序論：好文章的創(chuàng)作是一個(gè)不斷探索和完善的過(guò)程，我們?yōu)槟扑]十篇七上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來(lái)更深刻的閱讀感受。

篇（1）

一、序化，使知識(shí)脈絡(luò)清晰

學(xué)生面對(duì)問(wèn)題束手無(wú)策的主要原因是不知道問(wèn)題考的是哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)，所以就不知道如何去解決問(wèn)題.這，就要求我們要從“序化”著手.

1.要求：引導(dǎo)學(xué)生用知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的形式完整梳理初中階段所學(xué)內(nèi)容，最好就是結(jié)合本地的《考試說(shuō)明》，對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)及其能力要求逐一進(jìn)行對(duì)照檢查.這樣做，既可以查漏補(bǔ)缺，又可以建立自己的知識(shí)體系，實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)初中階段數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的全覆蓋.通過(guò)按“序”梳理，知識(shí)就會(huì)脈絡(luò)清晰，不缺、不亂.

這是總復(fù)習(xí)的第一階段，也是關(guān)鍵的階段.因?yàn)橹挥凶龊谩靶蚧?，才能完成“類化”，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)“深化”，所以必須做好“序化”這一步.

2.做法：第一步，讓學(xué)生結(jié)合本地《考試說(shuō)明》和數(shù)學(xué)教材的目錄，按知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的編寫格式進(jìn)行編寫和記憶.通過(guò)這一環(huán)節(jié)，學(xué)生在清理每一節(jié)知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)還理清了教科書編排的邏輯順序（這個(gè)邏輯順序就是學(xué)生的認(rèn)知順序）.第二步，對(duì)照檢查中出現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)漏、缺，要結(jié)合教材認(rèn)真進(jìn)行閱讀，尤其是粗體字部分，要求在記憶必須記憶，要求理解的必須加以理解.因?yàn)檫@些粗體字常常是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的依據(jù)――公式、概念、性質(zhì)、公理或定理等.第三步，一定要求會(huì)推導(dǎo)書上出現(xiàn)的一些數(shù)學(xué)公式，能證明書上出現(xiàn)的每個(gè)定理.因?yàn)檎麄€(gè)初中三年，公式、定理等比較多，通過(guò)公式的推導(dǎo)和定理的證明，學(xué)生可以做到即使忘記了公式也可以馬上自己推導(dǎo)，同時(shí)還可以通過(guò)公式推導(dǎo)和定理證明，提高學(xué)生思考、解決問(wèn)題的能力，形成解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法.

像這樣，通過(guò)對(duì)知識(shí)的“序化”，學(xué)生便脈絡(luò)清晰地完成了自己對(duì)整個(gè)初中階段數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)，為知識(shí)的運(yùn)用、能力的提升打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

二、類化，讓知識(shí)條理清楚

新教材充分考慮了學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知特點(diǎn)，將復(fù)雜知識(shí)分散編寫，比如，課改前一版統(tǒng)天下的人教版初中數(shù)學(xué)中“統(tǒng)計(jì)初步”是到初三時(shí)用一章的內(nèi)容講解的，而新教材（以湘教版為例）是將其分成幾個(gè)小板塊安排在初一到初三進(jìn)行講解.這樣編寫，符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，降低了學(xué)習(xí)難度，但也顯得相對(duì)零亂.其實(shí)，這些知識(shí)是有著嚴(yán)密內(nèi)在邏輯的有機(jī)整體.因此，要將有著嚴(yán)密邏輯聯(lián)系的同“類”知識(shí)進(jìn)行條理化梳理，完成“類化”，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的“小綜合”，使學(xué)生綜合能力得到提升.

1.要求：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)知識(shí)的內(nèi)在邏輯聯(lián)系，以章為單位進(jìn)行歸類，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的“小綜合”，提高在遇到陌生問(wèn)題時(shí)能將其劃“類”解決的能力.

2.做法：通常把初中數(shù)學(xué)分為數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率三個(gè)部分.引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的每一章歸入其“類”.通過(guò)歸“類”，增強(qiáng)對(duì)知識(shí)內(nèi)在邏輯聯(lián)系的理解.

以新湘教版為例，可把所學(xué)的包括七上第一章“有理數(shù)”到九下第一章“二次函數(shù)”共14章歸為數(shù)與代數(shù)；包括七上第四章“圖形的認(rèn)識(shí)”到九下第三章“投影與視圖”共11章歸為空間與圖形；包括七上第五章“數(shù)據(jù)的收集與統(tǒng)計(jì)圖”到九下第四章“概率”共5章歸為統(tǒng)計(jì)與概率.

通過(guò)類化，學(xué)生對(duì)整個(gè)初中階段數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在邏輯聯(lián)系有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，完成了對(duì)30章知識(shí)邏輯建構(gòu).這樣做，第一個(gè)好處是學(xué)生能形成解決每“類”數(shù)學(xué)問(wèn)題的大致思維，第二就是學(xué)生不再割裂看待各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，綜合能力由此將得到有效提升，從而產(chǎn)生“觸類旁通”的功效.

三、深化，將知識(shí)拓展延伸并進(jìn)行綜合運(yùn)用

各地的中考幾乎都具有學(xué)業(yè)性和選拔性雙重功能，一方面是對(duì)初中三年進(jìn)行學(xué)業(yè)檢測(cè)，另一方面要為各類高中進(jìn)行人才選拔.因此，試題的設(shè)置除具有大量的基礎(chǔ)性題目外，還設(shè)置有篩選功能的綜合性題目.綜合性題目的解決要求能對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行拓展延伸的綜合運(yùn)用.這也是常說(shuō)的創(chuàng)新能力，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，即要對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行深化.

篇（2）

1.什么叫絕對(duì)值呀？學(xué)生不能理解.絕對(duì)值這個(gè)定義可不是能隨意篡改的，我們就按照書上說(shuō)的：“數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.”還要再多追問(wèn)：如果不看數(shù)軸，我們可以怎么寫出絕對(duì)值？學(xué)生會(huì)總結(jié)出一些適合他們自己記憶的方法.最多的是，純數(shù)字部分（就是正數(shù)）不涉及正負(fù).再問(wèn)，為什么都是正的呢？學(xué)生們會(huì)七嘴八舌的說(shuō)一些，最具合理性的就是，因?yàn)榫嚯x沒(méi)有負(fù)的.絕對(duì)的數(shù)字，此乃歪解，但是很好記.

2.為什么絕對(duì)值的符號(hào)是“| |”？怎么能記得住.學(xué)生說(shuō)這多容易呀.一寫起來(lái)就不知道絕對(duì)值的概念飛到哪里去了.尤其是正負(fù)數(shù)混雜在一起的時(shí)候：有人寫出|+9|=-9；也有求-3的絕對(duì)值，寫成-|3|=3.我仔細(xì)研究后發(fā)現(xiàn)，前一種錯(cuò)誤，是學(xué)生在寫了一些負(fù)數(shù)的絕對(duì)值之后，以為，“| |”要把一個(gè)數(shù)寫在符號(hào)里，就是把符號(hào)變一下，所以寫|2.3|=2.3 沒(méi)有問(wèn)題，一上符號(hào)就不知所云了；第二種是完全沒(méi)有理解| |的含義，內(nèi)容聽(tīng)一半，自己腦補(bǔ)一半.

可怎么記住符號(hào)呢？我們?cè)跀?shù)軸上是這樣演示的：

點(diǎn)A在原點(diǎn)O左側(cè)且到原點(diǎn)O的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B在原點(diǎn)O右側(cè)且到原點(diǎn)O的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度.表示-3的點(diǎn)A與原點(diǎn)的距離是3，因此-3的絕對(duì)值是3；表示2的點(diǎn)B與原點(diǎn)的距離是2，因此2的絕對(duì)值是2；表示0的點(diǎn)O與原點(diǎn)的距離是0，因此0的絕對(duì)值是0.

你看，在數(shù)軸上OA間的距離我們用“| |”表示這段距離，所以我們選用| |表示絕對(duì)值符號(hào).因?yàn)槭蔷嚯x，就絕沒(méi)有負(fù)數(shù)的出現(xiàn).

3.談到|a|=-a（a < 0）， 學(xué)生就問(wèn)了為什么是負(fù)的呀？我問(wèn)a是什么數(shù)？一定是正數(shù)么？-a一定是負(fù)數(shù)么？說(shuō)清楚a沒(méi)有條件的情況下可以表示任何數(shù)，究其原因?qū)W生還不能很好地理解用字母表示數(shù)，以及相反數(shù)的符號(hào).

那么，導(dǎo)致上述問(wèn)題的根本原因是什么，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該注意什么呢？ 學(xué)生缺乏獲取數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力，無(wú)法從數(shù)學(xué)符號(hào)中獲得必要的數(shù)學(xué)信息，無(wú)法正確轉(zhuǎn)化信息是根本原因.一方面，學(xué)生不能從數(shù)學(xué)符號(hào)中獲得數(shù)學(xué)符號(hào)意義，也就失去了與教師對(duì)話的前提條件，就沒(méi)有與教師互動(dòng)的動(dòng)機(jī)，只能被動(dòng)地接受、記憶教師的觀點(diǎn)；另一方面，學(xué)生不能從數(shù)學(xué)符號(hào)中獲得數(shù)學(xué)符號(hào)意義，就無(wú)法向教師表達(dá)自己的理解，教師就無(wú)法準(zhǔn)確把握學(xué)生的真實(shí)水平，容易造成數(shù)學(xué)教與學(xué)的脫節(jié)，導(dǎo)致學(xué)不會(huì)、做不對(duì)現(xiàn)象的發(fā)生.那么，是什么原因?qū)е铝藢W(xué)生缺乏數(shù)學(xué)符號(hào)意義獲得能力呢？

1.數(shù)學(xué)教師忽視了數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)符號(hào)的差異，認(rèn)為只要讓學(xué)生記住了教師所講的話語(yǔ)和教材中的符號(hào)，掌握了所練的數(shù)學(xué)題，就完成了教學(xué)任務(wù).當(dāng)數(shù)學(xué)教師將自己的經(jīng)驗(yàn)性知識(shí)轉(zhuǎn)換為陌生的、抽象的、枯燥的數(shù)學(xué)符號(hào)講授給學(xué)生時(shí)，學(xué)生感受到的只是符號(hào)的寫法和自己對(duì)符號(hào)意義的理解.這些言語(yǔ)意義只描述了知識(shí)的一個(gè)側(cè)面或部分，如果學(xué)生不能進(jìn)行認(rèn)真的反思和體味，很難將數(shù)學(xué)符號(hào)的意義整合為有意義的數(shù)學(xué)形象.不理解成為必然，學(xué)生似懂非懂.

2. 數(shù)學(xué)教師忽視數(shù)學(xué)語(yǔ)言與自然語(yǔ)言的差異，不注重學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng).很多教師認(rèn)為數(shù)學(xué)書中的數(shù)學(xué)符號(hào)非常簡(jiǎn)單、數(shù)量有限，沒(méi)有必要進(jìn)行專門的數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué)，學(xué)生記住這幾個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)符號(hào)應(yīng)該沒(méi)有問(wèn)題；也沒(méi)有想過(guò)將文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖表語(yǔ)言三類在數(shù)學(xué)意義的表達(dá)上是各有特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)的.數(shù)學(xué)語(yǔ)言符號(hào)與自然語(yǔ)言符號(hào)有不同的意義表達(dá)方式.正是由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言不同于自然語(yǔ)言，而數(shù)學(xué)教師又忽視數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)，使學(xué)生得不能正確理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言，不能從數(shù)學(xué)符號(hào)中獲得所需要的數(shù)學(xué)信息，成為很多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最大障礙.

篇（3）

課堂小結(jié)是課堂教學(xué)中重要的一環(huán)，好的課堂小結(jié)可以起到畫龍點(diǎn)睛的作用，不僅可以幫助學(xué)生掌握具體的知識(shí)和技能，還可以促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成.因此，在數(shù)學(xué)課堂小結(jié)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)和技能進(jìn)行歸納總結(jié)和升華，通過(guò)一定的方式讓學(xué)生把一節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，或者加上以前學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，形成一個(gè)知識(shí)組塊或者知識(shí)單元.

例如，初中數(shù)學(xué)“相交線”（人教版“義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書?數(shù)學(xué)”七年級(jí)下冊(cè)“5.1.1 相交線”）這節(jié)課的課堂小結(jié)教學(xué)，教師用問(wèn)題的形式引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)，即

問(wèn)題：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？你是怎樣學(xué)習(xí)的？學(xué)習(xí)過(guò)程中由知識(shí)所反映的數(shù)學(xué)思想方法有哪些？

先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再在同學(xué)之間交流，在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己用點(diǎn)線連接這些知識(shí)之間的關(guān)系得到：

這個(gè)數(shù)學(xué)概念圖的構(gòu)建，充分體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)展脈絡(luò)和邏輯關(guān)系，反映了正確的邏輯思維過(guò)程，展示了數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)在聯(lián)系，有利于學(xué)生加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握.

二、學(xué)習(xí)了多個(gè)知識(shí)點(diǎn)后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中的“點(diǎn)”、“線”加工來(lái)構(gòu)建數(shù)學(xué)概念圖

學(xué)習(xí)了多個(gè)知識(shí)點(diǎn)后， 要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)、線“加工”，討論并編織“結(jié)點(diǎn)”的連線. 例如， 學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行如圖所示的“點(diǎn)”、“線”加工：

對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行“點(diǎn)”、“線”加工，使各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的位置得到合理的分布， 也使這些知識(shí)點(diǎn)的關(guān)系更加完善和牢固， 從而形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的子系統(tǒng).當(dāng)提取一個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)， 相關(guān)的一些知識(shí)點(diǎn)也被激活.

三、在單元復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念圖

學(xué)生每天在課堂上學(xué)習(xí)的知識(shí)往往是“單個(gè)”的，多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的“點(diǎn)”、“線”加工也是“小局部”的，到章節(jié)復(fù)習(xí)時(shí)，必須把“單個(gè)的”和“小局部”的知識(shí)編織成一個(gè)較大的數(shù)學(xué)概念圖.

在單元復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，可以通過(guò)“由理到題”（即按本單元的概念法則原理，逐一舉例）或“由題到理”（可通過(guò)解題，總結(jié)本單元的概念法則原理）的復(fù)習(xí)方式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧，在此基礎(chǔ)上，放手讓學(xué)生通過(guò)建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)化的數(shù)學(xué)概念圖、也可以讓學(xué)生借助目錄回憶本章學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)， 講了些什么定理等. 再讓學(xué)生把該章的知識(shí)點(diǎn)科學(xué)地、有序地、有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，以建構(gòu)數(shù)學(xué)概念圖，等等.

例如， 在初中數(shù)學(xué)“幾何圖形”的章節(jié)復(fù)習(xí)中，教師引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建如下的數(shù)學(xué)概念圖：

篇（4）

自信心是培養(yǎng)學(xué)生良好心理素質(zhì)的重要方面。激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，消除他們的自卑心理，在教學(xué)中，要讓學(xué)生了解到生活中處處有數(shù)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)用于生活實(shí)際中，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性和必要性，這樣就能激起他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)也要給學(xué)生成功的體驗(yàn)提供機(jī)會(huì)。研究表明，一個(gè)人的自信成功次數(shù)越多，自信心就越強(qiáng)。因此，要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的程度，盡可能讓每一位學(xué)生都有成功的體驗(yàn)，使他們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。

二、提高學(xué)習(xí)意識(shí)

初中數(shù)學(xué)的一些概念、公式、定理、公理以及一些重要性質(zhì)的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生的抽象思維、概括推理能力的挑戰(zhàn)很大，最難的是綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析、歸納，這就要求學(xué)生提高學(xué)習(xí)意識(shí)，有意識(shí)地加大這些方面的知識(shí)訓(xùn)練，力爭(zhēng)做到熟能生巧，能夠靈活運(yùn)用，達(dá)到學(xué)以致用的目的。學(xué)生應(yīng)清楚教師每天講了哪些知識(shí)點(diǎn)，這些知識(shí)點(diǎn)在例題上是如何運(yùn)用的。學(xué)生可以將存在困惑的題目及時(shí)記在本子上，爭(zhēng)取以后能夠完全掌握。

三、要培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì)

良好的意志品質(zhì)具有獨(dú)立性、堅(jiān)持性，是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件。教師要對(duì)學(xué)生開(kāi)展學(xué)習(xí)目的性教育，專門安排時(shí)間讓學(xué)生結(jié)合自身學(xué)習(xí)情況，談?wù)勛约涸趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中遇到的困難，以及準(zhǔn)備采取什么方法來(lái)解決此困難，磨煉學(xué)生的意志，從而培養(yǎng)他們良好的品質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立遠(yuǎn)大的理想，滲透愛(ài)國(guó)主義教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的責(zé)任心和民族自豪感。

四、掌握學(xué)生學(xué)習(xí)情況，精選例題

1.掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況

教師要把握好整個(gè)初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的基本知識(shí)和基本技能，了解學(xué)生掌握知識(shí)的實(shí)際情況，同時(shí)對(duì)學(xué)生做到全方位地了解和關(guān)心。了解學(xué)生的參與狀態(tài)，了解學(xué)生的情緒狀態(tài)，看學(xué)生是否對(duì)后續(xù)的學(xué)習(xí)更有信心，了解學(xué)生思維狀態(tài)，全面掌握學(xué)生的動(dòng)態(tài)，對(duì)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)及時(shí)做出調(diào)整。

2.精選例題

教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)初中所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納和總結(jié)，精選一些典型例題，讓學(xué)生自己做，自己思考。如果完成起來(lái)有困難，教師要進(jìn)行詳細(xì)的分析、講解，要求學(xué)生不僅聽(tīng)得懂，還要掌握解題思路和方法。教師盡量講透涉及的知識(shí)點(diǎn)，在如何分析問(wèn)題、解決問(wèn)題方面給予學(xué)生正確的引導(dǎo)。初中階段重要的內(nèi)容，如二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)及應(yīng)用、一元二次方程的解法及應(yīng)用、分式的運(yùn)算、圓的有關(guān)概念和分式的應(yīng)用等，既是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，因此教師應(yīng)相應(yīng)地加大這些方面的訓(xùn)練力度。

五、要有良好的復(fù)習(xí)方法

教師要根據(jù)學(xué)生的復(fù)習(xí)情況，有針對(duì)性地調(diào)整教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)并靈活運(yùn)用多種解題方法，如分類法、數(shù)形結(jié)合法、整體法、配方法、待定系數(shù)法、換元法、化未知為已知等方法。學(xué)生掌握了多種解題方法，一定能達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果，提高學(xué)習(xí)效率，經(jīng)常與同學(xué)交流學(xué)習(xí)方法，取長(zhǎng)補(bǔ)短，不斷地完善自己的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)。

六、聯(lián)系實(shí)際

在復(fù)習(xí)中，應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)能夠使課堂氣氛更加活躍，有利于教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)。同時(shí)，加大教學(xué)內(nèi)容的容量，擴(kuò)大教學(xué)的空間，有利于學(xué)生的自主復(fù)習(xí)、探究學(xué)習(xí)和個(gè)性發(fā)展，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其更快、更好地掌握科學(xué)文化知識(shí)。

篇（5）

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)提出了必須以科學(xué)探究為主要的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生從事探究的過(guò)程中會(huì)對(duì)自然界有所認(rèn)識(shí)，其目的是培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)和一定的科學(xué)探究能力、探究意識(shí)，作為新課程下的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師要明確探究活動(dòng)是新課程的主線之一。

一方面：要不失時(shí)機(jī)的對(duì)學(xué)生進(jìn)行探究和實(shí)踐指導(dǎo)，使其形成良好的探究習(xí)慣和意識(shí)。例如，“函數(shù)的單調(diào)性”一課中，教師要注意有意識(shí)地進(jìn)行探究活動(dòng)步驟和方法的指導(dǎo)。

二、使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化

職中數(shù)學(xué)知識(shí)抽象化程度很高，有很多知識(shí)與生活脫離比較遠(yuǎn)，職中學(xué)生從初中的簡(jiǎn)單形象數(shù)學(xué)到復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)往往難以適應(yīng)，如在職中數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)置一些情境使知識(shí)形象化來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)，教學(xué)效果將會(huì)明顯提高。德國(guó)教育家第斯多德曾指出：“教學(xué)的藝術(shù)，不在于教授的本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓勵(lì)”。情境創(chuàng)設(shè)有著其重要的作用，不僅可以讓學(xué)生更加容易地掌握所學(xué)過(guò)的知識(shí)，更能加深對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，而且可以通過(guò)師生互動(dòng)使原本枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變成學(xué)生所希望了解的、生動(dòng)的知識(shí)。因此，如何更有效地創(chuàng)設(shè)情境就顯得尤其重要了。

三、進(jìn)一步轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)交流的重要性

基于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論的考查，使我們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的是促進(jìn)個(gè)體獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，形成解決問(wèn)題的能力，促進(jìn)包括情感、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)在內(nèi)的全面發(fā)展與個(gè)性發(fā)展。

四、合理使用多媒體輔助教學(xué)，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，教學(xué)手段也要不斷更新。多媒體輔助教學(xué)作為現(xiàn)代化教學(xué)手段之一，已越來(lái)越為人們重視。其優(yōu)勢(shì)在于它能把文字、聲音、圖形、圖像、動(dòng)畫等融為一體，活化教材，使教學(xué)內(nèi)容形象化。更加符合學(xué)生的年齡特征和思維特點(diǎn)。在職中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中。根據(jù)實(shí)際需要，正確合理地使用多媒體輔助教學(xué)，可顯著地提高教學(xué)效率，以達(dá)到課堂教學(xué)最優(yōu)化的目的。

五、在例題教學(xué)中揭示數(shù)學(xué)思想方法

解題的過(guò)程實(shí)質(zhì)上是在化歸恩想的指導(dǎo)下，合理聯(lián)想提取相關(guān)知識(shí)，調(diào)用一定數(shù)學(xué)思想方法加工、處理題設(shè)條件和知識(shí)，逐步縮小已知條件與所求結(jié)論間的差異過(guò)程。運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法分析、解決問(wèn)題，可開(kāi)拓學(xué)生的思維空間；優(yōu)化解題策略。

六、在復(fù)習(xí)歸納總結(jié)中概括數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)教材的知識(shí)點(diǎn)中，以內(nèi)隱的方式融于數(shù)學(xué)知識(shí)體系。要使學(xué)生把這種思想內(nèi)化成自己的觀點(diǎn)，應(yīng)用它去解決問(wèn)題，就要把備種知識(shí)所表現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)思想適時(shí)地作出歸納概括。概括數(shù)學(xué)思想方法要納入教學(xué)計(jì)劃，要有目的、有步驟地引導(dǎo)參與數(shù)學(xué)思想的提煉概括過(guò)程，特別是章節(jié)復(fù)習(xí)時(shí)在對(duì)知識(shí)復(fù)習(xí)的同時(shí)，將統(tǒng)領(lǐng)知識(shí)的數(shù)學(xué)思想方法概括出來(lái)，以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用意識(shí)，從而有利于學(xué)生更透徹地理解所學(xué)的知識(shí)，提高獨(dú)立分析、解決問(wèn)題的能力。

篇（6）

中圖分類號(hào)：g4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：a doi：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.10.117

初中數(shù)學(xué)在初中教學(xué)中作為一門重要科目出現(xiàn)，但對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)，初中數(shù)學(xué)的難度較大，且由于其中的很多知識(shí)點(diǎn)較為抽象，比較偏離學(xué)生的實(shí)際生活，所以很多學(xué)生不喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其數(shù)學(xué)成績(jī)也不太理想。為了克服這種情況，很多初中數(shù)學(xué)教師認(rèn)為，可以通過(guò)增加學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)量來(lái)彌補(bǔ)，所以許多教師在課下給學(xué)生布置很多的作業(yè)。但這種“題海”戰(zhàn)術(shù)，對(duì)于剛剛結(jié)束小學(xué)階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，不僅僅不能提高他們的數(shù)學(xué)成績(jī)，反而會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生厭惡數(shù)學(xué)的情緒，且大量的作業(yè)，占用了學(xué)生的休息時(shí)間，及其不利于學(xué)生的健康成長(zhǎng)。

那么，如何通過(guò)作業(yè)來(lái)提高初中生的數(shù)學(xué)成績(jī)呢？筆者通過(guò)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題，提出以下提高初中數(shù)學(xué)作業(yè)有效性的措施：

一、充分了解所有學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，有針對(duì)性地布置作業(yè)

初中數(shù)學(xué)新課改后，要求教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際發(fā)展情況來(lái)進(jìn)行教學(xué)，所以，作為初中數(shù)學(xué)教師，我們除了要按時(shí)完成規(guī)定的教學(xué)任務(wù)外，還要充分了解所有學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，針對(duì)不同階段的學(xué)生布置不同的作業(yè)，這樣不僅僅能夠通過(guò)難度適中的作業(yè)內(nèi)容來(lái)調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，更能鼓勵(lì)學(xué)生向更高、更快的做題效率發(fā)展。例如，在布置作業(yè)之前，教師可以將全部學(xué)生按照數(shù)學(xué)成績(jī)的好壞來(lái)進(jìn)行分類，將學(xué)生分為接受知識(shí)較快、適中、較慢三個(gè)部分，然后根據(jù)每部分學(xué)生對(duì)知識(shí)的實(shí)際掌握情況，來(lái)進(jìn)行作業(yè)的布置。在這方面，筆者一般選擇將作業(yè)內(nèi)容分為：知識(shí)基礎(chǔ)部分、知識(shí)拓展部分、知識(shí)提高部分，對(duì)于接受知識(shí)較慢的學(xué)生，則建議他們完成知識(shí)基礎(chǔ)部分的作業(yè)即可，而接受知識(shí)適中的學(xué)生，則建議其完成知識(shí)基礎(chǔ)部分和知識(shí)拓展部分的題目，對(duì)于接受知識(shí)較快的學(xué)生，則鼓勵(lì)其完成所有的作業(yè)題目，但對(duì)于所有的學(xué)生，只要其學(xué)有余力，都可以選擇完成所有的作業(yè)題目。這種針對(duì)不同階段的學(xué)生來(lái)布置作業(yè)的方式，不僅僅能幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更能鼓勵(lì)學(xué)生挑戰(zhàn)高難度的作業(yè)題目。

二、幫助學(xué)生回顧以前的作業(yè)題目，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)

“溫故而知新”，作業(yè)的布置不僅僅是來(lái)幫助學(xué)生完成對(duì)今天所需知識(shí)的復(fù)習(xí)，更重要的是通過(guò)作業(yè)來(lái)整天提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，所以作為數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該幫助學(xué)生回顧以前的作業(yè)題目，復(fù)習(xí)以前的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生每天的作業(yè)情況是學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)點(diǎn)的最真實(shí)反饋，所以，當(dāng)教學(xué)進(jìn)行了一段時(shí)間后，數(shù)學(xué)教師應(yīng)有計(jì)劃地將這段時(shí)間內(nèi)的數(shù)學(xué)作業(yè)整理出來(lái)，讓學(xué)生再次了解自己對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，幫助學(xué)生來(lái)提高數(shù)學(xué)成績(jī)。

三、適時(shí)幫助學(xué)生對(duì)解題思路進(jìn)行復(fù)習(xí)，完善學(xué)生的做題方法

對(duì)于初中數(shù)學(xué)作業(yè)來(lái)說(shuō)，學(xué)生需要掌握的不僅僅是這道題怎么做，更多的是掌握這系列的題目怎么解答。我們都知道，初中數(shù)學(xué)的很多知識(shí)點(diǎn)，可以用不同的解題方法來(lái)完成，但學(xué)生在學(xué)習(xí)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，只能學(xué)習(xí)到其中的一個(gè)解題方法，所以教師可以在完成一部分教學(xué)后，適時(shí)幫助學(xué)生對(duì)解題思路進(jìn)行復(fù)習(xí)，來(lái)完善學(xué)生的做題方法。例如，在學(xué)習(xí)一元二次方程的解法時(shí)，學(xué)生會(huì)先后學(xué)習(xí)到四種解法：1.直接開(kāi)平方法；2.配方法；3.公式法；4.因式分解法。所以，在完成所有一元二次方程的知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)后，筆者讓學(xué)生將這段時(shí)間的作業(yè)全部整理出來(lái)，再次總結(jié)了所有作業(yè)上學(xué)生所用的解題方法，從而幫助學(xué)生總結(jié)了一元二次方程的解法。

四、批改作業(yè)時(shí)，注意批改方式，保護(hù)學(xué)生的自信心

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)作業(yè)的批改中，教師總是選擇以“對(duì)號(hào)”、“錯(cuò)號(hào)”來(lái)判斷學(xué)生的作業(yè)完成情況，但這種作業(yè)批改方式，不僅不能提高作業(yè)的有效性，更會(huì)由于這種較為直接的批改作業(yè)方式，打擊學(xué)生的自信心。所以，在批改作業(yè)時(shí)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)注意保護(hù)學(xué)生的自信心，讓學(xué)生在作業(yè)中認(rèn)識(shí)到

己存在的問(wèn)題，并在批改作業(yè)時(shí)，將批閱的重點(diǎn)放在學(xué)生完成作業(yè)的過(guò)程中，而不應(yīng)將注意力集中在作業(yè)的答案上，并在批改作業(yè)過(guò)程中，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，并提出表?yè)P(yáng)，讓學(xué)生品嘗到成功的喜悅，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高其數(shù)學(xué)成績(jī)。

五、通過(guò)學(xué)習(xí)小組內(nèi)學(xué)生之間的相互批改作業(yè)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己存在的問(wèn)題

學(xué)習(xí)小組的創(chuàng)建，是初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)所提出的，通過(guò)學(xué)習(xí)小組，學(xué)生能夠在小組內(nèi)相互學(xué)習(xí)，不僅能夠幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，更能鼓勵(lì)學(xué)生參與到團(tuán)隊(duì)合作中來(lái)，提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和與人交際能力。學(xué)生互批作業(yè)，是學(xué)習(xí)小組內(nèi)部的成員對(duì)本小組學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行批改，學(xué)生通過(guò)作業(yè)互批，其自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)合作能力得到培養(yǎng)，其學(xué)習(xí)成績(jī)也會(huì)得到提高，同時(shí)也減輕了教師的工作負(fù)擔(dān)，使教師更好進(jìn)行新課的準(zhǔn)備。通過(guò)小組內(nèi)學(xué)生作業(yè)互批，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生可以通過(guò)這種批改作業(yè)的方式，發(fā)現(xiàn)其他同學(xué)的做題方式，進(jìn)而學(xué)習(xí)到更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生全面、統(tǒng)一發(fā)展。

六、選擇多樣的作業(yè)布置形式，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯判斷能力，發(fā)散學(xué)生的思維

傳統(tǒng)的作業(yè)布置形式主要集中在應(yīng)用題、填空題等，但通過(guò)教學(xué)，筆者發(fā)現(xiàn)在進(jìn)行作業(yè)布置時(shí)，如果選擇多樣的作業(yè)布置形式，則能很好的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯判斷能力，幫助學(xué)生發(fā)散思維，為其今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下基礎(chǔ)。

篇（7）

這樣合作探究的教學(xué)方法就是指教師在教學(xué)過(guò)程中，把學(xué)生分成幾個(gè)小組，在教師的認(rèn)真幫助和指導(dǎo)下，努力營(yíng)造師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，生動(dòng)活潑的課堂氣氛。在喜聞樂(lè)見(jiàn)、生動(dòng)有趣的教學(xué)活動(dòng)中，有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生在討論中發(fā)現(xiàn)、在討論中合作、在合作中學(xué)得數(shù)學(xué)知識(shí)，在探究中發(fā)展數(shù)學(xué)能力，以此來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，對(duì)培養(yǎng)素質(zhì)教育、促進(jìn)教育工作的全面發(fā)展具有十分重要的指導(dǎo)意義。

一、在講解新課時(shí)，科學(xué)利用合作探究法

教師的本質(zhì)是老師講解新知識(shí)的一個(gè)過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，教師可以利用很多方法，比如可以通過(guò)師生談話法、演示法等現(xiàn)代教學(xué)方法，如利用一些教學(xué)教具小卡片、多媒體等方法去講解新知識(shí)。還可以利用小組間的合作探究，把新知識(shí)講解出來(lái)，每一種方法都有它的優(yōu)點(diǎn)，我在這里重點(diǎn)講解一下合作探究法在教學(xué)中所起的作用。

我在講解《比較小數(shù)大小》這節(jié)課時(shí)，為了讓學(xué)生較深刻的了解小數(shù)大小比較的方法，首先讓學(xué)生說(shuō)出兩組小數(shù)來(lái)，共同探究。①4.36和3.94元②5.72和5.83元。在做這兩道題時(shí)，你的思路是怎么樣的呢？全班同學(xué)分成幾個(gè)小組，先小組之間進(jìn)行討論，然后再以小組的方式匯報(bào)交流結(jié)果。在第一組中：4.36元和3.94元，它們都是我們學(xué)習(xí)的小數(shù)，要想比較它們的大小，先看整數(shù)部分，因?yàn)?>3，所以4.36>3.94。在第二組中：5.72元和5.83元，它們也是我們見(jiàn)過(guò)的小數(shù)，要想比較它們的大小，也要先看整數(shù)部分，整數(shù)部分都是5，然后在比較小數(shù)部分，也就是十分位上的數(shù)，十分位分別是7和8，7

二、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，組織小組合作探究

小學(xué)數(shù)學(xué)的一些知識(shí)在生活中都能找到原型，這時(shí)教師會(huì)從生活情境入手，讓學(xué)生身臨其境，積極地投入到學(xué)習(xí)中去，使數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)就在我們的身邊，也讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中存在的重要意義。這樣做不但教師教的輕松了，而且學(xué)生更愿意學(xué)習(xí)了，也體現(xiàn)了以人為本的新時(shí)代教學(xué)觀。

老師在講解《毫米、分米的認(rèn)識(shí)》這節(jié)課時(shí)，講完基本知識(shí)點(diǎn)后，為了讓學(xué)生更清楚地認(rèn)識(shí)到1毫米、1分米到底有多長(zhǎng)，把全班學(xué)生分成七個(gè)小組，六個(gè)人一組。讓他們從日常生活中的物品中找一找厚度為1毫米的物體，找到后共同探究小組合作的結(jié)果。例如厚度為1毫米的物品有1分硬幣、淘寶卡、學(xué)生用的直尺等。然后在我們生活中常用的材料里找一找長(zhǎng)度接近一分米的物體。小組交流后，共同探究交流的結(jié)果。如一塊磚的厚度、蠟筆的長(zhǎng)度、吸管的長(zhǎng)度等。師生有了這次合作的體驗(yàn)，既加深了學(xué)生知識(shí)的積累，同時(shí)也幫助他們更清楚地認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)度知識(shí)在生活中處處存在。

三、在探究多種答案時(shí)，組織學(xué)生探究

社會(huì)的發(fā)展要培養(yǎng)有創(chuàng)新能力的學(xué)生，教師要鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法去計(jì)算，每一種算法都是學(xué)生不同的思維過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中培養(yǎng)了學(xué)生在想同一個(gè)問(wèn)題時(shí)，思維是多元化的，也激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，其次要充分發(fā)揮小組合作精神，在這種互動(dòng)與交流的過(guò)程中，體現(xiàn)了學(xué)生的創(chuàng)新能力，激發(fā)了學(xué)習(xí)的熱情。假如教師在提出一個(gè)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生不但自己能認(rèn)真地去思考，還有很強(qiáng)烈的好奇心想知道別的同學(xué)是怎么想的。在這樣一次次的探究中，養(yǎng)成了學(xué)生良好的行為習(xí)慣。現(xiàn)在的生活條件好了，摩托車和助力車在我們的生活中經(jīng)常見(jiàn)到。它是我們出行的一種交通工具。那么你們和老師一起算一下這道題。助力車2小時(shí)行駛了100千米，摩托車3小時(shí)行駛了180千米。哪輛車跑得快？（學(xué)生先自己思索，然后進(jìn)行小組討論）在討論中，一共說(shuō)出了3種方法。第一組討論的結(jié)果：先求出助力車每小時(shí)行駛多少千米？100÷2=50（千米），再求出助力車3小時(shí)行駛多少千米？50×3=150（千米），題中說(shuō)道摩托車3小時(shí)行駛了180千米，所以說(shuō)摩托車行駛的快。第二組討論的結(jié)果：我們要先求出摩托車每小時(shí)行駛多少千米？180÷3=60（千米），在求出摩托車2小時(shí)行駛了多少千米？60×2=120（千米），題中說(shuō)道助力車2小時(shí)行駛了100千米。所以根據(jù)題意，摩托車行駛的速度快。第三小組討論的結(jié)果是：我們先求兩輛車每小時(shí)行駛的速度分別是多少？助力車每小時(shí)行駛的速度是：100÷2=50（千米），摩托車每小時(shí)行駛的速度是180÷3=60（千米），這樣很明顯就比較出了摩托車的速度比助力車的速度快。由此可見(jiàn)，同樣一道習(xí)題，每個(gè)學(xué)生的思維不一樣，解題的過(guò)程就不一樣，但最后的答案終究是相同的，也體現(xiàn)了教師在教學(xué)時(shí)，能夠及時(shí)做到小組探究所展現(xiàn)的作用。

四、再歸納知識(shí)點(diǎn)時(shí)組織小組合作探究

篇（8）

七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)三角形

1、三角形由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。

2、判斷三條線段能否組成三角形。

①a+b>c(ab為最短的兩條線段)

②a-b

3、第三邊取值范圍：a-b

4、對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)取值范圍

若兩邊分別為a,b則周長(zhǎng)的取值范圍是2a

如兩邊分別為5和7則周長(zhǎng)的取值范圍是14

5、三角形中三角的關(guān)系

(1)、三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于1800。

n邊行內(nèi)角和公式(n-2)

(2)、三角形按內(nèi)角的大小可分為三類：

(1)銳角三角形，即三角形的三個(gè)內(nèi)角都是銳角的三角形;

(2)直角三角形，即有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形，我們通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所對(duì)的邊AB稱為直角三角表的斜邊，夾直角的兩邊稱為直角三角形的直角邊。

注：直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。

(3)鈍角三角形，即有一個(gè)內(nèi)角是鈍角的三角形。

(3)、判定一個(gè)三角形的形狀主要看三角形中角的度數(shù)。

(4)、直角三角形的面積等于兩直角邊乘積的一半。

6、三角形的三條重要線段

(1)、三角形的角平分線：

1、三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。

2、任意三角形都有三條角平分線，并且它們相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)。

(內(nèi)心)

(2)、三角形的中線：

1、在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè)三角形的中線。

2、三角形有三條中線，它們相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)。

(重心)

3、三角形的中線把這個(gè)三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形

(3)、三角形的高線：

1、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線做垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱為三角形的高。

2、任意三角形都有三條高線，它們所在的直線相交于一點(diǎn)。

(垂心)

3、注意等底等高知識(shí)的考試

7、相關(guān)命題：

1)三角形中最多有1個(gè)直角或鈍角，最多有3個(gè)銳角，最少有2個(gè)銳角。

2)銳角三角形中的銳角的取值范圍是60≤X

3)任意一個(gè)三角形兩角平分線的夾角=90+第三角的一半。

初一下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形》知識(shí)點(diǎn)一、目標(biāo)與要求

1.認(rèn)識(shí)三角形，了解三角形的意義，認(rèn)識(shí)三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形。

2.經(jīng)歷度量三角形邊長(zhǎng)的實(shí)踐活動(dòng)中，理解三角形三邊不等的關(guān)系。

3.懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法，并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問(wèn)題。

4.三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線的性質(zhì)推出這一定理。

5.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

二、重點(diǎn)

三角形內(nèi)角和定理;

對(duì)三角形有關(guān)概念的了解，能用符號(hào)語(yǔ)言表示三條形。

三、難點(diǎn)

三角形內(nèi)角和定理的推理的過(guò)程;

在具體的圖形中不重復(fù)，且不遺漏地識(shí)別所有三角形;

用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形。

四、知識(shí)框架

五、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)

1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

2.三角形的分類

3.三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

4.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。

5.中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。

6.角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。

7.高線、中線、角平分線的意義和做法

8.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。

9.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余;

推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;

推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;

三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。

初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法一預(yù)習(xí)

對(duì)于理科學(xué)習(xí)，預(yù)習(xí)是必不可少的。我們?cè)陬A(yù)習(xí)中,應(yīng)該把書上的內(nèi)容看一遍，盡力去理解，對(duì)解決不了的問(wèn)題適當(dāng)作出標(biāo)記，請(qǐng)教老師或課上聽(tīng)講解決，并試著做一做書后的習(xí)題檢驗(yàn)預(yù)習(xí)效果。

二聽(tīng)講

這一環(huán)節(jié)最為重要，因?yàn)槔蠋煱阎R(shí)的精華都濃縮在課堂上，聽(tīng)數(shù)學(xué)課時(shí)應(yīng)做到抓住老師講題的思路，方法。有問(wèn)題記下來(lái)，課下整理，解決，數(shù)學(xué)課上一定要積極思考，跟著老師的思路走。

三復(fù)習(xí)

體會(huì)老師課上的例題，整理思維，想想自己是怎么想的，與老師的思路有何異同，想想每一道題的考點(diǎn)，并試著一題多解，做到舉一反三。

四作業(yè)

認(rèn)真完成老師留的習(xí)題，適當(dāng)挑選一些課外習(xí)題作為練習(xí)，但切忌一味追求偏題，怪題，更不要打“題海戰(zhàn)術(shù)”。

篇（9）

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）06-0165-02

處于小學(xué)低年級(jí)階段的學(xué)生，其邏輯能力和思維能力也都相對(duì)較弱。而對(duì)于知識(shí)的學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)是建立在興趣的基礎(chǔ)上，因此應(yīng)該針對(duì)小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的這一教學(xué)特點(diǎn)，在教學(xué)過(guò)程中將趣味性教學(xué)為切入點(diǎn)，通過(guò)引入趣味性因素來(lái)達(dá)到提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的，在玩樂(lè)中增強(qiáng)學(xué)生的思維能力與創(chuàng)造能力，使教學(xué)質(zhì)量獲得根本性的改變。

一、情境教學(xué)方法提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的年齡段特點(diǎn)使學(xué)生在上課時(shí)不容易集中注意力，因此，如果在教學(xué)過(guò)程中缺乏趣味性的因素（例如傳統(tǒng)的講臺(tái)是教學(xué)方法等），會(huì)使小學(xué)生更加難以接受知識(shí)和課堂內(nèi)容，大大挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，教學(xué)質(zhì)量也就會(huì)因此大打折扣。從這一點(diǎn)出發(fā)，授課老師應(yīng)該根據(jù)小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的性格特點(diǎn)，為其在教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)造出富有趣味性的教學(xué)氣氛，通過(guò)情境教學(xué)手段引入教學(xué)知識(shí)，帶動(dòng)學(xué)生們對(duì)學(xué)習(xí)的興趣。

例如在上加減法運(yùn)算意義教學(xué)過(guò)程中，授課老師可以采用故事教學(xué)的方式，將教學(xué)內(nèi)容融入到趣味性的故事中，以層層遞進(jìn)的方式進(jìn)行講述，既有故事情節(jié)，又不會(huì)失去教學(xué)要點(diǎn)，這樣不但增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能提高課堂效率，達(dá)到教學(xué)目的。

二、動(dòng)手實(shí)踐教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生思維能力

好動(dòng)是學(xué)生的天性之一，尤其是對(duì)于小學(xué)低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，貪玩和好動(dòng)更是其突出的特征表現(xiàn)，如果授課老師能夠充分利用學(xué)生的這一性格特征，以“玩”為出發(fā)點(diǎn)，就能夠最大限度地將學(xué)生的注意力轉(zhuǎn)移到學(xué)習(xí)中來(lái)，可以獲得事半功倍的效果，因此在實(shí)際教學(xué)工作過(guò)程中，可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)置各種動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生們不但可以在活動(dòng)中充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)興趣，還能增強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐能力，使其在實(shí)際操作過(guò)程中加深對(duì)知識(shí)的理解。

例如在進(jìn)行七巧板的教學(xué)過(guò)程中，授課老師可以先向?qū)W生講述曹沖稱象這個(gè)故事，調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，然后向每個(gè)學(xué)生發(fā)放一套七巧板教學(xué)工具，學(xué)生開(kāi)啟后，會(huì)發(fā)現(xiàn)七巧板只不過(guò)是由數(shù)量不一的正方形平行四邊形和三角形等普通圖形拼湊而來(lái)，并沒(méi)有特殊之處，此時(shí)授課老師可以在故事引導(dǎo)的基礎(chǔ)上教導(dǎo)到同學(xué)們模擬曹沖稱象的情景，學(xué)生們便會(huì)立刻埋頭動(dòng)起手來(lái)，在動(dòng)手過(guò)程中不時(shí)傳出驚呼聲和陣陣的笑聲，使課堂氛圍得到充分的活躍，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐教學(xué)使教學(xué)工作更具有趣味性和實(shí)際意義，使學(xué)生們發(fā)現(xiàn)了七巧板中這些看似簡(jiǎn)單圖形可以拼湊出很多精美的圖案，授課老師也可以將學(xué)生進(jìn)行分組交流，展示自己的發(fā)現(xiàn)，進(jìn)而提高小學(xué)低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，為今后的數(shù)學(xué)教學(xué)工作打下基礎(chǔ)。

三、游戲教學(xué)法提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

小學(xué)低年級(jí)學(xué)生，的性格特點(diǎn)，非常適合運(yùn)用游戲教學(xué)法，進(jìn)行教學(xué)，即將，數(shù)學(xué)中的，相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，融入到哦，互動(dòng)的游戲當(dāng)中，使學(xué)生在，快樂(lè)的游戲中，接受，數(shù)學(xué)知識(shí)，。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，是將，知識(shí)點(diǎn)，分批灌輸給學(xué)生，但是數(shù)學(xué)是一門具有極強(qiáng)理論性和邏輯性的，學(xué)科，僅僅依靠這種傳統(tǒng)的講臺(tái)是教學(xué)模式，難免會(huì)使學(xué)生感到枯燥，無(wú)謂，難以越來(lái)越難以接受，因此啊，將數(shù)學(xué)知識(shí)通過(guò)游戲的方式，展現(xiàn)給學(xué)生，不但能使數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)變的，容易理解，而且能，增加學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中的，想象力和創(chuàng)造力。

例如在教授一元錢價(jià)值這一課程內(nèi)容時(shí)，授課老師可以暫且不照本宣科的講授教學(xué)知識(shí)，而是要將教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目的融入到課堂游戲中，使學(xué)生共同參與游戲。在教學(xué)游戲進(jìn)行之前，老師首先賦予學(xué)生消費(fèi)者和售貨員的兩個(gè)角色，讓學(xué)生扮演實(shí)際生活中的購(gòu)買和消費(fèi)過(guò)程，使學(xué)生能夠?qū)ふ业揭辉X所能購(gòu)買的物品，進(jìn)而加深其對(duì)一元錢購(gòu)買能力的理解。最后在游戲結(jié)束之時(shí)，授課老師可以總結(jié)和引導(dǎo)學(xué)生講述在游戲過(guò)程中的心得體會(huì)，通過(guò)這種游戲教學(xué)方式，不但使學(xué)生切實(shí)了解到一元錢的價(jià)值，而且也達(dá)到增強(qiáng)學(xué)生思維能力的目的。

四、以教師的感染力增加學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力

老師的一舉一動(dòng)、一言一行都可能會(huì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)的情緒，因此，授課老師在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中要注重與學(xué)生進(jìn)行情緒交換，注重自己的語(yǔ)氣和聲調(diào)，動(dòng)作既要有分寸也要注意不失風(fēng)趣感，使學(xué)生感覺(jué)不到上課的拘束。

在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)趣味性教學(xué)過(guò)程中，授課老師應(yīng)，注重充分與學(xué)生進(jìn)行情緒交換，增強(qiáng)，教師的感染力，在向小學(xué)生提出要求時(shí)，使學(xué)生能夠感到善意，和親切，這樣老師提出的要求也很容易被學(xué)生接受，并且成為推動(dòng)他們，努力學(xué)習(xí)的動(dòng)力，另外在教學(xué)過(guò)程中，教師還應(yīng)該盡量使學(xué)生感受到，老師和學(xué)生站在一起需要共同解決，數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立也有愛(ài)的，師生合作關(guān)系，

五、總結(jié)

總而言之，數(shù)學(xué)對(duì)于低年級(jí)小學(xué)生而言雖是一門邏輯性過(guò)強(qiáng)的學(xué)科，但只要在教學(xué)當(dāng)中適當(dāng)引入趣味元素，就能將枯燥乏味的知識(shí)變得活潑而富有趣味性。教師通過(guò)設(shè)立情境、動(dòng)手實(shí)踐和游戲等趣味教學(xué)方式，可營(yíng)造出輕松愉快的教學(xué)氛圍，在這種氣氛下，學(xué)生不知不覺(jué)將知識(shí)點(diǎn)完全吸收并牢牢記住，令教學(xué)質(zhì)量得到最大限度地提升。

參考文獻(xiàn)：

篇（10）

中圖分類號(hào)：G633 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-2851（2013）-03-0085-01

初中數(shù)學(xué)是一個(gè)整體。八年級(jí)的難點(diǎn)最多，九年級(jí)的考點(diǎn)最多。相對(duì)而言，七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)雖然很多，但都比較簡(jiǎn)單。教學(xué)中實(shí)踐中，有一部分新同學(xué)就是對(duì)七年級(jí)數(shù)學(xué)不夠重視，在進(jìn)入八年級(jí)后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進(jìn)度，感覺(jué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來(lái)越吃力，希望參加我們的輔導(dǎo)班來(lái)彌補(bǔ)的。這個(gè)問(wèn)題究其原因，主要是對(duì)七年級(jí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性，重視不夠。

一、理清七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個(gè)問(wèn)題

1.對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解停留在一知半解的層次上。

2.解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力。

3.解題時(shí)，小錯(cuò)誤太多，始終不能完整的解決問(wèn)題。

4.解題效率低，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏。

5.未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性的歸納所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。

以上這些問(wèn)題如果在七年級(jí)階段不能很好的解決，在八年級(jí)的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會(huì)出現(xiàn)成績(jī)的滑坡。相反，如果能夠打好七年級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，八年級(jí)的學(xué)習(xí)只會(huì)是知識(shí)點(diǎn)上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。

二、力爭(zhēng)解決好七年級(jí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢

1.細(xì)心地發(fā)掘概念和公式

很多同學(xué)對(duì)概念和公式不夠重視，這類問(wèn)題反映在三個(gè)方面：一是，對(duì)概念的理解只是停留在文字表面，對(duì)概念的特殊情況重視不夠。二是，對(duì)概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)與解題聯(lián)系起來(lái)。三是，一部分同學(xué)不重視對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？

我們的建議是：更細(xì)心一點(diǎn)（觀察特例），更深入一點(diǎn)（了解它在題目中的常見(jiàn)考點(diǎn)），更熟練一點(diǎn)（無(wú)論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。

2.總結(jié)相似的類型題目

這個(gè)工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會(huì)自己做。當(dāng)你會(huì)總結(jié)題目，對(duì)所做的題目會(huì)分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見(jiàn)的解題方法，還有哪些類型題不會(huì)做時(shí)，你才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門。這個(gè)問(wèn)題如果解決不好，在進(jìn)入八年級(jí)、九年級(jí)以后，同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績(jī)不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問(wèn)題卻不能專心攻克。久而久之，不會(huì)的題目還是不會(huì)，會(huì)做的題目也因?yàn)槿狈?duì)數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團(tuán)糟。我們的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。

3.收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目

同學(xué)們最難面對(duì)的，就是自己的錯(cuò)誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問(wèn)題。同學(xué)們做題目，有兩個(gè)重要的目的：一是，將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和技巧，在實(shí)際的題目中演練。另外一個(gè)就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個(gè)不足，也包括兩個(gè)方面，容易犯的錯(cuò)誤和完全不會(huì)的內(nèi)容。但現(xiàn)實(shí)情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問(wèn)題，更談不上收集錯(cuò)誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目，是因?yàn)?，一旦你做了這件事，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，過(guò)去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來(lái)就是這一個(gè)反復(fù)在出現(xiàn)；過(guò)去你認(rèn)為自己有很多問(wèn)題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來(lái)就這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)沒(méi)有解決。我建議：做題就像挖金礦，每一道錯(cuò)題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會(huì)有收獲。

4.就不懂的問(wèn)題，積極提問(wèn)、討論

發(fā)現(xiàn)了不懂的問(wèn)題，積極向他人請(qǐng)教。這是很平常的道理。但就是這一點(diǎn)，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個(gè)方面：一是，對(duì)該問(wèn)題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問(wèn)老師被訓(xùn)，問(wèn)同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好?！伴]門造車”只會(huì)讓你的問(wèn)題越來(lái)越多。知識(shí)本身是有連貫性的，前面的知識(shí)不清楚，學(xué)到后面時(shí)，會(huì)更難理解。這些問(wèn)題積累到一定程度，就會(huì)造成你對(duì)該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無(wú)法趕上步伐。討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個(gè)比較難的題目，經(jīng)過(guò)與同學(xué)討論，你可能就會(huì)獲得很好的靈感，從對(duì)方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對(duì)象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。我建議：“勤學(xué)”是基礎(chǔ)，“好問(wèn)”是關(guān)鍵。

三、注重實(shí)戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)

考試本身就是一門學(xué)問(wèn)。有些同學(xué)平時(shí)成績(jī)很好，上課老師一提問(wèn)，什么都會(huì)。課下做題也都會(huì)?？梢坏娇荚?，成績(jī)就不理想。出現(xiàn)這種情況，有兩個(gè)主要原因：一是，考試心態(tài)不不好，容易緊張；二是，考試時(shí)間緊，總是不能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成。心態(tài)不好，一方面要自己注意調(diào)整，但同時(shí)也需要經(jīng)歷大型考試來(lái)鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調(diào)整方法，久而久之，逐步適應(yīng)考試節(jié)奏。做題速度慢的問(wèn)題，需要同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)的做題中解決。自己平時(shí)做作業(yè)可以給自己限定時(shí)間，逐步提高效率。另外，在實(shí)際考試中，也要考慮每部分的完成時(shí)間，避免出現(xiàn)不必要的慌亂。我建議：把“做作業(yè)”當(dāng)成考試，把“考試”當(dāng)成做作業(yè)。加強(qiáng)訓(xùn)練才是解決問(wèn)題和建立數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的很好辦法。

但有一點(diǎn)要強(qiáng)調(diào)的是，任何方法最重要的是有效，在學(xué)習(xí)中千萬(wàn)要避免形式化，要追求實(shí)效。任何考試都是考人的頭腦，決不是考大家的筆記記的是否清楚，計(jì)劃制定的是否周全。

因此，通過(guò)上述辦法我們就一定能夠解決好七年級(jí)數(shù)學(xué)經(jīng)常出現(xiàn)的問(wèn)題，并營(yíng)造和能建立好七年級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。