序論：好文章的創(chuàng)作是一個(gè)不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇蜀相教案范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

2、在識(shí)圖過程中，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

3、從不同知識(shí)的背景提取的對象，可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性.

4、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神

教學(xué)重點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生看圖識(shí)圖的能力

教學(xué)難點(diǎn)：滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想

教學(xué)用具：計(jì)算機(jī)、投影機(jī)

教學(xué)方法：談話法、分組討論

教學(xué)過程：

1、閱讀習(xí)題13．3的第四題

學(xué)生閱讀后，老師可以提問學(xué)生，分別回答：

下圖是北京春季某一天的

2、提出看圖說圖的重要性

隨著計(jì)算機(jī)的普及，很多軟件都可以做到輸入解析式后，立刻顯示出函數(shù)圖象來，這樣看圖、識(shí)圖就變得相當(dāng)重要了.從上題就可以看出，圖形的表示更直觀，一目了然.也便于分析結(jié)論.數(shù)學(xué)不僅有數(shù)的一面，也有“形”的一面.美國著名數(shù)學(xué)家M克萊茵曾指出：“只要代數(shù)同幾何分道揚(yáng)鑣，它們的進(jìn)展就緩慢，它們的應(yīng)用就狹窄.但是當(dāng)這兩門科學(xué)結(jié)合成伴侶時(shí)，它們就相互吸取新鮮的活力，從那以后，就以快速的步伐走向完善.”數(shù)學(xué)具有廣泛的應(yīng)用性，其它學(xué)科和日常生活都可以找到應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的例子.

3、為學(xué)生提供相對豐富的素材，體會(huì)以圖識(shí)性.

例1、如圖所示，A、B兩條曲線表示A、B兩種物質(zhì)在不同溫度時(shí)的相應(yīng)溶解度，現(xiàn)有未飽和的A、B溶液各一杯，它們的溫度都是.如果不準(zhǔn)增加A、B兩種溶質(zhì)，請你想一想，用什么辦法能分別把它們變成飽和溶液？

（讀題后，可組織學(xué)生分組討論.若學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)相應(yīng)的化學(xué)知識(shí)，老師可以解釋一下.一般學(xué)生都能理解.關(guān)鍵是學(xué)生都從圖中看出了什么.既有定量的分析，又能得出定性的規(guī)律）.

從A、B的溶解度曲線分析，隨著溫度升高，A物質(zhì)的溶解度增大很快，而物質(zhì)B的溶解度變化不大，針對這兩種不同的特征，可以采用不同的方法.

如對未飽和的A溶液，可以采用降低溫度的使它飽和因?yàn)楦鶕?jù)A物質(zhì)的曲線，可以看出，降低溫度，物質(zhì)A的溶解度會(huì)迅速減小.

而對B物質(zhì)來講，它的溶解度受溫度的影響變化不大，要把不飽和溶液變?yōu)轱柡?，就需要用減少溶劑的辦法.把溶液加熱，使溶劑蒸發(fā)掉一些.溶劑逐漸減少到一定程度，不飽和的溶液就會(huì)變成飽和的了.

例2、如圖，是各月氣溫的分配圖

能從圖中找出氣溫最低的月份，氣溫最高的月份.

并判斷出該地所處的氣溫帶.

分析：最高氣溫在7月，最低在2月.氣溫曲線的

下限也在以上，即~之間，因此可判斷出

該地位于亞熱帶.

（從數(shù)字的變化中，找出事物發(fā)展的規(guī)律.數(shù)學(xué)為其它科學(xué)所用，數(shù)學(xué)能力也包括科學(xué)的收集信息，整理信息，分析信息的能力.本課例也在試圖探索出一條數(shù)學(xué)與其它學(xué)科綜合的課例，讓學(xué)生切實(shí)地體會(huì)出畫圖象的好處，體會(huì)到數(shù)學(xué)的用處.數(shù)學(xué)收集的是數(shù)量，但我們可以憑借這些數(shù)量，發(fā)現(xiàn)它們背后的科學(xué)規(guī)律.

例3、沒有創(chuàng)新就沒有發(fā)展.因此現(xiàn)代社會(huì)要求人必須具有創(chuàng)造性的思維.你想過有關(guān)創(chuàng)造性的問題嗎？人的創(chuàng)造性思維發(fā)展是否隨著年齡的增大而呈直線上升趨勢？男女之間有區(qū)別嗎？你可以談一談你的想法.

參考資料：思維的流暢性，是指在限定時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生觀念數(shù)量的多少.在短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的觀念多，思維流暢性大；反之，思維缺乏流暢性.以研究智力結(jié)構(gòu)和創(chuàng)造性思維而聞名的美國心理學(xué)家吉爾福特把思維流暢性分為四種形式：①用詞的流暢性，一定時(shí)間內(nèi)能產(chǎn)生含有規(guī)定的字母或字母組合的詞匯量的多少；②聯(lián)想的流暢性，在限定的時(shí)間內(nèi)能夠從一個(gè)指定的詞當(dāng)中產(chǎn)生同意詞（或反義詞）數(shù)量的多少；③表達(dá)的流暢性，按照句子結(jié)構(gòu)要求能夠排列詞匯量的數(shù)量的多少；④觀念的流暢性，能夠在限定的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生滿足一定要求的觀念的多少，也就是提出解決問題的答案的多少.

以上的參考資料教師可視學(xué)生的情形靈活處理，可以作為預(yù)習(xí)作業(yè)提前下發(fā)，也可以在上課時(shí)，由老師進(jìn)行通俗的解釋.

右圖是以美國心理學(xué)家對小學(xué)一年級(jí)學(xué)生至成年人進(jìn)行大規(guī)模有組織的的創(chuàng)造性思維測驗(yàn)后，根據(jù)其中的流暢性分?jǐn)?shù)繪制的曲線圖.

（1）從圖中可以看出，創(chuàng)造性思維的發(fā)展不是直線的，而是成犬齒形曲線

（2）男女生曲線基本相似，波峰與波谷基本出現(xiàn)在同一點(diǎn)上.

（3）小學(xué)一至三年級(jí)呈直線上升狀態(tài)；小學(xué)四年級(jí)下跌；小學(xué)年級(jí)又回復(fù)上升；小學(xué)六年級(jí)至初中一年級(jí)第二次下降；以后直至成人基本保持上升趨勢.

篇（2）

（2）理解詩人的愛情觀和理解詩中意象的象征意義

教學(xué)重點(diǎn)：

詩人渴求、提倡的獨(dú)立平等、互相依存、親密無間的愛情觀

教學(xué)難點(diǎn)：

象征的表現(xiàn)手法

教學(xué)方法：

誦讀法、點(diǎn)撥法、討論分析法

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入：

愛情是永恒的話題，它是“在天愿作比翼鳥，在地愿為連理枝”的比翼雙飛，是“兩情若是久長時(shí)，有豈在朝朝暮暮”的心心相印，是“春蠶到死絲方盡，蠟炬成灰淚始干”的忠貞不渝。古往今來，多少文人墨客歌頌她的圣潔、美好，表達(dá)自己的愛情觀。那么，當(dāng)代女詩人舒婷又是怎樣看待愛情的呢？就讓我們一起走進(jìn)她的《致橡樹》。

二、讀一讀：感知課文

1、學(xué)生大聲地朗讀課文

2、學(xué)生挑選自己喜愛的段落或句子朗讀，并簡要地說明自己喜歡這些段落或句子的原因。

3、分角色朗讀課文（男生一句，女生一句，輪流朗讀）

三、說一說：討論分析詩的內(nèi)容

1、詩人否定什么樣的愛情觀？那些意象可以看出？

詩人批駁種種世俗的愛情觀，在詩人看來，愛情不是向一方攀附，也不是單方面的癡戀，即使是由衷的奉獻(xiàn)也是不夠。

意象：攀援的凌霄花癡情的鳥兒泉源、險(xiǎn)峰、日光和春雨

2、詩人肯定什么樣的愛情觀？那些意象可以看出？

詩人追求高尚、進(jìn)步的愛情觀，即必須在相知相戀相依，相互平等，互相獨(dú)立的基礎(chǔ)上各自實(shí)現(xiàn)自我的價(jià)值。

意象：“根”緊握；“葉”相觸——雙方必須平等獨(dú)立；每一陣風(fēng)——互相致意，心心相印，息息相通，相互成為知己；銅枝鐵干——偉岸挺拔，剛強(qiáng)不屈，具有陽剛氣概；紅碩的花朵——堅(jiān)韌不屈，具有柔韌氣質(zhì)；“分擔(dān)寒潮、風(fēng)雷、霹靂，共享霧靄、流嵐、虹霓”——禍福與共，有福同享，有難同當(dāng)，至死不渝。

3、詩中的“橡樹”和“木棉”只是現(xiàn)實(shí)中普通的樹木嗎？請簡要分析這是一種什么寫法？

不是。作者把橡樹當(dāng)作了男子的象征，把木棉當(dāng)作了女子的象征；橡樹具有男子那種陽剛之氣，木棉具有女子的柔韌氣質(zhì)。

4、詩人為什么沒有直接表達(dá)那愛的宣言，而要借樹來說呢？這樣寫的好處是什么？

篇（3）

（2）理解并掌握復(fù)數(shù)集、復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)的集合、復(fù)平面內(nèi)以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量集合之間的一一對應(yīng)關(guān)系；

（3）掌握復(fù)數(shù)的模的定義及其幾何意義；

（4）通過學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的向量表示，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；

（5）通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力，幫助學(xué)生逐步形成科學(xué)的思維習(xí)慣和方法．

教學(xué)建議

一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

本節(jié)內(nèi)容首先從物理中所遇到的一些矢量出發(fā)引出向量的概念，介紹了向量及其表示法、向量的模、向量的相等、零向量的概念，接著介紹了復(fù)數(shù)集與復(fù)平面內(nèi)以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量集合之間的一一對應(yīng)關(guān)系，指出了復(fù)數(shù)的模的定義及其計(jì)算公式．

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)的重點(diǎn)是復(fù)數(shù)與復(fù)平面的向量的一一對應(yīng)關(guān)系的理解；難點(diǎn)是復(fù)數(shù)模的概念．復(fù)數(shù)可以用向量表示，二者的對應(yīng)關(guān)系為什么只能說復(fù)數(shù)集與以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量的集合一一對應(yīng)關(guān)系，而不能說與復(fù)平面內(nèi)的向量一一對應(yīng)，對這一點(diǎn)的理解要加以重視．在復(fù)數(shù)向量的表示中，從復(fù)數(shù)集與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)以及以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量之間的一一對應(yīng)關(guān)系是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)．復(fù)數(shù)模的概念是一個(gè)難點(diǎn)，首先要理解復(fù)數(shù)的絕對值與實(shí)數(shù)絕對值定義的一致性質(zhì)，其次要理解它的幾何意義是表示向量的長度，也就是復(fù)平面上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．

三、教學(xué)建議

1．在學(xué)習(xí)新課之前一定要復(fù)習(xí)舊知識(shí)，包括實(shí)數(shù)的絕對值及幾何意義，復(fù)數(shù)的有關(guān)概念、現(xiàn)行高中物理課本中的有關(guān)矢量知識(shí)等，特別是對于基礎(chǔ)較差的學(xué)生，這一環(huán)節(jié)不可忽視．

2．理解并掌握復(fù)數(shù)集、復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)集、復(fù)平面內(nèi)以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量集合三者之間的關(guān)系

如圖所示，建立復(fù)平面以后，復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)形成—一對應(yīng)關(guān)系，而點(diǎn)又與復(fù)平面的向量構(gòu)成—一對應(yīng)關(guān)系．因此，復(fù)數(shù)集與復(fù)平面的以為起點(diǎn)，以為終點(diǎn)的向量集形成—一對應(yīng)關(guān)系．因此，我們常把復(fù)數(shù)說成點(diǎn)Z或說成向量．點(diǎn)、向量是復(fù)數(shù)的另外兩種表示形式，它們都是復(fù)數(shù)的幾何表示．

相等的向量對應(yīng)的是同一個(gè)復(fù)數(shù)，復(fù)平面內(nèi)與向量相等的向量有無窮多個(gè)，所以復(fù)數(shù)集不能與復(fù)平面上所有的向量相成—一對應(yīng)關(guān)系．復(fù)數(shù)集只能與復(fù)平面上以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量集合構(gòu)成—一對應(yīng)關(guān)系．

2．

這種對應(yīng)關(guān)系的建立，為我們用解析幾何方法解決復(fù)數(shù)問題，或用復(fù)數(shù)方法解決幾何問題創(chuàng)造了條件．

3．向量的模，又叫向量的絕對值，也就是其有向線段的長度．它的計(jì)算公式是，當(dāng)實(shí)部為零時(shí)，根據(jù)上面復(fù)數(shù)的模的公式與以前關(guān)于實(shí)數(shù)絕對值及算術(shù)平方根的規(guī)定一致．這些內(nèi)容必須使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上牢固地掌握．

4．講解教材第182頁上例2的第（1）小題建議．在講解教材第182頁上例2的第（1）小題時(shí)．如果結(jié)合提問的圖形，可以幫助學(xué)生正確理解教材中的“圓”是指曲線而不是指圓面（曲線所包圍的平面部分）．對于倒2的第（2）小題的圖形，畫圖時(shí)周界（兩個(gè)同心圓）都應(yīng)畫成虛線．

5．講解復(fù)數(shù)的模．講復(fù)數(shù)的模的定義和計(jì)算公式時(shí)，要注意與向量的有關(guān)知識(shí)聯(lián)系，結(jié)合復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)以原點(diǎn)為起點(diǎn)，以復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)為終點(diǎn)的向量之間的一一對應(yīng)關(guān)系，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記憶。向量的模，又叫做向量的絕對值，也就是有向線段OZ的長度．它也叫做復(fù)數(shù)的?；蚪^對值．它的計(jì)算公式是．

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

復(fù)數(shù)的向量表示

教學(xué)目的

1掌握復(fù)數(shù)的向量表示，復(fù)數(shù)模的概念及求法，復(fù)數(shù)模的幾何意義．

2通過數(shù)形結(jié)合研究復(fù)數(shù)．

3培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義思想．

重點(diǎn)難點(diǎn)

復(fù)數(shù)向量的表示及復(fù)數(shù)模的概念．

教學(xué)學(xué)具

投影儀

教學(xué)過程（）

1復(fù)習(xí)提問：向量的概念；模；復(fù)平面．

2新課：

一、復(fù)數(shù)的向量表示：

在復(fù)平面內(nèi)以原點(diǎn)為起點(diǎn)，點(diǎn)Z（a，b）為終點(diǎn)的向量OZ，由點(diǎn)Z（a，b）唯一確定．

因此復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)集與復(fù)數(shù)集C之間存在一一對應(yīng)關(guān)系，而復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)集與以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量一一對應(yīng)．

常把復(fù)數(shù)z=a+bi說成點(diǎn)Z（a，b）或說成向量OZ，并規(guī)定相等向量表示同一復(fù)數(shù)．

二、復(fù)數(shù)的模

向量OZ的模（即有向線段OZ的長度）叫做復(fù)數(shù)z=a+bi的模（或絕對值）記作|Z|或|a+bi|

|Z|=|a+bi|=a+b

例1求復(fù)數(shù)z1=3+4i及z2=-1+2i的模，并比較它們的大?。?/p>

解：|Z1|2=32+42=25|Z2|2=（-1）2+22=5

|Z1|＞|Z2|

練習(xí)：1已知z1=1+3iz2=-2iZ3=4Z4=-1+2i

⑴在復(fù)平面內(nèi)，描出表示這些向量的點(diǎn)，畫出向量．

⑵計(jì)算它們的模．

三、復(fù)數(shù)模的幾何意義

復(fù)數(shù)Z=a+bi，當(dāng)b=0時(shí)z∈R|Z|=|a|即a在實(shí)數(shù)意義上的絕對值復(fù)數(shù)?？煽醋鼽c(diǎn)Z（a，b）到原點(diǎn)的距離．

例2設(shè)Z∈C滿足下列條件的點(diǎn)Z的集合是什么圖形？

⑴|Z|=4⑵2≤|Z|＜4

解：（略）

練習(xí)：⑴模等于4的虛數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)集．

⑵比較復(fù)數(shù)z1=－5+12iz2=―6―6i的模的大小．

⑶已知：|Z|=|x+yi|=1求表示復(fù)數(shù)x+yi的點(diǎn)的軌跡．

教學(xué)后記：

板書設(shè)計(jì)：

一、復(fù)數(shù)的向量表示：三、復(fù)數(shù)模的幾何意義

二、復(fù)數(shù)的模例2

例1

探究活動(dòng)

已知要使，還要增加什么條件？

篇（4）

函數(shù)學(xué)習(xí)的第二個(gè)階段是高中數(shù)學(xué)《必修1》，是我們對函數(shù)概念的再認(rèn)識(shí)階段，即用集合、映射的思想理解函數(shù)的一般定義，以一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)為載體，學(xué)習(xí)研究一般函數(shù)的方法，即學(xué)習(xí)函數(shù)要研究什么，怎樣研究？就是要研究函數(shù)的定義域、值域、解析式、圖象、單調(diào)性、奇偶性等.然后我們又回歸到具體函數(shù)，即指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)，用研究一般函數(shù)的方法來研究這三個(gè)具體函數(shù)，研究了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，感受運(yùn)用函數(shù)概念建立模型的過程和方法，從而使我們在第二階段函數(shù)的學(xué)習(xí)中獲得較為系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí).

我們現(xiàn)在處于函數(shù)學(xué)習(xí)的第三個(gè)階段，即《必修4》中的三角函數(shù).仍然是利用研究一般函數(shù)的基本方法來研究三角函數(shù)，進(jìn)一步提高我們研究函數(shù)的能力.

在函數(shù)學(xué)習(xí)的旅程中，教材設(shè)計(jì)了引導(dǎo)我們學(xué)習(xí)的兩條線：一是明線，即基本初等函數(shù)的具體知識(shí)的理解與掌握；另一是暗線，即研究函數(shù)的基本思路和方法——優(yōu)先考慮函數(shù)定義域，再畫出函數(shù)的圖象，在畫圖象的過程中可采取描點(diǎn)法或圖象變換法，再由函數(shù)圖象觀察函數(shù)的性質(zhì)，同時(shí)也可利用函數(shù)的性質(zhì)畫函數(shù)的圖象，其過程如圖1所示：圖1

循著明暗兩條線索，我們就可以把函數(shù)的知識(shí)和思想聯(lián)系、貫通起來.

從表面上看，我們的教材是按照明線步步深入的，但從本質(zhì)上看，對于函數(shù)研究的一般方法，這條暗線的探究更為重要：一方面，它推動(dòng)了明線的發(fā)生和發(fā)展，另一方面，它將研究函數(shù)的方法內(nèi)化為我們的學(xué)習(xí)能力，在探究過程中鍛煉思維，為今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).正如有的記敘文也有明暗兩條線索：事件的發(fā)生發(fā)展、人物的性格或思想形成.

現(xiàn)在，我們一起來看看教材是怎樣按這條暗線來研究具體函數(shù)的.

先說指數(shù)函數(shù)吧，教材先分析指數(shù)函數(shù)的定義域，再采用描點(diǎn)法繪出特殊的指數(shù)函數(shù)的圖象，從而歸納出指數(shù)函數(shù)的圖象特征，由圖象總結(jié)歸納出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，即值域、單調(diào)性、奇偶性等.對于對數(shù)函數(shù)，同樣是先分析對數(shù)函數(shù)的定義域，再采用圖象變換（對稱性）的方法畫出對數(shù)函數(shù)的圖象，從而歸納出對數(shù)函數(shù)的圖象特征，由圖象歸納出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

有了這條暗線的引導(dǎo)，我們研究三角函數(shù)知識(shí)這條明線就輕車熟路了.首先分析三角函數(shù)的定義域?yàn)镽，再利用三角函數(shù)線描繪出正弦函數(shù)圖象（本質(zhì)就是描點(diǎn)法），利用圖象變換（平移變換）描繪出余弦函數(shù)的圖象，從而由圖象總結(jié)歸納出了正、余弦函數(shù)的值域（最值）、單調(diào)性、奇偶性、對稱性、周期性.在解決函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的作圖問題時(shí)，教材采取了兩種方法：一是五點(diǎn)法（本質(zhì)是描點(diǎn)法）；二是圖象變換法，這也是研究函數(shù)圖象的最基本的兩種方法.

我們可以發(fā)現(xiàn)，三角函數(shù)研究的過程與研究一般函數(shù)的過程相吻合，我們還可以發(fā)現(xiàn)，在研究函數(shù)的過程中圖象發(fā)揮了最核心的作用，可以毫不夸張地說，“一切盡在圖形中”，所以我們一定要樹立利用圖形解決問題的意識(shí).

比如，研究二次函數(shù)y=ax2+bx+c，我們是進(jìn)行配方，將其化成y=a（x-h）2+k的形式，此函數(shù)的圖象可以通過簡單的二次函數(shù)y=ax2的圖象平移得到，進(jìn)而探討函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)；類似地，在處理有關(guān)y=Asin（ωx+φ）的問題時(shí)，我們并不是直接畫出y=Asin（ωx+φ）的圖象來分析，而是回歸到y(tǒng)=sinx的圖象來解決.比如：

篇（5）

2.掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，會(huì)解決知道中的三個(gè)，求另外一個(gè)的問題

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力.

教學(xué)重點(diǎn)

1.等差數(shù)列的概念;

2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

教學(xué)難點(diǎn)

等差數(shù)列“等差”特點(diǎn)的理解、把握和應(yīng)用

教學(xué)方法

啟發(fā)式數(shù)學(xué)

教具準(zhǔn)備

投影片1張(內(nèi)容見下面)

教學(xué)過程

(I)復(fù)習(xí)回顧

師：上兩節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義及給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式。這兩個(gè)公式從不同的角度反映數(shù)列的特點(diǎn)，下面看一些例子。(放投影片)

(Ⅱ)講授新課

師：看這些數(shù)列有什么共同的特點(diǎn)?

1，2，3，4，5，6;①

10，8，6，4，2，…;②

③

生：積極思考，找上述數(shù)列共同特點(diǎn)。

對于數(shù)列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)

對于數(shù)列②-2n(n≥1)

(n≥2)

對于數(shù)列③(n≥1)

(n≥2)

共同特點(diǎn)：從第2項(xiàng)起，第一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)。

師：也就是說，這些數(shù)列均具有相鄰兩項(xiàng)之差“相等”的特點(diǎn)。具有這種特點(diǎn)的數(shù)列，我們把它叫做等差數(shù)。

一、定義：

等差數(shù)列：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與空的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。

如：上述3個(gè)數(shù)列都是等差數(shù)列，它們的公差依次是1，-2，。

二、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

師：等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間關(guān)系而得。若一等差數(shù)列的首項(xiàng)是，公差是d，則據(jù)其定義可得：

若將這n-1個(gè)等式相加，則可得：

即：即：即：……

由此可得：師：看來，若已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項(xiàng)和公差d，便可求得其通項(xiàng)。

如數(shù)列①(1≤n≤6)

數(shù)列②：(n≥1)

數(shù)列③：(n≥1)

由上述關(guān)系還可得：即：則：=如：三、例題講解

例1：(1)求等差數(shù)列8，5，2…的第20項(xiàng)

(2)-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13…的項(xiàng)?如果是，是第幾項(xiàng)?

解：(1)由n=20，得(2)由得數(shù)列通項(xiàng)公式為：由題意可知，本題是要回答是否存在正整數(shù)n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是這個(gè)數(shù)列的第100項(xiàng)。

(Ⅲ)課堂練習(xí)

生：(口答)課本P118練習(xí)3

(書面練習(xí))課本P117練習(xí)1

師：組織學(xué)生自評(píng)練習(xí)(同桌討論)

(Ⅳ)課時(shí)小結(jié)

師：本節(jié)主要內(nèi)容為：①等差數(shù)列定義。

即(n≥2)

②等差數(shù)列通項(xiàng)公式(n≥1)

推導(dǎo)出公式：(V)課后作業(yè)

一、課本P118習(xí)題3.21，2

二、1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本P116例2—P117例4

2.預(yù)習(xí)提綱：①如何應(yīng)用等差數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式解決一些相關(guān)問題?

②等差數(shù)列有哪些性質(zhì)?

板書設(shè)計(jì)

課題

一、定義

1.(n≥2)

篇（6）

體味本文“寄情于物”的寫法并借鑒之。

二、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟本文以榕樹為眼前景與思鄉(xiāng)情的觸發(fā)點(diǎn)、聯(lián)系點(diǎn)，并以此聯(lián)想到諸多瑣細(xì)平凡的故鄉(xiāng)生活的掠影，來表達(dá)自己真摯、濃烈而悵惘的思鄉(xiāng)之愁。

三、教學(xué)方法及設(shè)想

以教師點(diǎn)撥和學(xué)生討論相結(jié)合的方式，以小練筆輔助教學(xué)效果的辦法，利用一課時(shí)完成教學(xué)任務(wù)。

四、具體的教學(xué)實(shí)施步驟

（一）借余光中的《鄉(xiāng)愁》詩導(dǎo)入課堂教學(xué)。

附：《鄉(xiāng)愁》（臺(tái)灣余光中）

小時(shí)候，鄉(xiāng)愁是一枚小小的郵票，我在這邊，母親在那邊。

長大后，鄉(xiāng)愁是一張窄窄的船票，我在這頭新娘在那頭。

后來啊，鄉(xiāng)愁是一方矮矮的墳?zāi)?，我在外頭，母親在里頭。

現(xiàn)在啊，鄉(xiāng)愁是一彎淺淺的海峽，我在這邊，大陸在那邊。

（二）板書課題，讓學(xué)生速讀“自讀提示”及課文來總體把握課文內(nèi)容。

（三）以設(shè)疑的方式導(dǎo)入課堂學(xué)習(xí)與討論。

1．請學(xué)生根據(jù)“自讀提示”提煉本文的主題，選材及寫作特色。（可用自己的語言概括）

2．是什么引起了作者真摯、濃郁的思鄉(xiāng)之情？

3．找出抒發(fā)浮想聯(lián)翩的思鄉(xiāng)之情的段落，并體會(huì)哪些詞語寫出了這種強(qiáng)烈而真摯的情感？

（1、2題可先提問學(xué)生，3題請全體同學(xué)齊讀后再請個(gè)別學(xué)生分析詞語的表現(xiàn)力。）

參考答案

1題可讓學(xué)生自圓其說地解答。

2題中引起作者濃郁的思鄉(xiāng)之情的事物有兩個(gè)：

住所左邊的土坡上，有兩棵蒼老蓊郁的榕樹，以廣闊的綠陰遮蔽著地面。

我從榕樹枝上摘下一片綠葉，卷制成一支小小的哨笛，放在口邊，吹出單調(diào)而淳樸的哨音。

3題的相應(yīng)文字在204頁末段，分析詞語以學(xué)生的領(lǐng)會(huì)程度為準(zhǔn)，教師適當(dāng)?shù)赜枰栽u(píng)價(jià)。

4．作者的思鄉(xiāng)之情包括了哪些內(nèi)容？請針對感受較深的某方面內(nèi)容說說你的體會(huì)。

（采用前后桌討論的方式，教師巡視啟發(fā)、點(diǎn)撥，然后讓學(xué)生展開討論。）

要點(diǎn)參考

思鄉(xiāng)之情包括了以下內(nèi)容：

·小時(shí)候在“駝背”之船上的“水手”夢

·有關(guān)“駝背”的古老傳說

·女人們對榕樹之神的祈求及祖母的疼愛

·農(nóng)人們酷熱時(shí)在榕樹下的納陰乘涼

·兒時(shí)在榕樹下度過的夏夜生活

這些抒寫出作者對故鄉(xiāng)親情、友情和鄉(xiāng)情的眷戀、思念。討論以學(xué)生自圓其說為妥。

5．文章在描述完思鄉(xiāng)的景物后，重在表現(xiàn)真摯、濃郁而悵惘的思鄉(xiāng)之愁，請學(xué)生根據(jù)課文加以體會(huì)。

（讓學(xué)生朗讀有關(guān)的討論文字，即208頁末段頭兩句。提問學(xué)生體會(huì)相應(yīng)內(nèi)容，即認(rèn)識(shí)課文的敘事與抒情的有機(jī)性。）

6．這種思鄉(xiāng)情感的深沉、濃郁是貫穿課文始終的，請讓我們再次借助朗讀來加深體味。

（教師朗讀204頁末段，讓學(xué)生齊讀與之呼應(yīng)的209頁的末三段。）

（四）導(dǎo)入課堂練筆。

1．以點(diǎn)明板書內(nèi)容含義為教學(xué)過渡，說明本文是典型的“寄情于物”寫法，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)相應(yīng)文字結(jié)合自己的生活經(jīng)歷等寫個(gè)仿寫性的片斷（例如可以幼時(shí)生活的某個(gè)場面、事物；或家鄉(xiāng)的某個(gè)景物、生活中的某個(gè)難忘的時(shí)刻或事情來寫）。

2．在給一定的時(shí)間后請寫好的學(xué)生當(dāng)堂朗讀，教師進(jìn)行簡要的評(píng)價(jià)。

（五）教學(xué)附記。

1．課堂討論應(yīng)注意滲透的問題。

A．標(biāo)題與內(nèi)容的關(guān)系

故鄉(xiāng)的景物諸多，但作者為什么如此偏愛榕樹呢？原來榕樹一旦生長多年后，它的樹枝可長成黑色的根須直垂地下，當(dāng)它扎入土中時(shí)，又成為新樹干，這樣一株會(huì)長成許多株。這在鄉(xiāng)民的生活里必然是上蒼賜予的聚集場所，孩子們玩耍的樂園了，一切鄉(xiāng)情民俗也必然會(huì)在這里薈萃了。

所以標(biāo)題一則體現(xiàn)出“寄情于物”的寫作特色；二則也傾注了作者真摯、濃郁的思鄉(xiāng)情感。榕樹正是這些的體現(xiàn)與寄托之物，以此為題也便于景物描寫的集中和情感抒發(fā)的濃郁感人。

B．材料的安排順序與效果

文章先借“榕樹”這一事物來表現(xiàn)自己對故鄉(xiāng)的思念之情，再通過回憶發(fā)生在榕樹下的往事來抒發(fā)對家鄉(xiāng)的眷戀、思念之情，雖形散而神聚，條理仍有機(jī)、分明。

C．如何看待“駝背”老樹的傳說、燒紙錢“祈求”樹神和折樹枝“祭祀祖先的神靈”等細(xì)節(jié)？

作者正是借寫這些來形象、真實(shí)地體現(xiàn)出故鄉(xiāng)的鄉(xiāng)情與民俗，證明故鄉(xiāng)人們的善良、正直，他們的淳樸、可親之處。正因?yàn)槿绱?，才讓作者如此夢縈魂?duì)?，對這些不應(yīng)只從迷信角度片面看待之。

2．板書設(shè)計(jì)。

在“駝背”上的“水手”夢

篇（7）

1.會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算

2.靈活運(yùn)用單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則

過程與方法：

1.經(jīng)歷探索乘法運(yùn)算法則的過程，體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化思想

2.感受運(yùn)算法則和相應(yīng)的幾何模型之間的聯(lián)系，發(fā)展數(shù)形結(jié)合的思想

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

在學(xué)習(xí)中獲得成就感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的能力和信心。

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算

難點(diǎn)：單項(xiàng)式的乘方與乘法的混合運(yùn)算

關(guān)鍵：明確混合運(yùn)算中的運(yùn)算順序，掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)和單項(xiàng)式乘法法則

教具準(zhǔn)備

投影儀、電腦

課時(shí)安排

1課時(shí)

教學(xué)活動(dòng)

（一）知識(shí)回顧，溫故知新

問題1：什么樣的式子是單項(xiàng)式？

例如：

問題2：

已經(jīng)學(xué)過乘法的哪幾種運(yùn)算？

am·an＝am＋n(m，n都是正整數(shù))

底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．

(am)n＝amn(m，n都是正整數(shù))

冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．

(ab)n＝anbn(n為正整數(shù))

積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘

方，再把所得的冪相乘．

（二）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

問題3：光的速度約為3×105千米/秒，太陽光照射到地球上需要的間大約是5×102秒，你知道地球與太陽的距離約是多少千米嗎?

師生活動(dòng)：學(xué)生思考回答距離公式，說出計(jì)算式子。

問題4：如何計(jì)算(3×105)×(5×102)？

利用乘法交換律結(jié)合律及同底數(shù)冪的乘法得出結(jié)果

問題5：如果將上式中的數(shù)字改為字母，即ac5·bc2，如何計(jì)算？

ac5·bc2

=(a·c5)·(b·c2)

=(a·b)·(c5·c2)

=abc7

（三）自己動(dòng)手，得到新知

問題6：你能計(jì)算下列式子嗎？4a2x5（-3a3bx2）

問題7：下面的式子如何計(jì)算

我們來進(jìn)一步的探討

4a2x5（-3a3bx2）＝［4

×（-3）］（a2a3）（x5x2）b=—12a5x7b

系數(shù)相乘

相同字母

相同字母

只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母

問題8：現(xiàn)在大家能否總結(jié)一下單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則呢？

①系數(shù)相乘為積的系數(shù)；

②相同字母相乘，（利用同底數(shù)冪的乘法相乘），作為積的因式；

③只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)也作為積的一個(gè)因式；

(四)指導(dǎo)應(yīng)用，鞏固新知

1、例題顯示如下：

(1)

、(-5a2b)(-3a)

(2)、(2x)3(-5xy2)

（3）、

(-5a2b3)·(-3b4c)

對于第（2）小題中多種運(yùn)算法則的綜合應(yīng)用：先乘方再算乘法。

2、判斷正誤練習(xí)題如下：

1）4a2·2a4=8a8

2)6a3·5a2=11a

3)(-7a)·(-3a3)=-21a4

4)3a2b·4a3=12a5

追問2：三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘法則適用嗎？

5a2b·3a·2ab2c

多個(gè)單項(xiàng)式相乘法則仍然適用。

3基礎(chǔ)訓(xùn)練：

1）3x2·5x3=

2)4y·(-2xy2)=

3)(-3x)2·4x2=

4)(-2a)3(-3a)2=

（五）歸納小結(jié)，形成知識(shí)

板書

單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式

4a2x5（-3a3bx2）=—12a5x7b

1.

系數(shù)×系數(shù)=積的系數(shù)

2.

相同字母相乘（同底數(shù)冪）

篇（8）

函數(shù)圖象的性質(zhì)。

2、利用幾何畫板的動(dòng)態(tài)性，從變化的幾何圖形中，尋找不變的幾

何規(guī)律。

3、學(xué)會(huì)作簡單函數(shù)的圖象，并對圖象作初步了解。

4、通過本節(jié)課的教學(xué)，把幾何畫板作為學(xué)生認(rèn)知的工具，從而激

發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索數(shù)學(xué)的興趣。

活動(dòng)重點(diǎn)：圖形的性質(zhì)和規(guī)律的探索

活動(dòng)難點(diǎn)：幾何畫板的操作（作函數(shù)的圖象）

活動(dòng)設(shè)施：微機(jī)室（有液晶投影儀和大屏幕或大彩電）；軟件：windows操作平臺(tái)、幾何畫板、office2000等、教師準(zhǔn)備好的五個(gè)畫板文件：hstx1.gsp、hstx2.gsp、hstx3.gsp、ymdl1.gsp、ymdl2.gsp。

活動(dòng)過程：

一、展示活動(dòng)主題和目標(biāo)：

二、活動(dòng)過程：

操作練習(xí)一：

按下列步驟進(jìn)行操作，并回答相應(yīng)的問題。

1、打開c:\sketch\hstx1.gsp畫板文件；

2、拖動(dòng)點(diǎn)E和點(diǎn)F沿坐標(biāo)軸運(yùn)動(dòng)（或雙擊按鈕“動(dòng)畫1”），同時(shí)觀看解析式中的k和b的變化。

①當(dāng)k>0時(shí)，圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限？

②當(dāng)k<0時(shí)，圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限？

3、雙擊顯示按鈕后，在k>0和k<0兩種情況下，拖動(dòng)點(diǎn)P沿直線移動(dòng)，觀察y隨x怎樣變化？（或雙擊動(dòng)畫2按鈕，單擊鼠標(biāo)左鍵動(dòng)畫停止，要繼續(xù)動(dòng)畫，再雙擊動(dòng)畫2按鈕）

4、先在坐標(biāo)系內(nèi)作出直線（或直接打開文件：c:\sketch\hstx2.gsp）

附：作圖步驟

①點(diǎn)擊“文件”菜單中的“新繪圖”命令；

②用“直尺工具”中的直線工具，在繪圖板內(nèi)畫一直線，并用文本工具給直線上的兩個(gè)空心點(diǎn)加上標(biāo)簽A和B；

③用“選擇工具”選中直線后，點(diǎn)擊“度量”菜單中的“方程”命令，得坐標(biāo)系和直線的方程；然后，再進(jìn)行以下操作，并回答問題：

（1）用鼠標(biāo)拖動(dòng)直線進(jìn)行平移，k和b中哪個(gè)變，哪個(gè)不變？

（2）當(dāng)直線通過原點(diǎn)時(shí)，b為多少？此時(shí)函數(shù)又叫什么函數(shù)？

（3）拖動(dòng)點(diǎn)A，使直線繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，觀察直線的傾斜程度與k之間的關(guān)系？

操作練：

1、打開文件：c:\sketch\hstx3.gsp

2、保持a不變，分別上下移動(dòng)b、c改變b、c的大小時(shí)，拋物線的形狀是否變化？上下移動(dòng)a改變a的大小，注意觀看拋物線的開口方向與什么有關(guān)？張口程度與什么有關(guān)？

3、上下移動(dòng)c改變c的大小，看拋物線怎樣變化？

4、分別改變a、b的大小，看拋物線的對稱軸是否發(fā)生變化？由3和4可知，拋物線的對稱軸與什么有關(guān)？與什么無關(guān)？

5、c保持不變，改變a、b時(shí)，拋拋線總是經(jīng)過哪一點(diǎn)？

6、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與b2-4ac的符號(hào)有什么關(guān)系？

7、雙擊顯示按鈕，再雙擊動(dòng)畫按鈕，觀察y隨x怎樣變化？

8、當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)的圖象是什么？

操作練習(xí)三：

打開文件：c:\sketch\ymdl1.gsp

圓的兩弦AB、CD相交于圓內(nèi)一點(diǎn)P，我們得到，如果把點(diǎn)P拖到圓外，上述結(jié)論是否成立？如果點(diǎn)在圓上呢？

操作練習(xí)四：作函數(shù)y=x2-2的圖象

作圖步驟：

1、擊“文件”菜單中“新繪圖”命令，建立新的繪圖板；

2、點(diǎn)擊“圖表”菜單中的“建立坐標(biāo)軸”；

3、在橫坐標(biāo)軸上任找一點(diǎn)，用“文本工具”，加上標(biāo)簽“C”，選中C點(diǎn)，單擊“度量”菜單中的“坐標(biāo)”命令，得度量值，C：（-2.80,0.00）,再用“選擇工具”選擇它。（度量值變黑）

4、點(diǎn)擊“度量”菜單中的“計(jì)算”命令，出現(xiàn)計(jì)算器；

5、點(diǎn)擊“數(shù)值”下拉式菜單中的“點(diǎn)C”的“x”值，按“確定”按紐，得Xc=-2.80再用“選擇工具”選擇它。（度量值變黑）

6、點(diǎn)擊“度量”菜單中的“計(jì)算”命令，出現(xiàn)計(jì)算器，再點(diǎn)擊“數(shù)值”下拉式菜單中的“x[c]”，分別按計(jì)算器上的“∧”、“2”、“-”、“2”、“確定”按紐。得到代數(shù)式的值：xc2-2=14.45.

7、用“選擇工具”，分別選中Xc=-2.80xc2-2=14.45.（選取第二個(gè)對象要按鍵盤上的“shift”鍵的同時(shí)再選）；

8、點(diǎn)擊“圖表”菜單中的“繪出（x，y）”，得到點(diǎn)“E”。（如果看不到點(diǎn)E，說明它不在當(dāng)前的視窗內(nèi)，此時(shí)可調(diào)整C點(diǎn)，使該點(diǎn)出現(xiàn)在窗口內(nèi)）；

9、分別選中點(diǎn)E和點(diǎn)C，點(diǎn)擊“作圖”菜單中的“軌跡”，得二次函數(shù)的圖象。

操作練習(xí)五：

運(yùn)用練習(xí)四的原理，繪制其它函數(shù)的圖象（包括學(xué)過的和沒有學(xué)過的），談?wù)勀銓λL函數(shù)圖象的認(rèn)識(shí)。

初中數(shù)學(xué)活動(dòng)課教案一

函數(shù)圖象的性質(zhì)

活動(dòng)目標(biāo)：

1、利用幾何畫板的形象性，通過量的變化，驗(yàn)證并進(jìn)一步研究

函數(shù)圖象的性質(zhì)。

2、利用幾何畫板的動(dòng)態(tài)性，從變化的幾何圖形中，尋找不變的幾

何規(guī)律。

3、學(xué)會(huì)作簡單函數(shù)的圖象，并對圖象作初步了解。

4、通過本節(jié)課的教學(xué)，把幾何畫板作為學(xué)生認(rèn)知的工具，從而激

發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索數(shù)學(xué)的興趣。

活動(dòng)重點(diǎn)：圖形的性質(zhì)和規(guī)律的探索

活動(dòng)難點(diǎn)：幾何畫板的操作（作函數(shù)的圖象）

活動(dòng)設(shè)施：微機(jī)室（有液晶投影儀和大屏幕或大彩電）；軟件：windows操作平臺(tái)、幾何畫板、office2000等、教師準(zhǔn)備好的五個(gè)畫板文件：hstx1.gsp、hstx2.gsp、hstx3.gsp、ymdl1.gsp、ymdl2.gsp。

活動(dòng)過程：

一、展示活動(dòng)主題和目標(biāo)：

二、活動(dòng)過程：

操作練習(xí)一：

按下列步驟進(jìn)行操作，并回答相應(yīng)的問題。

1、打開c:\sketch\hstx1.gsp畫板文件；

2、拖動(dòng)點(diǎn)E和點(diǎn)F沿坐標(biāo)軸運(yùn)動(dòng)（或雙擊按鈕“動(dòng)畫1”），同時(shí)觀看解析式中的k和b的變化。

①當(dāng)k>0時(shí)，圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限？

②當(dāng)k<0時(shí)，圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限？

3、雙擊顯示按鈕后，在k>0和k<0兩種情況下，拖動(dòng)點(diǎn)P沿直線移動(dòng)，觀察y隨x怎樣變化？（或雙擊動(dòng)畫2按鈕，單擊鼠標(biāo)左鍵動(dòng)畫停止，要繼續(xù)動(dòng)畫，再雙擊動(dòng)畫2按鈕）

4、先在坐標(biāo)系內(nèi)作出直線（或直接打開文件：c:\sketch\hstx2.gsp）

附：作圖步驟

①點(diǎn)擊“文件”菜單中的“新繪圖”命令；

②用“直尺工具”中的直線工具，在繪圖板內(nèi)畫一直線，并用文本工具給直線上的兩個(gè)空心點(diǎn)加上標(biāo)簽A和B；

③用“選擇工具”選中直線后，點(diǎn)擊“度量”菜單中的“方程”命令，得坐標(biāo)系和直線的方程；然后，再進(jìn)行以下操作，并回答問題：

（1）用鼠標(biāo)拖動(dòng)直線進(jìn)行平移，k和b中哪個(gè)變，哪個(gè)不變？

（2）當(dāng)直線通過原點(diǎn)時(shí)，b為多少？此時(shí)函數(shù)又叫什么函數(shù)？

（3）拖動(dòng)點(diǎn)A，使直線繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，觀察直線的傾斜程度與k之間的關(guān)系？

操作練：

1、打開文件：c:\sketch\hstx3.gsp

2、保持a不變，分別上下移動(dòng)b、c改變b、c的大小時(shí)，拋物線的形狀是否變化？上下移動(dòng)a改變a的大小，注意觀看拋物線的開口方向與什么有關(guān)？張口程度與什么有關(guān)？

3、上下移動(dòng)c改變c的大小，看拋物線怎樣變化？

4、分別改變a、b的大小，看拋物線的對稱軸是否發(fā)生變化？由3和4可知，拋物線的對稱軸與什么有關(guān)？與什么無關(guān)？

5、c保持不變，改變a、b時(shí)，拋拋線總是經(jīng)過哪一點(diǎn)？

6、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與b2-4ac的符號(hào)有什么關(guān)系？

7、雙擊顯示按鈕，再雙擊動(dòng)畫按鈕，觀察y隨x怎樣變化？

8、當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)的圖象是什么？

操作練習(xí)三：

打開文件：c:\sketch\ymdl1.gsp

圓的兩弦AB、CD相交于圓內(nèi)一點(diǎn)P，我們得到，如果把點(diǎn)P拖到圓外，上述結(jié)論是否成立？如果點(diǎn)在圓上呢？

操作練習(xí)四：作函數(shù)y=x2-2的圖象

作圖步驟：

1、擊“文件”菜單中“新繪圖”命令，建立新的繪圖板；

2、點(diǎn)擊“圖表”菜單中的“建立坐標(biāo)軸”；

3、在橫坐標(biāo)軸上任找一點(diǎn)，用“文本工具”，加上標(biāo)簽“C”，選中C點(diǎn)，單擊“度量”菜單中的“坐標(biāo)”命令，得度量值，C：（-2.80,0.00）,再用“選擇工具”選擇它。（度量值變黑）

4、點(diǎn)擊“度量”菜單中的“計(jì)算”命令，出現(xiàn)計(jì)算器；

5、點(diǎn)擊“數(shù)值”下拉式菜單中的“點(diǎn)C”的“x”值，按“確定”按紐，得Xc=-2.80再用“選擇工具”選擇它。（度量值變黑）

6、點(diǎn)擊“度量”菜單中的“計(jì)算”命令，出現(xiàn)計(jì)算器，再點(diǎn)擊“數(shù)值”下拉式菜單中的“x[c]”，分別按計(jì)算器上的“∧”、“2”、“-”、“2”、“確定”按紐。得到代數(shù)式的值：xc2-2=14.45.

7、用“選擇工具”，分別選中Xc=-2.80xc2-2=14.45.（選取第二個(gè)對象要按鍵盤上的“shift”鍵的同時(shí)再選）；

8、點(diǎn)擊“圖表”菜單中的“繪出（x，y）”，得到點(diǎn)“E”。（如果看不到點(diǎn)E，說明它不在當(dāng)前的視窗內(nèi)，此時(shí)可調(diào)整C點(diǎn)，使該點(diǎn)出現(xiàn)在窗口內(nèi)）；

篇（9）

（1）理解公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想；

（2）用方程的思想認(rèn)識(shí)等比數(shù)列前項(xiàng)和公式，利用公式知三求一；與通項(xiàng)公式結(jié)合知三求二；

2.通過公式的靈活運(yùn)用，進(jìn)一步滲透方程的思想、分類討論的思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想.

3.通過公式推導(dǎo)的教學(xué)，對學(xué)生進(jìn)行思維的嚴(yán)謹(jǐn)性的訓(xùn)練，培養(yǎng)他們實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.

教學(xué)建議

教材分析

（1）知識(shí)結(jié)構(gòu)

先用錯(cuò)位相減法推出等比數(shù)列前項(xiàng)和公式，而后運(yùn)用公式解決一些問題，并將通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式結(jié)合解決問題，還要用錯(cuò)位相減法求一些數(shù)列的前項(xiàng)和.

（2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)是等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)與應(yīng)用.公式的推導(dǎo)中蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想、方法（如分類討論思想，錯(cuò)位相減法等），這些思想方法在其他數(shù)列求和問題中多有涉及，所以對等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的要求，不單是要記住公式，更重要的是掌握推導(dǎo)公式的方法.等比數(shù)列前項(xiàng)和公式是分情況討論的，在運(yùn)用中要特別注意和兩種情況.

教學(xué)建議

（1）本節(jié)內(nèi)容分為兩課時(shí)，一節(jié)為等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)與應(yīng)用，一節(jié)為通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式的綜合運(yùn)用，另外應(yīng)補(bǔ)充一節(jié)數(shù)列求和問題.

（2）等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)是重點(diǎn)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)例，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納總結(jié)，證明結(jié)論.

（3）等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)的其他方法可以給出，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

（4）編擬例題時(shí)要全面，不要忽略的情況.

（5）通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式的綜合運(yùn)用涉及五個(gè)量，已知其中三個(gè)量可求另兩個(gè)量，但解指數(shù)方程難度大.

（6）補(bǔ)充可以化為等差數(shù)列、等比數(shù)列的數(shù)列求和問題.

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

課題：等比數(shù)列前項(xiàng)和的公式

教學(xué)目標(biāo)

（1）通過教學(xué)使學(xué)生掌握等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程，并能初步運(yùn)用這一方法求一些數(shù)列的前項(xiàng)和.

（2）通過公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生猜想、分析、綜合能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).

（3）通過教學(xué)進(jìn)一步滲透從特殊到一般，再從一般到特殊的辯證觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.

教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)是公式的推導(dǎo)及運(yùn)用，難點(diǎn)是公式推導(dǎo)的思路.

教學(xué)用具

幻燈片，課件，電腦.

教學(xué)方法

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法.

教學(xué)過程

一、新課引入：

（問題見教材第129頁）提出問題：（幻燈片）

二、新課講解：

記，式中有64項(xiàng)，后項(xiàng)與前項(xiàng)的比為公比2，當(dāng)每一項(xiàng)都乘以2后，中間有62項(xiàng)是對應(yīng)相等的，作差可以相互抵消.

（板書）即，①

，②

②－①得即.

由此對于一般的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和，如何化簡？

（板書）等比數(shù)列前項(xiàng)和公式

仿照公比為2的等比數(shù)列求和方法，等式兩邊應(yīng)同乘以等比數(shù)列的公比，即

（板書）③兩端同乘以，得

④，

③－④得⑤，（提問學(xué)生如何處理，適時(shí)提醒學(xué)生注意的取值）

當(dāng)時(shí)，由③可得（不必導(dǎo)出④，但當(dāng)時(shí)設(shè)想不到）

當(dāng)時(shí)，由⑤得.

于是

反思推導(dǎo)求和公式的方法——錯(cuò)位相減法，可以求形如的數(shù)列的和，其中為等差數(shù)列，為等比數(shù)列.

（板書）例題：求和：.

設(shè)，其中為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，公比為，利用錯(cuò)位相減法求和.

解：，

兩端同乘以，得

，

兩式相減得

于是.

說明：錯(cuò)位相減法實(shí)際上是把一個(gè)數(shù)列求和問題轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求和的問題.

公式其它應(yīng)用問題注意對公比的分類討論即可.

三、小結(jié)：

1.等比數(shù)列前項(xiàng)和公式推導(dǎo)中蘊(yùn)含的思想方法以及公式的應(yīng)用；

篇（10）

造型表現(xiàn)

教材分析：

自然現(xiàn)象種類繁多，成因復(fù)雜，或靜或動(dòng)，或令人心曠神怡，或讓人心潮澎湃，或叫人膽戰(zhàn)心驚。這些都蘊(yùn)含著深刻的科學(xué)道理，常令孩子興致盎然，探索不止。教學(xué)中，教師應(yīng)從美術(shù)學(xué)科的角度，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)自然美所呈現(xiàn)的不同方式，強(qiáng)調(diào)繪畫元素的運(yùn)用和處理，并讓學(xué)生從中學(xué)習(xí)將生活美轉(zhuǎn)化為藝術(shù)美的方法。

學(xué)情分析：

學(xué)生對一些災(zāi)難性的自然現(xiàn)象比較感興趣，教師可以適當(dāng)引導(dǎo)他們關(guān)注美好的自然現(xiàn)象。

教學(xué)目標(biāo)：

1.認(rèn)知目標(biāo)：了解一些自然現(xiàn)象，感受大自然的美好、奇幻和壯麗。

2.技能目標(biāo)：能用自己喜歡的媒材畫出幾種自己感興趣的自然現(xiàn)象。

3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生對自然的熱愛之情，并鞏固環(huán)保意識(shí)。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1.教學(xué)重點(diǎn)：感受自然現(xiàn)象的美好、奇幻和壯麗，能用自己喜歡的媒材畫出自己感興趣的自然現(xiàn)象。

2.教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生能選擇合適的媒材，較好地表現(xiàn)出一種或幾種自然現(xiàn)象。

教學(xué)準(zhǔn)備：

1.教師：課件、范畫、各種紙材、黑白風(fēng)景底稿。

2.學(xué)生：水彩筆、油畫棒、鉛筆。

教學(xué)過程：

一、搶答游戲

1.搶答你認(rèn)識(shí)的天氣符號(hào)

教師點(diǎn)擊課件，出示一系列天氣符號(hào)，學(xué)生搶答這些天氣符號(hào)所代表的自然現(xiàn)象。

師：“同學(xué)們看過天氣預(yù)報(bào)嗎？那看看你是否認(rèn)識(shí)下面的天氣符號(hào)？”

生搶答：“晴天、陰天、多云、雷雨、小雨、大雨、大雪、冰雹。”

2.聽聲音，猜自然現(xiàn)象

教師點(diǎn)擊音效：海浪、大風(fēng)、雷電、大雨，學(xué)生搶答。

教師再出示相應(yīng)的圖片，學(xué)生欣賞與感受。

師：“下面再考考大家的聽力，來聽聽聲音，猜猜發(fā)生了哪種自然現(xiàn)象？”

生繼續(xù)搶答：“海浪、刮風(fēng)、打雷、下雨?！?/p>

二、欣賞觀察

1.師：“你還知道有哪些自然現(xiàn)象？”（揭示課題）

學(xué)生：“龍卷風(fēng)、地震、海嘯、泥石流、火山爆發(fā)、彩虹、流星……”

2.配樂欣賞圖片，感受大自然的美好、奇幻、壯麗。學(xué)生可自由說出圖中自然現(xiàn)象的名稱。

3.欣賞“生氣”時(shí)的大自然圖片，如：龍卷風(fēng)、海嘯、火山爆發(fā)、霧霾等。并簡單交流，樹立學(xué)生的環(huán)保意識(shí)。

三、嘗試感受

1.讓學(xué)生在練習(xí)紙上嘗試?yán)L畫，畫一畫自己感興趣的自然現(xiàn)象，并請幾名學(xué)生上黑板前演畫。

2.教師點(diǎn)評(píng)學(xué)生的初次嘗試作業(yè)，表揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)，對一些不足的造型進(jìn)行演示修改，如：龍卷風(fēng)的線條怎么繞、火山噴發(fā)的線條怎么表現(xiàn)，等等。

四、演示啟發(fā)

1.教師出示黑白風(fēng)景線描底稿，并描述：這里是一個(gè)荒涼的山村，沒有生機(jī)，請你來當(dāng)一個(gè)呼風(fēng)喚雨的神仙，給它添上自然現(xiàn)象，讓這幅畫生動(dòng)起來。

2.學(xué)生小組交流：準(zhǔn)備給這幅風(fēng)景加上什么自然現(xiàn)象？

3.師于黑板演示繪畫：天晴、多云、陰天、刮風(fēng)、閃電、下雨，讓學(xué)生感受繪畫的輕松和樂趣。

4.出示范畫：雨后彩虹、黑夜等自然現(xiàn)象。

五、媒材交流

1.學(xué)生觀察桌上的工具材料，（如：鉛筆、水彩筆、蠟筆、復(fù)印紙、黑卡紙、刮蠟紙、砂紙等）并交流回答：你準(zhǔn)備用什么工具材料來表現(xiàn)想畫的自然現(xiàn)象？為什么？

學(xué)生1：“用刮蠟紙畫，因?yàn)楣蜗灱埍容^有意思?！?/p>

學(xué)生2：“用彩色砂紙畫，因?yàn)椴噬凹埡芷痢！?/p>

學(xué)生3：“用黑色卡紙畫，因?yàn)槲蚁氘嬕雇淼男切恰！?/p>

學(xué)生4：“用風(fēng)景線稿畫，因?yàn)樗芷粒€省事?！?/p>

2.師演示啟發(fā)

根據(jù)學(xué)生對工具材料的熟悉情況，簡單介紹幾種材料的特點(diǎn)及可搭配使用的工具。（如：油畫棒適用于砂紙上的表現(xiàn)、淺色油畫棒適用于黑卡紙上表現(xiàn)夜景，等等）

六、創(chuàng)作展評(píng)

1.作業(yè)要求：自由選擇工具材料畫畫自己感興趣的自然現(xiàn)象，教師引導(dǎo)學(xué)生畫一畫美好奇幻的自然現(xiàn)象。