序論：好文章的創(chuàng)作是一個(gè)不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇數(shù)學(xué)教研論文范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來(lái)更深刻的閱讀感受。

篇（1）

客觀地說(shuō)，師生從走進(jìn)課堂到走出課堂，總要發(fā)生一些變化，收獲一些東西，好像每節(jié)課都是有效的。但是課堂的有效程度是很不一樣的，有的課堂能對(duì)師生產(chǎn)生終生的影響；有的課堂只給學(xué)生留下一些機(jī)械的記憶，日積月累的差異就導(dǎo)致人的素質(zhì)的差異，人的生活狀態(tài)的差異。因此，每一節(jié)課的效果都不可忽視。

任何一個(gè)負(fù)責(zé)任的教師都想提高課堂教學(xué)的有效性，有關(guān)這方面的文章也有很多，從我的經(jīng)歷和體會(huì)來(lái)說(shuō)，我認(rèn)為最重要的有以下三點(diǎn)。

一、教師要有吸引學(xué)生的本事

首先要放正心態(tài)。當(dāng)我們拿著教案走進(jìn)課堂時(shí)，如果心里想著：我講課來(lái)了，學(xué)生必須坐好認(rèn)真聽我講課！那么這節(jié)課一定不會(huì)太精彩！如果你微笑著走進(jìn)課堂時(shí)心里想：我和大家一起學(xué)習(xí)來(lái)了，我一定讓我們每個(gè)人學(xué)得愉快。這節(jié)課就成功了一半。人坐在飛機(jī)上和坐在自行車上想問題角度是不一樣的，老師站在講臺(tái)上和走進(jìn)學(xué)生中間想問題也是不一樣的。因此走進(jìn)課堂時(shí)，就要把自己的角色擺正，當(dāng)成學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者、促進(jìn)者、引導(dǎo)者，忘記師道尊嚴(yán)，全身心投入，營(yíng)造一個(gè)溫馨和諧的學(xué)習(xí)氛圍。

其次，老師要學(xué)會(huì)美化目標(biāo)。任何一節(jié)課都有預(yù)定的目標(biāo)，但是如何讓目標(biāo)具有吸引力，就不是每個(gè)老師能做到的了。上課前，老師要善于用最美好的語(yǔ)言描述達(dá)到教學(xué)目標(biāo)后的美景，吸引每個(gè)孩子向著目標(biāo)前進(jìn)。

第三，要關(guān)注學(xué)習(xí)過程中的身心體驗(yàn)。教學(xué)是師生的雙邊活動(dòng)，在這個(gè)過程中，師生是快樂還是痛苦，是主動(dòng)還是被動(dòng)，是評(píng)價(jià)一節(jié)課有效性的重要指標(biāo)。比如去看大海，如果我們只管看到大海就行了，旅途中吃不好，睡不好，難受極了，等欣賞到大海的美景時(shí)，一定會(huì)大打折扣。對(duì)于師生，學(xué)習(xí)過程是生命的常態(tài)，是我們生活的重要內(nèi)容，讓學(xué)習(xí)過程充滿快樂是提高我們生存質(zhì)量的重要問題，不可忽視。

第四、精心準(zhǔn)備每一節(jié)課。我們都有這樣的感覺：備好課和沒有備好課走進(jìn)課堂時(shí)，心情是不一樣的。蘇霍姆林斯基也說(shuō)過：要用一生來(lái)準(zhǔn)備一節(jié)課。真的是這樣，課堂的高效率來(lái)自于精心的準(zhǔn)備！課堂的魅力也來(lái)自于精心的準(zhǔn)備！能夠吸引學(xué)生是提高課堂效率的保證。

二、努力拓展課堂的寬度

一節(jié)課的時(shí)間是有限的，要達(dá)到的目標(biāo)是一定的，如果在達(dá)到目標(biāo)的過程中，多了解一些相關(guān)的知識(shí)，增加課堂的寬度，課堂教學(xué)的有效性就會(huì)提高。

達(dá)到這樣的境界，需要教師有深厚的知識(shí)儲(chǔ)備，需要教師留心身邊的一切事物，更需要不停的思考，精心的設(shè)計(jì)。課堂的寬度是提高課堂有效性的決定因素。

三、挖掘課堂的深度

決定一個(gè)容器大小的是它的容積，容積的大小跟它的深度成正比。

一節(jié)課的有效性，也與知識(shí)的深度成正比。我們的課本知識(shí)都是很淺顯的，一般智力的學(xué)生自己看幾遍就能明白，如果老師像傳聲筒一樣，只傳授課本知識(shí)，很難滿足學(xué)生的求知欲望。適當(dāng)?shù)耐诰蛑R(shí)的深度，是提高教學(xué)效率有效途徑。

其實(shí)，每節(jié)課都應(yīng)該在課本知識(shí)的基礎(chǔ)上有所加深，增加課堂的容量，以提高課堂教學(xué)效率。

篇（2）

一、教師要有吸引學(xué)生的本事

首先要放正心態(tài)。當(dāng)我們拿著教案走進(jìn)課堂時(shí)，如果心里想著：我講課來(lái)了，學(xué)生必須坐好認(rèn)真聽我講課！那么這節(jié)課一定不會(huì)太精彩！如果你微笑著走進(jìn)課堂時(shí)心里想：我和大家一起學(xué)習(xí)來(lái)了，我一定讓我們每個(gè)人學(xué)得愉快。這節(jié)課就成功了一半。人坐在飛機(jī)上和坐在自行車上想問題角度是不一樣的，老師站在講臺(tái)上和走進(jìn)學(xué)生中間想問題也是不一樣的。因此走進(jìn)課堂時(shí)，就要把自己的角色擺正，當(dāng)成學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者、促進(jìn)者、引導(dǎo)者，忘記師道尊嚴(yán)，全身心投入，營(yíng)造一個(gè)溫馨和諧的學(xué)習(xí)氛圍。

其次，老師要學(xué)會(huì)美化目標(biāo)。任何一節(jié)課都有預(yù)定的目標(biāo)，但是如何讓目標(biāo)具有吸引力，就不是每個(gè)老師能做到的了。上課前，老師要善于用最美好的語(yǔ)言描述達(dá)到教學(xué)目標(biāo)后的美景，吸引每個(gè)孩子向著目標(biāo)前進(jìn)。

第三，要關(guān)注學(xué)習(xí)過程中的身心體驗(yàn)。教學(xué)是師生的雙邊活動(dòng)，在這個(gè)過程中，師生是快樂還是痛苦，是主動(dòng)還是被動(dòng)，是評(píng)價(jià)一節(jié)課有效性的重要指標(biāo)。比如去看大海，如果我們只管看到大海就行了，旅途中吃不好，睡不好，難受極了，等欣賞到大海的美景時(shí)，一定會(huì)大打折扣。對(duì)于師生，學(xué)習(xí)過程是生命的常態(tài)，是我們生活的重要內(nèi)容，讓學(xué)習(xí)過程充滿快樂是提高我們生存質(zhì)量的重要問題，不可忽視。

第四、精心準(zhǔn)備每一節(jié)課。我們都有這樣的感覺：備好課和沒有備好課走進(jìn)課堂時(shí)，心情是不一樣的。蘇霍姆林斯基也說(shuō)過：要用一生來(lái)準(zhǔn)備一節(jié)課。真的是這樣，課堂的高效率來(lái)自于精心的準(zhǔn)備！課堂的魅力也來(lái)自于精心的準(zhǔn)備！能夠吸引學(xué)生是提高課堂效率的保證。

二、努力拓展課堂的寬度

一節(jié)課的時(shí)間是有限的，要達(dá)到的目標(biāo)是一定的，如果在達(dá)到目標(biāo)的過程中，多了解一些相關(guān)的知識(shí)，增加課堂的寬度，課堂教學(xué)的有效性就會(huì)提高。

達(dá)到這樣的境界，需要教師有深厚的知識(shí)儲(chǔ)備，需要教師留心身邊的一切事物，更需要不停的思考，精心的設(shè)計(jì)。課堂的寬度是提高課堂有效性的決定因素。

三、挖掘課堂的深度

決定一個(gè)容器大小的是它的容積，容積的大小跟它的深度成正比。一節(jié)課的有效性，也與知識(shí)的深度成正比。我們的課本知識(shí)都是很淺顯的，一般智力的學(xué)生自己看幾遍就能明白，如果老師像傳聲筒一樣，只傳授課本知識(shí)，很難滿足學(xué)生的求知欲望。適當(dāng)?shù)耐诰蛑R(shí)的深度，是提高教學(xué)效率有效途徑。

其實(shí)，每節(jié)課都應(yīng)該在課本知識(shí)的基礎(chǔ)上有所加深，增加課堂的容量，以提高課堂教學(xué)效率。

篇（3）

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671―0568（2013）33―0081-02

一、研究背景

教師是新課程改革成敗的一個(gè)關(guān)鍵因素。小學(xué)數(shù)學(xué)教師師資的需求要從數(shù)量的滿足逐漸過渡到質(zhì)量的提高，教師專業(yè)化發(fā)展成為一種趨勢(shì)。教研論文是評(píng)價(jià)一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)化程度的重要指標(biāo)，也說(shuō)明其對(duì)數(shù)學(xué)新課程的參與、評(píng)價(jià)和反思過程。本研究之所以選擇通過對(duì)“中國(guó)知網(wǎng)”小學(xué)教師公開發(fā)表的關(guān)于數(shù)學(xué)教育研究論文的內(nèi)容作為研究對(duì)象，是基于以下方面的原因：教研論文的內(nèi)容既可以反映出小學(xué)教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的問題和關(guān)注的熱點(diǎn)，又可以從一個(gè)新的視角反映出數(shù)學(xué)新課程實(shí)施近十年來(lái)小學(xué)數(shù)學(xué)教師參與教研的現(xiàn)狀和存在的問題。

二、研究方法

本研究對(duì)象為小學(xué)教師在2010年公開發(fā)表的關(guān)于數(shù)學(xué)課程改革的教研論文。文獻(xiàn)來(lái)源是“中國(guó)知網(wǎng)”，選擇的文庫(kù)為“中國(guó)知網(wǎng)學(xué)術(shù)期刊網(wǎng)絡(luò)出版總庫(kù)”；搜索主題為“數(shù)學(xué)”；作者單位：“小學(xué)”；搜索匹配度為模糊；時(shí)間為2010.1.1～2010.12.31。檢索結(jié)果為2010年小學(xué)教師公開發(fā)表有1367篇論文。

本研究的樣本是從小學(xué)教師發(fā)表的1367篇論文中隨機(jī)選取100篇。采用了Excel軟件對(duì)文章內(nèi)容進(jìn)行分析，統(tǒng)計(jì)。統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1。

表1樣本中作者單位為小學(xué)的100篇文章主要內(nèi)容分析

三、研究結(jié)果

1.文章內(nèi)容偏重課堂教學(xué)。表1數(shù)據(jù)表明文章的內(nèi)容有93篇探討在課堂教學(xué)中的相關(guān)問題?？梢娦W(xué)數(shù)學(xué)教師更多關(guān)注的是如何上好課。綜合表1的數(shù)據(jù)可以看出主要探討兩大類問題：

（1）新課改理念下如何更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)：如怎樣進(jìn)行師生互動(dòng)、如何優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)、在課堂上怎樣對(duì)學(xué)生注重人文關(guān)懷等。課堂教學(xué)中教師更加關(guān)注課堂教學(xué)的有效性和高質(zhì)量，在樣本所選取的100篇文章中有14篇文章論述信息技術(shù)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用及優(yōu)缺點(diǎn)的總結(jié)。

（2）對(duì)新課改理念下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的反思、體會(huì)、經(jīng)驗(yàn)談：如對(duì)新課程實(shí)施過程中相關(guān)理念的理解及結(jié)合具體知識(shí)點(diǎn)在教學(xué)中的應(yīng)用等。

2.關(guān)注在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中對(duì)學(xué)生各方面能力的培養(yǎng)。所選樣本的教研論文中有8篇文章探討新課程實(shí)施中對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣、創(chuàng)新能力、發(fā)散思維能力培養(yǎng)的有效方式和經(jīng)驗(yàn)之談。這較之以前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)只為培養(yǎng)學(xué)生考試能力相比是一種很大的進(jìn)步。這也說(shuō)明小學(xué)數(shù)學(xué)教師逐步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅僅是為了應(yīng)付考試，而是更多的關(guān)注到學(xué)生身心的全面發(fā)展。

3.缺少多角度的論述數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)的問題，文章結(jié)構(gòu)基本以“理論+相關(guān)例題”為主。在所選樣本的100篇文章中，所探討的問題角度單一，沒有多角度去論述小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)的問題。幾乎所有文章都是一些課堂實(shí)錄，文章結(jié)構(gòu)基本形式為“理論+例題”。其中理論探討都為文章第一段或第一二段，理論探討的內(nèi)容基本上以文章所論述主題詞的簡(jiǎn)單定義或某一個(gè)問題中的新課改理念為主；大多數(shù)文章都沒有從理論上做深入研究，例題在整篇文章中占的篇幅過多。

4.小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)于數(shù)學(xué)教研能力認(rèn)識(shí)不足。樣本中有4篇文章論述小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該具備怎樣的素質(zhì)和能力。所有文章都認(rèn)同數(shù)學(xué)教師整體素質(zhì)關(guān)系到基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革的成敗，認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)教師主要應(yīng)具備的素質(zhì)和能力大體可總結(jié)為四個(gè)方面：思想道德素質(zhì)、文化科學(xué)素質(zhì)、教學(xué)業(yè)務(wù)素質(zhì)及身心健康素質(zhì)。其中教學(xué)業(yè)務(wù)素質(zhì)是指一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教師要具備堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)和教育教學(xué)能力。但這4篇文章對(duì)數(shù)學(xué)教育的研究能力并沒有提及?？梢娦W(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)于數(shù)學(xué)科研能力的重要性和必要性認(rèn)識(shí)不足，只重視上好課，完全忽視了在教學(xué)中對(duì)出現(xiàn)問題的解釋、探討和總結(jié)的科研能力。

四、思考

以小學(xué)數(shù)學(xué)教師在“中國(guó)知網(wǎng)學(xué)術(shù)期刊網(wǎng)絡(luò)出版總庫(kù)”里收錄的教研論文為研究對(duì)象，只是從一個(gè)側(cè)面反映了我國(guó)在數(shù)學(xué)課程改革十年來(lái)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)新課程的接受、參與和反思的現(xiàn)狀。綜合2010年全年所有文獻(xiàn)，文章質(zhì)量普遍不高。雖然小學(xué)數(shù)學(xué)教師在新課程實(shí)踐中能夠發(fā)現(xiàn)問題，但很少有相應(yīng)的教研意識(shí)。筆者認(rèn)為出現(xiàn)這一狀況的根本原因是小學(xué)教師沒有經(jīng)過數(shù)學(xué)教育研究的專業(yè)化學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，專業(yè)化程度不是很高，很多教師僅處于半專業(yè)狀態(tài)。要改變這一現(xiàn)狀，需要從以下兩個(gè)方面做出變革：

1.職后培訓(xùn)中注重教研型教師的培養(yǎng)。教研型教師是指具備教育教學(xué)研究的意識(shí)和能力，在教學(xué)中能夠發(fā)現(xiàn)存在的問題，并能夠從專業(yè)的角度作出理論的分析、解釋。而職后培訓(xùn)是目前小學(xué)教師由“教學(xué)型”的教師過渡為“教研型”教師的主要途徑。小學(xué)數(shù)學(xué)教師參與教研將有效促進(jìn)教師專業(yè)修養(yǎng)、知識(shí)技能等方面的發(fā)展和提高。在職后的培訓(xùn)中要有“教研強(qiáng)師”的理念。幫助受訓(xùn)教師掌握教育科學(xué)研究方法，提高教育教研理論素養(yǎng)和教研實(shí)踐能力，使其成為具有教研能力、教研知識(shí)和教研精神的專業(yè)化數(shù)學(xué)教師。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)教師改變教學(xué)反思形式，提高自身職業(yè)定位。教學(xué)反思是教師專業(yè)發(fā)展和自我成長(zhǎng)的核心因素。小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)反思只是簡(jiǎn)單的課后小結(jié)或教學(xué)日記，這種教學(xué)反思只是對(duì)上課情況的一種簡(jiǎn)單描述，而他們?nèi)粘９ぷ鞯娜渴菍?duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能的傳授，因此對(duì)自己的職業(yè)定位為“教書匠”的角色。而數(shù)學(xué)教育研究論文是對(duì)教育教學(xué)中出現(xiàn)的問題更理論更辯證的一種反思形式，通過這個(gè)方式可更快、更好地促進(jìn)數(shù)學(xué)教師專業(yè)的發(fā)展。因此，要鼓勵(lì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師轉(zhuǎn)變觀念，不斷學(xué)習(xí)提高，改變教學(xué)反思形式，提升自己的職業(yè)定位，使教師的角色不僅僅是教授數(shù)學(xué)，做知識(shí)的傳播者，而是作為研究者全方位的參與到數(shù)學(xué)課程的改革中。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊玉東，呂世虎.數(shù)學(xué)課程改革中教師的分析[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2002，（2）.

[2]常波.西方反思型教師教育思潮興起背景綜述[J].外國(guó)教育研究，2000，（4）.

篇（4）

運(yùn)用表述教學(xué)進(jìn)行教學(xué)，教師先向?qū)W生提供豐富的經(jīng)過精心加工編排的感性材料，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行充分的感知。然后把這些感性知識(shí)，運(yùn)用語(yǔ)言、操作、畫圖等方式，進(jìn)行比較集中的有序的表述。接下來(lái)，教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)新教材。在此基礎(chǔ)上，組織學(xué)生進(jìn)行初步練習(xí)。最后由教師進(jìn)行講解。概括地說(shuō)，表述教學(xué)法的基本結(jié)構(gòu)，可以劃分為五個(gè)階段，即感知階段表述階段自學(xué)階段練習(xí)階段講解階段。

下面，我們結(jié)合具體的教學(xué)實(shí)例，對(duì)表述教學(xué)法五個(gè)教學(xué)階段，做一些簡(jiǎn)要的介紹。

教材內(nèi)容：菜店運(yùn)來(lái)豆角140千克，運(yùn)來(lái)黃瓜的重量是豆角的3倍。運(yùn)來(lái)豆角和黃瓜一共多少千克？（六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第五冊(cè)第44頁(yè)例3）

第一，感知階段。向?qū)W生出示圖（1）

（附圖{圖}）

啟發(fā)學(xué)生觀察思考：蘿卜的重量是白菜的幾倍？你能把蘿卜的重量計(jì)算出來(lái)嗎？怎樣計(jì)算？

出示圖（2）：

（附圖{圖}）

啟發(fā)學(xué)生繼續(xù)觀察思考：圖中提出了一個(gè)什么問題？這個(gè)問題怎么解答呢？

出示圖（3）

（附圖{圖}）

提問：把這幅圖與前面兩幅圖進(jìn)行比較，哪些內(nèi)容相同？哪些內(nèi)容發(fā)生了變化？誰(shuí)能根據(jù)這幅圖編出一道應(yīng)用題呢？出示所編的題目：

食堂買來(lái)30千克白菜，買來(lái)蘿卜的重量是白菜的4倍。買來(lái)白菜和蘿卜一共多少千克？

接著指導(dǎo)學(xué)生以題為主，題圖對(duì)照，進(jìn)行深入分析。

（1）這道題的問題是什么？

（2）最基本的算法是什么呢？（或者問，只用一步把問題算出來(lái)，該怎么算呢？或者問，知道了哪兩個(gè)條件，就可以把問題直接算出來(lái)呢？）

（3）根據(jù)題中所給的條件，能用一步計(jì)算把問題直接算出來(lái)嗎？

（4）需要先算出哪個(gè)數(shù)量？

（5）下一步該怎么算呢？

在老師的啟發(fā)下，學(xué)生依靠表象，對(duì)題目的數(shù)量關(guān)系以及計(jì)算方法有了正確的理解，感知階段基本結(jié)束，開始轉(zhuǎn)入第二個(gè)階段。

第二，表述階段。這是整個(gè)表述教學(xué)法的關(guān)鍵階段，要求學(xué)生把所感知的內(nèi)容，用自己的語(yǔ)言，進(jìn)行比較集中而又有系統(tǒng)的表述，以此為手段，促進(jìn)對(duì)新知識(shí)的理解。在前面的感知階段，教師一邊引導(dǎo)學(xué)生觀察分析，一邊將感知的重點(diǎn)內(nèi)容寫成如下板書：

（1）求什么？

（2）怎么算？（＝）

（3）能用一步計(jì)算直接算出來(lái)嗎？為什么？

（4）先算什么？

（5）再算什么？

我們把上面這種編排有序的題目，叫做表述題目，也叫表述提綱。利用表述提綱的導(dǎo)向作用，能使表述的難度大為降低，所以，就連中差生也能講得比較清楚和系統(tǒng)。

第三、自學(xué)階段。進(jìn)入自學(xué)階段，一般的做法是，利用小黑板或投影等手段，先由教師出示例題，盡量避免讓學(xué)生直接閱讀書上的例題，其用意在于將例題與題后的算理分析、算式解答等教材的內(nèi)容分開，以便收集和了解學(xué)生真實(shí)的反饋信息。教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立地進(jìn)行分析講解，因?yàn)檫@是對(duì)新知識(shí)能否理解的重要標(biāo)志，也是學(xué)生參與學(xué)習(xí)的重要過程。在講解之后，大家都想列出算式進(jìn)行具體的計(jì)算解答，都急于想獲得自學(xué)的“勞動(dòng)果實(shí)”，所以，教師應(yīng)及時(shí)組織學(xué)生解答題目。把題目算完以后，再讓學(xué)生打開課本閱讀教材，進(jìn)行自我對(duì)照和校正。要使學(xué)生明確，他們?cè)谧詫W(xué)階段的主要任務(wù)是，看一看自己理解的思路，與書上所解釋的是不是一致。自己表述的語(yǔ)句，有書上分析的那么準(zhǔn)確簡(jiǎn)煉嗎？再看一看列式計(jì)算有什么差錯(cuò)沒有。如果有錯(cuò)誤，要求學(xué)生盡量做到自己去分析比較，找出原因并加以改正。

整個(gè)自學(xué)階段，可分四步進(jìn)行：（1）出示例題；（2）分析講解；（3）列式解答；（4）看書對(duì)照。通過自學(xué)，當(dāng)學(xué)生看到自己能夠“獨(dú)立”地解答問題時(shí)，成功的喜悅便會(huì)油然而生。這時(shí)，他們非常希望再做一些題目，證明他們真正把新知識(shí)學(xué)到手了。于是，轉(zhuǎn)入第四個(gè)階段的時(shí)機(jī)成熟了。

第四，練習(xí)階段。教師選擇書上的練習(xí)題（第44頁(yè)練習(xí)十六第1題），組織學(xué)生進(jìn)行書面練習(xí)。與此同時(shí)，也可以挑選上、中、差三類學(xué)生上講臺(tái)去板演，教師加強(qiáng)巡回觀察，了解學(xué)生對(duì)新知識(shí)掌握的情況。練習(xí)之后要組織學(xué)生進(jìn)行講解、討論和訂正，主要講解題目的數(shù)量關(guān)系和解題思路。對(duì)不同的解題方法，要啟發(fā)學(xué)生展開討論，或品評(píng)優(yōu)劣，或分辨正誤，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解與掌握，得到進(jìn)一步的鞏固和提高。

總的來(lái)說(shuō)，整個(gè)練習(xí)階段，是讓學(xué)生運(yùn)用剛學(xué)到的新知識(shí)，獨(dú)立地解答應(yīng)用題的過程，通過練習(xí)以及練習(xí)后的討論，教師能比較準(zhǔn)確地了解到哪些學(xué)生已經(jīng)真正理解并掌握了新知識(shí)，哪些學(xué)生還有“夾生飯”，這就給教師在下一步教學(xué)中，怎樣調(diào)查與補(bǔ)救提供了可靠的依據(jù)。

第五，教師講解。這是表述教學(xué)法的結(jié)尾階段。首先，要對(duì)學(xué)生們?cè)诰毩?xí)中獲得的學(xué)習(xí)成效，給予充分的肯定。其次，要對(duì)新授知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行歸納與整理。第三，對(duì)學(xué)生在練習(xí)階段出現(xiàn)的錯(cuò)誤，給予輔導(dǎo)和糾正，對(duì)易錯(cuò)、易混、易忘的問題，給以指點(diǎn)或強(qiáng)調(diào)，使已出現(xiàn)的錯(cuò)誤，消滅于萌芽之中，而對(duì)尚未出現(xiàn)又極易發(fā)生的差錯(cuò)，引起警覺，防患于未然。總之，教師的講解，既應(yīng)對(duì)本堂課的新知識(shí)進(jìn)行小結(jié)，又應(yīng)為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)鋪平道路。

表述教學(xué)法的五個(gè)階段，是一個(gè)有機(jī)的整體，它構(gòu)成了表述教學(xué)法的基本框架。教學(xué)有法而又無(wú)定法，表述教學(xué)法的五個(gè)階段，根據(jù)不同的教學(xué)目標(biāo)與不同的教學(xué)內(nèi)容和條件，是可以靈活調(diào)整或適當(dāng)增刪的。

二、表述教學(xué)法的特點(diǎn)

1、符合小學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律。小學(xué)生的思維正處在以具體形象思維為主要形式向以抽象邏輯思維為主要形式逐步過渡的階段。對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，在這個(gè)過渡階段中，最好的媒價(jià)是什么呢？那就是客觀事物的具體形象；最主要的過渡渠道是什么呢？那就是引導(dǎo)學(xué)生利用多種感官對(duì)這些具體形象進(jìn)行綜合性的感知。我們以小學(xué)生特有的這種認(rèn)識(shí)規(guī)律和表述教學(xué)法的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理相對(duì)照比較，就會(huì)很容易地了解到，表述教學(xué)法是符合小學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律的。例如，教學(xué)這樣的應(yīng)用題：草地上有8只羊，又來(lái)了3只，一共有多少只羊？（義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第一冊(cè)第65頁(yè)第4題）教學(xué)中，先向?qū)W生出示模仿題的圖片：一塊草地上，有8只黑兔子在吃草。提問：草地上有幾只兔子？教師在圖片上又貼出3只白兔。提問：又跑來(lái)了幾只兔子？哪個(gè)小朋友能把看到的情況說(shuō)一說(shuō)？誰(shuí)能按這幅圖的內(nèi)容提出一個(gè)問題來(lái)？我們從學(xué)生多種回答中，選出“一共有多少只兔子？”繼續(xù)進(jìn)行討論：“誰(shuí)能把圖上的內(nèi)容和這個(gè)問題，連在一起說(shuō)一說(shuō)？”教師向?qū)W生強(qiáng)調(diào)指出：同學(xué)說(shuō)的“草地上有8只黑兔，又跑來(lái)了3只白兔，一共有幾只兔子？”這幾句話，寫下來(lái)就是一道應(yīng)用題。提問：要算出一共有幾只兔子，應(yīng)該把哪兩個(gè)數(shù)合起來(lái)呢？（做“合”的手勢(shì)）用什么方法計(jì)算是“合”呢？（重復(fù)“合”的手勢(shì)）怎樣列式呢？接著引導(dǎo)學(xué)生由模仿題向書上的例題過渡：如果圖上畫的都是羊，你會(huì)列式計(jì)算嗎？然后讓學(xué)生看書上的例題，再進(jìn)行討論。

從上面簡(jiǎn)單的敘述中，我們可以清楚地看出，表述教學(xué)法的主要教學(xué)程序，體現(xiàn)了一條這樣的線索：感知表象抽象。對(duì)于傳統(tǒng)的教學(xué)程序，可以說(shuō)這是一種新的突破。正是由于它符合兒童的認(rèn)識(shí)規(guī)律，所以我們運(yùn)用表述教學(xué)法，能取得比較滿意的教學(xué)效果。

2、符合小學(xué)生的學(xué)習(xí)心理。小學(xué)生學(xué)習(xí)心理的特征是好奇、好勝、好動(dòng)、好問，運(yùn)用表述教學(xué)法，往往能比較好地滿足小學(xué)生這種心理趨向和要求，因此也就自然會(huì)收到良好的教學(xué)效果。例如，教學(xué)這樣一道題目：二年級(jí)一班有男生22人，女生18人，平均分成4組，每組有幾人？（六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第五冊(cè)第46頁(yè)例4）教師先組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)具操作：每人擺兩堆小方木塊，一堆擺5塊，另一堆擺7塊。提問：要把這兩堆木塊分成4小堆，而且要使每小堆的塊數(shù)都一樣多，你們會(huì)分嗎？怎么分？動(dòng)手試試看。學(xué)生們對(duì)這類操作活動(dòng)很感興趣，當(dāng)學(xué)生把這兩堆木塊合在一起再進(jìn)行均分時(shí)，教師及時(shí)提問：這些木塊是怎么得到的？為什么要把原來(lái)的兩堆木塊并在一起呢？一共有多少塊？怎樣才能算出每小堆的塊數(shù)呢？具體的學(xué)具操作，能把求平均數(shù)的算理簡(jiǎn)單明了地反映出來(lái)，給學(xué)生留下深刻的印象。

再比如講解長(zhǎng)方體棱的概念，教師做切蘿卜的演示，學(xué)生們看得分外專注。先橫切一刀，問：被切開的地方出現(xiàn)了什么？（一個(gè)平面）再縱切一刀，問：又出現(xiàn)了什么？（又出現(xiàn)了一個(gè)平面）追問：仔細(xì)看一看，還出現(xiàn)了什么？（還出現(xiàn)了一條邊）這條邊是哪個(gè)面上的邊？（屬于兩個(gè)面共有的）它在什么地方？（兩個(gè)面相交的地方）教師告訴學(xué)生：在長(zhǎng)方體上，像這樣的邊，它有個(gè)漂亮的名字－－棱。問：你們能把棱的含義說(shuō)出來(lái)嗎？這時(shí)，學(xué)生對(duì)棱的概念將會(huì)有確切的理解。

在感知階段，我們可以利用圖片、線段圖、實(shí)物、學(xué)具、音像材料等多種直觀手段進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)，這些方式富有兒童情趣，深受學(xué)生的喜愛。由此可見，表述教學(xué)法的成效，與兒童學(xué)習(xí)心理有著密切的聯(lián)系。

3、能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。用現(xiàn)代教學(xué)論思想來(lái)分析，在教與學(xué)這一對(duì)矛盾中，學(xué)生是處于主導(dǎo)地位的。所以在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。只有這樣，才能讓學(xué)生變消極被動(dòng)地接受知識(shí)為積極主動(dòng)地獲取知識(shí)。

運(yùn)用表述教學(xué)法，從開始的感知階段，學(xué)生就會(huì)被生動(dòng)形象的教學(xué)內(nèi)容所吸引，產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。在表述階段，他們需要開動(dòng)腦筋，積極主動(dòng)地把諸多感性材料“內(nèi)化”為“自己的知識(shí)”，進(jìn)而組織數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表述。表述促使學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解，發(fā)生了“質(zhì)”的變化，為自學(xué)課本奠定了基礎(chǔ)。通過自學(xué)課本，學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，心中覺得更有“底數(shù)”了。所以會(huì)引起他們獨(dú)自解答問題的興趣，他們躍躍欲試，并充滿了信心。練習(xí)之后，他們又迫切希望得到教師的肯定和鼓勵(lì)?？傊?，運(yùn)用表述教學(xué)法，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生紿終處于主動(dòng)獲取知識(shí)的狀態(tài)，這正是讓學(xué)生參加到知識(shí)形成過程中的具體體現(xiàn)。

4、能有效地培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。有人說(shuō)，未來(lái)的文盲不是沒有知識(shí)的人，而是不會(huì)學(xué)習(xí)的人。這話講得很好。我們的教學(xué)，不僅要讓學(xué)生“學(xué)會(huì)”，而且更重要的是要讓學(xué)生“會(huì)學(xué)”，這已是我們廣大教師的共識(shí)?？梢姡囵B(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力是整個(gè)教學(xué)改革的主要目的之一。

運(yùn)用表述教學(xué)法培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，效果十分明顯。感知階段，要善于培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察能力要連貫有序，盡量為學(xué)生進(jìn)行表述創(chuàng)造良好的輔助和分析推理能力。語(yǔ)言是思維的載體。常有這樣的情形，理解了的知識(shí)，不一定能講清楚，而能講清楚的知識(shí)，則一定是理解了的。這正如愛因斯坦所說(shuō)：“一個(gè)人的智力發(fā)展和他形成概念的方法，在很大程度上是取決于語(yǔ)言的?！笨梢?，表述訓(xùn)練是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展尤其是邏輯思維發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生能力和智力的重要途徑，也正是表述教學(xué)法的“強(qiáng)項(xiàng)”。

表述教學(xué)法還體現(xiàn)了讓學(xué)生先自學(xué)，先試練，教師后輔導(dǎo)，后講解的教學(xué)思想。就表述教學(xué)法的整體設(shè)計(jì)原理來(lái)講，就是一個(gè)自學(xué)體系。因此，長(zhǎng)期運(yùn)用表述教學(xué)法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力是十分有利的。

5、能有效地提高中差生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。在中差生中，尤其是差生，他們學(xué)生上感到吃力，成績(jī)低下。究其原因，一是基礎(chǔ)差，即原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)往往“殘缺不全”，形不成一個(gè)“健全”的網(wǎng)絡(luò)，所以在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，他們的“同化”與“順應(yīng)”能力很差。另一個(gè)原因是他們不知道怎樣去思考問題，不知道怎樣去自學(xué)課本。再看表述教學(xué)法，它能向?qū)W生提供大量的感性材料，不僅引起了他們的興趣與注意，還能有效地為他們?cè)O(shè)計(jì)出“低坡度”的學(xué)習(xí)途徑。比如在表述階段，講什么內(nèi)容，按怎樣的順序講，都有比較具體明確的要求，加之教師的啟發(fā)輔導(dǎo)，使差生感到“知道往哪兒去想”，“心理明白應(yīng)當(dāng)說(shuō)些什么？表述教學(xué)法強(qiáng)調(diào)自學(xué)課本和當(dāng)堂獨(dú)立練習(xí)，改變了傳統(tǒng)的教學(xué)程序，作業(yè)大多是在課堂上完成，消除了差生在課下抄襲別人作業(yè)的條件，這對(duì)培養(yǎng)差生的自學(xué)習(xí)慣，也是一種促進(jìn)。

三、運(yùn)用表述教學(xué)法應(yīng)注意的一些問題

首先，在感知階段，主要應(yīng)處理好以下幾點(diǎn)：（1）向?qū)W生提供的感性材料，一定要突出教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)。例如教學(xué)這樣的題目：一個(gè)林場(chǎng)用噴霧器給樹噴藥，2臺(tái)噴霧器4小時(shí)噴100棵。照這樣計(jì)算，5臺(tái)噴霧器6小時(shí)可以噴多少棵？（六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第45頁(yè)例5）重點(diǎn)是要理解“照這樣計(jì)算”的具體含義是什么？究竟應(yīng)當(dāng)照什么樣的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)計(jì)算呢？知道這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)后，又應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算呢？針對(duì)這個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，可以利用圖解示意的辦法，啟發(fā)學(xué)生觀察分析，這樣能夠收到較好的教學(xué)效果。（2）向?qū)W生出示的感性材料，要力求簡(jiǎn)單、形象、生動(dòng)，目的是讓學(xué)生觀察后容易理解題中的數(shù)量關(guān)系；容易弄清題的算理與方法。（3）出示的例題，要和書上的例題基本相仿，為的是便于學(xué)生在自學(xué)課本時(shí)，能順利地進(jìn)行知識(shí)的正向遷移，獲得良好的自學(xué)效果。

在表述階段應(yīng)注意的問題是：（1）要向?qū)W生提供表述提綱，使學(xué)生明確需要對(duì)哪些內(nèi)容或哪幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行表述，提綱要少而精，語(yǔ)句要簡(jiǎn)而明，排列條件。（2）指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行表述，可根據(jù)不同的教學(xué)要求，按以下幾個(gè)層次，有選擇地進(jìn)行：①每個(gè)學(xué)生按照表述提綱，以自問自答的方式進(jìn)行練習(xí)。②分成小組或同桌之間，互問互答。③教師提問，學(xué)生回答。④由一個(gè)學(xué)生按照表述提綱，從頭到尾進(jìn)行講解。⑤不用看表述提綱就能系統(tǒng)而又流暢地進(jìn)行分析講解。教師要鼓勵(lì)學(xué)生力爭(zhēng)達(dá)到最后兩種要求。（3）對(duì)學(xué)生的表述，要及時(shí)給予評(píng)價(jià)（初練時(shí)，要求不可太高，要逐步培養(yǎng)和鍛煉，要多加鼓勵(lì)與表?yè)P(yáng)），要使學(xué)生意識(shí)到，這是一項(xiàng)必不可少的基本功。既要鼓勵(lì)學(xué)生用自己的話來(lái)進(jìn)行分析講解，更要鼓勵(lì)學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，表述出自己的見解來(lái)，在傳統(tǒng)的教學(xué)方法中，也有讓學(xué)生分析講解的要求，但是，從教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的角度來(lái)看，從內(nèi)容到質(zhì)量，從形式到時(shí)間，都缺乏明確的要求和具體的落實(shí)措施。我們?cè)谡n堂經(jīng)常見到的是少數(shù)優(yōu)等生為“主角”，進(jìn)行“表演式”的講解，中等生成了無(wú)足輕重的“配角”，差生幾乎是“聽眾”?，F(xiàn)在，從教學(xué)結(jié)構(gòu)上專門設(shè)計(jì)安排了表述這個(gè)階段，突出了表述的地位與作用，這對(duì)于克服上述缺陷，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力、抽象概括能力、邏輯思維能力等，都具有明顯的促進(jìn)作用。

在自學(xué)階段中，要引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立地讀書學(xué)習(xí)。學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)猶如渡河，應(yīng)鍛煉他們自己學(xué)會(huì)鋪路、搭橋的本領(lǐng)，直達(dá)未知的彼岸。因此，在自學(xué)過程中，關(guān)鍵的問題是落實(shí)“真正的獨(dú)立”，要把這部分時(shí)間“完全”交給學(xué)生使用，力戒因不必要的擔(dān)心而向?qū)W生瑣碎地補(bǔ)充指導(dǎo)，要突出地強(qiáng)調(diào)個(gè)人看書鉆研，讓學(xué)生有充分的機(jī)會(huì)，憑借自己的能力去消化新的知識(shí)，自我建構(gòu)新的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)。

篇（5）

“研究性學(xué)習(xí)”課程已作為必修課正式開始實(shí)施了，同時(shí)要求各門學(xué)科都要滲透研究性學(xué)習(xí)的思想，研究性學(xué)習(xí)就是要讓學(xué)生主動(dòng)地參與研究過程，獲得親身體驗(yàn)，培養(yǎng)其良好的科學(xué)態(tài)度和學(xué)會(huì)進(jìn)行科學(xué)研究的方法，并不在乎能不能取得什么成果或發(fā)現(xiàn)。美國(guó)在小學(xué)階段就開展研究性學(xué)習(xí)了。研究性學(xué)習(xí)的素材可以是有定論的東西（如定理、公式）也可以是未知領(lǐng)域，答案不確定、不唯一、豐富多彩都有可能，但提出的課題對(duì)學(xué)生必須有價(jià)值、有意義，符合學(xué)生實(shí)際。筆者曾對(duì)高中階段開展研究性學(xué)生的理論進(jìn)行比較系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，在此結(jié)合高中數(shù)學(xué)新教材教學(xué)中開展研究性學(xué)習(xí)的實(shí)踐談點(diǎn)己見，以供同行商榷。

一．關(guān)于研究性學(xué)習(xí)

（一）研究性學(xué)習(xí)

研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生在老師指導(dǎo)下，在學(xué)科領(lǐng)域或現(xiàn)實(shí)生活情境中，通過學(xué)生自主探究式的學(xué)習(xí)研究活動(dòng)，在攝取已有知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過同化、組合和探究，獲得新的知識(shí)、能力和態(tài)度，發(fā)展創(chuàng)新素質(zhì)的一種學(xué)習(xí)方式。研究性學(xué)習(xí)與社會(huì)實(shí)踐、社區(qū)服務(wù)、勞動(dòng)技術(shù)教育共同構(gòu)成“綜合實(shí)踐活動(dòng)”，作為必修課程列入《全日制普通高級(jí)中學(xué)課程計(jì)劃。

實(shí)施以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)的素質(zhì)教育，關(guān)鍵是改變教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。設(shè)置研究性學(xué)習(xí)的目的在于改變學(xué)生以單純地接受教師傳授知識(shí)為主的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生構(gòu)建開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供多渠道獲取知識(shí)、并將學(xué)到的知識(shí)加以綜合應(yīng)用于實(shí)踐的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。當(dāng)前，受傳統(tǒng)學(xué)科教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、時(shí)間和教學(xué)方式的局限，在學(xué)科教學(xué)中普遍地實(shí)施研究性學(xué)習(xí)尚有一定的困難。因此，將研究性學(xué)習(xí)作為一項(xiàng)特別設(shè)立的教學(xué)活動(dòng)作為必修課納入《全日制普通高級(jí)中學(xué)課程計(jì)劃(試驗(yàn)修訂稿)》，這將會(huì)逐步推進(jìn)研究性學(xué)習(xí)的開展，并從制度上保障這一活動(dòng)的深化，滿足學(xué)生在開放性的現(xiàn)實(shí)情境中主動(dòng)探索研究、獲得親身體驗(yàn)、培養(yǎng)解決實(shí)際問題能力的需要。

（二）研究性學(xué)習(xí)的特點(diǎn)

研究性學(xué)習(xí)具有開放性、探究性和實(shí)踐性的特點(diǎn)，是師生共同探索新知的學(xué)習(xí)過程，是師生圍繞著解決問題共同完成研究?jī)?nèi)容的確定、方法的選擇以及為解決問題相互合作和交流的過程。

1．開放性

研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容不是特定的知識(shí)體系，而是來(lái)源于學(xué)生的學(xué)習(xí)生活和社會(huì)生活，立足于研究、解決學(xué)生關(guān)注的一些社會(huì)問題或其他問題，涉及的范圍很廣泛。它可能是某學(xué)科的，也可能是多學(xué)科綜合、交叉的;可能偏重于實(shí)踐方法，也可能偏重于理論研究方面。

在同一主題下，由于個(gè)人興趣、經(jīng)驗(yàn)和研究活動(dòng)的需要不同，研究視角的確定、研究目標(biāo)的定位、切人口的選擇、研究過程的設(shè)計(jì)、研究方法、手段的運(yùn)用以及結(jié)果的表達(dá)等可以各不相同，具有很大的靈活性，為學(xué)習(xí)者、指導(dǎo)者發(fā)揮個(gè)性特長(zhǎng)和才能提供了廣闊的空間，從而形成一個(gè)開放的學(xué)習(xí)過程。

研究性學(xué)習(xí)，要求學(xué)生在確定課題后，通過媒體、網(wǎng)絡(luò)、書刊等渠道，收集信息，加以篩選，開展社會(huì)調(diào)研，選用合理的研究方法，得出自己的結(jié)論，從而培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、科學(xué)精神和實(shí)踐能力，它的最大特點(diǎn)是教學(xué)的開放性。

（1）教學(xué)內(nèi)容是開放的。天文地理、古今中外，只要是學(xué)生感興趣的題目，并有一定的可行性，都可作為研究課題。

（2）教學(xué)空間是開放的。強(qiáng)調(diào)理論聯(lián)系實(shí)際，強(qiáng)調(diào)活動(dòng)、體驗(yàn)的作用。學(xué)習(xí)地點(diǎn)不再限于教室、實(shí)驗(yàn)室和圖書館，要走出校門進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐；實(shí)地勘察取證、走訪專家、收集信息等等。

（3）學(xué)習(xí)方法、思維方式是開放的。針對(duì)不同目標(biāo)，選擇與之適應(yīng)的學(xué)習(xí)形式，如問題探討、課題設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)操作、社會(huì)調(diào)查等。要綜合運(yùn)用多門學(xué)科知識(shí)，分析問題、解決問題的能力增強(qiáng)了，思維方式從平面到立體，從單一到多元，從靜態(tài)發(fā)展到動(dòng)態(tài)，從被動(dòng)發(fā)展到主動(dòng)，從封閉到開放。

（4）收集信息的渠道是開放的。不是單純從課本和參考書獲取信息，而是從講座、因特網(wǎng)、媒體、人際交流等各種渠道收集信息。

（5）師生關(guān)系是開放的。學(xué)生在研究中始終處于主動(dòng)的地位，教師扮演著知道者、合作者、服務(wù)者的角色。提倡師生的辯論，鼓勵(lì)學(xué)生敢于否定。

2．探究性

在研究性學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)的內(nèi)容是在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生自主確定的研究課題:學(xué)習(xí)的方式不是被動(dòng)地記憶、理解教師傳授的知識(shí)，而是敏銳地發(fā)現(xiàn)問題，主動(dòng)地提出問題，積極地尋求解決問題的方法，探求結(jié)論的自主學(xué)習(xí)的過程。因此，研究性學(xué)習(xí)的課題，不宜由教師指定某個(gè)材料讓學(xué)生理解、記憶，而應(yīng)引導(dǎo)、歸納、呈現(xiàn)一些需要學(xué)習(xí)、探究的問題。這個(gè)問題可以由展示一個(gè)案例、介紹某些背景或創(chuàng)設(shè)一種情景引出，也可以直接提出?？梢宰越處熖岢?，也可以引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出。要鼓勵(lì)學(xué)生自主探究解決問題的方法并自己得出結(jié)論。

3．實(shí)踐性

研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)理論與社會(huì)、科學(xué)和生活實(shí)際的聯(lián)系，特別關(guān)注環(huán)境問題、現(xiàn)代科技對(duì)當(dāng)代生活的影響以及社會(huì)發(fā)展密切相關(guān)的重大問題。要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活，親身參與社會(huì)實(shí)踐性活動(dòng)。同時(shí)研究性學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)為學(xué)生參與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)提供條件和可能。

（三）研究性學(xué)習(xí)的目標(biāo)

研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)對(duì)所學(xué)知識(shí)、技能的實(shí)際運(yùn)用，注重學(xué)習(xí)的過程和學(xué)生的實(shí)踐與體驗(yàn)。需要注重以下幾項(xiàng)具體目標(biāo):

1．獲取親身參與研究探索的體驗(yàn)

研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過自主參與類似于科學(xué)研究的學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲得親身體驗(yàn)，逐步形成善于質(zhì)疑、樂于探究、勤于動(dòng)手、努力求知的積極態(tài)度，產(chǎn)生積極情感，激發(fā)他們探索、創(chuàng)新的欲望。

2．培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力

研究位學(xué)習(xí)通常圍繞一個(gè)需要解決的實(shí)際問題展開。在學(xué)習(xí)的過程中，通過引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)和提出問題，設(shè)計(jì)解決問題的方案，收集和分析資料，調(diào)查研究，得出結(jié)論并進(jìn)行成果交流活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)和掌握一些科學(xué)的研究方法，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。

3．培養(yǎng)收集、分析和利用信息的能力

研究性學(xué)習(xí)是一個(gè)開放的學(xué)習(xí)過程。在學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生圍繞研究主題主動(dòng)收集、加工處理和利用信息的能力是非常重要的。通過研究性學(xué)習(xí)，要幫助學(xué)生學(xué)會(huì)利用多種有效手段、通過多種途徑獲取信息，學(xué)會(huì)整理與歸納信息，學(xué)會(huì)判斷和識(shí)別信息的價(jià)值，并恰當(dāng)?shù)睦眯畔?，以培養(yǎng)收集、分析和利用信息的能力。

4．學(xué)會(huì)分享與合作

合作的意識(shí)和能力，是現(xiàn)代人所應(yīng)具備的基本素質(zhì)。研究位學(xué)習(xí)的開展將努力創(chuàng)設(shè)有利于人際溝通與合作的教育環(huán)境，使學(xué)生學(xué)會(huì)交流和分享研究的信息、創(chuàng)意及成果，發(fā)展樂于合作的團(tuán)隊(duì)精神。

5．培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和科學(xué)道德

在研究性學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生要認(rèn)真、踏實(shí)的探究，實(shí)事求是地獲得結(jié)論，尊重他人想法和成果，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、求實(shí)的科學(xué)態(tài)度和不斷追求的進(jìn)取精神，磨練不怕吃苦、勇于克服困難的意志品質(zhì)。

6．培養(yǎng)對(duì)社會(huì)的責(zé)任心和使命感

在研究性學(xué)習(xí)的過程中，通過社會(huì)實(shí)踐和調(diào)查研究，學(xué)生要深入了解科學(xué)對(duì)于自然、社會(huì)與人類的意義與價(jià)值，學(xué)會(huì)關(guān)心國(guó)家和社會(huì)的進(jìn)步，學(xué)會(huì)關(guān)注人類與環(huán)境和諧發(fā)展，形成積極的人生態(tài)度。

二、高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)

（一）數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)有機(jī)組成部分，是在基礎(chǔ)性、拓展性課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)的和現(xiàn)實(shí)的問題的一種有意義的主動(dòng)學(xué)習(xí)，是以學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦主動(dòng)探索實(shí)踐和相互交流為主要學(xué)習(xí)方式的學(xué)習(xí)研究活動(dòng)。它能營(yíng)造一個(gè)使學(xué)生勇于探索爭(zhēng)論和相互學(xué)習(xí)鼓勵(lì)的良好氛圍，給學(xué)生提供自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì)。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)更加關(guān)注學(xué)習(xí)過程。

用于數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的材料應(yīng)是建立在學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，能夠激起學(xué)生解決問題的欲望，體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的思想方法和應(yīng)用價(jià)值，有利于營(yíng)造廣闊的思維活動(dòng)空間，使學(xué)生的思路越走越寬，思維的空間越來(lái)越大的一種研究性材料。

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的材料不僅僅是教師自己提供的，而且教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生通過思考、調(diào)查、查閱資料等方式概括出問題，甚至可以通過日常生活情景提出數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而提煉成研究性學(xué)習(xí)的材料。在研究性學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，是問題的研究者和解決者，是主角，而教師則在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候?qū)W(xué)生給予幫助，起著組織和引導(dǎo)的作用。

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)不僅僅關(guān)心學(xué)習(xí)的結(jié)果，而且更重要的是關(guān)注學(xué)生參與學(xué)習(xí)的程度、思維的深度與廣度，學(xué)生獲得了哪些發(fā)展，并且特別注意學(xué)生有哪些創(chuàng)造性的見解，同時(shí)對(duì)學(xué)生的情感變化也應(yīng)予以注意。為了使評(píng)價(jià)能夠真實(shí)可靠，起到促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的目的，因此要充分尊重學(xué)生自己對(duì)自己的評(píng)價(jià)以及學(xué)生之間的相互評(píng)價(jià)。既要有定量的評(píng)價(jià)也要有定性的評(píng)價(jià)。

（二）數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題的選擇

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題主要是指對(duì)某些數(shù)學(xué)問題的深入探討，或者從數(shù)學(xué)角度對(duì)某些日常生活中和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問題進(jìn)行研究。要充分體現(xiàn)學(xué)生的自主活動(dòng)和合作活動(dòng)。研究性學(xué)習(xí)課題應(yīng)以所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，并且密切結(jié)合生活和生產(chǎn)實(shí)際。新高中數(shù)學(xué)新教材將按《新大綱》的要求編入以下課題，供參考選用，當(dāng)然教學(xué)時(shí)也可由師生自擬課題。提倡教師和學(xué)生自己提出問題。

新高中數(shù)學(xué)新教材研究性學(xué)習(xí)參考課題有六個(gè)：數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用，向量在物理中的應(yīng)用，線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用，多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)；楊輝三角，定積分在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用。其教學(xué)目標(biāo)是：（1）學(xué)會(huì)提出問題和明確探究方向；（2）體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程；（3）培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力；（4）以研究報(bào)告或小論文等形式反映研究成果，學(xué)會(huì)交流。

（三）數(shù)學(xué)開放題與研究性學(xué)習(xí)

研究性學(xué)習(xí)的開展需要有合適的載體，即使是學(xué)生提出的問題也要加以整理歸類。作為研究性學(xué)習(xí)的載體應(yīng)有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，有利于學(xué)生創(chuàng)造潛能的發(fā)揮。實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)開放題用于研究性學(xué)習(xí)是合適的。

自70年代日本、美國(guó)在中小學(xué)教學(xué)中較為普遍地使用數(shù)學(xué)開放題以來(lái)，數(shù)學(xué)開放題已逐漸被數(shù)學(xué)教育界認(rèn)為是最富有教育價(jià)值的一種數(shù)學(xué)問題，因?yàn)閿?shù)學(xué)開放題能夠激起學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣，而強(qiáng)烈的求知欲望濃厚的學(xué)習(xí)興趣是創(chuàng)新能力發(fā)展的內(nèi)在動(dòng)力。80年代介紹到我國(guó)后，在國(guó)內(nèi)引起了廣泛的關(guān)注，各類刊物發(fā)表了大量的介紹、探討開放題的理論文章或進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)方面的文章，并形成了一個(gè)教育界討論研究的亮點(diǎn)。

高考命題專家也敏銳地覺察到開放題在考查學(xué)生創(chuàng)新能力方面的獨(dú)特作用，近幾年在全國(guó)和各地的高考試題中連續(xù)出現(xiàn)具有開放性的題目。例如高考數(shù)學(xué)題中，1993年的存在性問題，1994年的信息遷移題，1995年的結(jié)論探索性問題，1996的主觀試題客觀化，1997年填空題選擇化，1998的條件開放題，1999年的結(jié)論和條件探索開放。

數(shù)學(xué)開放題的常見題型，按命題要素的發(fā)散傾向分為條件開放型、方法開放型、結(jié)論開放型、綜合開放型；按解題目標(biāo)的操作摸式分為規(guī)律探索型、量化設(shè)計(jì)型、分類討論型、數(shù)學(xué)建模型、問題探求型、情景研究型；按信息過程的訓(xùn)練價(jià)值分為信息遷移型、知識(shí)鞏固型、知識(shí)發(fā)散型；按問題答案的機(jī)構(gòu)類型分為有限可列型、有限混沌型、無(wú)限離散型、無(wú)限連續(xù)型。

數(shù)學(xué)開放題體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的思想方法，解答過程是探究的過程，數(shù)學(xué)開放題體現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的形成過程，體現(xiàn)解答對(duì)象的實(shí)際狀態(tài)，數(shù)學(xué)開放題有利于為學(xué)生個(gè)別探索和準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)自己提供時(shí)空，便于因材施教，可以用來(lái)培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的美感。因此數(shù)學(xué)開放題用于學(xué)生研究性學(xué)習(xí)應(yīng)是十分有意義的。

（四）數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中開放題的編制方法

無(wú)論是改造陳題，還是自創(chuàng)新題，編制數(shù)學(xué)開放題都要圍繞使用開放題的目的進(jìn)行，開放題應(yīng)當(dāng)隨著使用目的和對(duì)象的變化而改變，應(yīng)作為常規(guī)問題的補(bǔ)充，在研究型課程中適合學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的開放題應(yīng)具備起點(diǎn)低、入口寬、可拓展性強(qiáng)的特點(diǎn)。

用于研究性學(xué)習(xí)的開放題盡量能有利于解題者充分利用自己已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力解決問題。編制的開放題應(yīng)體現(xiàn)某一完整的數(shù)學(xué)思想方法，具有鮮明的數(shù)學(xué)特色，幫助解題者理解什么是數(shù)學(xué)，為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，以及怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。開放題的編制不僅是教師的任務(wù)，它的編制本身也可以成為學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的一項(xiàng)內(nèi)容。

數(shù)學(xué)開放題的編制方法：

1.以一定的知識(shí)結(jié)構(gòu)為依托，從知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)尋找編制問題的切入點(diǎn)。能力是以知識(shí)為基礎(chǔ)的，但掌握知識(shí)并不一定具備能力，以一定的知識(shí)為背景，編制出開放題，面對(duì)實(shí)際問題情景，學(xué)生可以分析問題情景，根據(jù)自己的理解構(gòu)造具體的數(shù)學(xué)問題，然后嘗試求解形成的數(shù)學(xué)問題并完成解答.

2.以某一數(shù)學(xué)定理或公設(shè)為依據(jù)，編制開放題。數(shù)學(xué)中的定理或公設(shè)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要依據(jù)，中學(xué)生的學(xué)習(xí)特別是研究性學(xué)習(xí)常常是已有的定理并不需要學(xué)生掌握，或者是學(xué)生暫時(shí)還不知道，因此我們可以設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膯栴}情景，讓學(xué)生進(jìn)行探究，通過自己的努力去發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，體驗(yàn)研究的樂趣。

3.從封閉題出發(fā)引申出開放題。我們平時(shí)所用習(xí)題多是具有完備的條件和確定的答案，把它稱之為封閉題，在原有封閉性問題基礎(chǔ)上，使學(xué)生的思維向縱深發(fā)展，發(fā)散開去，能夠啟發(fā)學(xué)生有獨(dú)創(chuàng)性的理解，就有可能形成開放題。在研究性學(xué)習(xí)中首先呈現(xiàn)給學(xué)生封閉題，解答完之后，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，如探究更一般的結(jié)論，探究更多的情形，或探究該結(jié)論成立的其它條件等。

4．為體現(xiàn)或重現(xiàn)某一數(shù)學(xué)研究方法編制開放題。數(shù)學(xué)家的研究方法蘊(yùn)涵深刻的數(shù)學(xué)思想，在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)家的某些研究，做小科學(xué)家，點(diǎn)燃埋藏在學(xué)生心靈深處的智慧火種。以此為著眼點(diǎn)編制開放題，其教育價(jià)值是不言而喻的。

5．以實(shí)際問題為背景，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值編制開放題。在實(shí)際問題中，條件往往不能完全確定，即條件的不確定性是自然形成的或是實(shí)際需要，其不確定性是合理的。如包裝的外型，花圃的圖案，工程的圖紙這些是需要設(shè)計(jì)的，而由于考慮的角度不同，設(shè)計(jì)者的知識(shí)背景、價(jià)值判斷不同，得出的方案也會(huì)不同。

以實(shí)際問題為背景，編制出設(shè)計(jì)類型的開放題，用于研究性學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。第國(guó)際數(shù)學(xué)教育心理會(huì)議的公開課問題:“在一塊矩形地塊上，欲辟出一部分作為花壇，要使花壇的面積為矩形面積的一半，請(qǐng)給出你的設(shè)計(jì)?！笔且坏拦J(rèn)的開放題，花圃的圖案形狀沒有規(guī)定性的要求，解題者可以進(jìn)行豐富的想象，充分展示幾何圖形的應(yīng)用，這種以實(shí)際問題為背景編制的開放題往往有趣而富有吸引力。

將數(shù)學(xué)開放題作為數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的一種載體，首先必須有適合的問題，如何編制能夠用于研究性學(xué)習(xí)的開放題，這是值得研究的。在研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐中，有充滿活力和創(chuàng)造力的學(xué)生的參與，必將促進(jìn)對(duì)這一問題認(rèn)識(shí)的深化和提高。

目前，“研究性學(xué)習(xí)”仍屬于初創(chuàng)、實(shí)驗(yàn)階段，還存在許多方面的問題，同時(shí)也給我們廣大教師提出了新的挑戰(zhàn)，讓我們共同走進(jìn)“研究性學(xué)習(xí)”吧！

參考文獻(xiàn)：

1、李建平、普通高中如何實(shí)施研究性學(xué)習(xí)、中國(guó)教育報(bào)，2001，5，31

2、李建平、研究，從這里起步、中國(guó)教育報(bào)，2001，3，23

篇（6）

實(shí)施新課程改革以來(lái)，筆者收獲最大的就是自己的角色轉(zhuǎn)變了。傳統(tǒng)教學(xué)以講授為主，新課改要求在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須加強(qiáng)學(xué)生的自主探究、合作交流。

但是我們知道，純粹的“探究”或“講授”都不能產(chǎn)生良好的效果，還是將二者有機(jī)結(jié)合好。講授法是我們所熟悉的，只要我們多思考、多研究，在講授法中融入學(xué)生探究，少講一點(diǎn)，留點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生去探究，并想法使學(xué)生探究與教師講解二者很好地結(jié)合起來(lái)，就能產(chǎn)生良好的效果。

學(xué)生學(xué)會(huì)探究，自己能獲得一部會(huì)知識(shí)了，不正達(dá)到了“教是為了不教”的目標(biāo)了嗎？

教師講得少了，自己的負(fù)擔(dān)減輕了，上課也輕松了。

我們要養(yǎng)成一種習(xí)慣，那就是只要我們上課感覺很累，我們就得反思，是不是自己講得太多了，學(xué)生參與的時(shí)間太少了，這節(jié)課的某些環(huán)節(jié)是否能夠改進(jìn)一下，改成學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生去探究。思想一變，方法自然會(huì)有。教學(xué)需要我們做個(gè)有心人。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》為數(shù)學(xué)教學(xué)樹立了新理念、提出了新要求，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)正在發(fā)生巨大的變化。作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)深刻地反思我們的數(shù)學(xué)教學(xué)歷程，從中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)不足，并在今后的教學(xué)實(shí)踐中去探索和理解新的數(shù)學(xué)課程理念，建立起新的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)觀。

目前我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著一些亟待解決的問題。反映在課程上：教學(xué)內(nèi)容相對(duì)偏窄，偏深，偏舊；學(xué)生的學(xué)習(xí)方式單一、被動(dòng)，缺少自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì)；對(duì)書本知識(shí)、運(yùn)算和推理技能關(guān)注較多，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度，情感關(guān)注較少，課程實(shí)施過程基本以教師、課堂、書本為中心，難以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。分析我們的課堂教學(xué)，可以用八個(gè)字概括：狹窄、單調(diào)、沉悶、雜亂。由此而產(chǎn)生學(xué)生知識(shí)靜化、思維滯化、能力弱化的現(xiàn)象。事實(shí)上，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是簡(jiǎn)單的概念、法則、公式的掌握和熟練的過程，應(yīng)該更具有探索性和思考性，教師要鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法去探索問題和思考問題。

一、樹立多元化的教學(xué)目標(biāo)

“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，有思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。”基于這樣的理念，數(shù)學(xué)課程從知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度等四個(gè)方面樹立其多元化的教學(xué)目標(biāo)。

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要關(guān)注知識(shí)技能，也要關(guān)注情感態(tài)度，即將智力因素和非智力因素放在同等重要的位置上。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要關(guān)注問題解決，也要關(guān)注數(shù)學(xué)思考過程。即將結(jié)果和過程放在同等重要的位置上。

二、建立互動(dòng)型的師生關(guān)系

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生交往、互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。教學(xué)中的師生互動(dòng)實(shí)際上是師生雙方以自己的固定經(jīng)驗(yàn)（自我概念）來(lái)了解對(duì)方的一種相互交流與溝通的方式。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師的目標(biāo)重心在于改變學(xué)生、促進(jìn)學(xué)習(xí)、形成態(tài)度、培養(yǎng)性格和促進(jìn)技能的發(fā)展，完成社會(huì)化的任務(wù)。學(xué)生的目標(biāo)在于通過規(guī)定的學(xué)習(xí)與發(fā)展過程盡可能地改變自己，接受社會(huì)化。只有縮小這種目標(biāo)上的差異，才有利于教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成與實(shí)現(xiàn)。

這首先要求教師轉(zhuǎn)變?nèi)N角色。由傳統(tǒng)的知識(shí)傳授者成為學(xué)生學(xué)習(xí)的參與者、引導(dǎo)者和合作者；由傳統(tǒng)的教學(xué)支配者、控制者成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者和指導(dǎo)者；由傳統(tǒng)的靜態(tài)知識(shí)占有者成為動(dòng)態(tài)的研究者。

一旦課堂上師生角色得以轉(zhuǎn)換和新型師生關(guān)系得以建立，我們就能清楚地感受到課堂教學(xué)正在師生互動(dòng)中進(jìn)行和完成。師生間要建立良好的互動(dòng)型關(guān)系，就要求教師在備課時(shí)從學(xué)生知識(shí)狀況和生活實(shí)際出發(fā)，更多地考慮如何讓學(xué)生通過自己的學(xué)習(xí)來(lái)學(xué)會(huì)有關(guān)知識(shí)和技能；在課堂上尊重學(xué)生，尊重學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)知水平，讓學(xué)生大膽提問、主動(dòng)探究，發(fā)動(dòng)學(xué)生積極地投入對(duì)問題的探討與解決之中；應(yīng)靈活變換角色，用“童眼”來(lái)看問題，懷“童心”來(lái)想問題，以“童趣”來(lái)解問題，共同參與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，成為學(xué)生的知心朋友、學(xué)習(xí)伙伴。

其次，要求教師以新角色實(shí)踐教學(xué)。這要求教師破除師道尊嚴(yán)的舊俗，與學(xué)生建立人格上的平等關(guān)系，走下高高在上的講臺(tái)，走到學(xué)生身邊，與學(xué)生進(jìn)行平等對(duì)話與交流；要求教師與學(xué)生一起討論和探索，鼓勵(lì)他們主動(dòng)自由地思考、發(fā)問、選擇，甚至行動(dòng)，努力當(dāng)學(xué)生的顧問，做他們交換意見時(shí)的積極參與者；要求教師與學(xué)生建立情感上的朋友關(guān)系，使學(xué)生感到教師是他們的親密朋友。

三、引入生活化的學(xué)習(xí)情境

新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)課程“不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)……，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。”這就是說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要以學(xué)生的發(fā)展為本，要把學(xué)生的個(gè)人知識(shí)、直接經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。

例如，筆者在講授八年級(jí)“平方差公式”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，首先是出示了一道這樣的問題作為引入：小明去市場(chǎng)買糖，這種糖每千克9.8元，他買了10.2千克糖，給售貨員應(yīng)該給多少錢？就在售貨員用計(jì)算器算錢時(shí)，小明一下說(shuō)出了應(yīng)該給99.96元錢，售貨員大吃一驚，結(jié)果她算出來(lái)和小明說(shuō)得一樣。然后筆者就問學(xué)生小明是不是很聰明，同學(xué)們都說(shuō)是，筆者接著說(shuō)小明為什么算得這么快，并不是比你們聰明很多，而是用的是我們今天所學(xué)得知識(shí)來(lái)算的，你們學(xué)完也會(huì)和他一樣聰明的。

學(xué)生頓時(shí)對(duì)這節(jié)課有了很大興趣，聽講也很專心，這節(jié)課達(dá)到了很好的效果。同時(shí)也達(dá)到了讓學(xué)生把所學(xué)知道用到現(xiàn)實(shí)生活中的目的。

四、選用開放性的教學(xué)內(nèi)容

新的數(shù)學(xué)課程改革強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是單純的解題訓(xùn)練，現(xiàn)實(shí)的和探索性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)也要成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的有機(jī)組成部分。

開放性的教學(xué)內(nèi)容首先表現(xiàn)在開放題的應(yīng)用上，以開放題為載體來(lái)促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，彌補(bǔ)了數(shù)學(xué)教學(xué)開放性、培養(yǎng)學(xué)生主體精神和創(chuàng)新能力的不足。數(shù)學(xué)開放題的類型很多，如：某中學(xué)搞綠化，要在一塊矩形空地上建花壇，現(xiàn)征集設(shè)計(jì)方案，要求設(shè)計(jì)的方案成軸對(duì)稱（可以用圓、正方形或其它圖形組成），如何設(shè)計(jì)？（這是一道結(jié)論開放題，有助于考查學(xué)生的發(fā)散思維與創(chuàng)新精神）

在開放題的使用中要注意，開放題中所包含的事件應(yīng)為學(xué)生所熟悉，其內(nèi)容是有趣的，是學(xué)生所愿意研究的，是通過學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)能夠解決的，是可行的問題；開放題應(yīng)使學(xué)生能夠獲得各種水平程度的解答，學(xué)生所做出的解答可以是互不相同的；開放題教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

當(dāng)然，教學(xué)實(shí)踐是一個(gè)復(fù)雜的過程，理論是不可能完全應(yīng)用于實(shí)踐中的，這就需要在今后的教學(xué)實(shí)踐中，大膽嘗試，細(xì)心領(lǐng)會(huì)，發(fā)現(xiàn)問題，積極尋求解決問題的方法。

參考文獻(xiàn)：

篇（7）

初中課程教學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)是由封閉走向開放?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)習(xí)和教學(xué)方法必須是開放而多樣的，開放性是課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的一條重要原則。它要求課堂教學(xué)做到：一是在教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)活力，不斷激起學(xué)生的探索、發(fā)現(xiàn)、想象和表現(xiàn)的愿望，讓學(xué)生的思維、心態(tài)處于開放狀態(tài)。二是創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生發(fā)展的開放式教學(xué)情境，通過教學(xué)時(shí)空的拓展變換，教學(xué)評(píng)價(jià)方法的多元化，師生之間的多向交流，為學(xué)生營(yíng)造一種開放的學(xué)習(xí)空間，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)活力。三是不拘泥于教材、教案，充分考慮學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程的多樣性和多變性，通過學(xué)生各種信息的反饋，不斷調(diào)整教學(xué)過程，促進(jìn)學(xué)生健康、和諧地發(fā)展。

開放式教學(xué)從廣義上理解，可以看成是大課堂學(xué)習(xí)，即學(xué)習(xí)不僅是在課堂上，也可以通過包括網(wǎng)上學(xué)習(xí)來(lái)進(jìn)行。開放式教學(xué)在狹義上可以說(shuō)是學(xué)校課堂教學(xué)，就課堂教學(xué)題材而言，它不僅可以來(lái)自教材，也可以來(lái)自生活，來(lái)自學(xué)生；就課堂教學(xué)方法而言，即在教學(xué)過程中通過對(duì)教材的個(gè)性化處理，使教學(xué)方法體現(xiàn)出靈活多樣的特點(diǎn)，并且在教學(xué)方法中運(yùn)用"探索式"、"研究式"的方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索、研究，獲取知識(shí)；就課堂例題或練習(xí)題而言，開放式教學(xué)要體現(xiàn)在答案的開放性、條件的開放性，綜合開放題等開放性的題上；就課堂師生關(guān)系而言，它要求教師既作為指導(dǎo)者，更作為參與者；它既重視教師對(duì)學(xué)生的指導(dǎo)，也重視教師從學(xué)生的學(xué)習(xí)中吸取營(yíng)養(yǎng)?？傊?，開放式教學(xué)能給每個(gè)學(xué)生提供更多的參與機(jī)會(huì)和成功機(jī)會(huì)，讓每個(gè)學(xué)生在參與中得到發(fā)展。

一、“數(shù)與代數(shù)”新授課開放式教學(xué)的基本結(jié)構(gòu)

在以往的數(shù)學(xué)課教學(xué)之中，學(xué)生失去了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，教師往往把學(xué)生視為計(jì)算的機(jī)器，過分的注重反復(fù)式機(jī)械訓(xùn)練，以計(jì)算能力作為訓(xùn)練的重點(diǎn)，要求學(xué)生算得對(duì)，而且算得快，從而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)失去了興趣。

開放的教學(xué)方法已被越來(lái)越多的教師所認(rèn)同，開放式的教學(xué)，是以學(xué)生主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)、獲取知識(shí)為目的，主要有以下幾種：

1、創(chuàng)設(shè)問題情境——點(diǎn)撥——精心設(shè)計(jì)習(xí)題——指導(dǎo)歸納。

2、激發(fā)探究欲望——引導(dǎo)——實(shí)施因材施教——拓展思路。

3、創(chuàng)設(shè)情境——引導(dǎo)參與——鞏固算法——總結(jié)體驗(yàn)——?dú)w納整理。

4、激發(fā)興趣——探究算法——深化提高——拓展延伸——遷移發(fā)展。

5、初步感知問題——探究——運(yùn)用新知——整理反饋。

6、引起認(rèn)知沖突——交流——選用解題方法——拓展運(yùn)用。

二、“數(shù)與代數(shù)”新授課開放式教學(xué)的教學(xué)策略

1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

情境是指教學(xué)活動(dòng)中，教師通過各種手段所創(chuàng)設(shè)的一個(gè)富有情感、美感、生動(dòng)形象，蘊(yùn)涵哲理的特定氛圍，它是一種情感和認(rèn)知相互促進(jìn)的教學(xué)環(huán)境。它的創(chuàng)設(shè)影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)心情和學(xué)習(xí)興趣，從而影響著學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性。在教學(xué)之中，我們可以想方設(shè)法創(chuàng)設(shè)這樣的情境，營(yíng)造一個(gè)好的學(xué)習(xí)氛圍，這樣更有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)的開展。興趣是一個(gè)人傾向于認(rèn)識(shí)、掌握某種事物或參與該種活動(dòng)的心理特點(diǎn)。人有了興趣就會(huì)對(duì)這種事物或者活動(dòng)表現(xiàn)出肯定的情緒態(tài)度，樂于去探索，去接受，它對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)是一個(gè)巨大的推動(dòng)力量。在我們的實(shí)際教學(xué)當(dāng)中，我們可以看到對(duì)學(xué)習(xí)感興趣的學(xué)生，他在學(xué)習(xí)上比那些不愿意學(xué)而勉強(qiáng)學(xué)的學(xué)生更為積極，更能堅(jiān)持不懈，學(xué)習(xí)效果往往也更好。尤其是數(shù)學(xué)課教學(xué)，以往的數(shù)學(xué)課教學(xué)往往是顯得枯燥無(wú)味，教師上起來(lái)非常的難，不易調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生的學(xué)也是一味的重復(fù)式的機(jī)械練習(xí)，從而形成技能，這樣就失去了作為數(shù)學(xué)課的真正作用，并且也失去了趣味性?，F(xiàn)代的數(shù)學(xué)課應(yīng)改變?cè)瓉?lái)只重計(jì)算的缺陷，我們應(yīng)重視學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，同時(shí)更應(yīng)該注重學(xué)生的思維訓(xùn)練，以及培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感。因此，我們要盡可能的創(chuàng)設(shè)良好的情境，想盡一切辦法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這樣就可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生在輕松愉快的教學(xué)氣氛中，既有效地獲得知識(shí)，又可陶冶情感，同時(shí)還可使學(xué)生保持一種積極向上的心境來(lái)參與學(xué)習(xí)。

情境的創(chuàng)設(shè)也并非胡亂編一個(gè)就行的，我們應(yīng)該根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)內(nèi)容，聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際和已有的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行巧妙設(shè)置。教師可以通過語(yǔ)言描繪、實(shí)物演示、幻燈，繪畫再現(xiàn)、音樂渲染，多媒體電腦演示等手段來(lái)創(chuàng)設(shè)這樣的情境，以激起學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒和學(xué)習(xí)興趣。從而使學(xué)生心理處于一種"我要學(xué)"的狀態(tài)，激發(fā)主動(dòng)探索的愿望，為后面更好的學(xué)習(xí)作好心理上的準(zhǔn)備。初中階段的學(xué)生，直接興趣占優(yōu)勢(shì)，而且思維也是以直觀形象思維向抽象思維過度的階段。因此我們要盡可能的創(chuàng)設(shè)一個(gè)生動(dòng)有趣，直觀形象的情境。通過這些情境設(shè)計(jì)，可以使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，進(jìn)而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和興趣,發(fā)展學(xué)生的抽象思維。教師在教學(xué)中要善于聯(lián)系教材與學(xué)生的實(shí)際，設(shè)置生動(dòng)有趣的教學(xué)情景，提出富有啟發(fā)性的問題，激起學(xué)生的好奇心，激發(fā)創(chuàng)造思維的火花。例如：正數(shù)與負(fù)數(shù)的教學(xué)可以這樣導(dǎo)入：

師：時(shí)間：冬天的一個(gè)早晨；地點(diǎn)：哈爾濱的一個(gè)村落；事件：小張戴著帽子、圍巾，穿著厚厚的羽絨服，正在雪地里艱難地行走，大片大片的雪花不時(shí)地落在他身上。

（停留數(shù)秒，讓學(xué)生感受此時(shí)創(chuàng)設(shè)的情境）

師：如果你是天氣預(yù)報(bào)員，請(qǐng)問，此時(shí)此刻的溫度是多少？

生1：零度以下10攝氏度

生2：零下15攝氏度

……

雖然“天氣預(yù)報(bào)員”的誤差較大，但在同學(xué)的模仿中，用了“零度以下”或“零下”的字眼，這就比較自然地引出負(fù)數(shù)的概念。如此引入，給學(xué)生以新、奇之感，以“趣”引路，以“情”導(dǎo)航，把僵化的課堂教學(xué)變成充滿活力的學(xué)習(xí)樂園，讓學(xué)生展開想象的翅膀，吸引學(xué)生的參與，變“苦學(xué)”為“樂學(xué)”。

2、引導(dǎo)參與，探究規(guī)律

引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，主動(dòng)經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，是學(xué)生自主嘗試探究的核心。教學(xué)中，教師應(yīng)注重充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，為學(xué)生提供充分的學(xué)習(xí)素材，提供恰當(dāng)?shù)臅r(shí)間和空間，促使學(xué)生最大限度地參與到學(xué)習(xí)過程中。真正讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，發(fā)揮多種器官參與作用，突出自主性。

所謂探究是指學(xué)生圍繞學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)習(xí)目標(biāo)，自己的猜測(cè)所進(jìn)行的一切探索與研究活動(dòng)。它是當(dāng)代教育工作者較為推崇的一種學(xué)習(xí)方式。學(xué)生開始應(yīng)是"嘗試"著去探究，心理研究證明"嘗試"能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲；嘗試能使學(xué)生形成敢于探索、敢于嘗試的精神。在數(shù)學(xué)課的教學(xué)中,這些看起來(lái)似乎是不可進(jìn)行的，沒有立足點(diǎn)的，但是只要我們教師具有新的教育思想觀點(diǎn)、善于創(chuàng)新，這就不成其為一個(gè)問題了，我們可以合理的組織教材，改變教法，這樣就一定會(huì)找到它們的著力點(diǎn)。

在教學(xué)中，我們可以就前面創(chuàng)設(shè)的情境，讓學(xué)生盡情的暢所欲言，提出各自的看法，看看自己能提出哪些數(shù)學(xué)問題，然后就學(xué)生自己提出的問題進(jìn)行整理，選擇出與該堂課教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)密切相關(guān)的問題作為學(xué)生這節(jié)課學(xué)習(xí)研究的對(duì)象。在提出問題的基礎(chǔ)上，我們?cè)俳M織學(xué)生進(jìn)行大膽的算法猜測(cè)和答案猜測(cè)。在這些猜測(cè)中，也許有的是對(duì)的，也許有的不是很完整，也許有的根本不正確。但這并不重要，重要的是使學(xué)生懂得猜測(cè)也是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方法。學(xué)生猜測(cè)完規(guī)律后，我們可以選擇出幾種具有代表性的方法作為探究的對(duì)象。讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，自己去解決自己發(fā)現(xiàn)的問題以及內(nèi)含規(guī)律。

在前面學(xué)生自主探究的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生積極參與小組活動(dòng)，在小組內(nèi)討論和交流自己的探究情況。在討論交流的同時(shí)，學(xué)生可體會(huì)到解決問題的方法的多樣性，從而受到創(chuàng)新教育。當(dāng)然這一切都是在一定的情境中進(jìn)行的，也就是學(xué)生通過參與各種游戲、表演、談話、操作，合作等活動(dòng)，使自己在特定的氛圍中，主動(dòng)積極地從事各項(xiàng)智力活動(dòng)，在潛移默化中進(jìn)行學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中做到以情啟思，以思促情。這樣就可讓學(xué)生在交流中獲得新知，在交流中求得發(fā)展?；顒?dòng)是個(gè)人體驗(yàn)的源泉，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，建構(gòu)新的知識(shí)、新的信息，因勢(shì)利導(dǎo)，幫助提高學(xué)生的思維能力。

數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容中充滿了用來(lái)表達(dá)各種數(shù)學(xué)規(guī)律的模型，如代數(shù)式、方程、函數(shù)、不等式等。因此，在教學(xué)過程中應(yīng)該讓學(xué)生充分地經(jīng)歷探索事物的數(shù)量關(guān)系、變化規(guī)律的過程。

例如：“例3完成下列計(jì)算”的教學(xué)：

1+3=？

1+3+5=？

1+3+5+7=？

1+3+5+7+9=？

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，探索規(guī)律。

教學(xué)中，首先應(yīng)讓學(xué)生思考：從上面這些算式中你能發(fā)現(xiàn)什么？讓學(xué)生經(jīng)歷觀察（每個(gè)算式和結(jié)果的特點(diǎn)）、比較（不同算式之間的異同）、歸納（可能具有的規(guī)律）、提出猜想的過程。教學(xué)中，不要僅注重學(xué)生是否找到了規(guī)律，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否進(jìn)行了思考。如果學(xué)生一時(shí)未能獨(dú)立發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生相互合作交流，進(jìn)一步探索，教師也可以提供一些幫助。如列出如下點(diǎn)陣，以使學(xué)生從數(shù)與形的聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：進(jìn)而鼓勵(lì)學(xué)生推測(cè)出。

此后，教師還可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，把這個(gè)問題進(jìn)一步推廣到一般的情形，推出，當(dāng)然應(yīng)該認(rèn)識(shí)到這個(gè)結(jié)論的正確性有待進(jìn)一步證明。

3、讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程

初中學(xué)段的教學(xué)應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容采用"問題情境-建立模型-解釋、應(yīng)用與拓展"的模式展開，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。例如：初一代數(shù)同類項(xiàng)的教學(xué)可以這樣設(shè)計(jì)：

教師拿出一小袋硬幣。

師：哪位同學(xué)能幫我數(shù)一下這一共有多少錢？

（學(xué)生爭(zhēng)先恐后，非常積極）

（生1）把硬幣一個(gè)一個(gè)從口袋拿出來(lái)，邊拿邊數(shù)。5角，1.5元，2元，……

三分鐘后。

生1：一共8.3元

（還有學(xué)生在舉手）

（生2）把1角的硬幣10個(gè)10個(gè)地拿出來(lái)，把5角的硬幣2個(gè)2個(gè)地拿出來(lái)。

二分鐘后。

生2：一共8.3元

（生3）把桌上的硬幣分堆。一堆全是1元的，一堆全是5角的，一堆全是1角的。然后分別數(shù)出每一堆的數(shù)量。

一分二十秒。

生3：8.3元。

師：請(qǐng)問，如果這滿滿的一罐，你會(huì)怎樣數(shù)，選擇哪位同學(xué)的數(shù)法？

下面很多聲音在說(shuō)會(huì)選擇第三位同學(xué)的數(shù)法。

師：為什么？

又有聲音在說(shuō)是因?yàn)榉诸悺?/p>

師：很好。在數(shù)學(xué)中，對(duì)整式也有一種類似的分類。這就是——同類項(xiàng)。

……

課后，有同學(xué)說(shuō):原來(lái)合并同類項(xiàng)和數(shù)錢是一個(gè)道理。

不錯(cuò)，數(shù)學(xué)就是從實(shí)際生活中來(lái)的，并不是憑空捏造出來(lái)的?！皵?shù)學(xué)教育，源于現(xiàn)實(shí)，富于現(xiàn)實(shí)，應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)”。作為數(shù)學(xué)教育工作者，我們理應(yīng)讓學(xué)生意識(shí)、體會(huì)到這一點(diǎn)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有“源頭”意識(shí)。

4、鞏固方法，深化提高

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出，數(shù)學(xué)具有生存的功能。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身是一件令人愉快的事，可長(zhǎng)期以來(lái)的應(yīng)試教育抹殺了它的趣味性，使得數(shù)學(xué)變得枯燥無(wú)味。其罪魁禍?zhǔn)妆闶菣C(jī)械式的反復(fù)練習(xí)，使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)失去了興趣，產(chǎn)生厭學(xué)心理，因此便使學(xué)生失去了部份生存能力。正因如此，所以我們對(duì)練習(xí)應(yīng)采取大膽改革。練習(xí)不應(yīng)有繁、怪、難、偏的題目，題量也不應(yīng)過多；練習(xí)內(nèi)容應(yīng)盡量與學(xué)生的實(shí)際生活，實(shí)際經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合；練習(xí)的形式要多樣；練習(xí)設(shè)計(jì)要有趣味性，使學(xué)生樂于參與。

我們看課堂實(shí)錄：初一代數(shù)有理數(shù)的加法

出示投影：“（-3）+（+2）=？能否根據(jù)自己已有的經(jīng)驗(yàn)探索結(jié)果？”

（學(xué)生討論）

生1：（-3）+（+2）=-1。如：以正東方向?yàn)檎?。向西?米，記作-3，再向東走2米，記作+2米。整個(gè)過程向西走了1米，記作-1。因此，（-3）+（+2）=-1。

生2：我欠小王3元錢，記作-3。第二天，小王向我借了2元錢，記作+2。結(jié)果我還欠小王1元錢，記作-1。因此，（-3）+（+2）=-1。

師：剛才兩位同學(xué)根據(jù)自己的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)探索出（-3）+（+2）=-1。同理，我們也可以探索其它有理數(shù)的加法運(yùn)算的結(jié)果。

這樣的課堂設(shè)計(jì)，一則學(xué)生有興趣;二則讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)公式來(lái)源于生活;三則讓學(xué)生自信.因?yàn)樽约阂部梢酝茖?dǎo)法則，過一把探索、創(chuàng)新的癮。

5、總結(jié)體驗(yàn)，拓展延伸

經(jīng)過上面的活動(dòng)，學(xué)生所獲得的知識(shí)往往是零散的，不完整的，我們必須引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，把它溶入學(xué)生已有的知識(shí)體系當(dāng)中，這樣才能使學(xué)生自己所獲得的知識(shí)具有科學(xué)性、嚴(yán)密性，便于形成數(shù)學(xué)的體系，使學(xué)生能真正掌握。所以在教學(xué)中，我們可在學(xué)生進(jìn)行小組討論交流的基礎(chǔ)上，進(jìn)行全班性的討論交流，在討論交流中總結(jié)概括。這里值得注意的是，不是教師總結(jié)，而是教師引導(dǎo)、組織全班學(xué)生自己進(jìn)行總結(jié)概括。

新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出"人人學(xué)有價(jià)值的計(jì)算"。什么是有價(jià)值的數(shù)學(xué)呢？簡(jiǎn)單的說(shuō)就是有用的數(shù)學(xué)。歸根結(jié)底，無(wú)論你學(xué)什么知識(shí)，最終的目的都是在自己生活中加以運(yùn)用。雖然課堂上的45分鐘結(jié)束了，但對(duì)于學(xué)生來(lái)講，遠(yuǎn)沒有結(jié)束，學(xué)生還得把這些知識(shí)，方法運(yùn)用到自己的實(shí)際生活當(dāng)中，看看這些知識(shí)、方法究竟能幫助自己解決哪些實(shí)際問題，這才是學(xué)習(xí)的根本所在。

我們?cè)倏匆粋€(gè)課堂實(shí)錄：初一代數(shù)代數(shù)初步知識(shí)的活動(dòng)課

師：我們初一（5）班一共有30位同學(xué)。請(qǐng)問，如果每?jī)晌煌瑢W(xué)均相互問候，握手致意，有哪位同學(xué)知道你們一共要握多少次手？

學(xué)生思索，似乎摸不著門，有同學(xué)比劃一陣后，微微搖頭，用渴求知識(shí)的眼睛看著老師。（由此激發(fā)學(xué)生的求知欲）

師：如果只有兩位同學(xué)，握多少次手？

“1次。”大家異口同聲地回答。

師：如果增加1位同學(xué)，是3個(gè)同學(xué)呢？增加幾次？

“增加2次?！?/p>

師：再增加1個(gè)，是4個(gè)呢？增加幾次？

“增加3次。”

師：能找出規(guī)律嗎？

幾乎所有的同學(xué)同時(shí)開始在作業(yè)本上興奮地比劃著。

篇（8）

Abstract:Basedontherelevantliteratureofteachingefficiencyofforeignteachers,thispapersumsupandcombsthebasicconnotations,mainfeatures,generalcontents,maintheories,hinderingfactorsandimprovingstrategiesoftheteachingefficiencyofteachers.Italsopointsoutthemaincontributionsandcontradictionsofthepreviousstudies,andputsforwardtheemphasisofthisstudyinthefuture.

Keywords:teacher;teachingaction;teachingefficiency

一、教師教學(xué)行為有效性的界定

直接定義教師教學(xué)行為有效性的概念幾乎沒有，但相關(guān)概念相當(dāng)多。如Raspberry(1993)的“有效教師”（effectiveteacher）；DonaldRCruickshank等(1999)的“有效教學(xué)”（effectiveteaching）；HarveyDaniels等的“最佳課堂教學(xué)”；KathrynCastle（2006）的“自治的教師”（Autonomyteacher）；RobertJ.Marzano等的“有效課堂”（Classroominstructionthatworks）。所有這些說(shuō)法，幾乎都沒有對(duì)自身的概念給予清晰的界定，似乎只是使人意識(shí)到“優(yōu)秀的”、“不錯(cuò)的”、“時(shí)髦的”、“主流的”這類含義。實(shí)際上，國(guó)外對(duì)教師教學(xué)行為有效性的定義，大多是對(duì)其特征進(jìn)行描述的。主要包括以下方面的內(nèi)容：

一是教學(xué)行為有效性的理念特征。KathrynCastle（2006）認(rèn)為，教師教學(xué)行為有效性取決于教師是否把教學(xué)作為教育學(xué)的取向；是否把教學(xué)作為科學(xué)研究的取向；是否把教學(xué)作為教師自治行動(dòng)的取向；是否把教師作為教學(xué)研究者的取向等理念[1](P1094)。

二是教學(xué)行為有效性的個(gè)體素質(zhì)特征。W.C.Bably認(rèn)為，教師教學(xué)行為有效性取決于教師的10項(xiàng)個(gè)性品質(zhì)：同情心（sympathy）；儀表（personalappearance）；談吐（address）；誠(chéng)懇（sincerity）；樂觀（optimism）；熱心（enthusiasm）；好學(xué)（scholarship）；活力（physicalvitality）；公正（fairness）；嚴(yán)謹(jǐn)（reserveanddignity）[2]。DonaldRCruickshank,DeborahL.Bainer,KimK.Metcalf(1999)則認(rèn)為，教學(xué)行為有效性的個(gè)人性格特征包括熱情、熱心、幽默、可信任、對(duì)成功抱有很高的期望、激勵(lì)、支持、有條理、靈活、適應(yīng)性強(qiáng)、博學(xué)等方面[3](P299)。

三是教學(xué)行為有效性的教學(xué)過程特征。StanleyJ.Zehnand，JeffreyA.Kottler（1993）從3個(gè)方面論述了教學(xué)行為有效性的教學(xué)過程特征：（1）一名人際關(guān)系的專家（arelationshipspecialist）。具有真實(shí)的、無(wú)偏見的、同情的和樂于接受學(xué)生的態(tài)度；注意用眼神接觸，用人體語(yǔ)言表達(dá)的非語(yǔ)言行為；支持性的、顯示同情的、用心理解的、關(guān)注學(xué)生的策略。（2）營(yíng)造真誠(chéng)關(guān)心的氣氛。有效的班級(jí)交往規(guī)劃；促進(jìn)全體學(xué)生有效交往；規(guī)范有效交往的實(shí)踐。（3）一名幫助者（ahelper）：理解學(xué)生，信任學(xué)生，同情學(xué)生[4]。

以上這些都是教師教學(xué)行為有效性所應(yīng)該具備的行為特征，但并非就是教師行為有效性本身。

二、教師教學(xué)行為有效性的內(nèi)容

關(guān)于教師教學(xué)行為有效性內(nèi)容的描述，筆者根據(jù)收集的資料，主要從教師教學(xué)行為的專業(yè)表現(xiàn)、教學(xué)過程結(jié)構(gòu)和教學(xué)技能技巧等方面進(jìn)行綜述。

一是教師教學(xué)行為的教學(xué)專業(yè)表現(xiàn)。波士頓學(xué)校委員會(huì)(BostonSchoolCommittee)（2006）提出了教師教學(xué)行為的8個(gè)維度：（1）公平和高期望；（2）職業(yè)主義（Professionalism）：主要指模式化的職業(yè)行為，包括工作職能、區(qū)域政策的理解、工作程序以及在多樣性的社區(qū)里的工作目標(biāo)；（3）安全、尊重、文化敏感性和負(fù)責(zé)任的學(xué)習(xí)共同體；（4）學(xué)校、家庭與社區(qū)的伙伴關(guān)系；（5）指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的計(jì)劃和策略；（6）實(shí)質(zhì)性知識(shí)：具有廣泛前沿性知識(shí)，關(guān)鍵概念、事實(shí)、相關(guān)的研究、質(zhì)疑的方法，具體到各自學(xué)科的交流風(fēng)格等；（7）發(fā)展性過程的監(jiān)控與評(píng)估；（8）反思、合作和個(gè)體成長(zhǎng)[5]。

二是教師教學(xué)行為有效性的教學(xué)過程結(jié)構(gòu)。CharlotteDanielson(1996)認(rèn)為，教學(xué)的重要目標(biāo)是要?jiǎng)?chuàng)造出學(xué)習(xí)者共同體，在這個(gè)共同體中，使學(xué)生能夠從事重要內(nèi)容的學(xué)習(xí)，并使所有師生感覺到尊嚴(yán)和榮耀。一般教師教學(xué)行為有效性的教學(xué)過程結(jié)構(gòu)體系有4個(gè)板塊，每一板塊標(biāo)志著教學(xué)的不同側(cè)面。（1）教學(xué)計(jì)劃和備課。包括選擇教學(xué)目標(biāo)；展現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容、資源知識(shí)、教學(xué)法的知識(shí)；展現(xiàn)內(nèi)在教學(xué)設(shè)計(jì)、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)等內(nèi)容；（2）課堂環(huán)境。包括創(chuàng)建尊重與和睦的課堂環(huán)境，形成學(xué)習(xí)的文化氛圍，課堂程序管理、學(xué)生行為管理、具體環(huán)境布置等內(nèi)容；（3）課堂教學(xué)。包括清晰而準(zhǔn)確的交流、提問和討論技術(shù)，使學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)，給予學(xué)生反饋、靈活性和反應(yīng)性；（4）專業(yè)職責(zé)。包括教學(xué)反思、保持精確記錄、家庭交流、對(duì)學(xué)校和學(xué)區(qū)的貢獻(xiàn)、專業(yè)成長(zhǎng)和發(fā)展、專業(yè)主義展示等方面[6]。

三是教師教學(xué)行為有效性的教學(xué)技能技巧。Cruicshank(1990)從教學(xué)技巧的角度涉及到了教師教學(xué)行為有效性的內(nèi)容。包括“創(chuàng)設(shè)環(huán)境；教學(xué)模式的多樣性；指導(dǎo)時(shí)間最優(yōu)化；提問題；提供清晰的指導(dǎo)；注意學(xué)生的進(jìn)步；提供反饋和強(qiáng)化”等7個(gè)方面[3](P318)。HarveyDaniels,MarilynBizar（1998）提出了最佳課堂教學(xué)的6種教學(xué)行為技能：整合性單元；小組活動(dòng)；呈現(xiàn)式學(xué)習(xí)；課堂工作室；真實(shí)體驗(yàn)；反思性評(píng)估等等。它有助于創(chuàng)建最佳課堂教學(xué)[7](P7)。三、區(qū)分教師教學(xué)行為有效性與無(wú)效性的標(biāo)準(zhǔn)

教師怎樣的教學(xué)行為才具有效性或無(wú)效性？HarveyDaniels,MarilynBizar（1998）關(guān)于課堂教學(xué)應(yīng)該增加和減少的因素的研究，對(duì)于提高教師教學(xué)行為有效性或減少無(wú)效性，具有一定的研究參考價(jià)值。

課堂教學(xué)應(yīng)該盡量增加的因素：（1）體驗(yàn)性、引導(dǎo)性、操作性的學(xué)習(xí)；（2）課堂上活躍的學(xué)習(xí)氣氛；（3）強(qiáng)調(diào)學(xué)生更高級(jí)的思維，學(xué)習(xí)某領(lǐng)域中的關(guān)鍵概念和原理；（4）選擇為數(shù)不多的幾個(gè)主題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入探究，使學(xué)生掌握研究該領(lǐng)域的方法；（5）讓學(xué)生花時(shí)間去閱讀那些具有完整性、原創(chuàng)性和真實(shí)性的書籍；（6）培養(yǎng)學(xué)生對(duì)待工作的責(zé)任感，幫助他們完成設(shè)定目標(biāo)、記錄、管理和評(píng)估的任務(wù)；（7）為學(xué)生提供選擇的機(jī)會(huì)，讓他們自主決定書籍、寫作主題、學(xué)習(xí)伙伴和研究項(xiàng)目；（8）在學(xué)校建立并運(yùn)用民主原則；（9）關(guān)注學(xué)生個(gè)體不同的認(rèn)知風(fēng)格和情感風(fēng)格；（10）組織合作性活動(dòng)，將教室建設(shè)成為一個(gè)相互依賴的社團(tuán)；（11）將學(xué)生進(jìn)行異質(zhì)分組，通過個(gè)性化的活動(dòng)不把學(xué)生分別孤立起來(lái)；（12）在常規(guī)課堂上給學(xué)生以特殊的幫助；（13）教師要扮演多樣性、合作性角色；（14）依靠教師對(duì)學(xué)生發(fā)展所進(jìn)行的描述性評(píng)價(jià)[7](P3)。

課堂教學(xué)應(yīng)該盡量減少的因素：（1）面向全班進(jìn)行的教學(xué)指導(dǎo)，如演講；（2）學(xué)生被動(dòng)活動(dòng)，包括靜坐、聆聽、接受和吸收信息；（3）對(duì)教室里的安靜狀態(tài)給予表?yè)P(yáng)和獎(jiǎng)勵(lì)；（4）要求學(xué)生將課間時(shí)間用來(lái)完成工作表、練習(xí)冊(cè)、或者仍然坐著，做其它功課；（5）對(duì)覆蓋每個(gè)領(lǐng)域中的大量材料作蜻蜓點(diǎn)水的介紹；（6）死記硬背事實(shí)和細(xì)節(jié)；（7）強(qiáng)調(diào)學(xué)生分?jǐn)?shù)和學(xué)生之間的競(jìng)爭(zhēng)；（8）將學(xué)生進(jìn)行能力分組；（9）采用某些特殊方案對(duì)學(xué)生進(jìn)行篩選；（10）采用并依賴標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)驗(yàn)[7](P4)。

雖然這一研究不是直接論述教學(xué)行為的有效性與無(wú)效性的，但對(duì)于我們區(qū)分教師教學(xué)行為有效性和無(wú)效性有一定參考價(jià)值。

四、教師教學(xué)行為有效性的基礎(chǔ)理論

教師教學(xué)行為有效性是如何發(fā)生的？或者說(shuō)教師教學(xué)行為有效性的影響因素及內(nèi)部機(jī)理是什么？除了上面所述的教師個(gè)體素質(zhì)、課程結(jié)構(gòu)與教學(xué)技巧等影響因素以外，還有以下方面的理論成果：

一是教師教學(xué)行為有效性形成過程的本質(zhì)。教師教學(xué)行為有效性形成過程的實(shí)質(zhì)是教師學(xué)習(xí)教學(xué)的過程。FredKorthagen,JohnLoughran,TomRussell（2006）通過對(duì)澳大利亞、加拿大和新西蘭教師教育的研究，指出了提高教師教學(xué)行為有效性的7個(gè)基本原理：（1）學(xué)習(xí)教學(xué)是一個(gè)充滿沖突和競(jìng)爭(zhēng)的過程；（2）學(xué)習(xí)教學(xué)要求認(rèn)為知識(shí)是有待于創(chuàng)造的學(xué)科而不是一個(gè)已經(jīng)創(chuàng)造的科目；（3）學(xué)習(xí)教學(xué)要求從關(guān)注課程轉(zhuǎn)向關(guān)注學(xué)習(xí)者；（4）學(xué)習(xí)教學(xué)是在師生共同探討中進(jìn)行并得以促進(jìn)和加強(qiáng)的；（5）學(xué)習(xí)教學(xué)要求在教學(xué)過程中與同伴合作；（6）學(xué)習(xí)教學(xué)要求中小學(xué)，大學(xué)和實(shí)習(xí)生之間的有意義的聯(lián)系；（7）學(xué)習(xí)教學(xué)要求教師教育家在自己提倡的教學(xué)項(xiàng)目中實(shí)踐自己的教學(xué)方法，并且在示范作用中得到強(qiáng)化[8]。這7個(gè)原理可以說(shuō)是對(duì)教師行為有效性形成過程本質(zhì)的恰當(dāng)描述。

二是教師教學(xué)行為有效性形成的思想變量。不同的思想對(duì)教師教學(xué)行為有效性具有不同的影響。佐藤正夫(1987)從教學(xué)史論的角度，認(rèn)為必須揚(yáng)棄與統(tǒng)一赫爾巴特與杜威的教學(xué)過程思想，提出了“學(xué)習(xí)課題系列學(xué)習(xí)”的思想，主要包括5個(gè)方面的內(nèi)容：（1）提出問題與課題，使學(xué)生直面矛盾與障礙，引起學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；（2）使學(xué)生分析問題與課題的目標(biāo)與條件，抓住真正意義上的問題；（3）使學(xué)生探討適當(dāng)?shù)慕鉀Q原理、方法與手段，計(jì)劃解決活動(dòng)；（4）實(shí)施解決活動(dòng)的計(jì)劃，實(shí)現(xiàn)問題與課題目標(biāo)；（5）檢驗(yàn)、評(píng)價(jià)、總結(jié)學(xué)習(xí)結(jié)果，使學(xué)生進(jìn)一步練習(xí)與應(yīng)用[9]。雖然這一思想對(duì)赫爾巴特與杜威的教學(xué)過程的思想有所超越，但仍然帶有傳統(tǒng)教育中的程式化習(xí)慣和明顯的杜威教學(xué)過程思想的痕跡。

當(dāng)前比較流行、且大家比較接受的當(dāng)屬建構(gòu)主義。JacquelineGrennonBrooks,MartinG.Brooks(1999)提出了建構(gòu)主義的指導(dǎo)原則，包括：（1）提出與學(xué)生相關(guān)的問題；（2）圍繞基本概念組織學(xué)習(xí)活動(dòng)，探究問題的本質(zhì)；（3）尋求并重視學(xué)生的觀點(diǎn)；（4）課程設(shè)置要適于學(xué)生提出假設(shè)；（5）在教學(xué)背景下評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)[10](P43-103)。在建構(gòu)主義看來(lái)，教學(xué)過程的核心就是創(chuàng)設(shè)一種環(huán)境。

三是教師教學(xué)行為有效性形成的環(huán)境變量。許多人認(rèn)為，教師教學(xué)行為有效性受教學(xué)環(huán)境的制約。KennethM.Tyler,A.WadeBoykin,TiaR.Walton（2006）通過歐洲與非洲文化差異在課堂學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)的表現(xiàn)的研究，得到教師教學(xué)行為有效性與文化環(huán)境具有高相關(guān)性的結(jié)論，并強(qiáng)調(diào)“個(gè)人主義與競(jìng)爭(zhēng)能力”的歐洲文化與強(qiáng)調(diào)“合作與活力”的非洲文化相比，前者學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與學(xué)業(yè)成績(jī)比后者的更具有突出表現(xiàn)[11]。因此，隨著教育的國(guó)際化與開放化程度越來(lái)越高，離開文化考量談老師教學(xué)行為有效性是沒有意義的。CliveHarber,JeffSerf（2006）則從民主政治的角度探討了教師教學(xué)有效性的問題。他們以英國(guó)與南非兩個(gè)國(guó)家為對(duì)比，主要通過兩國(guó)文學(xué)、其它證據(jù)和（大學(xué)生）實(shí)習(xí)教師的面試等手段，得出教師教學(xué)有效性與民主政治有密切關(guān)系的結(jié)論[12]，并且指出現(xiàn)代教育結(jié)構(gòu)、教育實(shí)踐與教育的民主要求存在矛盾。CareyE.Andrzejewski,HeatherA.Davis（2006）探討了課堂中的人類學(xué)接觸（Humancontact）問題，發(fā)現(xiàn)教師將與學(xué)生的接觸作為他們教學(xué)的自然過程。這種接觸沿著兩個(gè)軸心進(jìn)行：第一個(gè)軸心表示參與者的教師是如何認(rèn)識(shí)背景及背景是如何促進(jìn)或限制人們的聯(lián)系的。第二個(gè)軸心表示有關(guān)人類接觸的談話顯示在教學(xué)中是如何促進(jìn)教師的自我發(fā)展的[13]。這個(gè)研究對(duì)于教師教學(xué)行為有效性研究具有理論價(jià)值。

五、提升教師教學(xué)行為有效性之策略

關(guān)于提升教師教學(xué)行為有效性的策略研究，大致有如下幾方面成果：

一是認(rèn)知改變策略。MiekeLunenberg,FredKorthagen,AnjaSwennen(2006)研究了通過教師教育者，改變未來(lái)教師的理念與行為的理論模型，提出了與傳統(tǒng)教師教育方法不同的5個(gè)維度：(1)變通的、靈活的和非固定背景下的專業(yè)報(bào)告，而不是復(fù)述詳細(xì)精確的事實(shí)及固定背景中技術(shù)的精確運(yùn)用；(2)學(xué)習(xí)中的調(diào)節(jié)作用而不是向?qū)W生傳遞信息；(3)學(xué)生是認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)活動(dòng)中的積極建構(gòu)者而不是信息的接受者；(4)關(guān)注明確的問題及其多樣性解決方法，而不是著眼于運(yùn)算程序的應(yīng)用和單一的正確答案；(5)關(guān)注社會(huì)環(huán)境的重要性，在此環(huán)境中，失敗是學(xué)習(xí)的一部分，贊賞自我調(diào)節(jié)的學(xué)習(xí)，其他的學(xué)生也是學(xué)習(xí)的來(lái)源[14]。可見，這些觀點(diǎn)與傳統(tǒng)觀點(diǎn)相比，無(wú)疑具有革命性意義。

二是學(xué)習(xí)合作策略。GeorgeaM.Langer,ArmyB.Colton,LorettaS.Goff(2003)提出了學(xué)生學(xué)習(xí)合作分析，即CASL(CollaborativeAnalysisofStudentLearning)。CASL是一種促進(jìn)教師發(fā)展的教師教育體系。它圍繞學(xué)生學(xué)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)，幫助教師形成一種合作探究文化，加深理解教與學(xué)之間的內(nèi)在聯(lián)系。該體系由4個(gè)要素組成：（1）反思探究的框架；（2）合作探究的文化；（3）CASL的探究階段；（4）促進(jìn)、領(lǐng)導(dǎo)和支持CASL，如制度安排、行政支持等[15]?？梢?，合作成為教學(xué)過程或者教學(xué)過程就是合作的具體教學(xué)形式，這不僅是提高教師教學(xué)行為有效性的重要策略，也是師生教學(xué)相長(zhǎng)的實(shí)現(xiàn)途徑。三是反思、建構(gòu)性策略。JenniferHarrison,SueDymoke,TonyPell(2006)提出教師教學(xué)行為發(fā)展系統(tǒng)包括教師的經(jīng)驗(yàn)、反思、學(xué)習(xí)結(jié)果和進(jìn)一步的實(shí)證研究[16]。因此，教師教學(xué)行為有效性的提高需要強(qiáng)有力的學(xué)校環(huán)境的支持，學(xué)校政策要對(duì)教師教學(xué)行為有效性提高注入具有挑戰(zhàn)性與冒險(xiǎn)性的要素。JacquelineGrennonBrooks,MartinG.Brooks(1999)提出的建構(gòu)主義策略是：（1）鼓勵(lì)和接納學(xué)生的獨(dú)立性和主動(dòng)性；（2）運(yùn)用原始的、主要的以及可操作的、互相作用的材料；（3）運(yùn)用諸如分類、分析、預(yù)測(cè)和創(chuàng)見之類的認(rèn)知術(shù)語(yǔ)；（4）根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)實(shí)施課程與教學(xué)策略；（5）先了解學(xué)生對(duì)即將交流概念的看法；（6）鼓勵(lì)學(xué)生參與到與教師和同伴的對(duì)話中；（7）激發(fā)學(xué)生研究的手段是提出富有創(chuàng)見、開放的問題；（8）注意學(xué)生最初的詳細(xì)闡述；（9）使學(xué)生參與到與其最初假設(shè)相矛盾的活動(dòng)中，繼而鼓勵(lì)他們討論；（10）提出問題之后為學(xué)生留出等待時(shí)間；（11）為學(xué)生提供建構(gòu)聯(lián)系及隱喻的時(shí)間；（12）頻繁使用學(xué)習(xí)循環(huán)模式，培養(yǎng)學(xué)生好奇心[10](P125-145)。總之，教師經(jīng)常反思自身行為，考量不同教學(xué)行為、假設(shè)、信念和觀點(diǎn)，沉穩(wěn)深邃地考察教學(xué)環(huán)境、隨機(jī)應(yīng)變地把握教學(xué)局勢(shì)并采取相應(yīng)策略是教師教學(xué)行為有效性必須堅(jiān)守的重要思想。

四是課堂實(shí)踐策略。JosephCiaccio(2004)提出了“完全積極策略”。意謂使教師明顯地看到教學(xué)的積極方面，避免或消除消極方面。具體內(nèi)容包括滿足彼此的需求；改變起反作用的情緒；結(jié)束行為問題；幫助后進(jìn)生；運(yùn)用積極學(xué)習(xí)策略等5個(gè)方面[17]。KathrynCastle（2006）研究了新手教師如何作為一個(gè)教學(xué)研究者，在教學(xué)實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)教學(xué)自動(dòng)化的過程。這一過程包括7個(gè)自治的主題：（1）對(duì)錯(cuò)誤問題的察覺；（2）質(zhì)疑；（3）從他人那里尋求答案；（4）冒險(xiǎn)；（5）反思到自信；（6）增強(qiáng)對(duì)學(xué)生理解的理解；（7）采取行動(dòng)[1](P1094-1103)。RobertJ.Marzano,DebraJ.pickering,JaneE.Polloch(2000)提出了9種有效課堂教學(xué)指導(dǎo)策略：（1）鑒別相似性和相異性；（2）總結(jié)和筆記；（3）提倡努力和給予認(rèn)可；（4）家庭作業(yè)和練習(xí)；（5）非語(yǔ)言表征；（6）合作學(xué)習(xí)；（7）建立目標(biāo)和提供反饋；（8）產(chǎn)生假設(shè)和檢驗(yàn)假設(shè)；（9）問題、線索和先行組織者[18]。StephenD.Brookfield,StephenPreskill歸納了實(shí)現(xiàn)民主課堂的主要技巧，包括熱情傾聽、積極參與、高度注意、謙遜、相互性、共同商議、正確評(píng)價(jià)、信心、及自治（autonomy）等方面[19]。由此可以看出，與傳統(tǒng)的課堂教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)相比，最近的研究強(qiáng)調(diào)課堂教學(xué)更具有反思、建構(gòu)與批判的韻味。

五是教師教學(xué)檔案袋策略。CatherineDeRijdt,EvaTiquet,FilipDochy,MauriceDevolder（2006）研究了高等教育背景下教學(xué)檔案對(duì)教師教學(xué)行為有效性的影響，還檢測(cè)了教師對(duì)于教學(xué)檔案的態(tài)度。研究表明，教學(xué)檔案是一種能夠帶來(lái)重要積極影響的工具。它能夠激發(fā)教師去反思他們的教學(xué)行為，尋求不同的教學(xué)方法，從而有效地完成教學(xué)內(nèi)容，改善課程材料[20]。

綜上所述，國(guó)外相關(guān)研究成果，對(duì)教師教學(xué)行為有效性研究具有參考價(jià)值：（1）關(guān)于教師教學(xué)行為有效性的特征、內(nèi)容體系及實(shí)現(xiàn)策略的研究成果，對(duì)本課題的進(jìn)一步研究具有指導(dǎo)意義。（2）教師教學(xué)行為有效性必須以一定的專業(yè)實(shí)踐體系及其標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)，否則教師專業(yè)化就無(wú)法與醫(yī)生、會(huì)計(jì)、律師、建筑師等職業(yè)的專業(yè)化相提并論。（3）教學(xué)行為有效性不只是依賴于教學(xué)理性思維的規(guī)則的按部就班的操作性程序，它具有復(fù)雜性。這種復(fù)雜性表現(xiàn)不只限于教師與醫(yī)生、會(huì)計(jì)、律師、建筑師等職業(yè)有相似之處，更在于它與其它許多職業(yè)如政治家、人類學(xué)家、公共關(guān)系者、演藝者等也有相似之處。所以，雖然教師教學(xué)行為有效性必須要求教學(xué)行為遵循一些公共教學(xué)準(zhǔn)則，以使自身行為具有本行業(yè)的特殊標(biāo)準(zhǔn)，但是，標(biāo)準(zhǔn)與準(zhǔn)則在多樣性文化、政治與生活環(huán)境中很難發(fā)揮作用，應(yīng)變思維才是教師教學(xué)行為更為需要的。KennethM.Tyler等(2006）課堂的文化差異研究，CliveHarber等（2006）的課堂民主政治研究，CareyE.Andrzejewski等（2006）的課堂人類學(xué)研究等都說(shuō)明了這一問題。

以上研究也存在突出的矛盾：一方面教師專業(yè)化要求教師行為具有自身專業(yè)的不可替代性質(zhì)，教師教學(xué)有效性取決于我們必須堅(jiān)持教師教學(xué)的現(xiàn)代性理性設(shè)計(jì)，需要有一定規(guī)則性知識(shí)與程序結(jié)構(gòu)，以此完成教師行為的專業(yè)化要求。也就是說(shuō)，教師教學(xué)行為需要一定的模式化與自動(dòng)化；另一方面教學(xué)活動(dòng)的復(fù)雜性需要我們采用更多的反思性與建構(gòu)性思維與策略，以應(yīng)對(duì)變動(dòng)不拘的教學(xué)環(huán)境的要求。由此，教師教學(xué)行為已經(jīng)超越課堂時(shí)空范圍而導(dǎo)致教師專業(yè)化特征的淡化。以上兩方面構(gòu)成了教師行為有效性研究的矛盾性。

本課題今后努力的方向是:一是關(guān)于哲學(xué)思想與教師教學(xué)行為有效性的關(guān)系及相關(guān)策略研究，以此應(yīng)對(duì)未來(lái)變動(dòng)不拘的教學(xué)與外部環(huán)境。因?yàn)殡S著教學(xué)環(huán)境的國(guó)際化與文化多元化，任何一種模式化的教學(xué)行為研究成果對(duì)實(shí)踐的指導(dǎo)都顯得蹩腳。對(duì)教師個(gè)體來(lái)說(shuō)，一種在自身教學(xué)哲學(xué)指導(dǎo)下的應(yīng)變性教學(xué)顯得非常必要。二是關(guān)于擬像背景下教師特別是大學(xué)教師行為及其有效性的研究，以此保持教師教學(xué)行為有效性研究的時(shí)代性與未來(lái)指導(dǎo)性。因?yàn)橐酝慕處熃虒W(xué)行為有效性是在課堂教學(xué)背景下進(jìn)行研究的，而課堂教學(xué)是在工業(yè)時(shí)代背景下的教學(xué)組織形式，隨著人類進(jìn)入擬像時(shí)代，教師教學(xué)范式及其行為正在發(fā)生深刻變化，如果我們的研究?jī)H僅局限于課堂教學(xué)，也許我們的研究成果會(huì)成為擬像時(shí)代下教師教學(xué)行為有效性提高的桎梏。因此，從以上兩個(gè)方面可以解決前述矛盾性。

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篇（9）

現(xiàn)代社會(huì)正經(jīng)歷著由信息革命引起的深刻的技術(shù)革命和社會(huì)變化，多媒體技術(shù)作為信息革命在學(xué)校的具體體現(xiàn),其功能與作用愈來(lái)愈多受到大家的普遍重視。多媒體的使用已作為一種新型的教育形式和現(xiàn)代化教學(xué)手段進(jìn)入到我們課堂教學(xué)中,給教育界帶來(lái)巨大影響。

利用多媒體技術(shù)對(duì)文本、聲音、圖形、圖象、動(dòng)畫等內(nèi)容通過綜合處理及其再交互，編制出學(xué)科教學(xué)計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)課件.在學(xué)生面前展示出生動(dòng)逼真、圖文并茂、有聲有色的世界，創(chuàng)設(shè)出良好的教學(xué)環(huán)境，為教學(xué)的順利實(shí)施提供形象的表達(dá)工具，能有效地激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)還減少教師的時(shí)間，大大提高了課堂的效率，真正地改變傳統(tǒng)教育單調(diào)模式，使樂學(xué)落到實(shí)處。

然而，一個(gè)不容忽視的事實(shí)是，多媒體教學(xué)在我們高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)的運(yùn)用并不是很廣，大多數(shù)的數(shù)學(xué)課依舊是粉筆加黑板的傳統(tǒng)教學(xué)模式，為什么多媒體進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂的步履如此艱難呢？我認(rèn)為原因主要有兩點(diǎn)：1.沒有充分考慮到怎樣將多媒體技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)的結(jié)合起來(lái)2.在強(qiáng)調(diào)教育技術(shù)的同時(shí)沒有充分考慮發(fā)揮教師的作用。故難以多媒體技術(shù)和數(shù)學(xué)教學(xué)完美地結(jié)合起來(lái)。在這里本人就這兩方面談一下對(duì)多媒體在實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)整體優(yōu)化中的認(rèn)識(shí)。

一.多媒體技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)地結(jié)合

1.掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的自身特點(diǎn)

利用多媒體輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，不能完全照搬其他學(xué)科成功經(jīng)驗(yàn),數(shù)學(xué)學(xué)科的自身特點(diǎn)限制了不可能在課堂上大量引入影視資料和音樂,不可能一面分析數(shù)學(xué)問題，一面播放音樂，也不可能來(lái)一個(gè)從黑板到屏幕的大搬家。事實(shí)上數(shù)學(xué)是集嚴(yán)密性、邏輯性、精確性、創(chuàng)造性和想象力于一身的科學(xué)，數(shù)學(xué)教師在黑板上的作圖、證明、解題的過程本身就是一個(gè)不可缺少示范教學(xué)過程，同時(shí)數(shù)學(xué)是一個(gè)相對(duì)完備、封閉的王國(guó)、對(duì)數(shù)學(xué)定義來(lái)不得半點(diǎn)拓寬，對(duì)定理來(lái)不得半點(diǎn)變動(dòng)。

2.找準(zhǔn)多媒體技術(shù)與數(shù)學(xué)結(jié)合的契機(jī)

要將多媒體技術(shù)融合到數(shù)學(xué)教學(xué)中,成為教學(xué)的有機(jī)組成部分,這樣要求教師不僅要熟練掌握技術(shù)手段,了解多媒體技術(shù)進(jìn)入數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)和局限性,更重要的是深刻了解教育的本質(zhì),了解本學(xué)科教學(xué)的教學(xué)目的,了解教學(xué)中的重,難點(diǎn)所在,了解傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)和局限性,了解做授班級(jí)的學(xué)生綜合素質(zhì),結(jié)合技術(shù)所提供的能力選擇最佳組合,更好地進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)。總之做好多媒體與數(shù)學(xué)的整合工作的前提是數(shù)學(xué)教師走進(jìn)計(jì)算機(jī)領(lǐng)域，學(xué)生、教師的同努力，才能將整合工作做好。數(shù)學(xué)是集嚴(yán)密性、邏輯性、精確性、創(chuàng)造性和想象力于一身的科學(xué)，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)基本要求是：學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)的基本技能。整個(gè)教學(xué)過程是培養(yǎng)學(xué)生思維過程，熟練掌握基本技能的過程，開發(fā)學(xué)生的空間想象能力的過程，這些都是數(shù)學(xué)教育的特殊基本要求。計(jì)算機(jī)是信息處理的有效工具，但它在數(shù)學(xué)教育尤其是課堂教學(xué)上其優(yōu)勢(shì)卻不象其它學(xué)科那樣明顯，輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的初期人們自然引用了“課本搬家”和“題庫(kù)”式的數(shù)學(xué)教育軟件，雖然增加了一些動(dòng)畫，但這類軟件的作用與課本和習(xí)題集沒有什么根本的區(qū)別，與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)相比表現(xiàn)出十分勉強(qiáng)。

運(yùn)用現(xiàn)代多媒體技術(shù)，從多方面、多角度來(lái)解決教學(xué)中的重、難點(diǎn)，開拓學(xué)生的視野，開發(fā)學(xué)生的思維。先進(jìn)的計(jì)算機(jī)技術(shù)與學(xué)科教學(xué)有機(jī)的結(jié)合在一起，充分發(fā)揮技術(shù)的優(yōu)勢(shì)和作用，提高教學(xué)效率、突破重點(diǎn)難點(diǎn)，甚至在技術(shù)的支持下改革現(xiàn)有的教學(xué)方法、教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)觀念，把各種技術(shù)手段完美地適當(dāng)?shù)厝诤系秸n程中——就象在教學(xué)中使用黑板和粉筆一樣自然、流暢。

我在高一教學(xué)過程中，仔細(xì)研究高一數(shù)學(xué)的內(nèi)容，和計(jì)算機(jī)技術(shù)的特點(diǎn)，尤其是《幾何畫板》的功能，認(rèn)為傳統(tǒng)的“課本搬家”，“題庫(kù)”，“美麗的畫面和聲音”，“人為安排的交互界面”都不能充分展現(xiàn)計(jì)算機(jī)技術(shù)的魅力，要進(jìn)一步發(fā)揮計(jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的特殊功能，利用計(jì)算機(jī)創(chuàng)設(shè)出一個(gè)賦有創(chuàng)造性，啟發(fā)性的教學(xué)情境如：對(duì)教學(xué)概念、定義的理解，對(duì)新知識(shí)的探索，挖掘數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，增強(qiáng)計(jì)算能力等方面。其中一個(gè)關(guān)鍵因素是選擇適當(dāng)?shù)那腥朦c(diǎn)，不同的教學(xué)階段有著不同的切入點(diǎn)。高一代數(shù)重點(diǎn)在函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)。在教學(xué)中我們分步驟分層次利用《幾何畫板》來(lái)完成函數(shù)的圖象。①按定義作出函數(shù)的圖象。②完善所作的圖象（并驗(yàn)證在定義域內(nèi)函數(shù)圖象的正確性）。③由圖象歸納出函數(shù)的性質(zhì)。④驗(yàn)證、分析在定義域的臨界點(diǎn)附近的函數(shù)狀態(tài)。⑤從已作出的圖象中能否挖掘出新的知識(shí)點(diǎn)，或進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵。

例如：對(duì)于冪函數(shù)的圖象的變化，當(dāng)a>0時(shí)冪函數(shù)圖象在第一象限是增函數(shù)，并且無(wú)論a在大于0的范圍內(nèi)怎樣變化，它的圖象都一定經(jīng)過直角坐標(biāo)系中的原點(diǎn)和橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)都等于1的點(diǎn)。當(dāng)a<0圖象的變化，這個(gè)時(shí)候冪函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)是減函數(shù)，并且一定經(jīng)過直角坐標(biāo)系中的（1，1）點(diǎn)。當(dāng)a<0時(shí),圖象在第一象限內(nèi)向上與Y軸無(wú)限接近，向右與X軸無(wú)限接近。我們知道教科書上在介紹冪函數(shù)時(shí)是分a<0和a>0兩種情況來(lái)討論的，那么為什么a≠0呢？。當(dāng)a=0的情況，這時(shí)圖象已退化成一條平行于X軸，且在X軸上方一個(gè)單位的一條直線。同樣可以通過改a的值，看出當(dāng)a=1時(shí)冪函數(shù)y=xa的圖象實(shí)際上就是Y=X這條直線。這些圖象的變化都可以運(yùn)用幾何畫板軟件來(lái)很好的完成。對(duì)于學(xué)生，一方面從多媒體的演示，再結(jié)合有關(guān)必要的解說(shuō)和優(yōu)美音樂，將現(xiàn)實(shí)的環(huán)境虛擬到課堂中使學(xué)生身臨其境，產(chǎn)生動(dòng)畫效應(yīng)，同時(shí)通過啟發(fā)性提問，引導(dǎo)學(xué)生積極開展思維，自我挖掘各種圖形間的內(nèi)在聯(lián)系或變化，還有有關(guān)計(jì)算公式的推導(dǎo)、演變。動(dòng)畫模擬不但能徹底改變傳統(tǒng)教學(xué)中的憑空想象、似有非有、難以理解之苦，同時(shí)還能充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)能動(dòng)主觀性，化被動(dòng)為主動(dòng)。

3.多媒體教學(xué)要和傳統(tǒng)教學(xué)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)

目前有一種是過分夸大計(jì)算機(jī)技術(shù)與計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的作用的傾向，認(rèn)為計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)就要完全離開傳統(tǒng)的教學(xué)方法，應(yīng)該與粉筆與黑板再見，整節(jié)課不顧學(xué)生的素質(zhì)，完全采用多媒體技術(shù)。從上課的第一分鐘直到下課，教師除了講解，就是點(diǎn)擊鼠標(biāo)。認(rèn)為只有這樣才能解決教學(xué)中的重、難點(diǎn)，開拓學(xué)生的視野，開發(fā)學(xué)生的思維，體現(xiàn)現(xiàn)代教育的優(yōu)勢(shì)。我認(rèn)為這是有片面性的看法,多媒體教學(xué)要和傳統(tǒng)教學(xué)應(yīng)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。一方面教育需要技術(shù)，技術(shù)需要教師，現(xiàn)代技術(shù)與傳統(tǒng)教學(xué)要來(lái)個(gè)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。對(duì)具體問題作具體的分析、具體處理。這里從一個(gè)側(cè)面反映了教師的數(shù)學(xué)修養(yǎng)、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、教育理論水平起重要的作用。同時(shí)教師在課堂上的講解、作圖，本身就是對(duì)學(xué)生的一個(gè)示范，必要的計(jì)算訓(xùn)練也是不可少的。

計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著它的獨(dú)特作用，在輔助學(xué)生認(rèn)知的功能要?jiǎng)龠^以往的任何技術(shù)手段。在幫助學(xué)生系統(tǒng)地復(fù)習(xí)、運(yùn)用知識(shí)方面也有著比傳統(tǒng)教學(xué)更先進(jìn)的模式，特別它的表述的方式很靈活，可以以文字、圖形、動(dòng)畫、電影、圖表等多種方式出現(xiàn)。

在計(jì)算機(jī)引入數(shù)學(xué)課之后，多媒體手段與傳統(tǒng)教學(xué)完美的結(jié)合顯得十分重要。多媒體技術(shù)作為輔助工具是為教學(xué)服務(wù)的，課堂上該用的時(shí)候就用，不該用是時(shí)候一定不要勉強(qiáng)使用，好比我們上立體幾何課時(shí)用的模型，該用的時(shí)候拿起來(lái)，不用的時(shí)候放下來(lái)。

傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)應(yīng)該保留，如教師的示范作用、教師與學(xué)生之間的及時(shí)交流，教師課堂組織能力等等

二.在強(qiáng)調(diào)教育技術(shù)的同時(shí)考慮發(fā)揮教師的作用

發(fā)揮教師的作用，不是指在教學(xué)課堂中以教師為主。老師的教以學(xué)生的學(xué)為主，因此，教師在適度運(yùn)用多媒體的同時(shí)，激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)他們積極思維。

1.教師要改變教育觀念，實(shí)現(xiàn)職能轉(zhuǎn)變

數(shù)字化教學(xué)對(duì)教師提出了新的挑戰(zhàn)，教師的職能發(fā)生了深刻變化，由傳統(tǒng)教育的“傳道授業(yè)解惑”轉(zhuǎn)化為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者與引導(dǎo)者。教師要改變教育觀念，自覺順應(yīng)信息時(shí)代的需要。善于學(xué)習(xí)，勤于研究，勇于創(chuàng)新，不斷提高自身素質(zhì)。一方面，教師應(yīng)沖出“以書本知識(shí)為本”的舊觀念的束縛，深刻認(rèn)識(shí)21世紀(jì)多媒體技術(shù)對(duì)傳統(tǒng)教育帶來(lái)的巨大沖擊與挑戰(zhàn)，樹立“以人為本”的教育新思想，積極學(xué)習(xí)探討掌握新課改理念，樹立正確的學(xué)習(xí)觀、教育觀、教學(xué)觀。

2.多媒體運(yùn)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)也應(yīng)注意師生之間的情感交流

課件中的內(nèi)容不加選擇、一點(diǎn)不漏地一一點(diǎn)擊逐一展現(xiàn)，這樣的話教師就成了播音員和講解員。課程自然也不會(huì)具有藝術(shù)性，這樣就忽視了教學(xué)中最為重要的師生之間的情感交流，與新課標(biāo)脫軌了。我們知道，課堂教學(xué)是由教師、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)媒體、學(xué)生四種因素組成的整體。其中學(xué)生是整體中的主要組成部分，它對(duì)課堂教學(xué)的整體優(yōu)化起著決定性的作用。教學(xué)是師生的雙邊活動(dòng)。教學(xué)過程是教師傳遞信息和學(xué)生反饋信息的全部過程。教師還要根據(jù)學(xué)生接受信息后的反饋情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容。由此可見，學(xué)生在教學(xué)中不僅起著反饋信息的作用，而且對(duì)教學(xué)過程起著主導(dǎo)作用。因此，要用多媒體手段優(yōu)化教學(xué)的全過程，教師要注意師生之間的情感交流，

時(shí)至今日，隨高科技日益發(fā)展，多媒體教學(xué)在課堂教學(xué)的應(yīng)用已經(jīng)十分廣泛，它的發(fā)展，給數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供了新的機(jī)遇。數(shù)學(xué)教師要努力掌握教育技術(shù)的理論和技能，積極參與多媒體課堂教學(xué)設(shè)計(jì)和課件制作，開展教學(xué)模式與教學(xué)方法的探索與實(shí)驗(yàn)，優(yōu)化教學(xué)過程，努力創(chuàng)設(shè)多媒體的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，為數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)代化開辟一條新路。

篇（10）

第二，教師在教學(xué)過程中應(yīng)扮演什么角色?我們的角色難道只能是編劇、導(dǎo)演、正確的化身、英明的先知?……課堂不應(yīng)僅僅是留給教師表演的舞臺(tái)。

第三，在備課的過程中、在課堂上，教師應(yīng)著重思考什么?以前我的答案總是：把自己知道的、最精彩的、最與眾不同的教給學(xué)生。其實(shí)我們應(yīng)該逆向思考一下，怎樣以最小的知識(shí)代價(jià)，引起學(xué)生最多的思考?

第四，什么是學(xué)生的創(chuàng)新?什么是教師的創(chuàng)新?鑒于上述認(rèn)識(shí)，下面就中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，談?wù)勅绾螌?shí)施創(chuàng)新教育。

1．注重?cái)?shù)學(xué)興趣的激發(fā)，讓學(xué)生在好奇中培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

數(shù)學(xué)興趣是學(xué)生的一種力圖接近、探究、了解數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)的心理傾向，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺性和積極性的核心因素。不僅對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有極大的推動(dòng)作用，而且還使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)，努力地去進(jìn)行創(chuàng)造性的活動(dòng)，成為創(chuàng)新的動(dòng)力因素。布魯納認(rèn)為，“學(xué)習(xí)的最好刺激，乃是對(duì)材料的興趣”。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要從數(shù)學(xué)素材中選取適合學(xué)生年齡特征的方式激發(fā)學(xué)生的興趣。如通過講解“象棋發(fā)明者讓印度國(guó)王往棋盤上放麥粒”的故事來(lái)引起學(xué)生學(xué)習(xí)“等比數(shù)列前n項(xiàng)和”的興趣；使用一張薄紙對(duì)折若干次后，“可與珠峰試比高”來(lái)引起學(xué)生的學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的興趣；“星期天以后的第22000天是星期幾?”也能引起學(xué)生對(duì)二項(xiàng)式定理的興趣；通過講解中國(guó)電腦體育彩票獲獎(jiǎng)面的大小激起學(xué)生學(xué)習(xí)概率的興趣，等等。在興趣的形成過程中，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行自主探究活動(dòng)，進(jìn)而形成創(chuàng)新的意識(shí)。

2．設(shè)計(jì)再創(chuàng)造過程，讓學(xué)生在體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)中培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

教材中的概念、公式、定理等是學(xué)生的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容，對(duì)學(xué)生而言都是新的。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)、方法去探究與發(fā)現(xiàn)，從而獲得新知，這對(duì)學(xué)生而言是一個(gè)再創(chuàng)造過程。

例1，關(guān)于誘導(dǎo)公式(二)的教學(xué)設(shè)計(jì)

(1)用三角函數(shù)定義求sin240°、sin60°(教師強(qiáng)調(diào)在同一坐標(biāo)系中求，為證明作鋪墊)。

(2)由學(xué)生談感想并進(jìn)行猜想。大部分學(xué)生得出兩種想法：sin240°＝－sin60°、sin(180°+α)＝-sinα(α為銳角)。有學(xué)生進(jìn)一步猜想sin(180°+α)=-sinα(α∈R)。

(3)引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證。對(duì)學(xué)生的猜想和證明肯定后，要他們看教材，進(jìn)行比較，并展開討論，獲得對(duì)發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)新的體驗(yàn)。

3．選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容；讓學(xué)生在研究性學(xué)習(xí)中培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

教材中有些內(nèi)容具有基礎(chǔ)性和可遷移的特點(diǎn)，則不妨指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立研究學(xué)習(xí)，向?qū)W生提供研究的問題，讓學(xué)生自己探索得出結(jié)論。

例2，正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)的教學(xué)設(shè)計(jì)。

考慮到幾何法作函數(shù)圖象的局限性和描點(diǎn)分析函數(shù)性質(zhì)作圖應(yīng)用的廣泛性，因而微調(diào)教材內(nèi)容(幾何法改為描點(diǎn)法)作出教學(xué)設(shè)計(jì)，并由學(xué)生獨(dú)立探索。有的同學(xué)作出錯(cuò)誤的圖象；有的同學(xué)作圖正確但對(duì)單調(diào)性的判斷僅憑直覺；有不少同學(xué)推理有據(jù)，作圖正確，頗有見地。在研究過程中，函數(shù)性質(zhì)不教自明。

4．講究解題的教學(xué)技巧，讓學(xué)生在解題中培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

①一題多解

在解題教學(xué)中，不追求學(xué)生的思路跟教材一致，跟教師一致，而要?jiǎng)?chuàng)設(shè)開放性的課堂。如課本上有這樣一道習(xí)題：“已知cotα=m(m≠0)求cosα。”學(xué)生先后找出四種思路，他們思維活躍，一題多解，競(jìng)相發(fā)言，課堂迭起。

②常規(guī)問題新解

突破常規(guī)、另辟蹊徑，是創(chuàng)新的一種表現(xiàn)。因此，在解答一些基本問題、常規(guī)問題時(shí)，要經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生提出新解，進(jìn)行速解。學(xué)生的思路有時(shí)是出人意料的。

例3，{an為等比數(shù)列，a8=8，a10=16，求a20。

當(dāng)大多數(shù)學(xué)生還在求a1時(shí)，一個(gè)學(xué)生就舉手了。其解答過程是：由a8=a1q7=8，a10=a1q9=16，得q2=2。a20=a1q9q10=16(q2)5=512。這種速算很有新意。

③開放性生問題

例4，在ABC中，∠ACB=90°，CDAB，由上述條件你能推出哪些結(jié)論?

此題求解的范圍、想象的空間是廣闊的，思維是開放的。教師誘導(dǎo)學(xué)生從邊、角、相似及三角函數(shù)關(guān)系等方面歸納出至少15種結(jié)論。

5．利用學(xué)生提出的疑惑和問題，讓學(xué)生在相互解疑中培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

如在講評(píng)作業(yè)或試卷時(shí)；我常常在幾種正確的解法中夾著一種錯(cuò)誤的解法，然后讓學(xué)生來(lái)比較、評(píng)價(jià)哪一種解法更好。喚起學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)，給他們展現(xiàn)創(chuàng)新能力的機(jī)會(huì)。

6．創(chuàng)造寬松和諧的教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生在愉悅中培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

教師要做到：①使學(xué)生較自由地思維和表達(dá)，在“心理安全”的條件下進(jìn)行創(chuàng)新思維和想象。②讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中敢于標(biāo)新立異，在“心理自由”的條件下培養(yǎng)求異思維、聚合思維、逆向思維等多種思維方式。③建立和諧的師生關(guān)系，以營(yíng)造學(xué)生創(chuàng)新的氛圍。只有師生關(guān)系和諧，才能使他們的心理距離接近，心情舒暢，才有可能使學(xué)生的創(chuàng)新精神獲得最大限度的表現(xiàn)和發(fā)展。