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時間：2023-05-26 16:02:59
序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇多目標優(yōu)化設(shè)計范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。
中圖分類號：TD452 文獻標志碼：A 文章編號：1672-1098（2014）02-0005-04
拋射強度（振動強度）K表示顆粒受到離心力后，被拋起的可能性和在篩面上跳動的頻度，它是振幅、頻率及其它因素交互作用的結(jié)果。弛張篩作為潮濕細粒物料干式篩分的有效設(shè)備，其拋射強度的值國內(nèi)外還無規(guī)范，有研究認為K可以達到50 g[1-4]623，而有的研究認為2.5 g[5] 即可滿足弛張篩工作的需要，數(shù)據(jù)相差過大。因此，對影響拋射強度的關(guān)鍵參數(shù)進行研究，優(yōu)化相關(guān)參數(shù)，選擇合理的K值，為弛張篩的設(shè)計確定合理的參數(shù)，提高篩分工作的技術(shù)經(jīng)濟指標，具有重要意義。
1 拋射強度模型的建立和系列優(yōu)化
1.1 常規(guī)模型系列優(yōu)化
弛張篩從工作原理上屬于直線振動篩，直線振動篩拋射強度的表達式為[6]
雖然式（1）沒有充分涵蓋弛張篩的特征參數(shù)，但仍然可以將它視為常規(guī)目標模型對拋射強度K值和相關(guān)變量實行優(yōu)化。相關(guān)參數(shù)的約束條件為e [5.5， 6.5]，α[15，25]，β[88，92]，n[550，700]，在K=2.0、2.2、2.4、2.5、2.6、2.7、2.9、3.0、3.1、3.2、3.3、3.5、3.7、3.9的系列內(nèi)實行14次優(yōu)化。得到的優(yōu)化結(jié)果為： K=2.98，e=6.35 mm，α=24°，β=90.4°和n=614 （r?min-1）。
拋射強度K=2.98可以較好地滿足直線振動篩的篩分作業(yè)要求， 相應(yīng)參數(shù)系列優(yōu)化的值如圖1所示。
根據(jù)常規(guī)模型和優(yōu)化結(jié)果，得到拋射強度關(guān)于偏心距e和轉(zhuǎn)速n的三維特性曲面（見圖2），該特性曲面變化態(tài)勢比較平坦。由該特性曲面提取兩組計算數(shù)據(jù)：當n=550 （r?min-1），e=5.9 mm時，Kmin=2.3；當n=675 （r?min-1），e=6.5 mm時，Kmax=3.8。特性曲面的變化態(tài)勢和計算數(shù)據(jù)表明直線振動篩的K值變動在一個較小的范圍內(nèi)。
常規(guī)模型既看不出兩橫梁最大間距L對K的影響，也體現(xiàn)不出時間參數(shù)t對K的影響，因為建立常規(guī)模型時簡單的將弛張篩視為直線振動篩，沒有體現(xiàn)出弛張篩的彈性篩面做相對運動的特點，所以必須建立體現(xiàn)弛張篩運動特點的新模型對拋射強度實行系列優(yōu)化。
1.2 按有載模型進行系列優(yōu)化
將有載加速度模型[8]代入拋射強度K的定義式K=asin βgcos α，得到弛張篩拋射強度的有載模型
由文獻[9]知道弛張篩的加速度關(guān)于外死點（ωt=180°）周期性的對稱，所以將ωt的約束條件限定為[0，178]，其余相關(guān)參數(shù)的約束條件為：n[550，700]、e[5.5， 6.5]、α[15，25]、β[88，92]和 20 e < L< 100 e/3，對K=-2.5、-2、0、1、2、3、4、5、7、9、15、25、40、70、100、135、170、200 的系列范圍內(nèi)展開18次優(yōu)化。 優(yōu)化結(jié)果為： K=7.8?g或76， n=650（r?min-1）， e=6.0 mm，α=25°，β=90°，L=202 mm。系列優(yōu)化的結(jié)果如圖3所示。
此優(yōu)化K值遠高于常規(guī)模型的優(yōu)化結(jié)果， 此時弛張篩的曲柄傳動機構(gòu)連桿部位的振動強度K1（以CZS型弛張篩為例， 支撐板R=400 mm，e=6 mm） 弛張篩篩面的振動強度與傳動機構(gòu)的振動強度K1之比為：K/K1=76/2.83=27；弛張篩內(nèi)、外篩框部位的振動強度K2 弛張篩篩面的振動強度與篩框的振動強度之比為：K/K2=76/0.021=3619；普通振動篩的篩面振動強度與主機振動強度之比K面/K機=1；弛張篩同普通振動篩機相比，很顯然弛張篩不僅能很好地解決普通振動篩在篩分細粒潮濕煤炭時遇到的難題，而且篩機運動平穩(wěn)，傳動系統(tǒng)的使用壽命增加。
圖4顯示了拋射強度同轉(zhuǎn)速n、驅(qū)動軸轉(zhuǎn)角ωt的三維特性曲面，由于特性曲面采用的是單對數(shù)坐標，因此在特性曲面里傳動機構(gòu)的轉(zhuǎn)角優(yōu)化約束取值范圍為[74°，178°]。表1的數(shù)據(jù)來自三維特性曲面的部分計算數(shù)據(jù)，在n=700（r?min-1），ωt=175°的拋射強度高達K=256，遠遠高于按常規(guī)模型所得到得最大值3.8；而ωt=90°的拋射強度則低至K=4。這是由弛張篩的運動和結(jié)構(gòu)特點引起的，在篩面沒有完全伸展開時，篩機體現(xiàn)出普通振動篩的運動特性，弛張篩和普通振動篩的拋射強度值接近。當驅(qū)動軸轉(zhuǎn)角ωt的超過一定的數(shù)值，篩面展開，篩面的彈性特性得到體現(xiàn)，引起拋射強度迅速增大。正是由于拋射強度的這種特殊的周期性高變化趨勢，保證了弛張篩篩分作業(yè)的正常運行。
2 關(guān)鍵參數(shù)回歸分析
驅(qū)動軸轉(zhuǎn)角ωt受到弛張篩結(jié)構(gòu)參數(shù)L和e的影響及制約，而轉(zhuǎn)角與弛張篩拋射強度之間存在周期性變化的關(guān)系。如果依據(jù)系列優(yōu)化的數(shù)據(jù)進行回歸分析，得到ωt=f（e）和ωt=f（L）函數(shù)，那么就可以建立K=f （e， n） 和 K=f （L， n） 模型。
2.1 模型的建立
對系列優(yōu)化結(jié)果進行回歸分析，得到ωt和e的模型ωt=4.0589 e-22.097，如圖5所示，此擬合模型具有R2=0.976的相關(guān)程度，轉(zhuǎn)角ωt和偏心距e呈現(xiàn)較強的規(guī)律性，屬于線性正相關(guān)。ωt和L數(shù)學(xué)模型為ωt=0.1234 L-22.66，如圖6所示，擬合模型也具有較高的相關(guān)度，R2=0.9521，它們也體現(xiàn)明顯的線性正相關(guān)規(guī)律。
2.2 三維特性曲面的建立
將ωt=4.0589 e-22.097和ωt=0.1234 L-22.66分別代入（2）式，得到含有結(jié)構(gòu)參數(shù)e、L的K=f （e， n） 和 K=f （L， n） 模型。載入相關(guān)參數(shù)，得到展示弛張篩特征參數(shù)e和L的變化對K值影響的三維特性曲面，如圖7～圖8所示。
圖7、圖8顯示了拋射強度K與e和L之間周期性的類正弦變化規(guī)律，在一定范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)參數(shù)e和L的增加都會引起K的明顯增大，并且e的變化對K的影響要強于L變化的影響，這一點同圖3展現(xiàn)的結(jié)果是一致的。至于K和n，它們之間顯示出一種快速上升的非線性關(guān)系。
表2是在α=25°，β=90°，L=202 mm的前提下，提取偏心距e分別為6 mm、6.2 mm的計算數(shù)據(jù)進行比較， 當n=650（r?min-1），e=6 mm時K=69，與優(yōu)化結(jié)果相吻合；當e=6.2 mm時，K達到峰值。K值增大，篩面物料的加速度、速度、拋射距離及高度都增大，對物料的松散和分層極其有利，可以有效降低物料的堵孔問題，提高篩分效率；但K值過大，物料在篩面上的跳動次數(shù)減少，被快速拋離篩面，減少透篩機會，降低篩分效率，篩機使用壽命也降低[6]。因此，提濕細粒煤炭的篩分質(zhì)量和效率，并不是K 值越大越有利，綜合考慮各參數(shù)和制造工藝的可行性[10-11]，依據(jù)K 值的系列優(yōu)化結(jié)果，確定偏心距e的最佳值為6 mm。
圖8的數(shù)據(jù)在α=25°，β=90°，e=6 mm的前提下計算得到的。圖8顯示：L=160 mm時K達到峰值，但此時篩板間距偏小，連接篩板的橫梁數(shù)量增加，篩機結(jié)構(gòu)也隨之變得復(fù)雜；在L=208 mm時， K的峰值過大， 影響篩分作業(yè)及篩機壽命， 因此L=160 mm和L=208 mm均不適宜為最大橫梁間距的最佳距離。
4 結(jié)論
本文通過建立弛張篩拋射強度模型，并對其展開系列優(yōu)化與回歸分析，得到如下結(jié)論：
1） 弛張篩拋射強度的優(yōu)化值為7.8 g，與實測結(jié)果7.30 g相吻合。
2） 篩面傾角的優(yōu)化值為25°，高于現(xiàn)場采用的20°。振動方向角的優(yōu)化值β=90°，橫梁最大間距的優(yōu)化值202 mm，偏心距的優(yōu)化值6 mm和驅(qū)動軸轉(zhuǎn)速的優(yōu)化值650 （r?min-1）與工業(yè)實踐中使用的值一致[4]624。
（上接第8頁）
3） 拋射強度關(guān)鍵參數(shù)回歸分析結(jié)果顯示ωt和e、L之間呈線性正相關(guān)； K同e、L之間存在類正弦規(guī)律的變化關(guān)系，顯示出弛張篩的非線性動力學(xué)特性。
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山東 淄博 255022；3.山東理工大學(xué)理學(xué)院，山東 淄博 255022）
【摘要】折疊桌因其藝術(shù)性的設(shè)計以及節(jié)約空間、方便搬運的優(yōu)點在現(xiàn)代家居生活中倍受青睞。同時，折疊桌因其可折疊的特性也承受著其穩(wěn)定性與承受力大小的考驗。我們采用剛體轉(zhuǎn)動模型求解其穩(wěn)定性指標，利用各個加工參數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系求解其原料消耗，采用超靜定次數(shù)進行定性分析描述其加工方便度，最終利用多目標規(guī)劃模型分別賦予不同指標優(yōu)先因子對折疊桌進行優(yōu)化設(shè)計。
關(guān)鍵詞 剛體轉(zhuǎn)動；多目標規(guī)劃；空間坐標系；最優(yōu)加工參數(shù)
1 問題由來
工業(yè)設(shè)計師Robert van Embricqs 設(shè)計一款名為rising side table [1]，桌子外形由直紋曲面構(gòu)成，桌面呈圓形，桌腿隨著鉸鏈的活動可以平攤成一張平板。桌腿由若干根木條組成，分成兩組，每組各用一根鋼筋將木條連接，鋼筋兩端分別固定在桌腿各組最外側(cè)的兩根木條上，并且沿木條有空槽以保證滑動的自由度（如圖1所示）。
2 問題分析
在兩根鋼筋所在平面，以兩根鋼筋對稱軸為x軸，兩根鋼筋中點連線為y軸，垂直地面向上為z軸方向建坐標系 （如圖2），木條與圓形桌面的相連接的點記為P點，從外到里分別用P10，P9，…，P1來表示，最中間的點記為坐標為P1，且P10的坐標為(2.5,25,25)。鋼筋穿過木條的點記為Q點，同理從外到里分別用Q10，Q9，…，Q1，標記順序同P點一致。
Fi：第i根木條的開槽位置i=1，2…，10；fi：第i根木條的開槽長度（i=1，2，…，10）；h2：鋼筋初始位置d：每根木條的寬度；li：木條長度α：最外側(cè)木條與地面夾角；c：木板的厚度
3 構(gòu)造約束條件
鑒于對折疊桌的設(shè)計，需要綜合穩(wěn)固性、經(jīng)濟性、加工便利性等因素進行優(yōu)化其設(shè)計。
穩(wěn)固性：
穩(wěn)固性主要受重心位置的高低、支撐面的大小以及結(jié)構(gòu)的影響[2]。根據(jù)桌子穩(wěn)定性測試（BS4875-5）標準，設(shè)計的產(chǎn)品穩(wěn)固性不達標就不能流通于市場，所以我們把力學(xué)性能分析放在首要地位。穩(wěn)固性主要測試其豎直承受力與一側(cè)承受力大小。豎直承受力大小多取決于折疊桌的材料，一側(cè)受力多取決于折疊桌結(jié)構(gòu)。將折疊桌視為剛體，其一側(cè)受力發(fā)生側(cè)翻即為剛體轉(zhuǎn)動問題。[3]根據(jù)折疊桌使用的木料、鋼筋求其質(zhì)量分布，得其密度ρ（x，y，x）（此處密度可視為常數(shù)）。折疊桌的質(zhì)量
經(jīng)濟性：折疊桌折疊之前為一塊木板，所需材料即為木板的面積。
加工便利性：
由于桌腿由若干根木條組成，沿木條有空槽以保證滑動的自由度，進而木條的數(shù)目以及開槽長度影響加工便利性。根據(jù)力學(xué)原理，每增加一根木條，該結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)便增加一次，因此該結(jié)構(gòu)為多次超靜定結(jié)構(gòu)[4]，采取增加木條的方法來增加超靜定次數(shù)，降低受力敏感度，是影響其加工便利性與穩(wěn)定性的重要因素。
4 多目標規(guī)劃模型
j：木條的寬度；e：木板的寬度；b1：最外側(cè)木條所留桌面邊沿長度；g：木板長度
5 結(jié)論分析
折疊桌以其靈活性、便捷性融入百姓生活。本文在保證折疊桌優(yōu)良特性的前提下，引入剛體轉(zhuǎn)動分析，結(jié)合多目標規(guī)劃模型，優(yōu)化設(shè)計折疊桌，保證了其穩(wěn)固性、經(jīng)濟性、加工便利性。
參考文獻
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Multiobjective optimization design of water distribution network based on improved NSGA-Ⅱ
Liu Mengyun
(College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China)
Abstract: For a sound achievement of economy and reliability in the water distribution networks (WDS) design, the multi-objective mathematical model was established based on economy and reliability in WDS. Aiming at WDS annual fee and reliability, based on traditional NSGA-Ⅱ algorithm, arithmetic crossover operator and a new accumulated rank fitness assignment strategy were proposed for higher convergence speed and better population diversity. The improved NSGA-Ⅱ algorithm was applied to actual project, and the results of this improvedalgorithm were compared with the traditional NSGA-Ⅱ algorithm in order to prove the superiority of the former.
Key words:water supply network;multi-objective optimal model ;hydraulic reliability ;hydraulic reliability information entropy ;NSGA-Ⅱ
中圖分類號：S611文獻標識碼：A 文章編號
給水管網(wǎng)系統(tǒng)是城市供水系統(tǒng)的重要組成部分，其投資一般要占整個供水系統(tǒng)總投資的50-80%。隨著城市規(guī)模的擴大，給水管網(wǎng)也不斷向著大型化、復(fù)雜化的方向發(fā)展。在工程總投資有限的基礎(chǔ)上，為了保證整個供水系統(tǒng)中水量、水壓、水質(zhì)的安全以及供水可靠性，進行給水管網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計對加強安全可靠性、降低工程成本、提高經(jīng)濟效益和社會效益有著重要的現(xiàn)實意義[1]。
Cunha和Sousa[2]選用管網(wǎng)建造費用為目標，并運用模擬退火算法，對管網(wǎng)模型進行求解。這樣通過單目標優(yōu)化求出的最優(yōu)解，難以保證管網(wǎng)的供水可靠性Tanyimboth[3]提出了采用管網(wǎng)信息熵來評價管網(wǎng)運行可靠度的方法，該優(yōu)化模型中，信息熵代表管網(wǎng)的布局，但是模型中未考慮管網(wǎng)的運行費用。
本文從給水管網(wǎng)設(shè)計的實際工程出發(fā)，以多目標優(yōu)化理論和計算機技術(shù)為基礎(chǔ)，建立了管網(wǎng)總費用年折算值最小、管網(wǎng)水力可靠度和熵值可靠度最大為目標的優(yōu)化模型，并在NSGA-Ⅱ算法的基礎(chǔ)上提出改進方法:在引入算術(shù)交叉算子的同時，提出并引入累積排序適應(yīng)度賦值策略，用于求解該模型。
1 管網(wǎng)管徑優(yōu)化數(shù)學(xué)模型
1.1 管網(wǎng)經(jīng)濟性目標函數(shù)
給水管網(wǎng)總費用年折算值是評價一個投資方案優(yōu)劣的根據(jù)。管網(wǎng)的總費用年折算值由兩部分組成，即管網(wǎng)建造年折算費用和管網(wǎng)年運行管理費用。以管網(wǎng)費用最小為目標的函數(shù)指在不同管徑管段的單位長度造價和管段長度已知的情況下，尋找出一種管徑組合，使得據(jù)此求出的各節(jié)點水壓滿足節(jié)點壓力約束，控制點的自由水壓滿足最小允許自由水壓，并且在此種情況下，管網(wǎng)總費用的年折算值最小[4]，數(shù)學(xué)模型表示為：
⑴
式中： 為管網(wǎng)的造價（元）； 為折舊與大修理費； 為建設(shè)投資回收期； 為第 個管道的管長（ ）； 為供水管網(wǎng)的管道數(shù)； 為統(tǒng)計常數(shù)及指數(shù)； 為第 段的管徑； 為設(shè)計年限內(nèi)供水能量變化系數(shù)； 為電價（分/ ）； 為進入管網(wǎng)的總流量（ ）； 為從管網(wǎng)起點至最不利點任一條管段路徑的總水頭損失； 為水泵站的效率。
1.2 管網(wǎng)水力可靠度與熵值可靠度目標函數(shù)
1.2.1 管網(wǎng)水力可靠度
對于模型中的節(jié)點，當系統(tǒng)提供的水量不能滿足用戶的用水需求時，認為該節(jié)點的可靠度值不能滿足要求，所以本文中節(jié)點的可靠度定義為節(jié)點可利用水量和節(jié)點需水量的比值。則 節(jié)點在 時刻的瞬時水力可靠度表征為：
⑵
式中： 為節(jié)點 在 時刻的實際可利用流量（ ）； 為節(jié)點 正常工況下需水量（ ）。
節(jié)點的水力可靠度為供水管網(wǎng)在給定的運行時間內(nèi)，節(jié)點瞬時可靠度之和除以累計時間，如式所示：
⑶
式中： 為供水管網(wǎng)某節(jié)點 的可靠度； 為給定的供水管網(wǎng)模擬運行次數(shù)（天）； 為運行時間（天）。
管網(wǎng)是由多個節(jié)點組成的復(fù)雜供水系統(tǒng)[5]，對多種因素影響的系統(tǒng)特征量，可以用各因素的加權(quán)特征量評價。當?shù)贸龉┧芫W(wǎng)中節(jié)點的可靠度時，即可求解出整個供水管網(wǎng)的系統(tǒng)可靠度。本文采用權(quán)重因子法對供水管網(wǎng)的系統(tǒng)可靠度進行計算。
⑷
式中： 為供水管網(wǎng)系統(tǒng)水力可靠度； 為供水管網(wǎng)總供水量（ ）； 為系統(tǒng)節(jié)點總數(shù)。
1.2.2 管網(wǎng)熵值可靠度
給水管網(wǎng)由于水源至每個節(jié)點的供水路徑不同，在環(huán)狀管網(wǎng)中，通過不同的供水路徑供到節(jié)點的水量也不一樣，致使給水管網(wǎng)產(chǎn)生與路徑相關(guān)的不確定性，研究指出可用熵函數(shù)度量這種不確定性[6]。
Awumah[7]曾提出給水管網(wǎng)的熵值計算式：
⑸
式中： 為管網(wǎng)熵值； 為管網(wǎng)中節(jié)點數(shù)目； 為與 節(jié)點直接相連的其它節(jié)點的數(shù)目； 為 和 節(jié)點之間管段流量； 為管網(wǎng)中所有管段流量之和。
Awumah還提出節(jié)點熵值函數(shù)，如式所示：
⑹
式中 為節(jié)點 的熵值； 為流入節(jié)點 的流量。
聯(lián)立⑸式和⑹式，管網(wǎng)熵值可用下式表示：
⑺
1.3 水力約束條件
①水力平衡約束條件：
節(jié)點連續(xù)性方程：⑻ 能量方程：⑼
壓降方程：⑽
②管段流速約束條件：
⑾
式中 、 為經(jīng)濟流速的上限與下限。
③節(jié)點水壓約束條件：
⑿
式中 、 為節(jié)點要求的最小和最大水壓值。
④可選標準管徑約束條件：
可選標準管徑約束條件，即 ， 為可選標準管徑總數(shù)目。
2多目標優(yōu)化模型的求解
2.1 NSGA-Ⅱ算法
由于多目標進化算法可以在一次運行中得到多個Pareto優(yōu)化解，近年來，在多目標優(yōu)化領(lǐng)域已經(jīng)成為一個研究熱點，出現(xiàn)了許多優(yōu)秀的算法，取得了較好的效果。其中非支配排序算法NSGA-Ⅱ是具有代表性的算法。
NSGA-Ⅱ是在NSGA算法基礎(chǔ)上改進得到的高性能算法，它主要采取三個策略：1)解的非支配水平檢查采用一種計算時間復(fù)雜性大為降低的快速排序方法；2)從父代與子代群體中選擇最好的 個解( 為父代群體大小)作為新的父代群體；3)引入擁擠距離度量同一非支配水平的解在目標空間的分布情況，基于解的適應(yīng)度和擁擠距離定義選擇算子。
2.2 算法的改進
2.2.1 交叉算子
NSGA-Ⅱ中采用SBX（Simulated Binary Crossover）交叉算子，SBX算子模擬二進制交叉算子的過程，對實數(shù)編碼的父個體進行交叉操作，SBX算子搜索性能相對較弱，在一定程度上限制了算法的搜索性能，使得NSGA-Ⅱ在收斂速度和多樣性保持方面還有可以改進的空間。
本文將算術(shù)交叉算子[8]引入NSGA-Ⅱ。設(shè) 和 分別為第 代兩個體交叉點處對應(yīng)的決策變量的真實值編碼，則交叉后兩個體的決策變量值為：
⒀
其中 和 為 上均勻分布的隨機數(shù)，且 。將 和 不僅僅限于 區(qū)間，可以保證該交叉算子的搜索區(qū)域覆蓋 和 的所有鄰域，且二者之間的區(qū)域搜索幾率較大。該算術(shù)交叉算子比SBX具有更好的全局搜索能力，能更好地保持種群的多樣性。
2.2.2 累積排序適應(yīng)度賦值策略
NSGA-Ⅱ采用的Pareto排序策略是：當前種群中不被任何其他個體支配的個體是非支配個體，其Pareto排序值為1，全部非支配個體的集合是第一級非支配個體集；從當前群體中將這些個體去掉， 新產(chǎn)生的非支配個體的Pareto排序值為2，組成的集合為第二級非支配個體集；依次類推，直到所有的個體的Pareto排序值確定為止。以 表示的 代中的個體 的Pareto排序值。
這種賦值方法的缺點是:個體的Pareto排序值有時不能很好的反映個體周圍的密度信息。本文提出的累積排序適應(yīng)度賦值策略同時考慮個體的Pareto排序值和密度信息。首先，類似于NSGA-Ⅱ?qū)λ械膫€體進行Pareto排序，得到每一個個體的Pareto排序值。設(shè)在第 代種群中支配個體 的個體集為： ，則個體 累積排序值定義為支配個體 的所有個體的Pareto排序值的和，如式所示：
⒁
2.3 算法過程
隨機產(chǎn)生一個規(guī)模為 的初始種群 ，將種群中的所有個體快速非支配排序。采用選擇、交叉遺傳算子產(chǎn)生一個規(guī)模為 的子代種群 。其中，選擇算子主要根據(jù)累積排序值評價個體的優(yōu)劣，選擇累積排序值小的個體參與繁殖。將 和 合并為一個規(guī)模為2 的種群 ，對 進行非支配排序得到非支配個體集 ，選擇前 個非支配集和 的前 個個體組成種群 。
，且⒂
再由 經(jīng)選擇、交叉產(chǎn)生 ，將 和 合并為 。重復(fù)上面的循環(huán)，直到滿足停止條件。
3 實例分析
某給水管網(wǎng)包括一個水廠，18個用戶節(jié)點，2條水廠至管網(wǎng)的輸水管，25條管網(wǎng)管段，供水量為420 。該管網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu) 、管徑、管長等基本信息如圖所示，管網(wǎng)覆蓋區(qū)域面積約為3 。假設(shè)水源點及用戶高程均為0 ，水廠的出廠揚程為35 。各節(jié)點流量及管段長度已知，管材采用球墨鑄鐵管, 管段的粗糙系數(shù)為100，采用海曾威廉公式計算管段沿程水頭損失。
圖1 某給水管網(wǎng)
Fig.1 A water supply network
管網(wǎng)的年折舊及大修費費率 5，建設(shè)投資回收期 20，設(shè)計年限內(nèi)供水能量變化系數(shù) 0.4，電價 50（分/ ），水泵站的效率 0.7，統(tǒng)計常數(shù) 62.11， 1979.7，指數(shù) 1.486。
采用Matlab編制程序，管網(wǎng)的水力計算調(diào)用EPANET2.0。改進NSGA-Ⅱ算法的控制參數(shù)?。悍N群規(guī)模100，采用聯(lián)賽選擇，采用均勻變異，算數(shù)交叉，最大迭代次數(shù)1000，變異概率0.05，交叉概率0.8。NSGA-Ⅱ算法參數(shù)與改進NSGA-Ⅱ算法參數(shù)選取相同，計算結(jié)果見表1。
表1 兩種優(yōu)化方法結(jié)果比較
通過表2可以看出，采用改進NSGA-Ⅱ算法用于給水管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計，無論是經(jīng)濟性還是可靠性均優(yōu)于傳統(tǒng)的NSGA-Ⅱ算法。
4 結(jié)論
為較好地解決給水管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計中的經(jīng)濟性和可靠性問題。本文從管網(wǎng)費用最小和水力可靠度、熵值可靠度最大角度出發(fā)，建立了管網(wǎng)多目標優(yōu)化模型，在傳統(tǒng)NSGA-Ⅱ算法的基礎(chǔ)上，采用算術(shù)交叉算子，提高了算法的搜索性能，同時提出了累積排序適應(yīng)度賦值策略，更好地維持了種群的多樣性。實例分析結(jié)果表明，改進NSGA-Ⅱ算法的優(yōu)化結(jié)果優(yōu)于傳統(tǒng)的NSGA-Ⅱ算法。
參考文獻
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我國風(fēng)能的儲量巨大，可開發(fā)利用。我國對開發(fā)風(fēng)能資源非常關(guān)心，把利用風(fēng)能資源作為轉(zhuǎn)變經(jīng)濟能源結(jié)構(gòu)和社會可持續(xù)發(fā)展的重要舉措，風(fēng)力發(fā)電成為對風(fēng)能開發(fā)利用的重點對象。進行大規(guī)模發(fā)展風(fēng)力，風(fēng)電開發(fā)的重點是進入“建設(shè)大基地，融入大電網(wǎng)”。到2008年底，我國風(fēng)電總裝機容量達12248MW，提早完成了我國2010年預(yù)定的風(fēng)電目標，圖1是風(fēng)電發(fā)展趨勢的統(tǒng)計圖。
1 多目標優(yōu)化調(diào)度彼此關(guān)聯(lián)技術(shù)
1.1 傳統(tǒng)經(jīng)濟與節(jié)能調(diào)度的差異性
（1）電網(wǎng)單位買電成本上的差別；經(jīng)濟調(diào)度的發(fā)電機組的電網(wǎng)價格與市場具有競爭性；節(jié)能調(diào)度則首先考慮風(fēng)、水等可再生資源發(fā)電，這些新能源機能發(fā)電要比火電機組的上網(wǎng)電價高。
（2）減少排放的成效性不同；經(jīng)濟調(diào)度以發(fā)電成本低為主要目的，而就目前的社會發(fā)展中煤的燃燒是成本最小的發(fā)電資源，經(jīng)研究煤的燃燒有大量的污染物排放，對環(huán)保十分不利；電力供應(yīng)充足的時候，節(jié)能調(diào)度本著經(jīng)濟節(jié)能的原則，選擇由小到大的污染物排放資源作為發(fā)電順序，這對電源發(fā)電是有好處的。
（3）發(fā)電的成本不同；節(jié)能發(fā)電是用降能低耗的方式，排放最少廢氣污染物；經(jīng)濟調(diào)度的成本資源會更低，增加了發(fā)電效率和產(chǎn)值。
（4）針對各種不同的機組發(fā)電序位也不同；節(jié)能調(diào)度里的不同發(fā)電機組按照排好的順序找準序位：沒有調(diào)節(jié)能力的可再生資源如太陽能、風(fēng)能、海洋能等發(fā)電機組，具有調(diào)節(jié)能力的可再生資源如地熱能、生物質(zhì)能、水能等垃圾發(fā)電機組，核能發(fā)電機組，按照供熱量的多少來確定發(fā)電量的方法，應(yīng)用燃煤放熱和別的資源結(jié)合發(fā)電機組，燒油發(fā)電機組，燒煤發(fā)電機組；經(jīng)濟調(diào)度是憑借機組報價，與周邊發(fā)電機組的成本相比，報價的低的機組先進行發(fā)電。
1.2 應(yīng)用實時調(diào)度技術(shù)
電網(wǎng)調(diào)度智能系統(tǒng)運用實時調(diào)度技術(shù)；實施調(diào)度計劃過程中，有AGC機組內(nèi)存容量不充裕，收效甚微的機組跟蹤計劃，安全區(qū)域與運行點靠近，風(fēng)能發(fā)電功率不好掌控等等因素；實時調(diào)度機組必須選擇執(zhí)行計劃強，性能比高的機組為調(diào)度機組；通過以10分鐘為一個超前調(diào)整機組的周期出力的超短期發(fā)電預(yù)測，從而排除不肯定因素的影響；所以，以10分鐘周期的超前調(diào)度控制方案，這種方案具有按時段編制發(fā)電的功能，還可預(yù)測下一個時段調(diào)度的風(fēng)電出力情況，影響爬坡的速度效率，機組的額定限值，滾動發(fā)電策劃，調(diào)度系統(tǒng)安穩(wěn)運行時，我們可按節(jié)能減排標準推行發(fā)電計劃，排除計劃誤差；因為電場在10分鐘內(nèi)是相對穩(wěn)定的時段出力，所以實時調(diào)度技術(shù)是風(fēng)電接入的調(diào)度重點，也是AGC控制及協(xié)調(diào)調(diào)度計劃的切入點。
2 特性各異的電源多目標協(xié)同優(yōu)化調(diào)度系統(tǒng)設(shè)計研究方案
2.1 調(diào)度系統(tǒng)的功能設(shè)計
2.1.1 滾動系統(tǒng)調(diào)度
在短期預(yù)y的拓展上，60分鐘是啟動周期，最大限度的應(yīng)用最新的信息預(yù)測和實時信息，及時修改計劃，實現(xiàn)預(yù)測發(fā)電的調(diào)整計劃，有效減小日前計劃的不準確性，滾動調(diào)度系統(tǒng)是下發(fā)計劃指令，限制調(diào)整，改進在線滾動，推測超短期風(fēng)功率，聯(lián)絡(luò)交接線管理計劃等組成的。
2.1.2 綜合歸納監(jiān)視系統(tǒng)
監(jiān)督并把一日內(nèi)的電網(wǎng)滾動優(yōu)化，實時調(diào)度，超短期推測數(shù)據(jù)等有關(guān)訊息，通過可視的信息平臺展現(xiàn)出來，從管理的重點分析涵蓋負荷，調(diào)度系統(tǒng)業(yè)務(wù)的組織信息，規(guī)劃風(fēng)電，裝機規(guī)模，發(fā)電，電量合同，斷面等等方面進行關(guān)注與研究。
2.1.3 計劃系統(tǒng)
計劃由計劃數(shù)據(jù)展現(xiàn)和計劃數(shù)據(jù)透傳兩大功能來實現(xiàn)。
2.1.4 實時調(diào)度系統(tǒng)
實時調(diào)度系統(tǒng)是在線調(diào)度實時，下發(fā)指令的自動性，超短期負荷的推算，安全校核等幾部分構(gòu)成；以電網(wǎng)模型，風(fēng)電出力推算，超短期預(yù)測發(fā)電 ，實時數(shù)據(jù)通信的前提，10分鐘是一個啟動周期，在綜合滾動發(fā)電計劃，機組出力限制，安排AGC機組發(fā)電計劃實時，；重新推測下個10分鐘的發(fā)電計劃調(diào)整，排除計劃數(shù)值與推算數(shù)值的誤差，加強電網(wǎng)的風(fēng)電接入功能，成為聯(lián)接協(xié)調(diào)調(diào)度計劃和AGC控制安全網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵點。
2.1.5 安全校核系統(tǒng)
安全校核系統(tǒng)的職能是對實時調(diào)度產(chǎn)生的發(fā)電機組出力數(shù)據(jù)調(diào)動，輸出計劃方案的校核成果，滾動調(diào)度系統(tǒng)模塊等的功能調(diào)整；對一日這中的最新設(shè)備狀態(tài)信息，預(yù)測能力信息，電網(wǎng)模型，有計劃的實時靜態(tài)安全分析，分析計劃多種發(fā)電機對功率轉(zhuǎn)移的線路潮流分布因子，電網(wǎng)各個網(wǎng)點的聯(lián)接形式，整理分析系統(tǒng)阻塞形勢，并做相應(yīng)的阻塞管理；內(nèi)置功能主要有潮流分析，靈敏度分析，校核斷面自動生成，靜態(tài)安全分析等，做出系統(tǒng)的靜態(tài)安全校核算法。
2.1.6 系統(tǒng)管理部分
系統(tǒng)管理功能主要有用戶管理，日志管理，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)維護，權(quán)限管理等。
2.1.7 效果系統(tǒng)評估
用先進的可視化設(shè)備對特性各異的電源協(xié)同優(yōu)化進行時段調(diào)度協(xié)調(diào)的工作效果展現(xiàn)；效果評估方面有節(jié)能減排的情況分析，經(jīng)濟性，開機方式，利用的清潔能源，風(fēng)電，機組影響等多個方面。
2.1.8 接口的通信功能
協(xié)同優(yōu)化調(diào)度系統(tǒng)和日前計劃系統(tǒng)，OMS系統(tǒng)，EMS系統(tǒng)等各系統(tǒng)的接口通信。
2.2 系統(tǒng)設(shè)計方案
2.2.1 總體結(jié)構(gòu)框架
特性各異電源的多目標協(xié)同優(yōu)化調(diào)度系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)框架設(shè)計要求有：
（1）要求的標準化；系統(tǒng)的研究開發(fā)與設(shè)計準則和自己開發(fā)創(chuàng)新的原則相結(jié)合，遵守國內(nèi)外和各個行業(yè)的通行法則，總結(jié)各國勝利成果的經(jīng)驗和先進技術(shù)，做好了智能電網(wǎng)的長遠發(fā)展目標，保證電網(wǎng)的運用安全穩(wěn)定；
（2）要求的一體化；系統(tǒng)設(shè)計調(diào)控的詳細劃分，實現(xiàn)調(diào)度運行控制，分析計算能力進行界面設(shè)計及系統(tǒng)的設(shè)計功能，電網(wǎng)的調(diào)度管理，電網(wǎng)的編制計劃等一人體化的管理；
（3）要求的集成化；集成化設(shè)計是實現(xiàn)現(xiàn)代化管理及電網(wǎng)的調(diào)度信息，也這完成智能化調(diào)度做鋪路；調(diào)度系統(tǒng)研究，依照數(shù)據(jù)集成的應(yīng)用觀點，建立起統(tǒng)一的數(shù)據(jù)應(yīng)用服務(wù)平臺，完成數(shù)據(jù)的共享性，整合性，一致性及應(yīng)用增值，集成環(huán)境給電網(wǎng)調(diào)度的協(xié)同優(yōu)化設(shè)計開發(fā)了強大的功能支撐。
2.2.2 集成和應(yīng)用系統(tǒng)接口
（1）應(yīng)用系統(tǒng)接口和其它系統(tǒng)接口的有機結(jié)合要從幾個系統(tǒng)中讀取數(shù)據(jù)；日前計劃系統(tǒng)：讀出計劃約束訊息，第二天計劃信息，負荷推測訊息；風(fēng)功率預(yù)測系統(tǒng)：取得10分鐘更新接下來的3個時段的風(fēng)功率預(yù)測訊息；輸出的數(shù)據(jù)傳到OMS系統(tǒng)和AGC系統(tǒng)，OMS系統(tǒng)：傳輸風(fēng)的功率推測訊息，抽水蓄能曲線，火電機組單機曲線，水電計劃曲線等；AGC系統(tǒng)：發(fā)送機組計劃指令新信息傳到數(shù)據(jù)整合平臺，在轉(zhuǎn)發(fā)指令給AGC系統(tǒng)。
（2）和d5000智能電網(wǎng)接口及集成；d5000系統(tǒng)編制日內(nèi)計劃的規(guī)范功能，優(yōu)化購電成本低廉，三公調(diào)度系統(tǒng)，發(fā)電消耗能源最少的目的，火，水電機組的發(fā)電機組制定要有針對性，個別地方的大比例風(fēng)電機組，供熱機組等機組功能和目標都很難實現(xiàn)。
3 結(jié)果論述
調(diào)度系統(tǒng)的實時研發(fā)，和AGC系統(tǒng)組成閉合控制，引進控制理論預(yù)測模板MPC，完成多時間尺度的多級協(xié)調(diào)調(diào)度形式，研制出實時調(diào)度模型及算法；增強了有功算法的可控制性；
研發(fā)設(shè)計熱電聯(lián)產(chǎn)機組，風(fēng)力發(fā)電機組的調(diào)度應(yīng)用機理作用及應(yīng)用特點性質(zhì)，實現(xiàn)優(yōu)化調(diào)度模型；
建立特性各異電源的優(yōu)化調(diào)度，火電機組，水電機組及風(fēng)電機組進行舉例分析，風(fēng)力發(fā)電的使用要盡可能的保護環(huán)境，節(jié)約能源，經(jīng)濟調(diào)度遵循更好更低的火電成本為目的，在電網(wǎng)安全約束的運行中通過AGC系統(tǒng)完成優(yōu)化調(diào)度的控制。
4 結(jié)語
由于風(fēng)電模型預(yù)測困難，必須連接MPC系統(tǒng)來進行調(diào)度控制；電力系統(tǒng)的運用有很大的不穩(wěn)定因素，電力系統(tǒng)的有功調(diào)度控制效果明顯；社會的進步對電力的需要更是急不可待，這與發(fā)電造成環(huán)境污染和能源供應(yīng)方面相互矛盾，我們要在現(xiàn)有的條件下學(xué)會節(jié)能環(huán)保，提高能源利用效率，節(jié)能減排改善能源的枯竭危機，我們尋找清潔的新能源是發(fā)展電力的大好光景，針對多種電源的環(huán)境污染大小，運行的條件限制，生產(chǎn)成本的預(yù)算等因素影響，合理的選擇協(xié)調(diào)調(diào)度設(shè)計與多種發(fā)電機組的分配密不可分；多電源電力系統(tǒng)的多目標優(yōu)化調(diào)度設(shè)計仍有巨大的發(fā)展空間，系統(tǒng)設(shè)計發(fā)電機組不穩(wěn)定，在這方面的工作我們還就加大力度研發(fā)，對可再生清潔新能源在電力系統(tǒng)發(fā)電的穩(wěn)定性進一步加強，能預(yù)測更長的時間，解決多電源優(yōu)化調(diào)度的矛盾關(guān)系。
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作者簡介
金元（1973-），男，朝鮮族，韓國慶安北道人。碩士學(xué)位?，F(xiàn)為國家電網(wǎng)東北電力調(diào)控分中心高級工程師。研究方向為電網(wǎng)管理。
金明成（1975-），男，黑龍江省尚志市人。碩士學(xué)位?，F(xiàn)為國家電網(wǎng)東北電力調(diào)控分中心高級工程師。研究方向為電網(wǎng)管理。
劉洋（1985-），山東省德州市人。碩士學(xué)位?，F(xiàn)為國家電網(wǎng)東北電力調(diào)控分中心中級工程師。研究方向為系統(tǒng)安全分析。
吳珂鳴（1983-），遼寧省沈陽市人。碩士學(xué)位。現(xiàn)為國家電網(wǎng)東北電力調(diào)控分中心高級工程師。研究方向為調(diào)控運行。
劉少午（1979-），遼寧省凌海是人。碩士學(xué)位。現(xiàn)為國家電網(wǎng)|北電力調(diào)控分中心高級工程師。研究方向為調(diào)控運行。
0 引言
隨著工業(yè)技術(shù)的迅速發(fā)展，礦井生產(chǎn)向大型化、規(guī)?；拿禾磕茉椿胤较虬l(fā)展。而礦井提升機是礦山的關(guān)鍵設(shè)備，是聯(lián)系井下與地面的“咽喉”設(shè)備，由于單次提升量及提升容器愈來愈大，提升速度愈來愈高，提升設(shè)備的安全運行直接影響到整個礦井的生產(chǎn)效率、國家財產(chǎn)和人員生命的安全。一旦發(fā)生重大事故，除設(shè)備安全、人員生命受到威脅外，可能導(dǎo)致整個礦井癱瘓，將造成重大的損失。所以不斷完善礦井提升機的控制系統(tǒng)和保護裝置，開展相關(guān)研究具有重要的意義。
近年來，礦井提升機的控制與安全保護問題受到國內(nèi)外眾多研究機構(gòu)和企業(yè)的廣泛關(guān)注，并開展了很多相關(guān)的研究工作，研究的主要內(nèi)容包括電動機的調(diào)速與控制技術(shù)、后備安全保護裝置和運行監(jiān)控系統(tǒng)等。例如，文獻[1]～[4]等對礦井提升機用電動機的控制進行了研究，其目標主要是提高啟動、制動、調(diào)速的平穩(wěn)性和可靠性，降低能耗等，實現(xiàn)的主要技術(shù)手段是應(yīng)用先進的控制理論和數(shù)字變頻技術(shù)；文獻[5]～[7]等對后備保護裝置和監(jiān)控系統(tǒng)做了一定的研究，內(nèi)容包括防過卷、防過速、提升力矩保護、過負荷及欠壓保護等。但是，礦井提升機作為一個復(fù)雜的典型的機電一體化設(shè)備，其安全保護和運行控制是密切相關(guān)，互相制約的，僅就某一個或幾個方面的性能進行改善往往并不能達到預(yù)期效果。因此，開展礦井提升機的多目標優(yōu)化控制的研究十分必要。
本文針對礦井提升機運行過程和安全保護的特點，設(shè)計一種面向高效、節(jié)能、安全保護等多目標的礦井提升機優(yōu)化控制系統(tǒng)。
1 控制系統(tǒng)構(gòu)成
在礦井提升機控制系統(tǒng)設(shè)計過程中，將系統(tǒng)的安全保護與運行控制有機地結(jié)合起來，在控制裝置中通過微處理器協(xié)調(diào)控制，統(tǒng)一管理，既能提高電機運行的性能，又能保障系統(tǒng)的安全運行，達到高效、節(jié)能、安全和節(jié)約制造成本等目的。本系統(tǒng)主要由控制器、加速度傳感器、張力傳感器、旋轉(zhuǎn)編碼器、過卷過放檢測器、液壓制動器、變頻調(diào)速器、欠壓過載保護器和彩色顯示器組成。整個系統(tǒng)將實現(xiàn)如下三個方面的功能。
1）提升機運行狀態(tài)監(jiān)控部分由加速度傳感器、張力傳感器、旋轉(zhuǎn)編碼器等組成，實現(xiàn)箕斗運行的加速度、速度、鋼絲繩張力的實時采集。當箕斗加速度、速度和張力超標時實現(xiàn)安全保護。
2）提升機的安全保護部分由過卷過放檢測器、欠壓過載保護器等組成，實現(xiàn)提升機運行異常的檢測，當可能發(fā)生過放過卷及出現(xiàn)欠壓或過載等情況時，實現(xiàn)安全保護。
3）提升機運行控制部分由變頻調(diào)速器和液壓制動器組成，由控制器輸出提升運輸?shù)奈宥嗡俣?，?jīng)交-交大功率變頻調(diào)速器控制提升主電機，實現(xiàn)提升機的運行；當出現(xiàn)異常狀況時由液壓制動器緊急減速或制動。
2 控制器硬件設(shè)計
控制器mcu選擇晶宏科技的stc12c5a60s2單片機，這款單片機功能強大，有8路10位精度ad采樣功能，可實現(xiàn)加速度傳感器和張力傳感器的信號采集；有7路外部中斷i/o，可采樣旋轉(zhuǎn)編碼器的脈沖信號以實現(xiàn)提升機運行速度的檢測；有2路pwm可實現(xiàn)d/a功能以控制變頻器。另外，過卷過放信號、欠壓過載信號和液壓制動器控制信號等屬于開關(guān)量，可由此單片機的普通i/o口采集。
該單片機的ttl電平串口經(jīng)max232芯片轉(zhuǎn)換成rs232電平，由9針串口接至彩色顯示器，以實現(xiàn)人機界面功能。
由于提升機運行電磁環(huán)境惡劣，控制器的輸入輸出信號全隔離，以提高系統(tǒng)的抗電磁干擾能力。開關(guān)量輸出信號采用歐姆龍繼電器驅(qū)動，耐20a電流沖擊。
控制器電路由作者設(shè)計并進行了pcb布線，委托深圳精敏數(shù)字機器公司加工制作而成，如圖2所示。
3 系統(tǒng)軟件及控制策略設(shè)計
系統(tǒng)軟件實現(xiàn)箕斗加速度、鋼絲繩張力等模擬量的采集，變頻調(diào)速器模擬量的輸出，過卷過放信號、欠壓過載信號和液壓制動器控制信號等開關(guān)量的采集，通過i/o口外部中斷編程實現(xiàn)旋轉(zhuǎn)編碼器脈沖信號的采集。
彩色顯示器人機界面和單片機通訊采用modbus協(xié)議，由c語言編寫程序?qū)崿F(xiàn)，能將提升機運行狀態(tài)、安全保護
況以及電機運行頻率等信息顯示在屏幕上，供操作人員查看。
控制策略設(shè)計是本控制系統(tǒng)軟件的一個難點，既要實現(xiàn)提升運輸?shù)?段速度圖并保證最快的運行速度，又要在兼顧效益的情況下設(shè)計安全保護的裕度。
4 結(jié)束語
本文提出了提升運輸多目標優(yōu)化控制方案，并設(shè)計了控制器。經(jīng)模擬實驗和現(xiàn)場試驗表明，本優(yōu)化控制系統(tǒng)能提高提升運輸?shù)男阅芗斑\行安全性。
參考文獻：
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中圖分類號：TP391.41 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2015）07-0000-00
1 引言
隨著海上交通和內(nèi)河航運事業(yè)的迅速發(fā)展，港口航道變得越來越擁擠，海面監(jiān)視雷達對于監(jiān)視船只，保障航行安全顯得越來越重要。多目標跟蹤算法成為提高海面監(jiān)視雷達性能的核心問題之一[1]。
海面監(jiān)視雷達需要同時跟蹤海面多批目標。由于事先無法知道目標的確切數(shù)目，且航道中目標分布相對集中，信號處理檢測后的過門限點跡，有可能是目標，也有可能是雜波或干擾，因此多目標跟蹤需要解決相關(guān)問題，即點跡與點跡或點跡與航跡對應(yīng)關(guān)系的問題。在完成點跡、航跡正確配對的同時，過濾掉屬于雜波或干擾的點跡[2]。
工程上常用的貝葉斯類濾波算法是以貝葉斯準則為基礎(chǔ)的，最常用的方法有“最近鄰”法[3]，采用波門設(shè)計，主要采用離波門中心的距離最近準則。該方法工程實現(xiàn)簡單，但抗干擾能力差，會出現(xiàn)錯誤關(guān)聯(lián)或是航跡丟失的現(xiàn)象，不適合目標密集，雜波干擾強的環(huán)境。
與最近鄰法不同的是聯(lián)合概率數(shù)據(jù)互聯(lián)算法，考慮了落入相關(guān)波門內(nèi)的所有點跡，當相關(guān)波門內(nèi)有多個測量點跡時，根據(jù)不同情況利用點跡的后驗信息和貝葉斯估計完成點跡與點跡或航跡與點跡的對應(yīng)關(guān)系。然而在目標數(shù)量未知的情況下，后驗概率在不同情況下不同時刻是不同的，因此很難計算相應(yīng)準確值[4] [5]。
1978年Reid首先提出多假設(shè)多目標跟蹤算法，它是以全鄰最優(yōu)濾波器和聚的概念為基礎(chǔ)，主要包括：聚的構(gòu)成，假設(shè)的產(chǎn)生，每一個假設(shè)的概率計算以及假設(shè)的簡約。在理想條件下，它一般形式是最佳的。然而在工程實現(xiàn)上，K時刻假設(shè)的形成是基于K-1時刻與之前多次掃描假設(shè)后的結(jié)果展開的，在計算過程中，隨著掃描次數(shù)的增加，假設(shè)的目標數(shù)會呈指數(shù)級增加。因此工程實現(xiàn)的關(guān)鍵在于如何實現(xiàn)假設(shè)的評估，正確完成點跡與點跡、點跡與航跡的配對。目前有大量相關(guān)文獻研究如何在多目標算法中快速找到正確的航跡[6] [7]。
本文基于海上目標特征向量集，建立目標特征庫，快速實現(xiàn)假設(shè)的評估，既減少無用假設(shè)的形成，也減少假設(shè)確認的掃描圈數(shù)，大大減少錯誤假設(shè)和假設(shè)確認的計算量，快速準確的建立航跡[8]。
2 基于目標特征向量的多假設(shè)跟蹤算法
2.1目標特征向量集以及模糊判決決策建立
海面監(jiān)視雷達主要獲取海面上不同類型目標的數(shù)據(jù)，從集裝箱貨輪、渡輪、軍艦、游艇、各類漁船、小舢板、摩托快艇。
經(jīng)信號處理檢測輸出后經(jīng)錄取處理的點跡包含有大量特征信息，包括方位維特征向量，距離維特征向量，點跡 RCS特征向量[9]，幅度特征向量。由點跡組成的航跡在繼承了點跡具有各種特征向量之外，還具有航向特征向量和航速特征向量。
顯然，這些特征向量相對于海面上的各種目標，都具有相對的獨立性。即同一個目標點跡，其點跡特征向量都具有一定規(guī)則性。即使在不同掃描周期，不同掃描姿態(tài)下，同一個目標向量特征依然具有相似性，由若干掃描周期的點跡組成的航跡在繼承了點跡特征的基礎(chǔ)上，航向和航速也具有時間上的延續(xù)性。
這些特征向量成為數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的一種廣義推理決策算法形成的基礎(chǔ)。根據(jù)特征向量建立點跡、航跡規(guī)則庫，相當于數(shù)學(xué)建模的過程。同一個目標在不同掃描周期下形成的向量特征集進行比較、分析的基礎(chǔ)上，形成判別決策規(guī)則。
判別決策規(guī)則屬于一種數(shù)值化和非數(shù)學(xué)模型化的函數(shù)估計器，它依據(jù)模糊性語言描述經(jīng)驗規(guī)則，并將這些經(jīng)驗規(guī)則上升為簡單的數(shù)值運算和邏輯判決。這些規(guī)則沒有定量、嚴格的數(shù)學(xué)公式。
綜合決策過程如下：
單個特征向量p（n）高于標準值，則直接判決為真；單個特征向量均不具備做出可靠判決情況下，參考綜合P（i）值。高于門限值則認為匹配成功，否則認為匹配不成功。
目標點跡與目標航跡的特征向量在點跡與點跡之間的判決基礎(chǔ)上增加與點跡配后的卡爾曼濾波后的預(yù)估航向、航速值的延續(xù)性判決。
如圖2所示。
通過目標特征向量的匹配計算可以在匹配之初就限制實驗航跡的建立，控制實驗航跡的數(shù)量。
廣義上，目標特征向量的建立消除了以往依靠波門計算預(yù)估的正確性來提高點跡配對準確率的局限性，盡管理論上可以與觀察域范圍內(nèi)的所有點跡進行匹配，但在實際工程計算中，可以根據(jù)海面目標的運動特性，設(shè)定適當?shù)狞c跡相關(guān)范圍，減少無謂的點跡相關(guān)計算數(shù)量。
2.2算法基本思路
特征向量集可以作為點跡的先驗信息，多目標跟蹤系統(tǒng)的首要任務(wù)就是在建立某時刻錄取點跡與其他時刻錄取的點跡與航跡之間的關(guān)系時，判別是雜波、還是新目標還是航跡的延續(xù)。
假設(shè)第k次掃描后有M個過門限的點跡，且在前k-1次掃描中已經(jīng)建立了N個目標的目標集。目標集事先不知道目標的真實個數(shù)。
（1）建立實驗航跡。雷達開機初始，假設(shè)所有過門限點跡均為實驗航跡。K-1時刻共有N個航跡集。
其中Z為實驗航跡數(shù)據(jù)庫，包含點跡、航跡所有的特征向量。
（2）建立航跡、點跡關(guān)聯(lián)矩陣。假設(shè)下個掃描周期，經(jīng)篩選后有M個點跡與現(xiàn)有的N個航跡待關(guān)聯(lián)。
構(gòu)建如下關(guān)聯(lián)矩陣。M*（N+1）矩陣。
按常規(guī)，每個點跡Aij需計算N+1次。即點跡數(shù)據(jù)要么是目標的延續(xù)，要么是新目標。在關(guān)聯(lián)處理中，不做雜波判決。經(jīng)過x次關(guān)聯(lián)不成功后，確認此實驗航跡是雜波，予以刪除。
關(guān)聯(lián)矩陣遵守以下規(guī)則： （1）每個有效點跡Aij作為一個目標源，在矩陣中可以用來匹配實驗航跡（未獲得確認的暫時航跡）、匹配正式航跡（獲得確認輸出的正式航跡），如果匹配不上，則建立新暫時目標（實驗航跡）。（2）實驗航跡、正式航跡在一個掃描周期內(nèi)至多只能關(guān)聯(lián)一個點跡Aij。（3）實驗航跡是雜波還是目標的確認，以及正式航跡是否已經(jīng)結(jié)束，是否需要刪除等操作在單個掃描周期內(nèi)不做判決。而是通過多個掃描周期相關(guān)之后，在宣布檢測結(jié)果的同時，對實驗航跡是否為正式航跡做出判決，并對相應(yīng)調(diào)整正式航跡。
目標點跡關(guān)聯(lián)矩陣打破相關(guān)波門在多目標跟蹤系統(tǒng)中的局限性，即不再受到相關(guān)波門的限制，理論上全域所有目標都納入點跡關(guān)聯(lián)中。取而代之以目標屬性為依據(jù)的航跡庫匹配方法，合理分配點跡目標的關(guān)聯(lián)數(shù)量，提高關(guān)聯(lián)效率，減少不必要的計算量。
3實驗分析
3.1數(shù)據(jù)介紹
實驗數(shù)據(jù)來源于雷達系統(tǒng)在實驗場拉標實驗數(shù)據(jù)。
實驗場地選擇在上海長江口岸三甲港，以漁船拖帶RCS為1M2的浮標，從三甲港游樂場向西北方向出發(fā)，穿過兩個主航道，到達橫沙島，歷時兩小時。
雷達掃描周期為2S，每個掃描周期輸出到數(shù)據(jù)處理的點跡數(shù)量大約在10000―12000范圍，實驗航跡一直穩(wěn)定在7000―8000個數(shù)量級，其中輸出真實航跡400多個（大部分通過AIS系統(tǒng)和光學(xué)系統(tǒng)驗證）。
圖3為雷達單次掃描的回波圖，圖中每一個點就是信號處理之后過門限點跡，點跡面積明顯較大的是集裝箱貨輪或是大型遠洋船只的回波，是相對比較容易關(guān)聯(lián)處理的。而小型點跡可能是慢速漁船，也有可能是快速摩托艇或是海面浮筏、養(yǎng)殖場飄浮的漁網(wǎng)等各種目標，也有可能是海浪等雜波。通過提高信號處理門限的方法盡管可以抑制海浪雜波，但也濾除諸如上述的海面小目標，削弱了檢測性能。
3.2主要實驗項和實驗結(jié)果
3.2.1檢測性能和計算性能
利用數(shù)據(jù)處理多目標假設(shè)跟蹤算法，不在單個掃描周期內(nèi)作出點跡是雜波還是目標的判斷，而是經(jīng)過幾個掃描周期累積之后，利用點跡和目標的向量特征，最終作出雜波還是目標的判決，輸出真實航跡，這種處理方式可以大大提高雷達小目標檢測的性能。
在兩個小時的拉標過程中，實驗航跡基本保持在7000-8000數(shù)量級范圍內(nèi)，通過目標向量特征庫匹配算法，點跡、目標關(guān)聯(lián)的效率提高，次級關(guān)聯(lián)數(shù)量大大減少，同時隨著關(guān)聯(lián)準確率和目的性的提升，使得實驗航跡是真實還是雜波的判決圈數(shù)大大減低，這也使實驗航跡一直保持恒定的數(shù)量級內(nèi)。共輸出真實航跡400多個，計算機資源使用率一只保持在10%以下，共輸出真實航跡400多個（大部分通過AIS系統(tǒng)和光學(xué)系統(tǒng)驗證），基本保持98%置信度。并保持持續(xù)跟蹤RCS為1M2的浮標至4nm。
3.2.2航跡穩(wěn)定性
實驗過程中，浮標在穿越航道過程中，歷經(jīng)橋洞、大船等各種大型物體的遮擋、融合，均未出現(xiàn)錯誤關(guān)聯(lián)使目標跑偏或是航跡丟失的現(xiàn)象。
浮標在雷達開機15個掃描圈之后，（第1圈建立實驗航跡，第15圈輸出真實航跡，判決為目標）開始建立跟蹤，途中有兩個較大的遮擋和融合過程，一次為穿過橋洞，一次繞過海上固定航標。
圖4為浮標實驗采集數(shù)據(jù)分析圖。?表示測量值，+表示外推值，――表示平滑值。
圖中1號指針箭頭所示，浮標穿過橋洞，受橋遮擋，沒有回波，航跡并沒有關(guān)聯(lián)周圍的點跡，而是進入外推模式，直至關(guān)聯(lián)到目標。
2號指針箭頭所示，浮標靠近航標，融合一起。也沒有錯誤關(guān)聯(lián)其他點跡，直至目標與航標脫離。
整個實驗過程，穩(wěn)定跟蹤浮標。
4 結(jié)語
多目標跟蹤系統(tǒng)是雷達的一個重要的組成部分，它的可靠性和精確性直接影響到港口和船只航行的安全。隨著計算機性能的提升，多假設(shè)跟蹤算法以其在雜波中優(yōu)異的跟蹤性能越來越受青睞和關(guān)注，隨著算法的進一步優(yōu)化與改進，解決了運算量大的問題，能很好的應(yīng)用于工程實際，在實地雷達測試中有著優(yōu)良的表現(xiàn)。
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中圖分類號：K928.44 文獻標識碼： A
一、多目模糊優(yōu)化背景與發(fā)展歷史
1. 模糊優(yōu)化設(shè)計的背景
是造價最低,或是達到某一專項目標,或是同時達到幾項目標但在設(shè)計過程中,時常會遇上大量的模糊概念,如/重量不超過...0!/體積不大于...0等等由于缺乏處理手段和方法而把這些概念當成確定性量來對待,這樣把設(shè)計的約束條件和目標函數(shù)人為簡單化,以至于設(shè)計結(jié)果不符合要求隨著設(shè)計學(xué)的發(fā)展,大量的模糊信息需要定量描述,使設(shè)計達到真正的優(yōu)化目的"在普通優(yōu)化的基礎(chǔ)上引入模糊數(shù)學(xué),建立在模糊集理論基礎(chǔ)上的模糊優(yōu)化設(shè)計方法產(chǎn)生了模糊優(yōu)化設(shè)計為解決具有上述模糊概念的優(yōu)化問題提供了可行的方法和有效的手段模糊優(yōu)化設(shè)計的概念首先是別爾曼和扎德提出來的,提出的背景主要有以下幾個方面:(l)事物間的差異中介過渡給事物帶來模糊性;對事物研究的定量化會遇上大量模糊因素:所研究的事物涉及多方面的模糊因素;以及在計算機應(yīng)用領(lǐng)域中會考慮對模糊信息的識別和處理等等"這些都會給優(yōu)化設(shè)計帶來大量的模糊因素,導(dǎo)致模糊優(yōu)化問題的出現(xiàn)(2)對于一項工程設(shè)計會發(fā)現(xiàn)設(shè)計比分析涉及的因素更多,尤其是人文因素例如,一種新產(chǎn)品的設(shè)計,不僅要滿足工作要求和技術(shù)性能指標,而且經(jīng)濟!可靠!使用條件性也是不可忽視的因素其實,優(yōu)化設(shè)計的發(fā)展也是向多方面發(fā)展,已經(jīng)打破了原先只在物理!幾何性質(zhì)上做文章的格局當今社會的發(fā)展以人為本,在理工科高等教育中加強人文知識教育也是為了使理工科研究不能脫離人文,所以人文因素已經(jīng)滲透于整個設(shè)計過程"人文因素的模糊性是優(yōu)化設(shè)計遇到的主要問題,必會產(chǎn)生模糊優(yōu)化的問題顯然,模糊優(yōu)化設(shè)計的產(chǎn)生是優(yōu)化設(shè)計領(lǐng)域的一次革命,大大地促進了優(yōu)化設(shè)計的發(fā)展,為解決優(yōu)化設(shè)計中出現(xiàn)的問題提供了理想的方法。
2模糊優(yōu)化設(shè)計的產(chǎn)生和發(fā)展歷史
隨著科學(xué)與科學(xué)研究的發(fā)展,從物理發(fā)展到事理,從物態(tài)進展到事態(tài)的研究,傳統(tǒng)的經(jīng)典數(shù)學(xué)已顯得蒼白無力,或者說過去那些與數(shù)學(xué)毫無糊數(shù)學(xué)誕生于1965年,美國加利福尼亞大學(xué)控制論專家查德教授(LA.zdahe)發(fā)表了著名論文-下uzyzsets0(模糊集合),提出模糊集合的思想,給出模糊現(xiàn)象的模型!模糊問題的定量表示方法及數(shù)學(xué)處理方法"他指出,刻畫一個模型集合時,不必指明哪些元素屬于它,哪些元素不屬于它,只需對給定范圍內(nèi)的各元素確定一個"到1之間的實數(shù),用它表明這個元素以多大程度屬于這個集合,這個數(shù)就叫作該元素對這個集合的隸屬度"例如,30歲的人肯定不算老年,他對/老年人0這個概念的隸屬度為仇50歲的人屬于/老年人0的程度近于0.5;70歲的人為老年人,他對/老年人0的隸屬度為1"這說明/中年0和/老年0的概念是相互粘連的,它們之間沒有一條絕對分明的界限,而是有一個連續(xù)過渡的過程"查德正是用隸屬度這個概念表現(xiàn)處于中介過渡的事物對差異一方的傾向程度,這就是他創(chuàng)立模糊集合論時提出的新思想"模糊集合論把原來某元素對于集合要么/屬于0,要么/不屬于0的確定性關(guān)系,推廣到元素對于集合按/一定程度0/屬于0或/不屬于0的確定關(guān)系(即在一定程度上/屬于0或/不屬于,.)以此就標志了模糊理論的產(chǎn)生,模糊數(shù)學(xué)就是從數(shù)學(xué)上來刻畫和研究客觀世界中存在的模糊量,即從量上來描述模糊現(xiàn)象,并以之為突破點建立了研究模糊現(xiàn)象的基本理論模糊數(shù)學(xué)是研究和處理模糊性現(xiàn)象的數(shù)學(xué)所謂模糊性,是指客觀事物在中介過渡時呈現(xiàn)的概念劃分上的不確定性,即/亦此亦彼0性客觀世界中存在著大量的模糊性現(xiàn)象,它們很難找到明確的界限,這樣的概念叫做模糊概念模糊概念不是不科學(xué)的概念,它大量地存在于物理學(xué)!化學(xué)和生物學(xué)中,在經(jīng)濟和人文科學(xué)中表現(xiàn)尤為突出,人腦的識別!判斷以及概念的形成過程都具有模糊性為了描述模糊概念,滿足各門學(xué)科的數(shù)學(xué)化!定量化要求,這就是模糊數(shù)學(xué)產(chǎn)生的思想基礎(chǔ)"隨著模糊數(shù)學(xué)的誕生,一種全新的模糊論方法學(xué)也就發(fā)展起來了"模糊論是建立在(l)事物的不確定性(隨機性和模糊性);(2)廣義設(shè)計中的模糊性,即定量地研究從狹義設(shè)計到廣義設(shè)計中,必然要遇到大量的模糊概念:(3)復(fù)雜化和精確化之間的矛盾"模糊數(shù)學(xué)由于打破了形而上學(xué)的束縛,即認識到事物的/非此即彼0的明晰性形態(tài),又認識到事物的/亦此亦彼0的過渡性形態(tài),因此模糊理論的產(chǎn)生就在數(shù)學(xué)領(lǐng)域本身以及許多的實用領(lǐng)域里得了廣泛迅速的發(fā)展和應(yīng)用模糊理論是在模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一門新學(xué)科,經(jīng)過近些年來的發(fā)展,己經(jīng)形成為一門新的應(yīng)用技術(shù)學(xué)科,到20世紀90年代,己經(jīng)形成了具有完整體系和鮮明特點的模糊拓撲學(xué)!框架日趨成熟的模糊隨機數(shù)學(xué)!模糊分析學(xué)以及模糊邏輯理論,并滲透到各個學(xué)科領(lǐng)域,如:人工智能!管理信息!機械制造!自動化控制等等,應(yīng)用相當廣泛。
二、多目模糊優(yōu)化設(shè)計優(yōu)點:
(1)優(yōu)化設(shè)計方法能夠加速設(shè)計進度,節(jié)省工程造價優(yōu)化設(shè)計與傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計相比較,一般情況下,對簡單的構(gòu)件可節(jié)省工程造價的3一5%,對較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)可達10%,對新型結(jié)構(gòu)可望達2000/(2)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計有較大的伸縮性作為優(yōu)化設(shè)計中的設(shè)計變量,可以從一兩個到幾十,上百個"作為優(yōu)化設(shè)計的工程對象,可以是單個的構(gòu)件,整個建筑物甚至建筑群設(shè)計者可以根據(jù)需要和本人的經(jīng)驗加以選擇0的大小,為設(shè)計者進一步改進結(jié)構(gòu)設(shè)計指出方向"(4)某些優(yōu)化設(shè)計方法(如網(wǎng)格法)能夠提供一系列可行設(shè)計直至優(yōu)化設(shè)計,為設(shè)計者決策時提供方便(5)設(shè)計者能夠利用優(yōu)化設(shè)計方法進一步貫徹設(shè)計意圖"例如在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計中,若設(shè)計者在設(shè)計中想相對的少用些鋼筋,多用些水泥,只要修改一下目標函數(shù)就可以了"
三、多目模糊優(yōu)化設(shè)計
1.多目模糊優(yōu)化設(shè)計
具體說來,就是給出該問題的數(shù)學(xué)模型"模糊優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型和普通優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型一樣,也是從設(shè)計變量,目標函數(shù)和約束條件這三方面給出的模糊優(yōu)化的設(shè)計變量,仍然是決定設(shè)計方案的!可由設(shè)計人員調(diào)整的!獨立變化的參數(shù)它們或者是決定形狀大小的幾何參數(shù),或者是決定結(jié)構(gòu)性能的物理參數(shù)"這些參數(shù),過去都視為確定性的,但嚴格說來,大多具有不同程度的模糊性"如結(jié)構(gòu)設(shè)計中的動載系數(shù),抗震設(shè)計中的地震烈度,動態(tài)設(shè)計中的阻尼參數(shù)等它們很難由一個確定的值來給出,都有一個從完全是到完全非的中介過渡過程,都具有不同程度的模糊性模糊優(yōu)化的目標函數(shù),仍然是衡量設(shè)計方案優(yōu)劣的某一個指標(單目標函數(shù))或某幾個指標(多目標函數(shù))/優(yōu)0和/劣0本身就是個模糊概念,沒有一個確定的界限和標準通常,我們說:要使某項指標達到某個值附近,或達到某一范圍,或越小越好等等實際上,都說的是目標函數(shù)的模糊性另外,由于目標函數(shù)是設(shè)計變量的函數(shù),當考慮了設(shè)計變量的模糊性時,目標函數(shù)也必然是模糊的"模糊優(yōu)化的約束條件,仍然是限制設(shè)計變量取值的條件,也即是設(shè)計方案所必須滿足的條件"這些約束條件.
2. 拓撲優(yōu)化方法
拓撲優(yōu)化設(shè)計是現(xiàn)代創(chuàng)新設(shè)計領(lǐng)域中的重要核心技術(shù)與定量設(shè)計方法,是傳統(tǒng)的尺寸設(shè)計和形狀設(shè)計的擴展與延伸它的基本原理是在給定材料重量的條件下,通過優(yōu)化設(shè)計與數(shù)值求解過程獲得具有最大剛度的結(jié)構(gòu)布局形式及構(gòu)件尺寸自1988年丹麥學(xué)者Bnedsoe與美國學(xué)者Kikuhci提出結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化設(shè)計基本理論以來可以說近二十年間結(jié)構(gòu)設(shè)計領(lǐng)域發(fā)生了革命性的變化"基于結(jié)構(gòu)設(shè)計要求的剛度一重量一振動多準則優(yōu)化,研究使用保凸近似與凸規(guī)劃建立快速有效極大極小值優(yōu)化算法以及通用非線性廣義加權(quán)法隊將凸規(guī)劃對偶求解算法與結(jié)構(gòu)多目標優(yōu)化設(shè)計相結(jié)合并應(yīng)用于拓撲優(yōu)化設(shè)計該研究方向目前已成為國際工程結(jié)構(gòu)與產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計領(lǐng)域的研究熱點"目前拓撲優(yōu)化設(shè)計方法作為一項關(guān)鍵技術(shù)已應(yīng)用于衛(wèi)星!飛機!汽車的關(guān)鍵承力結(jié)構(gòu),薄壁件結(jié)構(gòu)的加強筋,布局設(shè)計以及微機械系統(tǒng)(MEMs}!柔性機構(gòu)布局設(shè)計等多個領(lǐng)域因此從軍事應(yīng)用及國防需求前景上講,拓撲優(yōu)化設(shè)計方法具有直接而廣泛的應(yīng)用價值
3.多目標協(xié)調(diào)優(yōu)化
1994年,Kroo與Balling!sobieski等人提出了協(xié)調(diào)優(yōu)化(eo),1997年,工甲peta和Rneuad將該方法修正后用于解決多目標優(yōu)化問題并對該方法的三種不同的版木做了比較"這種方法的中心思想是:把多目標問題劃分成一個個的次問題,然后逐步優(yōu)化,直到最終得到優(yōu)化解"
4.模糊優(yōu)化方法
1992年,Allne探討了一種能夠非常有效地求解分層設(shè)計問題的模糊優(yōu)化方法,顯示了該方法解決綜合優(yōu)化設(shè)計問題的優(yōu)點該方法就是利用模糊集理論,構(gòu)造目標函數(shù)!約束函數(shù)和設(shè)計變量的隸屬函數(shù),進而轉(zhuǎn)化為單目標函數(shù)進行優(yōu)化考慮模糊因素的設(shè)計問題有以下好處:1使用模糊關(guān)系描述某此問題比確定性描述更準確;o考慮問題的模糊性能有效地拓展求解空間;
1.前言
電機的優(yōu)化設(shè)計技術(shù)是在滿足國家標準、用戶要求以及特定約束的條件下，使電機效率、體積、功率、重量等設(shè)計性能指標達到最優(yōu)的一種設(shè)計技術(shù)，被描述為一個有約束、多目標、多變量以及多峰值的復(fù)雜非線性問題，屬于典型的多目標優(yōu)化問題。永磁無刷直流電動機的優(yōu)化設(shè)計中，由于電機磁路中導(dǎo)磁材料磁化曲線的非線性及電樞反應(yīng)的非線性，決定了其目標函數(shù)、約束函數(shù)多為非線性程度很高的數(shù)值函數(shù)，使其優(yōu)化設(shè)計的難度更大，因此選擇適合于永磁無刷直流電機的優(yōu)化設(shè)計方法是優(yōu)化設(shè)計能否成功的關(guān)鍵[1]。
人們一直致力于探尋非線性的電動機的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，以期得到全局最優(yōu)解及其優(yōu)化算法，電機優(yōu)化設(shè)計方法經(jīng)歷了以單純形法、可變?nèi)莶罘?、梯度法為代表的傳統(tǒng)方法到以模擬退火算法、遺傳算法、禁忌搜索算法等全局優(yōu)化算法為代表的新型優(yōu)化算法[2]。近年來，有研究將全局優(yōu)化算法與直接搜索法相結(jié)合的混合尋優(yōu)策略應(yīng)用于某些類型電機的優(yōu)化設(shè)計，如將遺傳算法和模擬退火算法相結(jié)合，充分利用了遺傳算法全局搜索能力強而模擬退火算法局部搜索能力強的優(yōu)點，成功地進行了長定子同步直線電動機的優(yōu)化設(shè)計[3]。有研究將多種優(yōu)化算法綜合，引入電機優(yōu)化中，如先應(yīng)用模糊優(yōu)化設(shè)計算法建立電機的優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型，再利用Tabu算法對目標函數(shù)進行優(yōu)化，減少電機體積和設(shè)計時間，提高電機的力能指標[4]。
但是，目前流行的各類隨機優(yōu)化方法和確定性優(yōu)化方法遠沒有完美地解決避免陷入局部最優(yōu)解的問題[，并且優(yōu)化搜索的收斂速度緩慢，不能令人滿意，迫切需要探索新型的優(yōu)化算法[5][6]。本文提出了基于粒子融合機制的改進NSGA-Ⅱ，并將其應(yīng)用于永磁無刷直流電機的優(yōu)化設(shè)計，實驗結(jié)果表明與以往的電機優(yōu)化方法相比，這種新型優(yōu)化算法建立的電機優(yōu)化模型在全局優(yōu)化搜索和收斂速度方面有很好的優(yōu)勢，具有重要的指導(dǎo)意義。
2.算法描述
精英非支配解排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ）最早由印度研究人員Srinivas和Deb提出，是近年來最有效、最流行的多目標進化算法[2]，它在解決多目標優(yōu)化問題上具有獨特的優(yōu)勢，但采用的交叉算子搜索性能相對較弱，在一定程度上限制了算法的搜索性能，使得NSGA-Ⅱ在收斂速度和多樣性保持方面仍需改進。而粒子群優(yōu)化算法是一種基于群體智能的演化算法，具有更快的收斂速度，這就為本文設(shè)計一種新的基于粒子融合機制的改進NSGA-Ⅱ算法提供了現(xiàn)實的可行性。
2.1 基于粒子融合的NSGA-Ⅱ算法
考慮到在NSGA-Ⅱ中是按二進制隨機競賽選擇方法選擇用于產(chǎn)生后代的個體，而MOPSO中選擇外部檔案中最佳的個體作為leader時具有較快收斂速度，按如下折中方法從父代群體中選擇leader。如果則選擇父代群體中程度最大的個體，否則基于擁擠程度按二進制隨機競賽選擇方法從父代群體中選擇。其中，為選擇父代群體中擁擠距離最大個體的概率，rand為[0，1]間的隨機數(shù)。
2.1.2 粒子融合NSGA-Ⅱ的算法流程
本文算法流程描述大致如下[7]：
第一步：產(chǎn)生N個初始父代種群Pt并按比例經(jīng)交叉變異形成N個子代種群Qt；
第二步：組合父代種群Pt和子代種群Qt為種群Rt，并對Rt中個體進行非支配排序，確定Pareto前沿F1；
第三步：計算F1中單個個體的局部擁擠距離，并刪除F1在目標空間重疊的多余個體；
第四步：先排除F1中極端個體，再將其他個體按擁擠距離從大到小排列；
第五步：按步驟二、三、四的結(jié)果依據(jù)擁擠距離選取N個個體作為新的父代種群Pt+1；
第六步：對于子代群體Qt的每個個體（粒子），根據(jù)差異問題解決策略，選擇父代種群Pt+1中擁擠距離最大個體或者基于擁擠距離按二進制隨機競賽選擇方法從父代群體Pt+1中選擇粒子的leader，同時按式（3）更新個置，對位置更新后的Qt中所有個體各基因座按變異概率Pm進行NSGA-Ⅱ中的多項式變異，得到子代群體Qt+1；
2.2.3 優(yōu)化結(jié)果分析
用本文設(shè)計的優(yōu)化算法對一臺270V，10kW，10000r/min的永磁無刷直流電動機進行優(yōu)化設(shè)計計算。在滿足額定技術(shù)要求的前提下，優(yōu)化目標定為對體積、重量、轉(zhuǎn)動慣量、效率4項，并與優(yōu)化前以及一般遺傳算法優(yōu)化的結(jié)果進行對比，運算優(yōu)化結(jié)果如表1所示。通過表1對比可見，在滿足技術(shù)要求的條件下，電動機本體的長度、質(zhì)量、電動機的功率密度、轉(zhuǎn)子外徑、空載轉(zhuǎn)速和額定轉(zhuǎn)速以及轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量等電機因素比優(yōu)化前和用一般遺傳算法優(yōu)化都有一定程度的改善。
以永磁無刷直流電機的效率為例，驗證分析本文算法在永磁無刷直流電動機優(yōu)化上的可行性和優(yōu)越性。針對永磁無刷直流電動機的特性，設(shè)電機系統(tǒng)效率為，且=/，其中，分別為電機軸端輸出功率與電機逆變器的功率，采用簡化方法求出功率器件等效模型粗略估算出逆變器的損耗，最后算出電機系統(tǒng)效率。在仿真實驗中，取最大進化代數(shù)為60，=0.85，采取線性動態(tài)變化，最小為0.04，最大為0.2，群體規(guī)模即融合粒子的個數(shù)為100，仿真結(jié)果顯示電機效率比單純的使用NSGA-Ⅱ遺傳算法提高了近5%，如圖1所示。永磁無刷直流電機的其它優(yōu)化問題可以類似地推出相應(yīng)的目標函數(shù)，設(shè)計初始種群和遺傳操作算子，最終通過計算機仿真用本文的算法得出優(yōu)化后的Pareto最優(yōu)解，這里不再作詳細討論。
3.結(jié)束語
本文在多目標遺傳算法NSGA-Ⅱ的基礎(chǔ)上，設(shè)計了一種基于粒子融合機制的改進NSGA-Ⅱ，用多目標粒子群優(yōu)化算法中的粒子位置更新模式替代搜索性能相對較弱的交叉操作，成功的解決了兩種優(yōu)化算法的差異問題，應(yīng)用到永磁無刷直流電動機的優(yōu)化設(shè)計中，在較大范圍內(nèi)搜索解空間，并能以較快的收斂速度提供解空間內(nèi)分布均勻的Pareto最優(yōu)解集，解決了電機的非線性優(yōu)化設(shè)計問題，通過優(yōu)化設(shè)計，在滿足技術(shù)要求情況下，電機的體積、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量和機電時間常數(shù)均減小，質(zhì)量減輕，功率重量比提高，提高了電動機的使用效能，為永磁無刷直流電動機設(shè)計者提供了決策依據(jù)，具有較大的參考價值。
參考文獻
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中圖分類號：TU2 文獻標識碼： A
引言
最優(yōu)化設(shè)計的初衷在于從所有可能的設(shè)計中尋找最佳的設(shè)計進而促進目標的實現(xiàn)，這個尋找最優(yōu)方法的過程就是最優(yōu)化設(shè)計。工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計就是指將力學(xué)概念與優(yōu)化技術(shù)加以結(jié)合，然后在設(shè)計要求的指導(dǎo)下，將參與工程計算的部分參數(shù)以變量的形式出現(xiàn)在方案的設(shè)計中，然后再通過數(shù)學(xué)計算方法完成能夠?qū)崿F(xiàn)既定目標而且行之有效的方案的搜索，實踐經(jīng)驗顯示，采用優(yōu)化了的工程結(jié)構(gòu)方案可以最大限度地實現(xiàn)施工周期的壓縮和工程質(zhì)量的提升，與原來的施工方案相比較，可以降低將近三成的施工造價。
一、現(xiàn)代環(huán)境中的工程解耦優(yōu)化設(shè)計
1、多目標優(yōu)化
多目標優(yōu)化過程中所考慮的優(yōu)化目標不是單一的。一般情況下各目標函數(shù)之間往往相互矛盾，比如要取得好的安全性，就要求結(jié)構(gòu)的截面面積要大，而為了取得最少重量，又要求截面面積較小。因此不存在使所有目標都達到最優(yōu)的“絕對最優(yōu)解”，只能求得“滿意解集”，由決策者最終選定某一個滿意解作為最后定解。實際工程中，多目標優(yōu)化一般用于工程系統(tǒng)決策，即在工程決策方面先采用多目標優(yōu)化進行方案確定，
再優(yōu)化各個分目標。不同的優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型有不同的求解方法。主要有以下幾種方法：一是約束法。在多個分目標中選擇一個為主目標，對其余分日標給出希望值，進而轉(zhuǎn)化為單目標優(yōu)化問題求解。二是功效系數(shù)法。將各分目標的“壞”價值用統(tǒng)一的功效系數(shù)表達，而后采用幾何平均構(gòu)成評價函數(shù)，進而轉(zhuǎn)化成單目標優(yōu)化問題求解。三是評價函數(shù)法。采用線性加權(quán)、平方和加權(quán)等方法將分目標函數(shù)綜合成一個總函數(shù)進而轉(zhuǎn)化為單目標優(yōu)化問題求解。四是目的規(guī)劃法。希望值與真實值之間的差值稱為約束偏差，以約束偏差和目標偏差的某種組合作為總函數(shù)進而轉(zhuǎn)化為單目標優(yōu)化問題求解。五是多屬性效用函數(shù)法。實際多目標優(yōu)化時往往得到的不是某一個最優(yōu)解，而是最優(yōu)解的一個集合，再在這個集合中選出需要的最優(yōu)解。為此可應(yīng)用效用理論建立決策者的效用函數(shù)（曲線），按此曲線從有限解集中選出最終的合適方案。
2、拓撲優(yōu)化
相較于形狀優(yōu)化，拓撲優(yōu)化的優(yōu)勢在于可以在施工的初始階段找到最佳的施工布局的方案，實現(xiàn)工程施工過程中的經(jīng)濟效益的提升，而且由于設(shè)計簡單方便，為眾多設(shè)計者接受和認可，在拓撲優(yōu)化中，拓撲變量主要有兩種，分別是連續(xù)型變量和離散型變量。
2.1 離散變量拓撲優(yōu)化。1964年，Dom等以結(jié)構(gòu)節(jié)點、支座點及荷載作用點為節(jié)點集合，集合中所有節(jié)點之問采用桿件單元連接的基結(jié)構(gòu)，并以內(nèi)力為設(shè)計變量，以應(yīng)力為約束函數(shù)，建立單工況線性規(guī)劃優(yōu)化設(shè)計模型。該法計算效率較高，但不能應(yīng)用于多工況和有位移約束的優(yōu)化設(shè)計問題上。Dobbs等以截面面積為設(shè)計變量，采用最速下降法（steepestdescentmethod，SDM）成功地解決了多工況應(yīng)力約束下桁架結(jié)構(gòu)的拓撲優(yōu)化問題。Kirsch等提出了兩階段算法，第一階段以桿件截面積和贅余內(nèi)力為設(shè)計變量，不考慮位移約束和變形協(xié)調(diào)條件，將離散變量拓撲優(yōu)化轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃優(yōu)化設(shè)計；第二階段考慮所有約束，在已有的拓撲結(jié)構(gòu)上，將離散變量拓撲優(yōu)化轉(zhuǎn)化為非線性規(guī)劃優(yōu)化設(shè)計。Lipson等建議在多l(xiāng)況下以桿件內(nèi)力為準則來判斷應(yīng)刪除的桿件。
2.2 連續(xù)變量拓撲優(yōu)化。連續(xù)變量拓撲優(yōu)化設(shè)計是一種0―1離散變量的組合優(yōu)化問題。其基本思想是將設(shè)計區(qū)域離散為有限網(wǎng)格，根據(jù)相應(yīng)的準則，刪除某些網(wǎng)格。其主要方法有：均勻化法、變密度法和變厚法。均勻化法以微結(jié)構(gòu)的單胞尺寸為設(shè)計變量，以單胞尺寸的增減實現(xiàn)微結(jié)構(gòu)的增刪和復(fù)合。其特點是：數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)嚴密，可獲得宏觀的彈性常數(shù)和局部應(yīng)力應(yīng)變，容易收斂到局部最優(yōu)解，計算量大，求解的問題類型有限，容易引起棋盤效應(yīng)。
3、形狀優(yōu)化
該種優(yōu)化是以對工程的邊界進行調(diào)整的方式實現(xiàn)工程造價的降低和施工性能的提升，主要用于合理的系統(tǒng)構(gòu)件的邊界形狀的挖掘，也具有兩種方式，即連續(xù)性形狀優(yōu)化和離散型形狀優(yōu)化。
連續(xù)型形狀的邊界通常用曲線或者曲面來描述，在采用數(shù)值法進行優(yōu)化設(shè)計時可以應(yīng)用發(fā)展相對成熟的約束線性法進行，比如GRG和SQP法，在利用解析法進行泛函分析時可以得到優(yōu)化函數(shù)的變形，從而導(dǎo)出滿足最優(yōu)解要求的形狀函數(shù)，當然了，以上兩種計算方式的使用順序并沒有嚴格的限制。
離散型形狀優(yōu)化通常是以節(jié)點坐標在幾何空間中的變化為基礎(chǔ)的，而且對于尺寸和形狀的優(yōu)化要求比較高，其設(shè)計方法也有兩種，一是把兩種變量一起處理，再進行無量綱化，此種計算方法的優(yōu)點是可以實現(xiàn)對兩種變量的同時考慮，但缺點是工作量比較大；另一種方法是將尺寸和形狀優(yōu)化拆分為兩個層次進行優(yōu)化，并在優(yōu)化的過程中對兩個參數(shù)進行交替變化，這種計算方法的優(yōu)點是得到較大規(guī)模的求解問題規(guī)模。缺點是對形狀和尺寸的耦合能力較差。
二、探索新的工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的思路
通常而言，工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計主要包括三種，分別是現(xiàn)代優(yōu)化算法、數(shù)學(xué)算法和最優(yōu)算法，其中最優(yōu)算法對于問題的考慮相對來說比較具有局限性，因此需要采用不同的原則對不同性質(zhì)的約束進行計算，得到的結(jié)果也不是最優(yōu)的，數(shù)學(xué)算法由于其巨大的計算量而使得結(jié)果的收斂比較慢，因此誕生了現(xiàn)代優(yōu)化算法，在科技的不斷發(fā)展的過程中，隨著人們對自然的認識的加強，已經(jīng)逐漸的開始應(yīng)用仿生學(xué)的原理進行新的更加優(yōu)質(zhì)的算法進行計算，比如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和遺傳算法。
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法主要是由大量的神經(jīng)元通過某種規(guī)律繼續(xù)擰連接從而形成新的仿生學(xué)的網(wǎng)絡(luò)，利用的是相對比較簡單的線性神經(jīng)單元為基礎(chǔ)實現(xiàn)工程結(jié)構(gòu)的優(yōu)化計算，在工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域中，首先提出神經(jīng)元的數(shù)學(xué)模型的是法國的心理學(xué)家W.S.McCuloch，進而引導(dǎo)人們進入了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究，此種算法能夠比較準確地反映出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于知識的攝入能力和表達能力。其優(yōu)點在于具有較強的運算能力和適應(yīng)能力，而且對于非線性的映射能力比較強，但是這種算法容易陷入對最優(yōu)解的求解中，具有非常大的計算量。
遺傳算法是對于自然淘汰和遺傳選擇的模擬，此算法的優(yōu)勢在于具有較強的解題能力，缺點是操作與計算的隨機性比較大，在工程結(jié)構(gòu)中，遺傳算法主要應(yīng)用于框架結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)等的優(yōu)化，比如將遺傳算法應(yīng)用于地震災(zāi)害的預(yù)測中，可以建立有效而準確的橋梁結(jié)構(gòu)的保護措施。
三、結(jié)束語
總的來說，工程結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計的發(fā)展經(jīng)歷了從尺寸優(yōu)化到形狀優(yōu)化再到拓撲優(yōu)化的不同的階段，從目標方面來看，經(jīng)歷了從單目標到多目標的轉(zhuǎn)化，實現(xiàn)了結(jié)構(gòu)優(yōu)化的確定性與不確定性的轉(zhuǎn)變，脫離于傳統(tǒng)的算法和準則，向著仿生學(xué)的方向邁進，進而促使工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化向著更高的方向發(fā)展，不論是數(shù)學(xué)計算法還是最優(yōu)準則法，或者是仿生學(xué)算法都存在著一定的局限性，在進行實際的工程操作的時候需要針對實際情況研究和確定最佳的算法，不過，在工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計過程中，對于目標函數(shù)的尋找和約束函數(shù)的精度的控制仍然是結(jié)構(gòu)優(yōu)化發(fā)展的重要方向。
參考文獻
[1]趙同彬，譚云亮，王虹，孫振武，肖亞勛.擋土墻庫侖土壓力的遺傳算法求解分析[J].巖土力學(xué)，2012（04）.
一、機械優(yōu)化概述
機械優(yōu)化設(shè)計是為了適應(yīng)于不斷發(fā)展的生產(chǎn)現(xiàn)代化而發(fā)展起來的。它建立在數(shù)學(xué)規(guī)劃理論和計算機程序設(shè)計基礎(chǔ)上，通過有效的實驗數(shù)據(jù)和科學(xué)的評價體系來從眾多的設(shè)計方案中尋到盡可能完善的或最適宜的設(shè)計方案。該領(lǐng)域的研究和應(yīng)用進展非常迅速，并且取得了可觀的經(jīng)濟效益。那就讓我們關(guān)注機械優(yōu)化設(shè)計中那些重要的量。
1.設(shè)計變量
設(shè)計變量是指在設(shè)計過程中我們必須全面考慮確定的各項獨立參數(shù)，一旦這些設(shè)計參數(shù)全部確定了，設(shè)計方案也就完全確定了。他們在整個設(shè)計過程中相當于一個個變量，變量的多少與數(shù)值大小直接影響著優(yōu)化工作的復(fù)雜程度。也就是說，設(shè)計變量數(shù)目越多，設(shè)計空間的維數(shù)越大，優(yōu)化設(shè)計工作也就越復(fù)雜，同時效益也越顯著。因此在選擇設(shè)計變量時。必須兼顧優(yōu)化效果的顯著性和優(yōu)化過程的復(fù)雜性。
2.約束條件
約束條件是設(shè)計變量間或設(shè)計變量本身應(yīng)該遵循的限制條件，而優(yōu)化設(shè)計問題大多數(shù)是約束的優(yōu)化問題。針對優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型要素的不同情況，可將優(yōu)化設(shè)計方法進行分類。約束條件的形式有顯約束和隱約束兩種，前者是對某個或某組設(shè)計變量的直接限制，后者則是對某個或某組變量的間接限制。等式約束對設(shè)計變量的約束嚴格，起著降低設(shè)計變量自由度的作用。優(yōu)化設(shè)計的過程就是在設(shè)計變量的允許范圍內(nèi)，找出一組優(yōu)化的設(shè)計變量值，使得目標函數(shù)達到最優(yōu)值。
3.目標函數(shù)
在優(yōu)化設(shè)計過程中，每一個變量之間都存在著一定的相互關(guān)系這就是用目標函數(shù)來反映。他可以直接用來評價方案的好壞。在優(yōu)化設(shè)計中，可以根據(jù)變量的多寡將優(yōu)化設(shè)計分為單目標優(yōu)化問題和多目標優(yōu)化問題，而我們最常見的就是多目標函數(shù)優(yōu)化。
一般而言，目標函數(shù)越多，設(shè)計的綜合效果越好，但問題求解越復(fù)雜。在實際的設(shè)計問題中，常常會遇到在多目標函數(shù)的某些目標之間存在矛盾的情況，這就要求設(shè)計者正確處理各目標函數(shù)之間的關(guān)系。對這類多目標函數(shù)的優(yōu)化問題的研究，至今還沒有單目標函數(shù)那樣成熟。
二、機械優(yōu)化設(shè)計的特點
在優(yōu)化設(shè)計過程中，每一種優(yōu)化方法都是針對某一種問題而產(chǎn)生的，都有各自的特點和各自的應(yīng)用領(lǐng)域。優(yōu)化設(shè)計是以建立數(shù)學(xué)模型進行設(shè)計的。它引用了一些新的概念和術(shù)語，如前面所述的設(shè)計變量、目標函數(shù)、約束條件等用來作為機械優(yōu)化設(shè)計的理論依托。設(shè)計師可以將機械設(shè)計的具體要求構(gòu)造成數(shù)學(xué)模型，將機械設(shè)計的問題轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學(xué)問題，然后應(yīng)用理論推理和驗算來找到最優(yōu)解決途徑。優(yōu)化設(shè)計改變了傳統(tǒng)的設(shè)計方式，開創(chuàng)了應(yīng)用新的有效的解決機械設(shè)計問題的途徑。傳統(tǒng)設(shè)計方法是被動地重復(fù)分析產(chǎn)品的性能，而現(xiàn)代的優(yōu)化設(shè)計卻能夠主動設(shè)計產(chǎn)品的參數(shù)，從整體的大局出發(fā)找尋最優(yōu)方案。優(yōu)化設(shè)計的一般過程與傳統(tǒng)設(shè)計方法有所不同。它是以計算機自動設(shè)計選優(yōu)為其基本特征的。借助于計算機的高速高效率，我們可以可以從大量的方案中選出最優(yōu)方案。
作為一項設(shè)計不僅要求方案可行、合理，而且應(yīng)該是一些指標達到最優(yōu)的理想方案，這樣才能使機械產(chǎn)品為企業(yè)帶來可觀效益。
三、優(yōu)化設(shè)計方法的評判指標
根據(jù)優(yōu)化設(shè)計中所要解決問題的特點，選擇適當?shù)膬?yōu)化方案是非常關(guān)鍵的。因為解決同一個問題可能有多種方法，而每一種方法也有可能會導(dǎo)致不同的結(jié)果，而我們需要的是可以更加體現(xiàn)生產(chǎn)目標的最優(yōu)方案。所以我們在選擇方案時一定要考慮一下四個原則：（1）效率要高。（2）可靠性要高。（3）采用成熟的計算程序。（4）穩(wěn)定性要好。另外選擇適當?shù)膬?yōu)化方法時要進行深入的分析優(yōu)化模型的約束條件、約束函數(shù)及目標函數(shù)，根據(jù)復(fù)雜性、準確性等條件結(jié)合個人的經(jīng)驗進行選擇。優(yōu)化設(shè)計的選擇取決于數(shù)學(xué)模型的特點，通常認為，對于目標函數(shù)和約束函數(shù)均為顯函數(shù)且設(shè)計變量個數(shù)不太多的問題，采用懲罰函數(shù)法較好；對于只含線性約束的非線性規(guī)劃問題，最適應(yīng)采用梯度投影法；對于求導(dǎo)非常困難的問題應(yīng)選用直接解法，例如復(fù)合形法；對于高度非線性的函數(shù)，則應(yīng)選用計算穩(wěn)定性較好的方法，例如BFGS變尺度法和內(nèi)點懲罰函數(shù)相結(jié)合的方法。
四、結(jié)論
機械優(yōu)化設(shè)計作為傳統(tǒng)機械設(shè)計理論基礎(chǔ)上結(jié)合現(xiàn)代設(shè)計方法而出現(xiàn)的一種更科學(xué)的優(yōu)化設(shè)計方法，可使機械產(chǎn)品的質(zhì)量達到更高的水平。近年來，隨著數(shù)學(xué)規(guī)劃理論的不斷發(fā)展和工作站計算能力的不斷挖掘，機械優(yōu)化設(shè)計方法和手段都有非常大的突破。且優(yōu)化設(shè)計思路不斷的開闊?？傊?，每一種優(yōu)化設(shè)計方法都是針對某一類問題而產(chǎn)生的，都有各自的特點，都有各自的應(yīng)用領(lǐng)域，機械優(yōu)化設(shè)計就是在給定的載荷和環(huán)境下，在對機械產(chǎn)品的性能、幾何尺寸關(guān)系或其它因素的限制范圍內(nèi)，選取設(shè)計變量，建立目標函數(shù)并使其獲得最優(yōu)值的一種新的設(shè)計方法，其方法多樣依據(jù)不同情形選擇合理的優(yōu)化方法才能更簡便高效的達到目標。當今的優(yōu)化正逐步的發(fā)展到多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計，充分利用了先進計算機技術(shù)和科學(xué)的最新成果。所以機械優(yōu)化設(shè)計的研究必須與工程實踐、數(shù)學(xué)、力學(xué)理論、計算機緊密聯(lián)系起來，才能具有更廣闊的發(fā)展前景。
參考文獻
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