擊考題”，學(xué)生積累了許多解決難題的經(jīng)驗(yàn)，提高了解題能力，也消除了“恐考”心理，真正減輕了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生愛(ài)上學(xué)習(xí).

三、評(píng)價(jià)分層，促進(jìn)師生發(fā)展

教學(xué)評(píng)價(jià)直接影響著學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性.為此，我們要對(duì)不同層次的學(xué)生實(shí)施不同要求的評(píng)價(jià)，以實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)的層次化和個(gè)性化.

（一）分層評(píng)價(jià)，調(diào)整層次

對(duì)A層學(xué)生采用競(jìng)爭(zhēng)性評(píng)價(jià)，堅(jiān)持高標(biāo)準(zhǔn)、嚴(yán)要求、重能力、促l展；對(duì)B層學(xué)生采用激勵(lì)性評(píng)價(jià)，揭示不足，指明方向，激勵(lì)其積極上進(jìn)；對(duì)C層學(xué)生采用表?yè)P(yáng)性評(píng)價(jià)，尋找并肯定點(diǎn)滴進(jìn)步，促進(jìn)其消除自卑，逐步走向成功.

及時(shí)調(diào)整學(xué)生的層次是分層教學(xué)中重要的一環(huán)，一般可以采用升級(jí)或降級(jí)的方法進(jìn)行調(diào)整.如果在A層中成績(jī)下降，還不如B層中的學(xué)生，就把A層中成績(jī)下降的學(xué)生調(diào)到B層，而將B層中成績(jī)進(jìn)步的學(xué)生調(diào)換到A層；同樣，C層學(xué)生經(jīng)過(guò)努力成績(jī)進(jìn)步了，也可以升到B層，B層學(xué)生成績(jī)退步了也可以降到C層.這樣，在班級(jí)中逐漸形成了競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，使不同層次的學(xué)生都有成功的機(jī)會(huì).

（二）改用符號(hào)，樹(shù)立自信

篇（9）

俗話說(shuō)：“好的開(kāi)端是成功的一半?！备拍罱虒W(xué)的第一步就是引入概念，而恰當(dāng)?shù)囊敫拍顚?duì)于后續(xù)的講解必然會(huì)起到事半功倍的作用。

（一）情境引入

一位特級(jí)教師在浙江紹興執(zhí)教《百分?jǐn)?shù)的意義》時(shí)，課的開(kāi)篇導(dǎo)語(yǔ)首先問(wèn)學(xué)生：“你們紹興有好多特產(chǎn)，真了不起，都有哪些呀？”學(xué)生自然說(shuō)到了黃酒，“知道它的酒精度數(shù)嗎？”“是17.9%?！薄澳敲凑l(shuí)還在其它地方見(jiàn)過(guò)這種類似的表示方法呢？”這種談話方式學(xué)生很容易接受，提到本地的特產(chǎn)，學(xué)生自然感到既親切又自豪，再?gòu)奶禺a(chǎn)聯(lián)系到日常生活中常見(jiàn)的類似的表示方法，引入自然、親切而又貼近生活，為學(xué)習(xí)新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)了一種民主、科學(xué)、和諧、愉快的學(xué)習(xí)氛圍。

（二）直觀引入

數(shù)學(xué)概念很抽象，而小學(xué)生對(duì)事物的認(rèn)識(shí)，是從具體到抽象、從感性到理性、從低級(jí)到高級(jí)，逐步上升、逐步發(fā)展的。因此，教師在教學(xué)中，應(yīng)該通過(guò)實(shí)物圖像的直觀性，聯(lián)系兒童熟悉的事例或已有的知識(shí)來(lái)形象地引進(jìn)新的概念。例如：在教學(xué)“千克”和“克”、“米”和“厘米”等較小的重量、長(zhǎng)度單位時(shí)，可先用讓學(xué)生稱、掂、量的方法，然后在此基礎(chǔ)上利用已有的概念，用發(fā)散思維的形式建立起“噸”、“千米”等較大的新的重量、長(zhǎng)度單位的概念。

（三）計(jì)算引入

有的概念不便直觀引入，但通過(guò)計(jì)算能使學(xué)生比較容易接受，這時(shí)就要采取計(jì)算引入的方法。如通過(guò)小數(shù)除法的計(jì)算引出“循環(huán)小數(shù)”的概念；通過(guò)除法計(jì)算引出“商不變”的規(guī)律；通過(guò)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算引出倒數(shù)的概念等等。

二、曲中：引吭高歌——例談概念教學(xué)講解的策略

（一）理清概念的內(nèi)涵和外延，促使學(xué)生全面理解概念

平行四邊形的定義是兩組對(duì)邊分別平行且相等的四邊形，而它的性質(zhì)卻包括：①兩組對(duì)邊分別平行；②兩組對(duì)邊分別相等；③兩組對(duì)角分別相等。它的判定則包括：①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形；②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形；③兩組對(duì)角分別相等的四邊形；④一組對(duì)邊平行且相等的四邊形。此外，教師還要準(zhǔn)確描述概念的外延，防止不適當(dāng)?shù)臄U(kuò)大或縮小概念的外延。

（二）注重知識(shí)間的前后聯(lián)系，拓展所教概念

小學(xué)階段數(shù)學(xué)概念的一大特點(diǎn)就是對(duì)許多概念的定義是初步的，且隨著學(xué)齡的增長(zhǎng)逐步完善。從縱向上看，許多概念都隨著學(xué)生知識(shí)的逐步積累、認(rèn)識(shí)的逐步深入而愈加完善。注重知識(shí)間的前后聯(lián)系，就是要求教師不僅要熟悉現(xiàn)階段的教學(xué)內(nèi)容，還要了解后續(xù)階段的教學(xué)內(nèi)容，在給學(xué)生講解概念的過(guò)程中始終注意將二者聯(lián)系起來(lái)，注重知識(shí)的連貫性。比如對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，一年級(jí)的學(xué)生就接觸到了，但是當(dāng)時(shí)對(duì)學(xué)生的要求只是在幾個(gè)平面圖形中能找到圓就行了；而到了六年級(jí)再認(rèn)識(shí)圓時(shí)，對(duì)學(xué)生的要求就更進(jìn)一步，不僅要求他們了解圓的各部分名稱及各部分之間的關(guān)系，還要求進(jìn)行求圓的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算，這就要求教師在最初的教學(xué)時(shí)就應(yīng)逐步滲透后續(xù)內(nèi)容。

（三）注重直觀情境，使概念具體化

學(xué)生在獲得抽象概念后還要回到具體的、直觀的情境中，以利于學(xué)生加深理解概念的意義，如果教師在講清概念之后不使概念具體化，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生不會(huì)應(yīng)用概念。這樣由具體到抽象再到具體的過(guò)程，正體現(xiàn)了人類認(rèn)識(shí)的過(guò)程。例如，教學(xué)乘法的含義后，給出一個(gè)乘法算式，讓學(xué)生用小棒擺出它表示的是幾個(gè)幾。再如教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義后，讓學(xué)生自己動(dòng)手創(chuàng)造一個(gè)分?jǐn)?shù)并說(shuō)明它的含義。這樣，學(xué)生們?cè)诰唧w的情境中，通過(guò)動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考，加深了對(duì)概念的理解。

篇（10）

1新課標(biāo)下數(shù)學(xué)分析課堂教學(xué)現(xiàn)狀

1. 1《數(shù)學(xué)分析》教材與新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容上出現(xiàn)不連續(xù)的脫節(jié)現(xiàn)象

新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)教材，為適應(yīng)社會(huì)發(fā)展對(duì)人才的不同需求，在教學(xué)思想、教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容上做了較大的改變，特別是在教學(xué)內(nèi)容做了大量的增加和刪減，由于刪減過(guò)多，出現(xiàn)與數(shù)學(xué)分析課程內(nèi)容的脫節(jié)現(xiàn)象。如在數(shù)學(xué)分析教材中涉及到反三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和積分，以及反函數(shù)求導(dǎo)法則等內(nèi)容，而學(xué)生在高中沒(méi)有學(xué)過(guò)反函數(shù)與反三角函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容;對(duì)于不定積分計(jì)算應(yīng)使用三角函數(shù)的積化和差公式，但新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)教材中沒(méi)有講三角函數(shù)的和差化積與積化和差公式;在數(shù)學(xué)分析教材中利用定積分求平面區(qū)域的面積、平面曲線的弧長(zhǎng)和二重積分的計(jì)算等內(nèi)容上，都要用到極坐標(biāo)與參數(shù)方程等相關(guān)內(nèi)容，但新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)教材中極坐標(biāo)與參數(shù)方程等內(nèi)容被弱化了，到了大學(xué)學(xué)生基本都不知道，從而影響學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

1.2《數(shù)學(xué)分析》教材和新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容上出現(xiàn)較大重復(fù)現(xiàn)象

新課標(biāo)下的高中教材與原來(lái)高中教材相比增加了極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分及其應(yīng)用、積分及第一換元積分法等數(shù)學(xué)分析中的內(nèi)容，但無(wú)論是知識(shí)的內(nèi)涵還是知識(shí)的深度等方面的要求都不夠，學(xué)生學(xué)完這部分知識(shí)后仍然似懂非懂，知其然不知其所以然，大部分只是停留在模仿和套用公式的階段。而數(shù)學(xué)分析課程在大學(xué)第一學(xué)期開(kāi)設(shè)，而且第一學(xué)期主要講授的內(nèi)容是一元函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)等相關(guān)內(nèi)容，所以很多學(xué)生都認(rèn)為這些內(nèi)容在高中都學(xué)過(guò)，對(duì)教學(xué)內(nèi)容沒(méi)有新鮮感，從而失去了求知欲，學(xué)習(xí)動(dòng)力不足，很難入門，這必然會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)產(chǎn)生不好的影響。

1.3課堂教學(xué)方式、教學(xué)手段單一

數(shù)學(xué)分析課程是一門基礎(chǔ)性課程，也是核心課程，該課程在大學(xué)一、二年級(jí)開(kāi)設(shè)，該課程是學(xué)生所有大學(xué)課程中課時(shí)最多、學(xué)分最高的課程。但通過(guò)講授該課程發(fā)現(xiàn)，近年來(lái)學(xué)生抄作業(yè)的現(xiàn)象比較嚴(yán)重，期末考試不及格率也逐年上升。經(jīng)分析出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因，一方面，由于近幾年高考招生規(guī)模的不斷擴(kuò)大，學(xué)生入學(xué)水平較低，特別是二本院校，學(xué)生的基礎(chǔ)都不是太好，大部分學(xué)生投身數(shù)學(xué)的興趣不高，很難學(xué)懂、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)分析;另一方面，課堂教學(xué)方式方法不當(dāng)。本身數(shù)學(xué)分析這門課程的學(xué)時(shí)就長(zhǎng)，而現(xiàn)在大部分?jǐn)?shù)學(xué)分析老師的課堂教學(xué)模式都是以灌輸式為主，教學(xué)手段也多停留在一支粉筆、一面黑板上，教師細(xì)致地講解每一個(gè)定理、法則、公式的推導(dǎo)過(guò)程，從而導(dǎo)致老師教得累、學(xué)生聽(tīng)得也累，教學(xué)效果卻往往不是很好，甚至有時(shí)會(huì)助長(zhǎng)某些學(xué)生的依賴思想。在課堂教學(xué)的安排上，也有一些教師重點(diǎn)講解一元函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，對(duì)于多元函數(shù)內(nèi)容的講解只是輕描淡寫(xiě)，簡(jiǎn)單介紹一元與多元的相同與不同之處，從而學(xué)生對(duì)多元函數(shù)分析性質(zhì)很難深入理解，更何況多元函數(shù)的圖像大部分很難用手畫(huà)出來(lái)，因此不能像一元函數(shù)那樣利用直觀圖來(lái)理解分析性質(zhì)。

1.4枯燥無(wú)味，理論性過(guò)強(qiáng)，學(xué)生對(duì)課程產(chǎn)生厭煩心理

現(xiàn)在很多學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的性不明確，并且一些學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力較差，學(xué)習(xí)積極性不高。另外，數(shù)學(xué)分析的教學(xué)注重理論的完整性，知識(shí)的系統(tǒng)和推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，具有高度的抽象性和邏輯性，而且教學(xué)過(guò)于強(qiáng)調(diào)對(duì)概念、定理、法則、公式的灌輸，不善于概括知識(shí)中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法，從而導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)往往有乏味之感。因此，各方面原因使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)分析這門課程產(chǎn)生了厭煩心理。

2改進(jìn)措施

2. 1查漏補(bǔ)缺，補(bǔ)充高中教材刪去的知識(shí)

在數(shù)學(xué)分析教學(xué)過(guò)程中涉及到高中教材刪除的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師要進(jìn)行恰當(dāng)?shù)难a(bǔ)充，實(shí)施查漏補(bǔ)缺，幫助學(xué)生順利完成初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)渡。如在講解第一章函數(shù)的內(nèi)容時(shí)，應(yīng)補(bǔ)講反三角函數(shù)的相關(guān)定義、性質(zhì)、圖像及計(jì)算方法。在講第二章的函數(shù)極限求法時(shí)，可以補(bǔ)講三角函數(shù)的和差化積與積化和差公式，為了便于學(xué)生記住公式，可以順便介紹一下積化和差公式的順口溜:積化和差相加減，二分之一排在前，正余積化正弦加，余正積化正弦差，余弦積化余弦加，正弦積化負(fù)余差。在講解參數(shù)方程求導(dǎo)法則時(shí)補(bǔ)講參數(shù)方程。在講定積分的應(yīng)用時(shí)把極坐標(biāo)作為新課處理，講清楚極坐標(biāo)的概念，以及極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。

2. 2引伸提高，對(duì)重復(fù)內(nèi)容的區(qū)別與提升

高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的實(shí)施同時(shí)也將部分高等數(shù)學(xué)內(nèi)容下放到中學(xué)教材中，從而導(dǎo)致在教學(xué)內(nèi)容上有所重復(fù)。內(nèi)容重復(fù)主要表現(xiàn)為:一種是二者的知識(shí)點(diǎn)基本相同，但中學(xué)教材對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的處理視角、討論的方法等都比較淺;另一種是知識(shí)點(diǎn)和講解深度基本相同。對(duì)不同的重復(fù)形式，教師在講解內(nèi)容時(shí)要采取不同的處理方式。對(duì)于第一種情況，在數(shù)學(xué)分析教學(xué)中，應(yīng)結(jié)合高中所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)對(duì)這部分內(nèi)容加以提升和補(bǔ)充。對(duì)同一內(nèi)容，高中和大學(xué)的表述、名稱或符號(hào)等不一致的應(yīng)重點(diǎn)突出，所以這部分重復(fù)內(nèi)容可作為新課處理。對(duì)于第二種情況，教學(xué)時(shí)可以簡(jiǎn)單地復(fù)習(xí)一下知識(shí)點(diǎn)，也可以忽略不講，這樣可以節(jié)省課時(shí)，使得在講授后面的教學(xué)難點(diǎn)時(shí)有充足的學(xué)時(shí)。如在高中新課標(biāo)教材中把導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用作為重點(diǎn)講解，所以在數(shù)學(xué)分析教學(xué)中，這部分知識(shí)可以略講。

2. 3現(xiàn)代化教學(xué)手段與傳統(tǒng)教學(xué)手段有機(jī)結(jié)合，提高教學(xué)質(zhì)量

多媒體教學(xué)是不同于傳統(tǒng)灌輸式的教學(xué)方式，它比較直觀生動(dòng)，能夠增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以圖文并茂。如在講定積分的定義時(shí)，可以借助多媒體動(dòng)態(tài)演示對(duì)積分區(qū)間劃分越來(lái)越細(xì)的過(guò)程，體現(xiàn)出積分的思想。又如在講解多元函數(shù)的分析性質(zhì)時(shí)，可以利用Matlab, Mathematics等數(shù)學(xué)軟件畫(huà)出多元函數(shù)的圖像，學(xué)生通過(guò)圖像可以更直觀地看出并進(jìn)一步理解函數(shù)的各種分析性質(zhì)。然而，完全利用多媒體教學(xué)還存在很多的弊端，也不是我們所希望的。數(shù)學(xué)分析中的一些定理的證明、題目的演算推導(dǎo)過(guò)程等內(nèi)容在黑板上演示效果會(huì)更好，從而，將現(xiàn)代化教學(xué)手段和傳統(tǒng)教學(xué)手段有機(jī)地結(jié)合在一起使用教學(xué)，會(huì)進(jìn)一步提高教學(xué)效果。同時(shí)，在課堂教學(xué)過(guò)程中，要適當(dāng)加重多元函數(shù)的教學(xué)份量，利用數(shù)學(xué)軟件畫(huà)出多元函數(shù)的圖像，結(jié)合圖形理解所研究函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。

2. 4滲透數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)